冯杜炀 杨 松 刘郑琦 郭 骁

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

1 概述

北京地铁大兴国际机场线(以下简称“机场线”)连接北京市城区与大兴国际机场，设草桥站、大兴新城站、大兴机场站。机场线一期工程全长约41.36 km，其中地下段长23.65 km，高架段长(含部分路基段)17.71 km。新机场线是我国首条设计速度达160 km/h的地铁线路，采用CRH6型市域列车[1-2]。

本工程一般地段采用CRTSI型双块式无砟轨道。相较于城际铁路，新机场线具有行车密度大、曲线半径小(Rmin=600 m)、小半径曲线多[3]、下部基础标准多样等特点，轨道结构方案需结合工程特点进行特殊设计[4-5]。本工程轨道结构组成见表1。

本工程轨道设计方案与既有城际铁路或地铁项目均有不同，有必要针对本工程设计方案，建立有限元模型，对列车运行的平稳性、安全性及无砟轨道的动力特性进行预测与分析，进而判断现有方案是否满足列车运行要求[6]。

表1 机场线轨道结构组成

轨道动力学分析最早可追溯至20世纪20年代，早期的轨道动力学将轨道结构简化为连续弹性基础无限梁模型或叠合梁模型，以研究轨道结构的动力响应，但忽略了车辆与轨道的耦合作用。20世纪90年代，随着计算机软件的进步，开始采用有限元分析软件进行轮轨关系分析。21世纪以来，则通过建立车辆-轨道-下部基础的耦合模型，从轨道动力学响应、车辆运行过程中的平稳性及安全性等方面进行分析。以下通过建立有限元车辆-轨道-下部基础耦合模型，对相关指标进行计算分析并得出相关结论[7]。

2 安全性及平稳性评价指标

安全性是列车运营过程中需要满足的最基本要求，列车运行的平稳性是保证乘客舒适的前提条件。此外，还应对轨道结构的动力学相关指标进行预估，以确定其是否满足相关规范的要求。

整体道床的动力特性以及行车的安全性、平稳性可分为3类：轨道结构各部分动力学指标(动位移、加速度、动应力)、行车平稳性评价指标(车体垂向加速度、车体横向加速度)、行车安全性评价指标(轮轨垂向力、轮轨横向力、脱轨系数、轮重减载率)。

2.1 轨道结构各部分动力学指标

机场线设计速度为160 km/h，城市轨道交通相关规范并不适用，从安全性考虑，宜参照《高速铁路工程动态验收技术规范》进行指标选取(见表2)[8]。

表2 轨道结构动力学指标限值

2.2 车体动力学指标

车体垂向加速度、车体横向加速度是判定车辆运行平稳性的重要指标。根据《城际铁路设计规范》(TB 10423—2014)[9]，车体垂向振动加速度不应大于1.3 m/s2，车体横向振动加速度不应大于1.0 m/s2。根据《轨道几何状态动态检测及评定》(TB/T 3355—2014)[10]，车体垂向加速度不应大于1.0 m/s2，车体横向加速度不应大于0.6 m/s2。本工程按城际铁路要求从严取值，车体垂向加速度限值取为1.0 m/s2，横向加速度限值取为0.6 m/s2[11-12]。

2.3 行车安全性评价指标

根据《高速铁路工程动态验收技术规范》(TB 10761—2013)，无砟轨道工况下轮轨垂向力最大允许值为170 kN，该规范对于轮轨横向力限值没有规定。根据《城际铁路设计规范》(TB 10423—2014)，轮对横向水平力不应大于(10+静轮重/3) kN。综上，轮轨垂向力限值取170kN，轮轨横向力限值取38 kN。

脱轨系数、轮重减载率均为评定列车运行安全性的重要指标。脱轨系数定义为某一时刻车轮的横向力Q与垂向力P之比。轮重减载率定义为减载侧车轮的轮重减载量与轮对的平均轮重之比[13]。

根据《城际铁路设计规范》(TB 10423—2014)，脱轨系数不应大于0.8，轮重减载率不应大于0.6。

3 模型建立与数据分析

3.1 模型的建立

建立车辆-轨道-基础耦合模型，对相关评估指标进行计算分析。建模过程中，车辆整车模型(含车体、转向架及轮对)相关参数的取值基于新机场线采用的CRH6型城际动车组(见表3)[14-16]。

表3 车辆建模选取参数一览

轨道及下部基础模型中，WJ-8B扣件静刚度取30 kN/mm，扣件动静比按1.4考虑。隧道、路基、桥梁尺寸及材料性质根据施工图施加相应的约束[17]。选取美国六级谱作为轮轨激励施加在钢轨表面[18]，轨道模型相关参数见表4。

表4 轨道模型建立相关参数

经过上述步骤，建立的隧道地段、桥梁地段及路基地段的车辆-轨道耦合动力分析模型如图1～图3。

图1 车辆-轨道-隧道结构耦合模型

图2 车辆-轨道-桥梁结构耦合模型

图3 车辆-轨道-路基结构耦合模型

3.2 模型验证

北京新机场线采用CRH6型动车组，目前国内尚无采用该型号车辆运营的线路。为验证该模型的准确性，选取深圳地铁11号线(设计时速120 km，地铁A型车，轴重16 t，DT-Ⅲ型扣件，普通圆形隧道整体道床)进行实测数据与模型计算数据的验证。对深圳车公庙至红树湾区间左线轮轨垂向力和横向力、脱轨系数、轮重减载率、钢轨垂向位移5个实测数据与模型计算数据进行对比，对比结果见表5。

由表5可知，利用车辆-轨道-基础耦合模型计算得出的结果均在实测数据范围之内。因此，可采用该模型对本工程相关数据进行预测[19-20]。

表5 轨道模型建立相关参数

3.3 数据汇总

模型列车速度取值范围为120～180 km/h，每20 km/h作为一个计算工况(共计4个速度工况)，每个工况含轨道结构各部分动力学、行车平稳性评价、行车安全性评价共计14个动力学指标。对上述模型指标进行提取汇总，各工况及不同线下基础模型的相关数据统计见表6～表8。

表6 隧道地段动力学计算数据汇总

表7 桥梁地段动力学计算数据汇总

将有限元软件计算数据与规范限值进行对比，在3种工况下(桥梁、隧道及路基)，各项轨道结构或列车动力学指标均在规范限值以内。其规律变化总结如下。

表8 路基地段动力学计算数据汇总

(1)各动力学评价指标与行车速度成正比(行车速度是影响轨道结构动力响应的重要因素，行车速度越大，轨道结构动力响应越大)。

(2)动力学指标数值均处在规范限值范围之内，且有一定安全余量；行车平稳性指标、安全性指标也均在安全限值之内。

4 结论与评价

采用有限元方法建立隧道地段、桥梁地段、路基地段的车辆-轨道耦合动力分析模型，计算了列车在桥梁、隧道及路基地段双块式无砟轨道上运行时的轨道结构受力及列车的动力响应。通过与规范要求限值的对比可知，列车速度在120～180 km/h范围时，轨道结构各动力学指标均位于安全限值之内且安全余量较大，本工程轨道结构强度、行车的平稳性和安全性也均处于安全状态，可满足列车运行要求。