赵 岩

（中国石油天然气管道通信电力工程有限公司，廊坊 065000）

0 引言

管道光纤安全预警系统（以下简称“系统”）利用与管道同沟敷设的光缆，基于瑞利相干技术实时监测管道周边土壤的振动情况，从而对威胁管道安全的事件进行预警[1]，对预防管道被破坏有重要的作用，近年来受到了越来越多的重视。但是实际应用中，系统不可避免地受到各种环境噪声的影响，使得系统的信噪比降低，增加了系统识别危害事件的难度和准确度，因此，如何有效的抑制和消除噪声，提高系统的信噪比，是一个急需解决的问题。

目前，噪声抑制的方式主要分为两大类别：被动噪声抑制和主动噪声抑制[2]。伴随着数字信号处理技术的不断发展，自适应滤波技术逐渐成为主动噪声抑制的重要研究方向，并在汽车主动降噪、工业设备降噪等领域得到了广泛的应用。自适应噪声抵消技术是自适应滤波技术的一种有效应用，它能从含有环境噪声干扰的信号中检测提取出有效信号，抑制或衰减噪声信号，从而提高原始信号的信噪比。

本文介绍了自适应滤波技术的基本原理，对自适应算法中的最小均方算法进行了讨论，应用MATLAB 对自适应算法在噪声抵消中的应用进行了研究，针对各类不同参数和不同输入的信号进行了降噪测试，分析比较了各种情况下影响自适应噪声抵消效果的主要因素。

1 自适应滤波技术介绍

自适应滤波技术是20世纪60年代发展起来的信号处理方向，一般认为自适应信号处理有四方面的应用：预测、识别、干扰抵消和反向建模[3]。如今，自适应滤波技术已被广泛应用在自适应噪声抵消、自适应网络均衡器、自适应天线旁瓣对消、雷达动态目标显示、语音编码等众多领域。

自适应滤波器是自适应滤波技术的基础，通常自适应滤波器的定义为：自适应滤波器在输入信号特性变化或者输入信号特性未知时，能够自行调整参数，以满足最佳滤波准则的要求。

自适应滤波器主要有以下两种应用情况：一是参数收敛过程为“学习”过程——输入信号的特性未知，但此信号是不变的[4]。对于此情况，最佳滤波参数是固定的，需要自适应滤波器的参数能尽快收敛到最佳滤波参数。二是参数收敛过程为“跟踪”过程——输入信号的特性变化是“缓慢”的，这是相对于信号幅度变化而言的。在这种情况下，最佳滤波参数也是“缓慢”变化的，这就要求自适应滤波参数尽快“反应”，跟随信号特性的变化而变化。

与普通滤波器相比，自适应滤波器有两个重要特点：一是滤波参数是变化的，它能跟随着输入信号特性的变化而动态地改变参数，以保持最佳滤波特性。自适应滤波器除普通滤波器的硬件之外还有软件部分，即自适应算法。二是自适应算法决定了自适应滤波器如何根据输入信号的变化来调整参数，其性能的优劣直接影响滤波的效果。

自适应滤波器是通过自适应算法调整滤波器参数来实现的。通常，影响自适应滤波器效果的因素有两个：一是滤波器结构；二是调整滤波器参数的自适应算法[5]。图1为自适应滤波器的通用结构，其中，x（n）为自适应滤波器的输入，d（n）为期望响应，y（n）为自适应滤波器的输出，e（n）为估计误差。自适应滤波器的误差信号e（n）控制滤波器系数，自适应算法根据e（n）值自动调整滤波特性，从而使y（n）以某种意义更加接近期望信号 d（n）。

图1 自适应滤波器的一般结构

2 自适应噪声抵消原理及本文算法

自适应噪声抵消技术是以前文所述的自适应滤波器为基础而发展起来的一种降噪技术，依据图1，其基本原理为：将一个系统的带噪信号作为d（n）输入，即d（n）=s（n）+noise（n），s（n）为系统所需的有用信号，noise（n）为系统中的加性噪声信号；自适应滤波器的输入x（n）为与系统噪声noise（n）相关的噪声信号 p_noise（n），即x（n）=p_noise（n）；自适应滤波器的输出为y（n）；误差信号e（n）=d（n）-y（n）=s（n）+noise（n）-y（n）；由于自适应滤波器输入为与系统噪声相关的噪声信号，所以当以一定的自适应算法进行处理时，滤波器输出y（n）不断接近noise（n），从而使误差e（n）逐渐的接近系统所需有用信号s（n），达到降噪的目的。

本文中采用的为横向单输入结构的自适应滤波器，即

式中，x（n）=[x（n），x（n-1），…，x（n-N+1）]T是 x（n）在 n 时刻之前的 N 个取样值 ；W（n）=[w0（n），w1（n），…，wN-1（n）]T是滤波器的权系数矢量。并且根据实际情况，自适应算法采用LMS 自适应算法（最小均方自适应算法），该算法是以滤波器输出信号与期望信号之间误差的均方差最小为准则的[6]，即式（2）达到最小。

直接根据上述准则计算滤波器的权系数W（n）需要大量的矩阵运算，耗费的时间较长，对于管道光纤安全预警系统而言，不能满足其实时在线监测的要求，所以本文用最快下降法为原则的迭代算法来更新权系数，即W（n+1）矢量用W（n）矢量按均方误差性能平面的负斜率大小调节相应一个增量得到，如式（3）所示：

式中，u 是由系统稳定性和迭代运算收敛速度来决定的自适应步长；（n）为n 次迭代的梯度。对于LMS 算法有：

采用随机梯度法进行LMS 算法的计算，即用瞬时值e（n）×（n）来对式（4）中的E[e（n）×（n）]进行估算，就得到了本文的自适应滤波权系数迭代公式：

式中，u 是步长因子，需要满足0＜u＜（NPin）-1，Pin=E[x2（n）]为滤波器输入功率；n 为滤波器阶数。

3 管道光纤安全预警系统的自适应噪声抵消测试

根据前文所述的自适应噪声抵消算法，本文用Matlab 进行了模拟仿真测试，得出了影响自适应噪声抵消效果的主要因素，并对管道光纤预警系统的信号进行了降噪测试。

本文所采用的自适应噪声抵消算法，其关键代码如下：

3.1 滤波器阶数对降噪效果的影响测试

利用上述算法，对叠加了小幅度（比正弦信号幅度小）高斯白噪声的正弦信号进行降噪测试。测试滤波器阶数对降噪效果的影响，结果如图2、图3所示。

图2 滤波器阶数10，步长因子u=0.1

图3 滤波器阶数100，步长因子u=0.1

通过测试可知：处理同样的带噪信号，滤波器阶数适中即可，不宜过大。过大将导致滤波后的信号严重畸变，并且也会使处理的运算量加大，不利于实际应用。

3.2 滤波器步长因子对降噪效果的影响测试

利用上述算法，对叠加了大幅度（比正弦信号幅度大）高斯白噪声的正弦信号进行降噪测试。测试滤波器步长因子对降噪效果的影响，结果如图4、图5所示。

图4 信号叠加3倍信号幅度的噪声、滤波器阶数10、步长因子0.0001

图5 信号叠加3倍信号幅度的噪声、滤波器阶数10、步长因子0.001

通过测试可知：自适应噪声抵消技术可以消除较强的噪声干扰，从而提取出其中的弱信号。降噪效果与滤波器步长因子关系密切：步长因子大，降噪的收敛速度快，但最终降噪效果不佳；步长因子小，降噪的收敛速度慢，但降噪效果较好。在应用中需要根据实际情况选择合适的步长因子。

3.3 对管道光纤安全预警系统采集的数据进行降噪测试

之前所做的测试中，滤波器的输入都是实时跟随噪声信号，即前文所述的算法中p_noise=noise（i：-1：i-N+1）。但对于管道光纤安全预警系统的数据，现阶段无法采集到实时的噪声数据作为滤波器输入，故采用截取数据中一段固定点数的纯噪声部分作为滤波器输入来进行降噪测试，即p_noise=s（a：b），其中s（a：b）为信号s 中只含噪声的部分。

通过上述修改，对预警系统采集到的一段人工挖掘信号进行降噪测试，结果如图6所示。

通过测试发现，利用修改后的算法得到的降噪效果不明显。原因应该是预警系统信号的噪声为随机噪声，测试中用作滤波器输入的一段固定噪声与其他时刻的噪声部分不相关或相关程度低，所以导致没有明显的降噪效果。故又进行了下面的测试。

图6 光纤预警系统数据降噪测试

3.4 对纯高斯白噪声进行降噪测试

为了验证测试3的结果是否是由于滤波器输入与噪声信号相关性较低导致，本文对纯高斯白噪声进行自适应噪声抵消测试，滤波器输入分别设定为实时跟随噪声信号和选取噪声信号的一段，滤波器的其他参数均一样，得到的测试结果如图7、图8所示。

通过对比测试可以发现，滤波器输入实时跟随噪声信号时可以得到明显的降噪效果，而选取一段噪声信号作为滤波器输入则基本没有降噪效果，即自适应噪声抵消算法中，p_noise（n）与noise（n）相关时才能得到较好的降噪效果。

图7 截取固定点数信号噪声作为滤波器输入的降噪结果

技术研究

图8 实时跟随信号噪声作为滤波器输入的降噪结果

本测试也进一步验证对于管道光纤安全预警系统的信号而言，在随机噪声干扰部分，需要通过一定的手段实时采集系统的随机噪声，才能利用自适应噪声抵消技术对信号进行有效降噪，提高信号信噪比。

4 结束语

自适应噪声抵消技术是滤除较强背景噪声干扰的一种有效手段。本文通过实验，得出了影响自适应噪声抵消技术降噪效果的主要因素。同时，对管道光纤安全预警系统的信号进行了自适应噪声抵消降噪测试，得出：若采用自适应噪声抵消技术对系统信号进行降噪，需要通过一定的手段实时采集与系统噪声相关的噪声信号，并输入到自适应滤波器中，才能通过自适应噪声抵消手段有效滤除信号中的噪声，从而提高信号的信噪比。