李成强，张 志，孔友南

(中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032)

防波堤是国内外港口工程、海岸工程中的重要水工建筑物，尤其在大型开敞水域的港口工程中应用较为广泛。对于开敞水域，波浪条件较差，防波堤的结构安全及其掩护效果是该港区能否满足泊稳条件的关键性因素。相较于直立式、混合式防波堤，斜坡式防波堤对地基承载力要求较低，对地基的差异沉降不敏感，且具有对波浪反射弱、施工方便、易于修复等优点[]。

当波浪在斜坡堤坡面上作用时，波浪底部存在护面块体的摩擦作用以及前面波浪回落的阻挡作用，此时入射波底部速度迅速减小，其上部逐渐变陡，并向前倾，最终发生破碎并上涌[2]。由于波浪在斜坡堤上的破碎、上涌现象，在堤顶高程不足的情况下，存在越浪。一方面，越浪会对斜坡堤内坡提出更高的设计要求；另一方面，若斜坡堤堤顶兼做车道或斜坡堤后方有陆域形成，则越浪危害更大。因此，须在堤顶设置胸墙。胸墙在波浪力作用下保持稳定至关重要，国内外对斜坡堤胸墙波浪力计算各有特色，国内计算主要依据《港口与航道水文规范》[3]及《防波堤与护岸设计规范》[4]，认为水平波浪力在胸墙上均匀分布；国外以欧标TheRockManual[5]及美标CoastalEngineeringManual[6]中均采用的Jensen and Bradbury方法及Pedersen方法为代表，这两种方法采用0.1%超越概率的波浪爬高、按深水波长进行计算，同时考虑了肩台高度、肩台宽度的掩护影响。本文以西非地区某带胸墙抛石斜坡堤为案例，对比国内外几种计算方法，并结合物理模型实测资料进行研究。

1 计算方法

1.1 国内港工规范计算方法

根据《港口与航道水文规范》，对于斜坡堤胸墙前无掩护棱体情况，可按式(1)、(2)分别计算胸墙上总水平波浪力、胸墙底面浮托力。根据《防波堤与护岸设计规范》，当胸墙前有块体或块石掩护且掩护宽度至少为两排、高度形成全掩护时，作用在胸墙上水平波浪力和波浪浮托力可乘以折减系数0.6～0.7。波浪力相应的计算见图1。

(1)

(2)

其中：

(3)

(4)

图1 国内港工方法计算示意

1.2 Jensen and Bradbury方法

Jensen and Bradbury方法(以下简称Jensen方法)在欧标TheRockManual及美标CoastalEngineeringManual中均有收录，其按式(5)、(6)分别计算胸墙上水平波浪力、胸墙底面浮托力，按Jensen方法进行波浪力计算的图示见图2。

(5)

(6)

式中：FH,0.1%为单位长度胸墙上0.1%超越概率的水平波浪力；FU,0.1%为单位长度胸墙底面0.1%超越概率的浮托力；ρw为水的密度；dc为胸墙高度；Hs为有效波高；Lop为对应于谱峰周期的深水波长；Rca为掩护棱体肩台顶部到静水位之间的垂直距离；Bc为胸墙底部宽度；a、b是经验系数。

图2 Jensen方法计算示意

1.3 Pedersen方法

Pedersen方法在欧标TheRockManual及美标CoastalEngineeringManual中也有收录，其按式(7)、(8)分别计算胸墙上水平波浪力、胸墙底面浮托力，根据Pedersen方法进行波浪力计算的图示见图3。

(7)

pb,0.1%=1.00Apm

(8)

其中：

pm=ρwg(RU,0.1%-Ac)

(9)

(10)

(11)

yeff=min{y2,fc}

(12)

A=min{A2A1,1}

(13)

(14)

式中：FH,0.1%为单位长度胸墙上0.1%超越概率的水平波浪力；pb,0.1%为胸墙前趾0.1%超越概率的浮托力压强；Lom为对应于平均波周期的深水波长；B为掩护棱体肩台宽度；pm为0.1%超越概率的水平波浪力压强；RU,0.1%为0.1%超越概率的波浪爬高；m为波浪破碎参数；Hs为有效波高；yeff为波浪作用区域有效高度；α为掩护棱体坡面角度；Ac为掩护棱体肩台顶部到静水位之间的垂直距离；A1和A2为图3所示区域面积；h′为胸墙受掩护高度；fc为胸墙未受掩护高度。

图3 Pedersen方法计算示意

2 物模试验

2.1 工程背景

本文以西非地区某带胸墙抛石斜坡堤为工程案例，工程所在地波浪较大，为掩护后方码头及堆场，新建一座防波堤，包括南堤及东堤两部分，均为抛石斜坡堤。其中南堤堤顶外侧设置胸墙，胸墙顶高程10.0 m，底高程3.9 m，泥面高程-13.43 m，外坡坡度1:1.5，护面采用13 t扭王字块体，护面肩台顶高程8.1 m，护底块石顶高程-9.5 m；东堤堤顶外侧设置胸墙，胸墙顶高程8.1 m，底高程3.5 m，泥面高程-9.51 m，外坡坡度1:1.5，护面采用9 t扭王字块体，护面肩台顶高程8.1 m，护底块石顶高程-7.5 m。南堤及东堤的断面见图4。

图4带胸墙抛石斜坡堤断面(高程:m；尺寸:mm)

2.2 试验设备及波浪模拟

波浪试验在南京水利科学研究院河港研究所波浪水槽中进行，该水槽可同时产生波浪、水流和风。水槽长64 m、宽1.8 m、深1.8 m。水槽的工作段分割成0.8 m和1.0 m两部分，其中一部分可用来安放模型断面并进行模型试验，另一部分用于扩散造波板的二次反射波。水槽的一端配有消浪缓坡，另一端配有丹麦水工研究所(DHI)生产的推板式不规则波造波机，由计算机自动控制产生所要求模拟的波浪要素。该造波系统可根据需要产生规则波和不同谱型的不规则波。为消除水槽试验中波浪的多次反射，造波板上安装丹麦水工研究所(DHI)研制的二次反射吸收装置(ARC)。

波浪按重力相似准则模拟，分别采用规则波和不规则波进行，以不规则波试验为主，规则波试验作为校核。规则波采用H1%波高和平均周期，不规则波波谱取JONSWAP谱，谱密度函数为：

(15)

式中：α为无因次常数；f为频率；fp为谱峰频率；r为谱峰升高因子，取3.3；σ为峰形参数量，f≤fp时，σ=0.07，f>fp时，σ=0.09。

2.3 试验内容

本次试验分别对南堤、东堤按照极端高水位及设计高水位进行断面模型试验，遵照JTJT 234—2001《波浪模型试验规程》的规定，采用正态模型，按重力相似模型设计。模型几何长度比尺λL=32.5，南堤及东堤的断面试验波浪要素见表1。

水平波浪力及浮托力压强监测点按图5布置，进行压强测量时，为保证试验结果的可靠性，每组试验重复3次。

表1 南堤、东堤断面试验波浪要素

图5 胸墙压强测点布置(高程： m；尺寸： mm)

3 结果分析

结合工程案例，分别运用国内港工规范、欧标、美标中斜坡堤胸墙波浪力计算方法进行计算，并与物模实测数据进行对比分析。图6是根据试验数据给出的胸墙波浪力强度分布，可以看出：水平波浪力并非按照《港口与航道水文规范》假设的那样均匀分布，南堤、东堤胸墙均在掩护肩台顶面附近水平波浪力强度达到最大值；胸墙底部浮托力近似按照从前趾到后趾逐渐减小的梯形分布。

表2给出了南堤、东堤分别在3种计算方法下的水平波浪力压强分布高度、水平波浪力、浮托力，并与实测数据进行对比。可以看出：特定条件下，国内港工规范计算得到的水平波浪力压强分布高度远小于实测高度，Jensen法和Pedersen法计算结果与实测高度一致；港工规范计算出的水平波浪力压强大小与实测值较为接近，但由于其计算出的压强分布高度较实测值小，进而总水平波浪力也比实测值小，港工规范计算出的浮托力与实测值较为接近；Jensen法按0.1%超越概率来计算水平波浪力，且按深水波长进行计算，故计算结果大于港工方法与实测值，Jensen法按前趾浮托力压强等于水平波浪力平均压强的三角形分布形式来计算胸墙底部浮托力，其计算结果同样大于港工方法与实测值，偏于保守；Pedersen法按0.1%超越概率的爬高来计算水平波浪力，并按深水波长进行计算，其计算结果远大于港工方法与实测值，也大于Jensen法，Pedersen法按胸墙前趾浮托力压强等于未受掩护区域水平波浪力压强的三角形分布形式来计算胸墙底部浮托力，其计算结果偏于保守；Jensen法考虑了掩护棱体肩台高度的作用，Pedersen法考虑了掩护棱体肩台高度与宽度的影响，这两种方法考虑的内容相对更为全面，但其按深水波长计算0.1%超越概率的波浪力，计算结果偏于保守。

图6 胸墙波浪力强度分布(单位：kPa)

表2 3种方法计算结果与实测数据对比

4 结论

1)国内港工规范基于水平波浪力均匀分布和胸墙底部浮托力三角形分布，按H1%波高进行计算；Jensen法基于水平波浪力均匀分布和浮托力三角形分布，计算0.1%超越概率的波浪力，且按对应于谱峰周期的深水波长进行计算；Pedersen法基于受掩护区水平波浪力压强为无掩护区的一半，按0.1%超越概率的爬高计算波浪力，且按对应于平均周期的深水波长进行计算。

2)特定条件下，国内港工规范计算的水平波浪力压强分布高度远小于Jensen法和Pedersen法，后两法计算结果与实测高度一致；Jensen法和Pedersen法计算的水平波浪力及浮托力均比国内港工方法大，也大于实测值；港工规范计算出的水平波浪力压强大小与实测值较为接近，但由于其计算出的压强分布高度较实测值小，则总水平波浪力也比实测值小，港工规范计算出的浮托力与实测值较为接近。

3)Jensen法考虑了掩护棱体肩台高度的作用，Pedersen法考虑了掩护棱体肩台高度与宽度的影响，这两种方法考虑的因素相比国内港工规范更为全面，但其按深水波长计算0.1%超越概率的波浪力，计算结果偏于保守；同时Jensen法按前趾浮托力压强等于水平波浪力平均压强的三角形分布形式来计算胸墙底部浮托力，Pedersen法按胸墙前趾浮托力压强等于未受掩护区域水平波浪力压强的三角形分布形式来计算胸墙底部浮托力，也偏于保守。

4)国内外几种计算方法都与实测值有一定偏差，日后可根据大量模型试验进一步修正，针对重要工程，设计须以模型试验结果为准。