朱怀龙，王兴陈，阮呈尚，徐长节

(1.华东交通大学江西省岩土工程基础设施安全与重点实验室，南昌 330013；2.江西省地下空间技术开发工程研究中心，南昌 330013；3.浙江杭海城际铁路有限公司，杭州 314000；4.浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心，杭州 310058)

近年来，随着中国城市建设大规模开展，深基坑开挖的数目也越来越多，工程中出现了大量复杂的基坑问题。例如，基坑外常遇到偏压或不对称荷载，这种坑边荷载不仅会使基坑周围产生较大沉降，而且其引起的土体侧向位移也会对基坑围护结构产生附加水平作用，进而引起基坑周围的环境效应发生很大的改变[1-2]。目前，国内外纵多学者对坑外荷载作用下基坑的稳定性进行了很多研究，并取得了一些有益的成果。

理论研究方面，徐志斌[3]在以往理论研究的基础上，针对不平衡堆载作用的基坑围护结构，采用等代框架计算模型进行杆系有有限元分析，将土压力用“位移-土压力”所求值不断进行修正直至误差符合精度要求，得出变形、支撑轴力及桩(墙)弯矩设计值。张浩等[4]根据桩土相互作用的原理，考虑地基塑性屈服和桩顶结构荷载的影响，基于三参数Winkler弹性地基梁模型，建立了不平衡堆载作用下结构桩被动受荷响应的控制方程，并通过桩身离散和矩阵传递法给出相应的半解析解。李忠诚等[5]在地面超载条件下，对自由场土体的侧向位移模型进行了探讨，得出了土体侧向变形规律。现场实测研究方面，姚爱军等[6]以某轻轨车站基坑为背景，通过采用现场监测的方法，分析了在不平衡堆载下深基坑围护结构桩身水平位移、桩顶水平位移和钢支撑轴力变化情况。石钰锋等[7]以深圳地铁名治站基坑工程为依托，对基坑连续墙水平位移及内力进行实测，系统研究了偏压基坑围护结构位移和内力特征，测试结果表明，受列车及路基偏压影响，临近偏压侧墙体位移和弯矩最大值远比远离偏压侧大。目前，众多学者采用的是数值模拟的方法来研究。Xu等[2]采用有限元的方法，研究了基坑开挖过程中四组不同对称荷载作用下墙体受力和变形情况。林刚等[8]以某深大基坑为背景，通过二维有限元分析，研究了基坑开挖过程中不平衡堆载作用下支护结构内力和变形，其结果表明，在不平衡堆载下，基坑两侧支护结构弯矩值呈现出“堆载大者更大，堆载小者更下”的趋势。刘波等[9]针对临近高速公路某深大基坑工程，采用考虑土体硬化模型的有限元方法，研究了偏压作用下非等深基坑的开挖效应，并评价了基坑支护结构设计参数的合理性。李玉岐等[10]基于Biot三维固结理论开发了可以考虑流固耦合的三维基坑有限元程序，研究了基坑开挖过程中坑外荷载大小、荷载施加时间对基坑支护结构水平位移、地表沉降和坑底隆起的影响。以往研究主要针对基坑开挖过程中不平衡堆载对支护结构及基坑周围环境的影响。然而，关于深基坑坑边偏压荷载大小、荷载位置以及荷载分布宽度条件下引起既有基坑支护结构内力和变形的研究鲜有报道。

为此，本研究以某深基坑工程为背景，通过ABAQUS有限元数值模拟并结合现场实测，研究坑外偏压荷载大小对既有深基坑支护结构内力及变形情况。在此基础上，对荷载距基坑水平位置及荷载分布宽度不同情况下既有深基坑支护结构内力和变形进行了分析，得到一些有益于工程的结论，为基坑支护结构优化设计提供借鉴。

1 工程概况

某基坑工程为矩形，基坑长28.6 m、宽20 m,基坑开挖深度约为10 m。基坑支护形式采用的是排桩结合混凝土内支撑形式。围护结构采用直径为1.0 m，间距1.1 m的钻孔灌注桩，桩长为21.5 m，竖向采用两道钢筋混凝土支撑，截面尺寸均为 1 000 mm×800 mm(长×宽)，第一道支撑架设于桩顶，第二道支撑架设于距桩顶4.2 m处。考虑到周边环境的影响，在基坑西侧土堆不能及时运出，如图1所示，并且时常有建筑材料堆放，属于典型的坑边偏压堆载问题。

图1 基坑与土层位置关系示意图

根据工程地质勘查资料，场地土层自上而下依次为素填土、淤泥质粉质黏土、粉质黏土、砂质粉土、其下为细砂，如图1所示为基坑与土层位置关系示意图，土层基本物理力学参数如表1所示。

表1 土层基本物理力学参数

注：γ为重度，e0为孔隙比，w为含水率，c为黏聚力，φ为内摩擦角，Es为压缩模量。

2 有限元计算分析

2.1 计算模型与参数

为探究坑外偏压荷载大小、荷载位置及荷载分布宽度对既有深基坑支护结构的影响，本研究采用ABAQUS有限元软件建立了二维有限元模型进行了数值模拟。为消除边界效应的影响，土体的计算深度取基坑开挖深度的4倍，模型尺寸为80 m×40 m(长×宽)，有限元网格尺寸划分如图2所示，基坑开挖深度约10 m，按支撑施工顺序分三次开挖至坑底，基坑支护结构剖面如图3所示。

图2 有限元网格

B代表荷载分布宽度，D为荷载距基坑净距，H为基坑开挖深度

土体采用考虑渗流的CPE8RP单元模拟，围护桩采用壳单元模拟，内支撑采用一维弹性梁单元进行模拟，内支撑与围护桩采用多点约束(MPC)[11]连接，围护桩与土体之间设置摩擦接触，接触面只可传递压力，不能传递拉力[12]。模型底部设置为固定约束，四周为水平单向约束，上表面为自由边界。为考虑坑外荷载的影响，在距基坑北侧地面一定范围内施加超载。

在基坑开挖数值分析中，土体本构的选择极为重要，文献[13]指出修正剑桥模型能给出较为合理的墙体变形及墙后土体变形情况，适合于敏感环境下的基坑开挖数值分析。为此，本研究土体本构采用修正剑桥模型(MCC模型)，其中参数包括土体重度γ、原始压缩曲线的斜率λ、临界状态(CSL)线的斜率M、回弹曲线斜率κ、泊松比μ、侧压力系数K0、初始空隙比e0。地基土体简化为5层，各层土的计算参数具体取值如表2所示，表2中修正剑桥模型参数根据室内土工试验并参考相关文献得出[14]，k为渗透系数。内支撑和灌注桩物理力学参数如表3所示。

表2 土体修正剑桥模型参数

表3 内支撑和灌注桩物理力学参数

2.2 模拟过程及工况

为了较为真实地模拟工程实际情况，基坑开挖需要考虑降水，每次开挖前先降水至开挖面下1 m位置，基坑开挖模拟按照“先撑后挖”的原则，模型施工计算过程如表4所示。

表4 模型计算工况

为研究坑外偏压荷载对既有深基坑的影响，研究分3种情况进行讨论：①荷载宽度B及荷载位置D不变，计算坑外荷载大小不同情况下既有深基坑支护结构水平位移和内力变化情况；②荷载宽度B及荷载大小不变，分析荷载在不同水平位置时既有深基坑支护结构内力及变形情况；③荷载大小及荷载位置D一定时，分析荷载分布宽度不同时既有深基坑支护结构的影响。

2.3 计算结果与分析

2.3.1 荷载大小的影响

为研究坑边偏压荷载大小不同对既有深基坑支护结构性状的影响，设荷载宽度(B=6 m)及荷载位置(D=4 m)不变，分别计算4种不同的坑外荷载(P=15、30、45、60 kPa)以及无荷载情况下既有深基坑支护结构水平位移和内力变化情况，并进行比较加以总结。

(1)桩身水平位移分析

左、右两侧桩体在四种不同坑外荷载及无荷载情况下的水平位移如图4所示。由图4可知，随着荷载的增大，左侧桩体水平位移在逐渐增大；相反，右侧桩体水平位移在减小并发生逆向位移。在坑外无荷载情况下左、右桩体最大水平位移均为 11.21 mm，当荷载达到60 kPa时，左侧桩体的最大水平位移由11.21 mm增加至29.89 mm，增加幅度为62.5%，而右侧桩体最大水平位移由11.21 mm减少至 3.86 mm,减少幅度为65.5%，并且由于左侧桩体位移的增大，使得右侧桩体水平位移向右上方向发展。

图4 不同荷载大小及无荷载情况下水平位移比较

(2)桩身内力分析

如图5所示为不同坑外偏压荷载大小及无荷载情况下的左、右侧桩身弯矩对比见曲线。由图5可知，随着坑外荷载的增大，左侧桩体的最大弯矩在逐渐增大，而右侧桩体最大弯矩在减小，但变化幅度不大。坑外荷载为15、30、45、60 kPa作用下左桩最大弯矩比无坑外堆载时分别增加10.1%、19.6%、36.5%、56.1%。其中，坑外荷载为60 kPa，左侧桩体最大弯矩增长幅度最大。因此，在进行基坑设计时，必须考虑坑外荷载大小的影响，建议坑外堆载不宜大于60 kPa。

图5 不同荷载大小及无荷载情况下桩身弯矩对比

(3)支撑轴力分析

如图6所示为不同偏压荷载及无荷载情况下支撑轴力变化曲线。从图6中可以看出，坑外荷载越大支撑轴力也越大，与坑外无堆载相比，第一道支撑轴力在不同荷载大小下增加幅度分别为3.4%、9.73%、17.5%、28.2%，而第二道支撑分别为3.51%、10.7%、19.2%、32.8%。由此可知，在坑外不同偏压荷载下，第二道支撑轴力增加幅度要比第一道支撑大。因此，实际工程，在坑外偏压荷载下还需考虑支撑轴力的影响。

图6 荷载大小不同及无荷载情况下支撑轴力变化曲线

综上所述，在坑边偏压荷载大小不同情况下基坑两侧支护结构水平位移及弯矩存在较大差异，在有坑外荷载侧(左侧)的位移大于无荷载侧(右侧)，并且右侧桩体会发生逆向位移，但绝对值变化不大；左侧桩体最大弯矩随着荷载的增大而逐渐增加，而右侧桩体最大弯矩呈减小的趋势。

2.3.2 荷载位置的影响

为研究坑外偏压荷载位置对既有深基坑支护结构的内力及变形情况，假设荷载宽度(B=4 m)及大小(P=45 kPa)不变，分别分析8种不同荷载位置D(D取0H、0.4H、0.8H、1.2H、1.6H、2.0H、2.4H，H为基坑开挖深度)以及无堆荷载情况下基坑支护结构内力及变形情况。

(1)桩身水平位移分析

如图7所示为坑外偏压荷载在不同水平位置下的桩体水平位移比较图。可知，随着坑外荷载位置距基坑越远，左侧桩体的水平位移在逐渐减小，相反，右侧桩体的水平位移在逐渐增大。当荷载距离为0H时，左侧桩体位移最大，最大值为15.6 mm；右侧桩体位移最小，为-9.84 mm。当荷载距离大于2.0H时，左、右侧桩身水平位移与无荷载情况下相差不大。由此说明，当荷载距离超过2倍的基坑开挖深度时，坑外荷载对基坑影响较小，可以忽视。

图7 不同荷载位置及无荷载情况下水平位移比较

(2)桩身内力分析

坑外偏压荷载位置下左、右侧桩身弯矩及最大弯矩影响的变化率如图8所示，由图 8(a)可知，随着荷载距基坑越远，左侧桩体最大弯矩逐渐减小，而右侧桩体最大弯矩随着荷载距离变化不大。当荷载位置为0时,左侧桩体最大弯矩为398.6 kN·m。由图 8(b)可知，当堆载位置为0时，左、右侧桩体的最大弯矩影响的变化率最大，增加幅度分别为43.1%和4.5%，当堆载位置大于2.0H时，左右侧桩体的弯矩变化率变化幅度趋于稳定。

图8 不同荷载位置下左、右侧桩身弯矩及最大弯矩影响的变化率

由此可知，坑边偏压荷载位置对左侧桩体影响较大，而右侧桩体影响较小，并且坑外荷载离基坑越远对既有基坑影响越小。当荷载位置达到2.0H时，坑外荷载对既有深基坑的影响很小可以忽略，因此，建议荷载应尽量在2.0H范围之外。

2.3.3 荷载分布宽度的影响

为研究偏压荷载分布宽度对深基坑支护结构的影响，保持荷载大小P(P=45 kPa)和荷载距离D(D=0)不变，分析6种不同的荷载分布宽度B(B取0.4H、0.8H、1.2H、1.6H、2.0H、2.4H)以及坑外无荷载情况下支护结构内力及变形情况。

(1)桩身水平位移分析

不同荷载分布宽度对既有深基坑支护结构的水平位移对比如图9所示。由图9可知，不同荷载分布宽度对基坑两侧的支护结构水平位移不同，其中，左侧桩体的水平位移随着荷载宽度的增加而增大，而右侧桩体随着荷载分布宽度的增大而减小且发生逆向位移，当荷载分布宽度大于2.0H时，左右桩体水平位移趋于稳定。

图9 不同荷载分布宽度及无荷载情况下水平位移比较

(2)桩身内力分析

图10为不同荷载分布宽度条件下左、右桩体弯矩及最大弯矩影响的变化率，由图10(a)可知，随着荷载分布宽度逐渐增大，左侧桩体最大弯矩也在逐渐增大，当荷载分布宽度增大至2.0H时，左侧桩体最大弯矩达到429.3 kN·m，与坑外无荷载相比，增加幅度为43.2%；右侧桩体最大弯矩随着荷载分布宽度增加而略有增加，但总体而言，最大弯矩变化幅度不大。

图10 不同荷载分布宽度条件下左、右侧桩身弯矩及弯矩影响的变化率

由此可知，随着荷载分布宽度增加，左侧桩体水平位移和最大弯矩增加，而右侧桩体水平位移减小且最大弯矩略有增加，当荷载分布宽度达到2.0H时，荷载分布宽度对既有深基坑支护结构的影响趋于稳定。

3 计算结果与监测数据对比

为验证上述分析的准确性和可靠性，对基坑左右两侧支护结构的水平位移进行了监测。桩身深层水平位移监测采用的是测斜管。

图11为围护桩深层水平位移计算值和实测值的对比曲线，其中实测值于2019年1月6日测得。由图11可知，左右侧桩体的深层水平位移的计算值与实测值变化规律较为吻合，其中左侧墙体在地表一定范围内实测值稍微大于计算值，右侧墙体的实测值稍小于计算值。

图11 支护结构水平位移计算值与实测值对比曲线

本次数值计算值与实际工程监测值变化规律基本一致。说明本研究土体采用的修正剑桥模型及参数选择是基本合理可靠的，也说明通过二维有限元模拟实际工程，分析坑边偏压荷载大小、荷载位置及荷载分布宽度对基坑支护结构的影响是合理可行的。

4 结论

以某地下室深基坑工程为背景，利用ABAQUS有限元软件进行数值模拟，建立二维有限元模型并与实测数据进行对比验证，研究了坑边偏压荷载大小、荷载位置及荷载分布宽度对基坑支护结构性状的影响，所得结论如下。

(1)坑外偏压荷载大小对基坑支护结构变形及内力影响较大，并且两侧桩体弯矩及位移差异较大，随着荷载增大，左侧桩体最大弯矩逐渐增大，右侧桩体最大弯矩呈减小趋势，但变化幅度不大；左侧的水平位移大于右侧，并且右侧桩体发生逆向位移，但绝对值变化不大。当左侧坑外荷载达到 60 kPa，左右两侧桩体弯矩和位移相差较大，因此，实际工程建议坑边荷载不能超过60 kPa。

(2)坑外荷载位置对基坑支护结构性状影响较大，当荷载距基坑越近，左侧桩体最大弯矩及位移越大，而右侧桩体位移逐渐减小但弯矩变化不大；当坑边荷载位置大于2倍基坑开挖深度时，坑边偏压荷载位置对基坑支护结构基本无影响。

(3)左侧桩体水平位移和最大弯矩随着荷载分布宽度增加而增加，右侧桩体水平位移在逐渐减小且其最大弯矩变化不大。当荷载分布宽度达到2倍的基坑开挖深度时，荷载分布宽度对既有深基坑支护结构的影响趋于稳定。