徐玫，彭怀午，牛东圣，王晓，肖斌，周治，段杨龙，张俊峰

（中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西西安710000）

引 言

熔盐储能型塔式光热发电技术以其效率高、成本低等优点逐渐成为新建光热电站的主流技术[1-4]。熔盐吸热器是该项技术的关键设备，担负着将太阳能辐射能转变为熔盐热能的任务，其工作条件十分恶劣：一方面，其表面实时接收着不断变化的太阳辐射，聚光场的工作特点使得吸热器表面的能流密度极不均匀[5-8]，使得吸热器表面温度分布也极不均匀，造成管材的热疲劳；另一方面，集热管内流动的熔盐通常凝固点较高，一旦冻结将堵塞管道，造成辐射热无法被带走，冻结部位温度可能短时间内超过管材所能承受的限度，造成爆管。因此，熔盐吸热器工作的安全可靠性一直备受关注[9-10]。国内外学术界对吸热器的特性也展开了多方面的研究[11-18]。文献[19]开发并验证了用于稳态和瞬态条件下的腔式熔盐接收器的热性能模型,并研究了两种控制策略（固定吸热器流速和固定吸热器出口温度）用于两种非设计操作模式（储能和无储能）的运行特性。文献[20-22]针对八达岭1 MW 太阳能热发电腔式吸热器，利用STAR90 仿真平台，建立了过热型腔式吸热器的动态仿真模型，模拟了八达岭l MW塔式太阳能热发电站过热型腔式吸热器的动态特性。文献[23]对熔融盐腔式吸热器在多云气象条件下的热性能进行了研究，并研究了频繁云遮期间盐罐中熔融盐体积与储热流体平均温度的关系。文献[24]对塔式太阳能热电站熔盐吸热器进行传热特性和散热损失的研究，并基于熔盐吸热器材料热应力提出了熔盐吸热器的设计方法。文献[25]模拟了由20 根管构成的外露管式吸热器的结构和单根集热管内的流动和传热，研究了不同的热流分布或者入口工况参数等对这种结构热效率的影响。但对太阳能辐射变化对吸热器受光面的整体影响却鲜有研究，因此，本文根据某50 MW 熔盐储能型塔式光热发电项目所用外露管式熔盐吸热器的结构特点，建立了全工况仿真数学模型，模拟了该吸热器的动静态特性，并分析其在实际运行过程中的特点。

1 外露管式熔盐吸热器

1.1 外露管式熔盐吸热器结构

典型的外露管式熔盐吸热器总体呈多棱柱，工艺流程如图1 所示，包括入口缓冲罐、出口缓冲罐、压缩空气罐、空气压缩机、管屏、相关阀门、管道等。冷罐中的冷盐通过冷盐泵输送到吸热塔顶，进入入口缓冲罐，空气压缩机将空气压力提高，通过压缩空气罐进入入口缓冲罐，将入口缓冲罐中的熔盐压入吸热器管屏。熔盐自正北方流入，采用交叉流路径，分别通过管屏W1→W2→W3→W4→E5→E6→E7→E8 和E1→E2→E3→E4→W5→W6→W7→W8，接收太阳辐照的加热，温度逐渐升高，最后从南侧流出，进入出口缓冲罐，再通过下盐管进入热罐。

图1 典型熔盐吸热器工艺流程Fig.1 Schematic of typical molten salt receiver process flow

吸热器管屏由多根吸热管组成，如图2所示，同一片管屏中的熔盐在吸热管屏中并联流动，吸热器圆管一般采用无缝不锈钢管，吸热管之间无间距紧密排列，只有向外的半个表面接受来自定日镜场的太阳辐射，属于径向非均匀受热。与此同时，多面定日镜反射光在长度方向上叠加导致在轴向上也为非均匀受热。

图2 典型外露管式熔盐吸热器管屏结构Fig.2 Typical panel structure of external tubular molten salt receiver

1.2 熔盐吸热器数学模型

模拟外露管式熔盐吸热器在实际工作过程中的特性，受光面吸热管的建模是关键。为简化计算，根据实际情况进行了以下简化：

（1）吸热器周向上，由于管与管之间紧密排列，吸热管完全相同，吸热管间的导热和辐射换热忽略不计；

（2）吸热管轴向上，由于管内工质的对流换热比导热大得多，轴向导热忽略不计。

1.2.1 管外能量平衡方程 由于吸热管接收到的能量是不均匀的，对其依次沿轴向进行空间离散化，假设每段吸热管微元接收到的能量分布均匀，取长度为Δx的一段吸热管为研究对象，该微元管段受到多种传热过程影响，如图3所示。

对于每一个微元管段，总的静态能量平衡为

（1）入射辐射项微元管段上的入射热流量为

图3 单吸热管微元模型Fig.3 Micro-element model of a single receiver tube

式中，Dtube为吸热管直径，m；Pfield为能流密布分布函数，W/m2。

（2）反射项

式中，R为吸热管涂层反射率。

（3）辐射换热项吸热塔高度较高，周围较为空旷，因此，仅考虑吸热器表面对环境和天空的辐射散热[26]。

本文利用Duffie-Bechman公式[27]计算天空温度

式中，Tdew为露点温度，K；t为以0:00为第0小时的当前小时数，h。

（4）对流换热项

式中，hm为混合对流传热系数，W/(m2·K)，由自然对流和强制对流系数组成。

强制对流传热系数为

式中，hfor为强制对流传热系数，W/(m2·K)；Nufor为强制对流换热Nusselt 数，反映对流换热的强烈程度；kfilm为空气热导率，W/(m·K)；Dtube为吸热管外径，m。

自然对流传热系数为

式中，hnat为自然对流传热系数，W/(m2·K)；Nunat为自然对流换热Nusselt 数；kfilm为空气热导率，W/(m∙K)；Hx,tube为微元吸热管高度，m。

式中，Grnat为Grashof数；β为体胀系数，k-1；νamb为空气运动黏度，m2/s；g为重力加速度，m/s2。

1.2.2 管内换热方程 图4 为管壁换热模型，吸热管微元管段管外壁与管内壁之间的传热方式为导热，管内壁与传热工质之间的传热方式为对流，该换热过程遵循以下关系式。

图4 管壁换热模型Fig.4 Tube wall heat transfer model

式中，qin,x为流体与管壁间的热流量，W；Rcond、Rconv分别为管内壁与传热工质之间的导热热阻、对流热阻，K/W；Ts,x为管外壁温度，K；THFT,ave,x为工质平均温度，K；Dtube为单吸热管外径，m；Dinner为单吸热管内径，m；ktube为管壁热导率，W/(m·K)；hinner为管内流体与管壁的对流传热系数，W/(m2∙K)。

1.2.3 模型验证 为验证所建模型的正确性，利用Solar Two 电站最终测试文档中接收器效率的测试结果[28]进行了验证，将表1 中接收器的熔盐入口温度和熔盐流速作为模型的输入，进行仿真，将得到的仿真结果与测试结果进行偏差对比，如表2所示。

表1 Solar Two吸热器结构参数Table 1 Structure characteristics of Solar Two receiver

可以看到，本文所建立的外露式熔盐吸热器的出口盐温和效率计算值与实际电站的测试值偏差很小，所建模型较为准确。

2 熔盐吸热器仿真实验

以某50 MW 塔式光热发电项目吸热器为例进行吸热器性能的仿真实验。图5为吸热器额定工况下的表面能量分布，图6～图8 为在该能流密度投射下利用1.2节所述模型计算得到的结果。

表2 仿真结果与测试结果对比Table 2 Comparisons between simulation results and test results

图5 额定工况吸热器能流密度分布/(kW/m2)Fig.5 Flux density distribution on receiver in rated condition

图6 额定工况吸热器表面温度分布/℃Fig.6 Surface temperature distribution of receiver in ratedcondition

图7 额定工况吸热管温度梯度分布/(℃/m)Fig.7 Temperature gradient distribution of receiver tube in rated condition

图8 额定工况吸热器表面散热功率密度/(MW/m2)Fig.8 Heat dissipation power density distribution of receiver in rated condition

当吸热器在额定流量下工作，出口熔盐温度达到额定值时，其表面能流密度最大值900 kW/m2，平均值532 kW/m2，分布如图5 所示；其表面温度最大值为611.8℃，平均值505.2℃，如图6所示。

吸热器管屏单根吸热管上的轴向温度梯度分布从整个管屏上看呈现出北高南低的趋势，从单吸热管上看呈现两边高中间低的趋势，如图7 所示。温度梯度和管材的应力密切相关，可以看到最北边的两片管屏，即熔盐入口处吸热管的温度梯度最大，是轴向应力最大的位置，在设计制造中应予以考虑。

外露管式吸热器由于换热表面直接与大气接触，散热较大[29-30]，吸热器表面散热功率密度如图8所示，其中，辐射散热总功率为10.47 MW，对流散热总功率为4.81 MW，以辐射散热为主，吸热器效率为0.89。

2.1 吸热器静态变化特性

为探索吸热器各项特性随辐照的变化规律，对吸热器主要特性参数随太阳法向直射辐照度、风速、流量的变化进行了仿真，由于吸热器在较低的太阳法向直射辐照度下不能正常工作，故只针对300 W/m2以上的太阳法向直射辐照度进行了仿真。

由图9可以看到，除效率外，其余各项随太阳法向直射辐照度的增大基本呈线性变化，在太阳法向直射辐照度达到900 W/m2以上时，吸热器效率的增大就不明显了。

由图10 可以看到，风速主要影响对流散热功率，它通过影响Reynolds 数影响管外强制对流传热系数，当风速增大到8 m/s 以上时，对流散热开始超过辐射散热占据了主导地位。

吸热器的熔盐流量一般情况下随吸热器表面投射能量的增减而进行调整，以维持吸热器出口盐温在设计值附近，为探讨吸热器特性受流量变化的影响，不考虑吸热器表面温度和出口熔盐温度限制，仿真分析了吸热器特性参数随熔盐流量的变化规律，如图11 所示。可以看到，随着熔盐流量的增大，吸热器出口熔盐温度、表面最高温度降低、效率升高，但变化速率都逐渐减小，相比于辐射散热，对流散热受流量变化的影响不太明显。

图9 吸热器特性随太阳法向直射辐照度变化Fig.9 Parameter variations of receiver performance with direct normal irradiance

图10 散热功率随风速变化曲线Fig.10 Heat dissipation power variations with wind speed

2.2 外部参数扰动下的吸热器特性变化规律

2.2.1 太阳法向直射辐照度扰动的影响 实际太阳法向直射辐照度由于云遮等影响，会在极短时间内发生大幅度变化，为模拟太阳法向直射辐照度的极端变化情况，仿真了吸热器在太阳法向直射辐照度阶跃扰动情况下的变化规律，太阳法向直射辐照度初始值为800 W/m2，在10 s 时，使其阶跃变化-20%、-15%、-10%、-5%、+5%、+10%、+15%、+20%，观察吸热器特性参数的变化情况。

由图12（a）～（e）可以看到，吸热器在10 s 时接收光斑能量发生阶跃变化时，出口熔盐温度、表面最高温度、散热功率经历了约5～10 s 的过渡时间后趋于稳定，变化过程较为缓慢平稳；而吸热管轴向温度梯度变化在不到5 s的时间就达到稳定，较为剧烈；吸热器效率在扰动发生时变化很快，但随着时间的推移会逐渐回复到扰动发生前的水平，这主要由于热惯性的存在，当入射能量阶跃上升（下降）时，吸热器温度和散热功率还未来得及上升（下降）到相应水平，所以存在效率的短时间突变，但随着吸热器温度和散热功率逐渐达到新的水平，效率又回复到新的稳定状态。

图11 吸热器特性随流量变化曲线Fig.11 Parameter variations of receiver performance with flow rate

图12 太阳法向直射辐照度阶跃扰动下吸热器特性参数变化Fig.12 Parameter variations of receiver performance in presence of direct normal irradiance step disturbance

由图12（f）可以看到，出口熔盐温度和吸热器表面最高温度与太阳法向直射辐照度的变化基本呈1∶2 的关系；集热管表面最大轴向温度梯度、散热功率的基本与太阳法向直射辐照度的变化呈等比例关系；吸热器效率在太阳法向直射辐照度增大时增大，但斜率逐渐减小。

通过对图13 所示数据统计发现，模块E1～E4、W5～W8 最终分别变化了2.29%、4.06%、5.48%、6.61%、7.48%、8.13%、8.62%、9.00%，即扰动发生后，越靠近出口处串联模块的出口盐温变化越大，太阳法向直射辐照度阶跃下降时也有相似的结论。

由图14可以看到，吸热器表面温度变化百分比也呈现出靠近出口处高，入口处低的趋势，结合图6，可以看到吸热器管屏出口处的中心部位是温度最高且受太阳法向直射辐照度波动影响最大的区域。

2.2.2 流量扰动的影响 实际流量是根据控制要求实时调整的，为研究流量突变可能带来的影响，仿真了吸热器在流量阶跃扰动情况下的变化规律，在10 s 时，使流量阶跃变化-20%、-15%、-10%、-5%、+5%、+10%、+15%、+20%，观察吸热器特性参数的变化情况。

图13 吸热器流动路径1出口盐温在太阳法向直射辐照度阶跃上升20%时的变化Fig.13 Variations of molten salt out temperature in receiver flow path 1 in presence of direct normal irradiance 20%step increase

图14 吸热器表面温度在太阳法向直射辐照度阶跃上升20%时的变化/%Fig.14 Variations of receiver surface temperature in presence of direct normal irradiance 20%step increase

由图15（a）～（e）可以看到，吸热器在10 s 时进入熔盐流量发生阶跃变化时，出口熔盐温度、表面最高温度、散热功率、效率经历了约80 s左右的过渡时间后趋于稳定，变化幅度在开始的10 s 左右较为剧烈，而后经历了一个较长时间缓慢下降或上升的过程；而吸热管轴向温度梯度变化在不到5 s的时间就达到稳定，较为剧烈。

由图15（f）可以看到，流量下降20%，表面最高温度上升了约11%，流量上升20%，表面最高温度只下降了约8%，与太阳法向直射辐照度变化时的性能参数对称变化的特点明显不同，流量下降时的变化对吸热器性能影响更大，且对集热管表面最大轴向温度梯度、散热功率的影响明显较表面温度和出口盐温更大。吸热器效率在流量增大时增大，但增大速率有略微减小的趋势。

通过对图16 所示数据统计发现，模块E1～E4、W5～W8 最终分别变化了3.09%、5.42%、7.25%、8.69%、9.78%、10.60%、11.19%、11.63%，过渡时间分别为7、11、16、24、35、46、62、77 s，即扰动发生后，越靠近出口处串联模块的出口盐温变化越大，达到稳定需要的时间也越长。

由图17可以看到，吸热器表面温度变化百分比也呈现出沿流程增大的趋势，由于正常运行过程中，熔盐流量常常进行调整以适应镜场投射能量的变化，结合图14 仿真结果可以看到，吸热器出口处管屏是受熔盐流量和太阳法向直射辐照度的波动影响最大的区域，即运行中工况最恶劣区域，在设计和运行中应予以重点关注。

图15 流量阶跃扰动下吸热器特性参数变化Fig.15 Parameter variations of receiver performance in presence of flow rate step disturbance

图16 吸热器流动路径1串联模块出口盐温在流量阶跃下降20%时的变化Fig.16 Variations of molten salt out temperature in receiver flow path 1 in presence of flow rate 20%step down

图17 吸热器表面温度在流量阶跃下降20%时的变化/%Fig.17 Variations of receiver surface temperature in presence of flow rate 20%step down

2.2.3 运行中出口盐温控制的改进做法 在实际运行中一般采取定出口盐温，根据太阳法向直射辐照度的变化调整熔盐流量的策略，每次调整一个固定的百分比，但由于并不知道调整多少能够使出口盐温回复之前的水平，这种试探性质的做法没有考虑盐温变化的滞后性，往往存在过调的问题。根据2.2.1、2.2.2 节中的研究结果，可以看到出口盐温和太阳法向直射辐照度和熔盐流量三者之间存在定量的关系，如表3、表4 所示。由于太阳法向直射辐照度为外部影响因素，不受控制，因此当作自变量处理，而熔盐流量是被控制量，因此当作因变量处理。

利用太阳法向直射辐照度的变化预测吸热器特性参数的变化情况，可以定量制定熔盐流量的调整策略。举例来说，当太阳法向直射辐照度阶跃上升20%时，出口盐温达到稳定后将会上升约9%，那么控制的目的是使出口盐温下降9%，可以通过提高熔盐流量实现，利用2.2.2节中得到的熔盐流量与出口盐温的定量关系可以发现当熔盐流量提高22%时可以实现这一目标，因此可以直接将熔盐流量调整到目标值。本文仿真了这一过程，在10 s 时将太阳法向直射辐照度阶跃升高20%，并分别采用传统和改进的策略进行了调控，如图18 所示，可以看到传统做法在出口盐温高于原来水平时不断增大熔盐流量，导致稳定后的出口温度明显低于原来的水平，而改进做法只进行了一次调整，稳定后出口盐温基本回复到原来的水平上，调控效果好且避免了控制器的频繁动作。

2.2.4 多云情况吸热器运行过程特性分析 实际运行时，受云遮影响，吸热器的入射能量随太阳法向直射辐照度波动不断变化，环境温度和风速也不可能保持恒定，为观察吸热器在实际太阳法向直射辐照度下的运行情况，取某地多云天的某时段的数据进行仿真实验，该时段吸热器采用定流量方式运行，该时段的太阳法向直射辐照度、温度和风速曲线如图19（a）所示。

表3 太阳法向直射辐照度变化百分比与吸热器特性变化百分比关系函数多项式系数Table 3 Polynomial coefficient of relationship between change percentage of direct normal irradiance and receiver performance parameters

表4 熔盐流量变化百分比与吸热器特性变化百分比关系函数多项式系数Table 4 Polynomial coefficient of relationship between change percentage of salt flow rate and receiver performance parameters

温度变化相对有一定的滞后性，所以其变化的幅度总是小于太阳法向直射辐照度的，如图19（b）所示。而吸热器效率由于是输出功率和输入能量的比值，在输出功率和输入能量同时降低时变化不大，但某些能量急剧降低的时刻，输出功率由于变化有滞后并没有立即降低，导致了效率的急剧下降，如图19（b）的150 s和170 s处。受吸热器表面温度的影响，辐射散热功率与太阳法向直射辐照度的变化趋势基本相同；而对流散热受风速影响较大，但由于其占比较小，在一天中的变化并不明显，如图19（c）所示。

图19 多云天气象参数及吸热器特性参数变化曲线Fig.19 Variations of meteorological parameters and receiver performance parameters in a cloudy day

3 结 论

本文针对塔式光热发电技术中采用的外露管式熔盐吸热器进行了建模，通过与实际项目实验数据的对比，验证了模型的可靠性。对吸热器的动静态特性进行了仿真，并以此为基础提出了吸热器出口盐温控制的改进方法，分析了其在实际气象条件下的运行特点，得到以下结论。

（1）吸热器表面最高温度、温度梯度、散热功率与太阳法向直射辐照度的变化呈正比关系，效率随太阳法向直射辐照度增大而升高，但增加幅度逐渐减弱；风速主要影响对流散热功率；随着熔盐流量的增大，吸热器温度、效率、散热功率等特性参数的变化速率逐渐减小。

（2）太阳法向直射辐照度扰动下出口熔盐温度、表面最高温度、散热功率的过渡过程响应时间长，较为平缓，吸热管轴向温度梯度的变化较为短促，效率在瞬间突变后会重新逐渐回复到接近扰动前的水平；流量扰动下出口熔盐温度、表面最高温度、散热功率、效率的过渡过程响应时间长，较为平缓，吸热管轴向温度梯度的变化较为短促，与太阳法向直射辐照度变化时的性能参数对称变化的特点明显不同，流量阶跃下降对吸热器性能影响更大。

（3）实际法向直射辐照度下的模拟结果显示：吸热器表面温度、出口盐温、辐射散热功率随法向直射辐照度波动变化较为明显，实际法向直射辐照度只有在剧烈波动时才对效率有影响，对流散热功率主要随风速变化。

（4）吸热器特性参数与太阳法向直射辐照度和熔盐流量三者之间存在定量关系，利用太阳法向直射辐照度的变化预测吸热器特性参数的变化，再定量制定熔盐流量的调整策略可改善实际运行中的过调问题。