卫秋琪

摘 要 在实际GSM-R网络工程设计的可行性研究阶段，设计人员通常可以从建设单位得到一些基础数据资料。通过京通线的GSM-R网络的施工设计，设计人员从中分析得到一些数据的基本量化关系。通过对这些量化关系的数学分析，设计人员可以建立在其他GSM-R网络的工程设计中通用的数学模型。通过分析已完成工程的特定工程量数据得出相关数学模型，从而为今后的工程提供快速有效的数据预测能力。此次着重建立基于隧道基础资料得出的隧道外漏缆长度的数学模型，在今后其他工程中使用该模型能更准确迅速地估算工程所需的隧道外漏缆长度。

关键词 数字序列;工程量;GSM-R网络;数据回归

1 案例数据选取

考虑到京通线的里程长度和多山区的代表性意义，此次選取京通线的实际数值作为此次建立模型的样本。本次样本数值的采集均源自京通线无线施工图册。

一般来说，GSM-R网络中的工程量数据主要包含：

①基站数量;②直放站数量;③隧道内漏缆长度;④隧道外漏缆长度;⑤天线数量;⑥铁塔数量。

区间基本数据包括：

①车站公里标;②隧道中心公里标，出入口公里标与长度。

2 分析原因

首先分析隧道外漏缆的长度是由哪些因素决定。通过分析虎什哈站-五道河站区间里程数据表中的相关数据绘制出图1 区间分段图。其中Y轴代表长度，红色代表隧道长度，蓝色代表隧道与隧道间的距离，两端的绿色代表车站与相邻隧道的距离，由此将一个区间分成了不同类型长度的组合[1]。

3 确定主要原因

首先，我们分析图1绿色区段，车站与相邻车站的距离（车站隧道长度），这段距离在绝大多数情况下由车站的天线直接进行覆盖，因此这段车站隧道长度不会对隧道外漏缆长度产生显著影响。

其次，我们分析图1红色区段隧道的长度，上图中，横轴是隧道长度，纵轴是隧道外漏缆长度，从上图中我们可以清晰地看到两者只有R square=0.0439的相关性，相关性极低。

其中相关性系数定义为：

最终，我们认为隧道外漏缆长度与车站隧道长度、隧道长度都没有很明显的关系，而主要由隧道间长度来影响，即图1中的蓝色区段[2]。

4 建立模型

我们得出一组隧道间的数字序列。我们从这组数字序列中提炼出三个数值来描述这组序列，分别是和SUM，均值?与标准差。

均值（用函数AVERAGE进行计算）

标准差（我们此处采用总体的标准差函数STDEV.P进行计算）

由此，我们建立三因素模型进行回归分析

我们定义：区间隧道间长度之和;：区间隧道间长度之均值;：区间隧道间长度之标准差;：剩余误差/残差：隧道外漏缆长度。

根据京通线电化改造工程中所得到的实际数值，我们得出含有隧道的39个区间的参数。

我们可以用多元回归系数来衡量，测算出模型中因变量的变化中有多大比例能够用自变量的变化来解释，可以看到R Square =0.795591485，这个结果可以解释大约3/4的应变量的变化。该系数较高，表明我们模拟的因变量数值与实际的因变量数值比较接近。

T Stat则是对自变量的统计显著性的测算，即其影响系数不为零的概率。T stat的值越高，自变量与应变量的相关关系真实存在的概率就越大。

我们选取0.05显著性水平（95%置信水平），对应的置信区间，也就是说，T stat（无论正负）必须高于1.96，才能把自变量视为因变量变化的可靠原因之一。

我们从上表可以得出t Statfor x₁=9.784399;t Statfor x₂=-6.31172;t Statfor x₃=-2.9778;三个值均远在±1.96外。

由上表得知Intercept（即为模型中截距），即常数。

最终得出结论：本次模型y=211.9+1.284x₁-1.116x₂-1.289x₃显著有效。

5 残差分析

作为对上述模型的验证与巩固，我们进一步考虑——残差（即为实际隧道外漏缆长度与预测隧道外漏缆长度的差值），对因变量的影响。通过计算得出残差的均值 。

残差的标准差 。

分析实际值可知预测值与残差的关系，根据创建模型得到的预测隧道外漏缆长度较好地跟踪了实际值。由此，我们可以得出这样的结论，如果利用本模型估算一条多区间线路的隧道外漏缆长度，可以认为残差的均值为零，而不再单独进行计算。

6 结束语

我们从此次的分析中得到了有效的隧道外漏缆三因素模型，为之后的可行性研究提供了有力的支持，提供了更加准确高效的贴近实际的估算工程量。

在今后的工作实践中可以从四个方面入手进一步提高设计效率：①进一步完善此模型，考虑添加更多变量，提高R-Square值，使模型更加贴近实际;②进一步根据每个工程不同的现场情况调整计算出的y值，用adjusted y值进行代替，使之更符合每个工程特殊的情境;③建立不同参数，例如区间中继个数，天线个数，不同类型铁搭高度的数学模型;④结合开通之后测量的场强数值，结合场强的分布情况计算系统参数，再进行的统计分析，从而进一步优化方案。

参考文献

[1] 冯良儒.GSM-R在铁路通信中的应用[J].科技创新与应用，2020， （9）：172-173.

[2] 张擎红.CTCS-3级列车运行控制系统对GSM-R网络主要需求的探讨[J].铁路通信信号工程技术，2020，17（3）：72-76.