垂直线源灌不同线源直径下的入渗规律及其模型适用性研究

2020-06-16程慧娟张俊友王全九

节水灌溉 2020年6期

程慧娟，张俊友，王全九

(1.内蒙古农业大学职业技术学院，内蒙古包头 014109；2.西安理工大学水资源研究所，西安 710048 ；3.中国科学院教育部水土保持与生态环境研究中心黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，陕西杨陵 712100)

0 引言

新疆地处亚欧大陆，干旱少雨，蒸发量大，属于温带大陆性荒漠气候，经济发展主要来源于灌溉农业，水资源短缺成为影响新疆经济社会发展的制约因素[1,2]。因此，发展节水灌溉技术，提高水资源利用效率，是解决水资源短缺的重要途径之一。

常用的滴灌、渗灌等灌溉方式虽然起到了节水的作用，但其滴头易堵塞、灌水均匀度不易控制[3]，因此提出了垂直线源灌。垂直线源灌是一种适合果树等多年生深根植物的节水灌溉方式，其特点为：灌水深度和宽度可通过线源长度和线源直径进行调整，灌水器上个别孔堵塞后不影响灌溉质量，并且便于维修。目前，垂直线源灌方面的研究主要有：曾晨研究了不同初始含水量的入渗特性[4]，李淑芹研究了水分分布的数值模拟[5]，范严伟研究了土壤入渗特性和湿润体特性[6,7]。土壤水分入渗规律对于指导灌溉非常重要，刘婧然等主要研究了滴灌、微润灌、涌泉灌等方式下土壤水分入渗规律[8-10]，上官玉铎等对常用入渗模型的适用性进行了研究[11-15]。而常用入渗模型在垂直线源下的适用性缺少研究，因此，本文通过室内土箱模拟试验，研究了垂直线源灌不同线源直径下的入渗规律，并比较了三种入渗模型的适用性，得出了相应的经验公式，为垂直线源灌技术推广应用提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 供试土样

供试土样取自新疆鄯善县，经风干、碾碎、过2 mm筛后，利用马尔文激光分析仪测定其基本物理特性(见表1)。

表1 土壤基本物理特性

1.2 试验设备与设计

试验设备主要包括马利奥特瓶(简称马氏瓶)、垂直线源供水管和试验土箱。马氏瓶底面积为500 cm2，高为40 cm；垂直线源供水管进口端连接橡皮管，边壁开孔(开孔率为10%)并用纱布包裹，出口端用堵头密封，管中填充有直径为3～5 mm的碎石，将其垂直插入土体中，第一个出水孔距离土体表面5 cm；试验土箱是长宽高分别为80、60、60 cm的有机玻璃箱，试验设备如图1所示。

图1 试验设备示意图

本试验主要进行不同线源直径条件下土壤水分入渗特性的研究。试验设置恒定的供水水头为12.5 cm，线源长度为30 cm，线源直径设置了4个水平，分别为2、3、4及5 cm，每组试验3次重复。将供试土样按1.45 g/cm3的容重分层(每层5 cm，层间打毛)装入试验土箱中，安装好马氏瓶和垂直线源供水管，打开阀门，入渗试验开始。试验过程中，记录马氏瓶读数。灌水4 h后，入渗试验结束。用Spss软件和Excel对数据进行分析处理。

1.3 基本理论

模拟土壤水分入渗的常用模型有Green-Ampt入渗模型、Philip入渗模型、Kostiakov(1932)入渗公式和Horton(变形)入渗公式。前两种属于理论入渗模型，后两种属于经验入渗模型[12,16]。Green-Ampt入渗模型是干土积水入渗模型，不适用于垂直线源灌，因此采用其他3种入渗模型进行模拟。

Philip入渗模型采用垂直入渗形式[16]：

i(t)=0.5St-0.5+A

(1)

I(t)=St0.5+At

(2)

式中：i(t)为入渗率，L/h；I(t)为累积入渗量，L；t为入渗历时，h；S为吸渗率，L/h0.5；A为稳渗率，L/h。

Kostiakov(1932)入渗公式为[16]：

i(t)=Bt-α

(3)

(4)

式中：B和α为经验参数。

Horton(1940)入渗公式为[16]：

i(t)=ic+(i0-ic)e-βt

(5)

(6)

式中：ic、i0和β为经验参数。该式可简化为：

i(t)=Ne-wt

(7)

(8)

式中：N和W为经验参数。式(7)和式(8)称为Horton(变形)入渗公式。

2 试验结果与分析

2.1 线源直径对土壤入渗的影响

线源直径改变了垂直线源灌水器的表面积，为了分析对比线源直径对土壤水分入渗的影响，点绘了不同线源直径土壤水分的入渗率和累积入渗量(见图2、3)。

图2 不同线源直径的入渗率

由图2可知，不同线源直径的入渗率变化趋势基本一致，随着入渗历时的延长，入渗率均在降低，且降低幅度逐渐变缓，最终趋于稳定。线源直径对入渗率有明显影响，入渗历时相同时，随着线源直径的增加，入渗率逐渐增大。

图3 不同线源直径的累积入渗量

由图3可知，不同线源直径的累积入渗量变化趋势基本一致，随着入渗历时的延长，累积入渗量均在增加，且增长幅度逐渐变缓；线源直径对累积入渗量有明显影响，入渗历时相同时，随着线源直径的增加，累积入渗量逐渐增大。

2.2 3种入渗模型对线源直径的适用性

分析了3种入渗模型在不同线源直径条件下土壤水分入渗率的拟合情况，对比了3种入渗模型模拟入渗率和实测入渗率之间的精确性。

2.2.1 Philip入渗模型对线源直径的适用性

将不同线源直径下实测入渗率用Philip入渗模型进行模拟，由模拟结果可知线源直径对穏渗率影响较小，这是因为不同线源直径的灌水器和土体的接触深度一致。因此，设定不同线源直径的穏渗率A为1.609(平均值)重新进行模拟，模拟结果如图4和表2所示。图4是Philip入渗模型不同线源直径下的入渗率，反映了Philip入渗模型所模拟的入渗率和不同线源直径下实测入渗率的对比关系。表2是Philip入渗模型不同线源直径下的参数。

图4 Philip入渗模型不同线源直径下的入渗率

表2 Philip入渗模型不同线源直径下的参数表

由图4和表2可知，Philip入渗模型在不同线源直径下的决定系数R2均在0.858以上，说明Philip入渗模型模拟值与实测值接近，模拟精度较高，能真实地反映出不同线源直径的入渗率变化趋势。因此，Philip入渗模型能模拟不同线源直径下的入渗规律。

随着线源直径的增加，吸渗率S在增加，用线性函数对其进行拟合，拟合结果见图5。

图5 Philip入渗模型吸渗率S与线源直径拟合关系

由图5可知，吸渗率S与线源直径拟合的决定系数R2为0.984，说明吸渗率S与线源直径的线性关系良好。则线源长度为30 cm，不同线源直径的Philip入渗模型为：

i(t)=0.5×(6.909D-12.026)t-0.5+1.609

(9)

I(t)=(6.909D-12.026)t0.5+1.609t

(10)

式(9)可简化为：

i(t)=(3.455D-6.013)t-0.5+1.609

(11)

由于i(t)和I(t)均不小于0，因此D不小于1.7 cm。

2.2.2 Kostiakov入渗公式对线源直径的适用性

将不同线源直径下实测入渗率用Kostiakov入渗公式进行模拟，模拟结果如图6和表3所示。图6是Kostiakov入渗公式不同线源直径下的入渗率，反映了Kostiakov入渗公式所模拟的入渗率和不同线源直径下实测入渗率的对比关系。表3是Kostiakov入渗公式不同线源直径下的参数。

图6 Kostiakov入渗公式不同线源直径下的入渗率

表3 Kostiakov入渗公式不同线源直径下的参数表

由图6和表3可知，Kostiakov入渗公式在不同线源直径下的决定系数均在0.983以上，说明Kostiakov入渗公式模拟值与实测值更接近，模拟精度更高，更能真实地反映出不同线源直径的入渗率变化趋势。因此，Kostiakov入渗公式更能模拟不同线源直径下的入渗规律，而且略比Philip入渗模型精确。

随着线源直径的增加，参数B和参数α均增加，用线性函数对其进行拟合，拟合结果见图7。

图7 Kostiakov入渗公式参数与线源直径拟合关系

由图7可知，参数B与线源直径拟合的决定系数R2为0.997，参数α与线源直径拟合的决定系数R2为0.84，说明参数B和参数α均与线源直径的线性关系良好。则线源长度为30 cm，不同线源直径的Kostiakov入渗公式为：

i(t)=(3.988D-6.711)t-(0.046 D+0.241 )

(12)

(13)

式(13)可简化为：

(14)

由于i(t)和I(t)均不小于0，因此1.7 cm≤D≤16.5 cm。

2.2.3 Horton(变形)入渗公式对线源直径的适用性

将不同线源直径下实测入渗率用Horton(变形)入渗公式进行模拟，模拟结果如图8和表4所示。图8反映了Horton(变形)入渗公式所模拟的入渗率和不同线源直径下实测入渗率的对比关系。

图8 Horton(变形)入渗公式不同线源直径下的入渗率

表4 Horton(变形)入渗公式不同线源直径下的参数表

由图8和表4可知，Horton(变形)入渗公式在不同线源直径下的决定系数R2均在0.774以上。说明Horton(变形)入渗公式拟合值与实测值较接近，能大致反映入渗率随时间变化趋势。因此，Horton(变形)入渗公式可以模拟不同线源直径下的入渗规律，但精确度低于Philip入渗模型和Kostiakov入渗公式。Horton(变形)入渗公式更适合于入渗中期和后期的模拟。

随着线源直径的增加，参数N和参数W均增加，用线性函数对其进行拟合，拟合结果见图9。