张 磊，陆 澄，孔友南

(中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032)

近年来中国水运工程建设逐步向海外发展，越来越多地在强地震带国家承接项目。地震诱发的滑坡是地震带主要的次生地质灾害之一，水运工程中普遍存在着天然岸坡及工程岸坡(如防波堤、驳岸、航道、人工挖填方等)，往往因为强震作用而发生失稳，或产生过大的位移变形而威胁临近建筑物的安全，因此地震边坡稳定性是工程设计中十分关心的问题之一。国内外技术规范及参考指南针对这一问题，分别提出了拟静力法、Newmark滑块位移法、时程位移分析法等设计方法。本文对中、美、欧的规范和技术手册中有关上述设计方法的设计准则进行对比分析，针对不同方法以及判别标准，依托海外某回填陆域工程的岸坡稳定及位移分析结论，分别采用滑弧稳定分析、地震位移经验公式以及时程位移分析，进行方案综合分析论证。

1 拟静力法

拟静力法是将地震作用简化为水平或垂直方向上的恒定加速度作用，使用一组等于重力和地震系数乘积的水平和竖向静态力来表示。拟静力法概念清晰，简单实用，便于工程设计人员掌握，是目前各国规范中使用最广泛的边坡稳定分析方法。

1.1 中国规范

JTS 146—2012《水运工程抗震设计规范》[1]中对地震惯性力的计算公式为：

PHi=CKHξi(qibi+Wsi)

(1)

式中：C为综合影响系数，取0.25；ξi为高度分布系数，坡顶处取43，坡底及其以下取23并沿高度直线分布，计算整坡稳定时，其值为1，计算局部稳定时，可取该局部高度的平均值；qi为第i土条顶面上的荷载；bi为第i土条的宽度；Wsi为第i土条的重力标准值；KH为水平向地震系数，取值见表1。

表1 水平向地震系数KH

注：括号内数值用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。

《水运工程抗震设计规范》对边坡稳定分析中的地震惯性力计算，其综合影响系数为0.25，同时在公式中引入了高度分布系数，在整体稳定计算中，该系数一般取1。在计算时的土体参数取值方面，规范规定在抗震稳定分析中，抗剪强度按静态强度取值，各荷载效应的分项系数均取1.0，边坡稳定性的判别标准通过安全系数来反映，地震作用下的岸坡整体稳定验算抗力分项系数不应小于1.0。

1.2 欧洲规范

Eurocode 8是目前欧洲广泛使用的抗震规范。BS EN 1998-5:2004[2]中规定，设计地震作用下的边坡响应可通过动态分析方法如有限元或刚性块体模型分析，在地表形态和地层不发生明显变化的地方及土体中不产生超孔隙水压力时，采用拟静力法。

拟静力法中，欧标规定，设计地震惯性力FH和FV沿水平方向和竖直方向分别作用时，采用如下公式计算：

FH=0.5αSW

(2)

式中：W为滑动块的重力；S为场地系数，与场地类别以及地震级别相关；α为A类场地设计地面加速度ag与重力加速度g的比值，其中ag为γI与agR的乘积，γI为重要性系数，根据边坡上或靠近边坡的建筑物的重要性而确定，agR为A类场地的基准峰值地震加速度，可通过国家版附录中的区划图中查询得到。

对于竖向设计地震惯性力，当设计竖向地震加速度avg> 0.6ag时，取FV=±0.5FH，当avg< 0.6ag时，取FV=±0.33FH。

欧标计算时不同于国标，需要考虑作用力、材料和抗力的分项系数。BS 6301—2009[3]中规定，边坡整体稳定采用设计方法1的组合2(欧标中称为DA1-C2)进行验算，文献[4]也推荐采用此组合进行边坡稳定分析，即对作用力、土体强度参数、土体抗力等采用以下分项系数，见表2。

表2 设计方法1-组合2(A2+M2+R1)

从表2可以看出，采用DA1-C2组合时，荷载和抗力不考虑分项系数(除可变作用为1.3外)，而土体强度参数乘以0.7～0.8的系数(11.4～11.25)，这和国标的理念是有差异的。

1.3 美国标准

1.3.1ASCE《港口工程抗震设计》

为防止地震工况下的地面较大变形，需要结合最小水平地震系数和岸坡安全系数这两个重要参数，来综合考虑岸坡变形的危险性评估。美国土木工程师协会ASCE《港口工程抗震设计》[5]规定，当采用拟静力法进行岸坡稳定分析时，应使用地震工况下的土体抗剪强度值，水平地震系数取设计地表峰值加速度的50%，即0.5PGA，稳定性安全系数值应大于或等于1.10，如果震后稳定性无法满足要求，则需要进一步评估岸坡侧向变形位移。

1.3.2NCHRP 611《挡土墙、地下构筑物、岸坡的抗震分析设计》

美国高速公路合作研究组织NCHRP 611《挡土墙、地下构筑物、岸坡的抗震分析设计》[6]对拟静力法计算边坡的规定如下：计算地震惯性力时，水平地震系数可取50%kmax，其中峰值水平地震系数kmax=FPGAPGA(FPGA为场地系数，根据不同的场地类型取值；PGA为B类场地即岩石地基上的峰值地震加速度，可根据美国地震区划图查到)。

NCHRP 611认为若直接采用峰值水平地震系数kmax进行岸坡稳定计算过于保守，这样相当于不允许岸坡在设计地震作用下有任何的位移，并且设计地震是偶发性的低概率事件(美标采用75 a超越概率7%的地震概率，重现期相当于1 033 a)。因此NCHRP认为应允许岸坡设计时有一定程度的容许水平位移，而在大量边坡分析数据的基础上，NCHRP总结得到：当取50%kmax进行拟静力计算、最小稳定安全系数大于1.1时，可保证永久水平位移在1～2 in(1 in约合25 mm)，处于可接受范围内。

在作用分项系数和土体参数取值方面，美标规定荷载分项系数为1.0，土体参数取静态强度参数，在震级M> 7.5时应乘以0.9的折减系数。另外，美标规定可以不考虑竖向地震作用。

2 Newmark滑块位移法

拟静力法只提供一个稳定指标(安全系数),但无法提供与破坏面相关的位移信息。Newmark提出，边坡的稳定性主要取决于地震过程中产生的永久变形，而不是最小的安全系数，进而提出了有限滑动位移分析法。滑块分析法以刚体极限平衡法为基础，提出了屈服加速度的概念(即稳定安全系数为1.0时的地震加速度)，滑块的永久位移以滑块平均加速度超过屈服加速度的部分进行二次积分得到。

Newmark滑块位移法虽然考虑了地震的时间累计效应，可更为具体地描述滑块的变形信息，但是缺少实际工程的抗震位移检测数据支撑，对位移变形的安全范围尚不能给出规范性的标准。目前在中国规范和欧洲规范Eurocode8中尚未采用此方法。美国规范一般认为，小于4 in的Newmark位移代表坡体结构“稳定”，而从坡体正常使用要求来看，大于12 in的Newmark位移被认为是不稳定的。国际航运协会PIANC的《港口抗震设计手册》[7]给出了地震工况液化安全系数、允许竖向沉降、侧向位移的设计参考值，见表3。

表3 岸坡变形安全限值参考值

一般来说，对于具体项目，需要根据结构重要性、使用功能要求、周边构筑物位移限值以及震后是否易于修复等条件，对不同设防等级地震下的位移限值做综合分析论证。

美国标准NCHRP 611对Newmark滑块位移法进行了详细介绍，并给出了位移d(in)和kykmax之间的统计关系，ky为屈服加速度系数，即采用拟静力分析法时稳定安全系数等于1.0时的加速度。

对于A和B类场地(岩基)：

0.46lgkmax+1.12lgPGV

(3)

对于A、B类以外的场地：

0.8lgkmax+1.59lgPGV

(4)

3 时程位移分析法

时程位移分析法由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的方法。一般来说，应以阻尼比为5%的设计反应谱为目标谱，按照建筑场地类别、临近断裂带类型及距离、场地特征周期、地震震级、阿里亚斯(Arias)烈度等，选取合适的实际强震记录，以及生成合适的人工模拟加速度时程曲线。

3.1 中国规范

JTS 146—2012《水运工程抗震设计规范》对地震波选取分析的具体要求包括以下方面：1)设计地震加速度时程的峰值按设计基本地震加速度取值；2) 选择1条以设计反应谱为目标谱的人工生成模拟地震加速度时程和至少1条类似场地地震的实测加速度时程记录；3)对不同地震加速度时程计算的结果进行综合分析，确定设计验算采用的地震作用效应。

3.2 欧洲规范

EN 1998-1:2004[8]规定可用人工加速度时程以及记录或模拟的加速度时程来描述地震运动，加速度的值应调整至场地的设计基本加速度，并与EN 1998规范给出的弹性设计反应谱相匹配，人工或模拟的时程曲线均不少于3组。

3.3 美国标准

NCHRP 611规定采用3～7组实际地震记录进行时程分析，加速度的值调整至场地的设计基本加速度，并与规范给出的设计反应谱相匹配。

4 项目实例

东南亚某国的填海造地项目，回填人工岛将在后期进行商业开发，是一个集总平面布置、水文波浪、高等级外护岸、陆域形成、软基处理、游艇码头、防波堤、景观设计、环保等为一体的综合性、超大型水运及水利造地工程，填海工程设计要和上部新区功能规划、上盖物业、防洪排涝、景观设置、分期分区建设计划等统筹、协调考虑，实现造地效益的最大化。

该项目回填陆域总面积约407万m2，外侧护岸总长约7 800 m，防波堤长度306 m，陆域吹填约4 800万m3，地基处理面积约407万m2，场内游艇码头结构长452 m，场内道路长约6 km。同时，项目地所在区域地震灾害频繁，砂石料来源紧张，成本较高。综合以上考虑，技术上需要对强震工况下的地震岸坡位移做详细优化设计。

根据当地地震资料及技术规范分析，项目地距离临近地震断裂带约11.6 km，平移滑动断层类型，场地设计加速度为0.4g，相当于中国标准9度地震烈度，项目最大设计震级M为7～8.4。拟建防波堤和护岸区域海底表层覆盖层为厚度12～18 m的流塑-软塑黏性土，含水率高，标贯击数仅为0～1击，很软且物理力学性能差，覆盖层以下下卧土层为松散的细砂或高塑性黏土，标贯击数在3～6击，部分区域有较密实的砂层或坚硬的黏土层出现，标贯击数在20击以上。

结合该项目实际情况，综合参考技术标准及实际使用需求、震后损失、修复成本等因素，地震岸坡位移的安全限值见表4。

表4 东南亚某填海造地项目对地震岸坡位移的性能评价

本项目要求在50 a超越概率10%的地震水平下，岸坡位移控制在0.9 m以内，同时便于震后修复。

本文选取具有代表性的斜坡式游艇码头护岸断面作为示例，通过国内外各技术规范具体设计、分析、对比，综合设计结构典型断面见图1。

本护岸为抛石斜坡式结构，上部根据波浪、水流、地震等控制条件设计，考虑地基基础较差、软土层较厚，地基采用了挤密砂桩处理方案。

首先采用拟静力法进行设计，水平地震系数分别按中国和美国规范取0.1和0.2g，游艇码头护岸的计算结果见表5。

表5 拟静力法岸坡抗震稳定计算结果

由以上分析结果可知，当采用中国规范计算时，安全系数大于1.0，稳定性满足要求；采用美国规范计算时，安全系数小于1.1，不满足规范要求。考虑到海外项目对美国标准接受程度比较高，本案例将分别用经验公式法和Newmark时程位移分析法，进一步对游艇码头护岸断面进行地震位移分析。

为尽可能接近场地特征，分析时从数据库中选取PGA、震中距、距离断裂带距离尽可能接近工程区域特征，平均周期尽可能选取 0.45～0.55 s 之间接近场地特征周期的地震波，经过筛选，采用的天然地震波为：Cape Mendocino，USA 1992(RIO-270)、Chi-Chi Taiwan，China 1999(ICU079-000和ICU079-090)、Duzce,Turkey 1999(BOL-000)以及Tabas,Iran 1978(DAY-IR)。

各地震波的加速度时程曲线见图2。

图2 选用地震波加速度时程曲线

岸坡时程位移分析法通过坡体高度、土体剪切波速、阻尼比等参数指标，在更加贴合实际项目，提高可操作性的基础上，可以对滑动体、下方土体进行模态分析计算，动力响应计算可根据实际情况，考虑线弹性或者等效线性土体模型。游艇码头护岸的动力时程位移分析结果见图3。

图3 岸坡时程位移分析结果

其中，位移最大值为28 cm，平均值为15 cm，中位值为12 cm。采用经验公式法计算时，地震工况下的岸坡位移为32 cm。对于实际项目，可以根据情况选取更多地震波数据参与计算，综合分析最终岸坡位移限值。

5 结语

1)基于项目实际案例，本文分别选用了国标以及国际认可度高的美标，以各自独立的分析方法，对岸坡抗震分析结果进行对比：采用拟静力法时，按照国标计算的抗力分项系数满足规范要求，按照美标计算的抗力分项系数不能满足要求。因此，美标需要进一步采用时程位移分析法，并在选取合适的经过调整的时程曲线后，结合项目场地对应的经验公式法，综合分析论证岸坡在地震工况下的位移限值。经过计算结果对比分析，本案例护岸断面能够满足设计强震工况下的位移限值要求，最终结果同国标一致。

2)本文对中美欧在岸坡抗强震工况下的设计方法分别做了对比。作为后方建筑物的地基基础，岸坡在强震作用下的稳定及位移效应对上部建筑结构的安全性十分重要。不断总结归纳海外认可度较高的技术规范在岸坡抗震设计分析方面的方法体系和技术要点，对今后进一步开拓海外市场，建立针对海外项目的严谨设计体系，都可以起到重要的完善优化作用。