罗小平 李东航 王兆涛 袁 伍

（华南理工大学机械与汽车工程学院）

换热器作为一种重要的传热设备， 在石油、化工、电力、航空航天及加工业等生产生活领域中有着广泛的应用［1］，板壳式换热器作为一种新型的换热设备，因具有结构设计紧凑、传热效率高及占地面积较小等特点，与传统的换热设备相比有着更加优越的性能［2］。 板芯作为板壳式换热器的重要组成部件， 承担着传热承压的重要功能，板芯中板片的承压能力大小、传热系数及流体与板片间的流阻大小等参数是衡量一个换热器性能的重要指标。 作为与流体直接接触的板片，承受板片两侧不同流体带来的压差、温差和液体的腐蚀，使得它成为整个板壳式换热器中最容易发生失效的部位，也是影响换热器稳定运行的不安全因素，板片承压能力不足容易引起液体泄漏，进而引起一系列连锁反应，对系统造成严重的后果。

影响换热器性能的因素很多，板片的波纹形状和几何尺寸对换热器的性能有很大的影响，国内外学者通过实验、有限元分析等手段对这些因素进行了大量研究。 Kumar B 等研究了矩形波纹板片几何参数对板式换热器水力和热工性能的影响，结果表明板片的人字形角度对板式换热器的水力性能有恶化的影响，人字形角越大，压降越大［3］。 罗志宁等建立了一种矩形凹凸鼓泡式波纹板换热器模型，通过设置4 种不同的板束放置方式和折流板切口方向对换热器壳程的传热性能进行研究，利用Fluent 软件得出了压降最小和传热性能最好的模型参数［4］。 国内外学者对于换热器波纹板片的研究主要集中在板片几何尺寸对传热和压降特性的影响［5～7］，而对换热器强度的研究较少。 王战辉等利用ANSYS 软件研究了换热管板管程和壳程在打开的瞬时工况、正常运行的稳态工况下等效应力分布，结果表明温差应力对整体应力分布规律影响较大［8］。 陈一鸣等利用ANSYS 软件对固定管板式换热器的管板在不同工况下的应力分布进行了分析，找出了管板等效应力和最大变形量出现的部位［9］。 陈盛秒和宋凯对换热器管板进行了压力试验，并提出应对换热器强度进行校核［10，11］。目前，对于换热器的研究多集中在传热和压降方面，对于强度的研究一般采用单一的模拟分析或进行压力试验，缺少相互验证， 并且研究多针对板式换热器和管壳式换热器，对板壳式换热器的相关研究更少，因此笔者应用热流固耦合的方法对板壳式热器进行力学特性分析， 并通过实验对模拟分析结果进行验证，为板壳式换热器的优化设计提供理论和实验依据。

1 基于热流固耦合的换热器板片力学分析

耦合场分析通常是对两个或更多物理场间相互作用的分析［12］，热流固耦合是流场、温度场和固体变形场之间的相互作用，场与场之间不重叠，通过耦合面进行信息传递，本次模拟分析中，波纹板片受到两侧压差作用，同时冷热流体在板片两侧反向流动，换热器波纹板片的热流固耦合分析就是研究板片在流体作用下产生变形，但是由于流体对板片作用影响较小， 产生的变形很小， 忽略变形对流体的作用也能满足工程需要，因此本次模拟采用单向流固耦合分析。

1.1 波纹板片模型建立与边界条件设定

此次仿真模拟所用波纹板片材料为00Cr19Ni10，假定材料具有的性质为连续性、均匀性和各向异性。 人字形波纹板片（圆形波纹板）相关结构参数如下：

外圆直径D0242mm

内圆直径d 40mm

厚度t 0.7mm

波纹高h 3mm

波角θ 120°

波距l 10mm

材料00Cr19Ni10 力学性能参数如下：

拉伸强度 760MPa

屈服强度 340MPa

硬度 187HB

弹性模量 194GPa

泊松比 0.3

密度 7 930kg/m3

板壳式换热器的换热板芯由多个形状、 尺寸均相同的换热板片焊接而成，由于波纹板片完全相同，不同的换热板片所受作用过程也完全相同，因此笔者选取其中一组换热板片作为分析对象并进行热流固耦合分析，其三维模型如图1 所示。

有限元计算中，只有网格单元和节点参与计算， 不同的网格划分对计算结果的影响很大［13］，因此网格划分至关重要。 ANSYS 中Meshing 网格划分集成了ICEM 和gambit 的优点，能够根据不同的物理场要求提供相应的划分方案。 本次模拟Mesh 平台的物理场参照类型为Mechanical，网格大小设定为1.0mm，对模型进行网格划分。

图1 板壳式换热器换热板片三维模型

由于板壳式换热器波纹板片边缘是通过焊接固定的，因此对板片有限元模型边缘施加固定约束。 冷热流体在板片两侧各自流道内逆向流动，流体与板片之间为热流固耦合面，结合实际情况，设置如下模拟条件：模拟工质为水，入口为速度入口，出口为标准大气压，冷流体入口温度300K， 热流体入口温度360K， 流体入口速度为0.4m/s。 流体沿通道流动产生的压力和波动会作用于板片，需要运用Fluent 软件对流体压力和波动进行模拟计算， 并将计算结果导入Static Structural 模块，同时指定热流固耦合面，待全部设置完成方能进行热流固耦合计算。

1.2 波纹板片力学特性分析

1.2.1 温度载荷与压力载荷求解

对换热板片模型进行网格划分，并将划分好的网格文件导入Fluent 软件， 通过数值计算处理，得到温度场和压力场的结果文件，分布云图如图2 所示。

把求得的温度、 压力载荷施加到波纹板片上，对板片进行热流固耦合运算，得到波纹板片在该条件下的等效应力分布图和板片总变形云图，并进行分析。

1.2.2 波纹板片应力

为研究波纹板片在壳程和板程压差作用下板片应力分布特点，选取4 种受到不同压差工况作用的波纹板片进行分析，其等效应力分布云图如图3 所示。

图2 温度和压力分布云图

图3 板片厚度为0.7mm 时不同压差作用下等效应力分布云图

由图3 可知，波纹板片所受等效应力沿水平中心轴两侧对称，最大等效应力均位于波纹板流体入口第1 条或第2 条波纹附近，这是由于此处流体的流速比其他地方的大，流体沿着流道分散开来，流速减小，对板片的作用也减弱。 沿同一条波纹流道，波峰或波谷应力变化较大，两相邻波峰与波谷之间的直线流道上等效应力分布均匀，这是因为在波峰或波谷附近流体流向改变导致流速突然增大，对板片的作用增强。 在最大等效应力附近、波峰和波谷位置，波纹板受到的应力较大，此处最易变薄失效。 根据强度理论［14］，换热器板片在两侧压差作用下，当最大等效应力大于材料的屈服强度时，板片就会失效。 此次模拟所用波纹板片材料为00Cr19Ni10， 其屈服强度为340MPa，由等效应力分布图可知，压差为10MPa时， 板片入口第2 条波纹附近出现最大等效应力，为354.22MPa，已超过板片材料的屈服强度，此时板片发生失效。

1.2.3 波纹板片总变形

当不同的压差作用在波纹板片上时，会使板片产生变形，通过运用ANSYS Workbench 热流固耦合能够计算出该条件下的总变形云图，如图4 所示。

图4 板片厚度为0.7mm 时不同压差作用下总变形云图

由图4 可知，波纹板片总变形分布规律与板片等效应力分布规律类似，均沿水平中心轴两侧对称，板片中心区域有较大的变形，由中心向边缘变形状况逐渐减小，板片边缘焊接部位变形最小。 变形较大区域位于板片中心附近，主要是因为该区域内相邻板片接触点较少，焊接支撑部位位于板片边缘，并且流体在这个区域流动是复杂的曲折流和涡流造成的［15］。 对比4 张变形图发现，随着板片两侧压差的增大，波纹板片的最大变形量也增加，最大变形尺寸在压差10MPa 时达到最大，为3.71mm，较大的变形容易引起换热器板片损坏，影响换热器安全稳定运行。

1.2.4 波纹板片厚度对板片力学性能的影响

本次模拟计算和实验所用波纹板片厚度为0.7mm，为增加波纹板片强度，运用模拟软件分析计算板片厚度由0.7mm 增加到1.0mm 后板片的力学性能变化，这对于波纹板片的设计改进具有重要的参考价值，现对压差10MPa 作用下的波纹板片在厚度变为1.0mm 时进行模拟分析，分析结果如图5 所示。

图5 压差10MPa、板片厚度1.0mm 时等效应力分布和总变形云图

由图5 可知，波纹板片厚度从0.7mm 增加到1.0mm 时，等效应力分布规律和总变形分布规律仍沿水平中心轴两侧对称。 对比板片厚度变化前后的等效应力分布和总变形云图可知，最大等效应力由354.22MPa 减小至322.78MPa， 最大变形量由3.71mm 减小至2.21mm。厚度由0.7mm 增加至1.0mm 时，最大等效应力降低了8.88%，最大变形量降低了40.43%。 因此，从安全稳定运行的角度考虑，将波纹板片厚度增加至1.0mm 能够有效提高换热器板片的强度，降低损坏的风险。

2 板壳式换热器板片力学性能实验

2.1 板壳式换热器板芯组件结构参数

板壳式换热器波纹板片是组成换热器板芯的基本单元，实验用板芯由25 对板组构成，在板芯上下表面加盖5mm 厚板以保障实验过程的安全，通过4 根实心圆柱将两端厚板面焊接以固定板芯，对换热器板片应力进行测试。 板壳式换热器波纹板片所用材料为00Cr19Ni10。

2.2 实验装置及步骤

如图6 所示， 整个实验系统由应变测试模块、加压模块、数据采集模块、控制模块和监控模块构成，实验前检查各处应变片粘贴情况以及其他仪器是否处于正常状态，实验通过给板芯缓慢加压以达到测试板芯承压能力的目的，调节变频器缓慢加压至所需压力， 关闭电磁阀保压2min，然后进行加压、保压，直至压力骤然下降，此时卸载整个系统的压力，关闭高压泵，关闭变频器，记录实验数据。 选择合理位置布片并选取6 个测点，粘贴电阻应变片。 实验由25 对板组构成，选取其中的第25、26 块波纹板片测量，测点位置选择在圆板外边缘焊缝处，如图7 所示。

图6 实验系统示意图

图7 板片测点位置示意图

2.3 实验数据处理及结果分析

对所选取的6 个测点数据筛选分析，为直观说明各点应力变化情况， 整理实验所得数据，绘制测点图（图8）。 从图8 可以看出实验所得测点位置处的环向应力和径向应力变化趋势一致，产生波动的原因主要与实验所处条件、仪器和实验材料有关。 对于该换热器板片，实验过程中只能测量边缘部位的应力值，无法对板片中间位置进行测量，因此必须对中间区域采用热流固耦合模拟计算。 实验过程中，当板芯所受压力较大时，板片迅速破裂并迸射出水花，这与模拟计算结果一致，同时通过该实验测得板芯所能承受的最大压力为9.3MPa，板片设计压力为10MPa，因此需要对板片进行改进。

图8 实验应力测点图

3 有限元模拟计算与实验结果对比

针对板壳式换热器波纹板片力学特性研究，先运用热流固耦合的方法计算了板片应力分布，通过实验测试了波纹板片6 个位置处的应力大小以验证热流固耦合计算结果的准确性，并对所得结果进行比较（图9～11）。

图9 测点1、2 处应力实验值与模拟值

图10 测点3、4 处应力实验值与模拟值

图11 测点5、6 处应力实验值与模拟值

由图9～11 可知， 所选波纹板片6 个测点位置处应力模拟值与实验值均具有良好的吻合性，虽然实验值与模拟值存在一定的误差，但是变化趋势一致， 说明模拟计算设置的条件较合理，模拟结果可靠。

对于测点1、2 位置，由模拟值和实验值对比可知，环向应力和径向应力的模拟值均大于实验值，当所加载荷在8～9MPa 时，实验值有较大的应力变化， 说明该位置处板片焊缝应力变化剧烈，从实验过程可知，此时板片发生变形，失效破裂。对于测点3、4 位置， 由模拟值和实验值对比可知， 环向应力和径向应力的模拟值均小于实验值，当压力为9MPa 时，环向应力和径向应力的模拟值与实验值出现了较大偏差，这是因为此时所施加载荷接近板片失效的应力值， 在该情况下，应力变化剧烈。对于测点5、6，由模拟值和实验值对比可知，环向应力和径向应力的模拟值和实验值吻合较好，这是由于这两测点距离板片流体进出口位置较远，流体对该测点影响较小。 在实验操作中，通过计算机调节电动机转速来实现加压过程，电动机转速对加压过程产生影响，转速不稳定能够引起流体进出口出现压力波动，影响应力值的测量。

4 结论

4.1 波纹板片所受等效应力沿水平中心轴两侧对称，最大等效应力位于波纹板流体入口第1 条或第2 条波纹附近；沿同一条波纹流道，应力变化较大处位于波峰或波谷的位置，两相邻波峰与波谷之间的直线流道上等效应力分布均匀，在最大等效应力附近、波峰和波谷位置，波纹板受到的应力较大，此处最易变薄失效。

4.2 波纹板片总变形沿水平中心轴两侧对称，板片中心区域有较大的变形，由中心向边缘变形状况逐渐减小，板片边缘焊接部位变形最小。 随着板片两侧压差的增大，波纹板片的最大变形量也增加， 最大变形尺寸在压差10MPa 时达到最大，此时变形量为3.71mm，较大的变形容易引起换热器板片损坏，影响换热器安全稳定运行。

4.3 波纹板片厚度从0.7mm 增加到1.0mm 时，等效应力分布规律和总变形分布规律均沿水平中心轴两侧对称。 对比板片厚度变化前后的等效应力分布和总变形云图可知，厚度由0.7mm 增加至1.0mm 时，最大等效应力降低了8.88%，最大变形量降低了40.43%，厚度的增加能够提高板片强度。

4.4 所选波纹板片测点位置处应力实验值与模拟值虽然存在一定的误差，但是实验值与模拟值变化趋势一致，说明模拟计算设置的条件较为合理，模拟结果可靠。