船舶舵机基座轻量化设计

2020-06-03佘小林杨德庆

中国舰船研究 2020年1期

关键词：基座舵机轻量化

佘小林，杨德庆

1 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240

2 上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240

3 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240

4 招商局邮轮制造有限公司技术部，江苏南通 226100

0 引言

船舶的载重量和油耗是船舶性能的关键指标，直接影响着船舶在营运周期内的经济性。在船舶载重量需求已经确定的情况下，减轻空船重量是减轻船舶总体重量、降低船舶建造成本、降低油耗的重要手段之一。船舶总体重量降低，能很好地降低主机排放量，在运送相同重量货物的情况下，其对环境造成的污染也相对减少。因此，有必要对船舶进行轻量化研究[1-2]。

船舶轻量化研究涉及的内容较广，既包括大的船体和主机等大型结构、设备的轻量化设计，也包括基座、支架等大量小部件的轻量化设计；既包括从设计公司以及船厂的角度来看减轻的船体和舾装件重量，也包括各配套供应商优化其设备，降低的设备重量。因此，船舶轻量化设计是一个需要整个船舶行业以及配套行业共同配合研究完成的课题。其中，船载设备基座的轻量化设计是其中不可忽视的一个部分。吴秉鸿等[3]对负泊松比超材料隔振基座的实船应用进行了分析。张玉妹等[4]分析了某舰炮基座的灵敏度并进行了轻量化设计，结果显示优化后的基座及其加强结构重量降低了13.2%。总的来说，对船舶基座的轻量化研究还局限于使用单个优化手段进行。基于此，本文拟选取船舶基座中最常见的舵机基座作为研究对象，利用将整体式基座改为柱状式基座，与拓扑优化和尺寸优化等多个优化手段相结合的技术，研究船舶基座的轻量化设计方法，探讨其轻量化的可行性以及所能达到的轻量化程度，为船舶基座轻量化设计技术提供支撑。

1 船舶基座轻量化设计方法

对于船用设备基座设计，目前设计师大多是通过参考已研制船或是按照经验进行设计，然后再对比较重要的基座进行基于有限元法的强度、刚度及隔振性能校核，满足要求后，即认为设计成功。经验设计往往趋于保守，不可避免地会使基座结构重量偏大。而对于有振动性能限制的基座或支架，过重的设计反而不能获得较好的隔振效果，振动超限情况依然存在。船舶基座轻量化设计可以从以下几方面进行[5-6]：

1）改变基座结构型式，如根据基座的受力情况和刚度要求，考虑将集中式基座改为分离式基座；

2）将轻量化材料或高强度材料用于基座的制造，如复合材料、超材料或高强度钢；

3）采用优化设计技术对基座尺寸、形状及拓扑进行优化设计等。

本文将主要针对基于整体式基座和分离式基座的选型、基座尺寸优化及拓扑优化应用等轻量化设计方法开展研究。

1.1 优化设计理论

所谓结构优化设计，是指针对给定的结构设计参数，求出满足所有约束条件并使目标函数取最小时设计变量解的过程。结构优化设计的数学模型如下。

最小化：

约束条件：

式中：X=（x1，x2,...，xn）T，为设计变量；f（X）为目标函数；g（X）为不等式约束函数；h（X）为等式约束函数；mh，m分别为等式和不等式约束的数量；L 代表下限；U 代表上限[7]。

灵敏度用于表示各设计变量对目标函数的影响程度，其表现形式为导数，以判断寻求最优解的方向。

式中：K为单元的刚度矩阵；U为单元的节点位移矢量；P为单元的节点载荷矢量。

两边对设计变量X求偏导：

整理为

一般来说，结构相应的约束函数g可表示为关于单元节点载荷Q和单元节点位移矢量U的函数：

所以，结构响应的灵敏度为

1.2 优化设计方法

结构优化设计通常分为拓扑优化、形状优化以及尺寸优化等。拓扑优化是指在给定的空间结构中生成优化的形状和材料分布。形状优化是指设计人员对模型形状有一定的形状设计思路后所进行的一种细节设计，其通过改变模型的某些形状参数来达到改变模型力学性能的目的，以满足某些具体要求，如应力、位移等。尺寸优化也是设计人员对模型形状有一定的形状设计思路后所进行的一种细节设计，它通过改变结构单元的属性，如壳单元的厚度、梁单元的截面属性等来优化设计。

结构优化设计的流程如图1 所示。概括起来，工程结构优化设计过程主要分为3 个步骤：

图 1 结构优化设计流程图[8]Fig. 1 Flow chart of structure optimal design[8]

1) 建立工程结构数值分析模型；

2) 建立结构优化设计模型，例如，使用Optistruct软件设置优化问题，定义设计变量、约束条件、目标函数以及参数卡片等；

3) 进行优化计算直至收敛，验证计算和优化结果并进行相应的后处理。

本文选择船舶典型的基座之一——舵机基座为研究对象，探讨其轻量化设计方法。

2 舵机基座的轻量化设计

2.1 舵机基座结构特点和受力情况

舵是船舶保持航向稳定和回转性能的重要设备。舵由舵机驱动，在转舵的时候，需要舵机提供很大的转动力矩，而这些力矩的反作用力最终会作用到舵机基座上，然后通过舵机基座传递给船体主结构[9]。舵机基座通常采用板式基座，由面板、腹板以及肘板组成，舵机通过螺栓固定在面板上，同时有止推块来分摊转舵时的反作用力。常见的舵机分为拨叉式舵机和转叶式舵机2 种，对应的基座类型也不相同，本文研究的舵机基座类型为拨叉式。拨叉式舵机由相互对称的4 个液压马达驱动的油缸组成，分为2 组，用于实现不同方向的转舵。工作时，由液压马达向油缸中注入高压液压油，驱动液压缸产生推力，此时，对角线上的基座承受液压油缸驱动舵而产生的反作用力。图2 所示为某船舵机基座受力示意图。本文仅为基座优化设计提供了一个思路，但具体的约束函数还需根据设备的安装和使用需求确定。

图 2 某船舵机基座受力示意图Fig. 2 Force condition on the steering gear foundation of a ship

通过查询设备资料，可知本文舵机的反作用力分别为：F1=3 700 kN，F2=2 130 kN。

2.2 舵机基座有限元模型建立与力学性能分析

采用Hypermesh 软件建立舵机基座的有限元模型如图3 所示。其中，上面板厚50 mm，落地肘板厚25 mm，不落地肘板厚18 mm。因粗网格不足以显示出结构的真实形状，根据CCS-CSR 散货船和油船结构规范，当粗网格模型不足以显示结构的真实形状时，应使用不大于50 mm×50 mm 的细网格建模，故本文采用50 mm×50 mm 的细网格建模。有限元模型单元数共24 219 个，均为2D单元。利用Hypermsh 软件中的2D 单元网格质量检查工具Qualityindex 对网格的长宽比、雅可比、翘曲度进行质量检测，并进行优化。根据Hypermesh 软件的推荐，对于一个好的网格质量，要求其长宽比必须小于3∶1，雅可比大于0.6，面翘曲度小于40°。网格完善之后，若各项指标的值均在阈值之内，表明模型质量良好，可用于随后的静力和优化计算。

模型的其他基本信息如下。

1）约束：基座底部所有节点简支。

图 3 舵机基座有限元模型Fig. 3 FEM model of steering gear foundation

2）载荷：

（1）对角基座同时承受外侧侧向力F1=3 700 kN和F2=2 130 kN，采用Rbe 2 一维单位刚性连接作用在螺栓孔周边的节点；

（2）设备重量为7 t，作用力均布在面板上。同时，考虑船舶摇晃的惯性力，按照中国船级社《钢制海船入级规范》第2 篇第1 章第5 节第2 小节的公式，计算得到X向加速度为0.710 3 m/s2，Y向加速度为2.218 m/s2，Z向加速度为3.023 5 m/s2；

（3）结构自重直接在软件中生成，同时考虑船舶摇晃的惯性力，其加速度值同上。

3）基座材质为Q235A 钢，弹性模量206 GPa，泊松比0.3。屈服衡准：根据CCS-CSR 散货船和油船结构规范，对于50 mm×50 mm 的网格尺寸，结构评估应满足以下衡准[10]：

式中： λf为细化网格的屈服利用因子； λfperm为细化网格的许用利用因子。

一般，对于壳单元，

式中： σvm为Von Mises 应力，N/mm2；RY为名义屈服应力，N/mm2。

对于邻近焊缝的单元， λfperm的S（静态）工况为

式中，ff为疲劳因子，对于一般区域，ff=1.0。

该基座的材质为Q235A 钢，名义屈服应力为235 MPa，故50 mm×50 mm 细网格的许用应力为282 MPa。同时，在细化网格分析中，等效于舱段有限元分析模型网格尺寸面积范围内的平均应力应满足粗网格衡准188 MPa。

首先，进行静力计算，其结果如图4 和图5 所示。最大Von Mises 应力为 138.1 MPa，位于落地肘板处，最大位移为0.88 mm，此时基座重量为11.164 t。

2.3 轻量化设计

本文主要研究舵机的结构并进行优化，以达到轻量化的目标。基于舵机基座是对称的，且目前的设计是整体式结构型式，本文的轻量化设计思路如下：首先，探索在基座结构型式方面的改变，将整体式基座构型修改为分布式柱状基座；然后，对其尺寸进行优化，以获得较大程度的减重；最后，再对其进行拓扑优化，并对其可开孔区域进行研究，以获得最后的轻量化结果。

图 4 整体式基座的Von Mises 应力云图Fig. 4 Von Mises stress contours of integral foundation

图 5 整体式基座位移云图Fig. 5 Displacement contours of integral foundation

2.3.1 整体式基座改为分离式柱状基座

由图4 可以看出，中间连接结构的应力很小。舵机基座所处的船体结构承受着转舵时的巨大侧向力和弯矩，此处的船体结构非常密集，强度和刚度都非常大，甲板反面每一档肋位都是强肋位，并使用20 mm 厚、835 mm 高的腹板与强肋位构成了箱型强力结构。考虑到底部结构如此之强，基座的高度较低，安装舵机时，采用了调整垫片来调节舵机的水平度以及底座的接触面积，且对于舵机基座而言无特殊变形要求，故可将图3所示整体式基座直接分离为柱状（删除之间的连接结构不影响舵机的安装和性能），同时将因删除结构而悬空的肘板延伸落地，防止产生应力集中。单元类型、约束、载荷、材质等保持不变，此时单元数为4 637，全部为2D 单元。计算结果如图6 和图7 所示：最大Von Mises 应力为 165 MPa，应力水平略大于删除之前的138.1 MPa，小于规范要求的细网格的许用应力282 MPa，也小于粗网格要求的188 MPa，同样位于落地肘板处；最大位移为1.17 mm。此时，基座的总重量为9.756 t。

2.3.2 尺寸优化

对舵机基座进行尺寸优化，以优化其板厚。

图 6 柱状基座的Von Mises 应力云图Fig. 6 Von Mises stress contours of pedestal

图 7 柱状基座的位移云图Fig. 7 Displacement contours of pedestal

设计变量：将上面板作为螺栓连接的功能面。按照设计手册要求，板厚一般取螺栓直径的0.6～0.8 倍，螺栓直径为40 mm，故设置最低板厚25 mm。在模型中按照螺帽的直径划分网格，这样能够模拟实际螺栓对钢板的作用力，因螺栓连接时亦有止推块和焊接垫片分摊螺柱的作用力，故实际的集中应力将小于模型中计算的应力。在Hypermesh 软件的尺寸优化选项中，共设置了7 个设计变量，如表1 和图8 所示，分别为上面板Size 50（部分隐藏）及落地肘板、腹板Size 25-1～Size 25-4及不落地肘板、腹板 Size 18-1～Size 18-2。上面板Size 50 的板厚上、下限分别为25 和50 mm，落地肘板、腹板Size 25-1～Size 25-4 的板厚上、下限分别为10 和30 mm，不落地肘板、腹板 Size 18-1～Size 18-2 的板厚上、下限分别为10 和25 mm。

响应：包括所有单元质量、高应力点附近单元的应力、除高应力点以外所有单元的应力和位移。

约束：根据CCS-CSR 规范，结合2.3.1 节中的计算结果，高应力点附近单元的应力不超过282 MPa，其余单元的应力仍设置为不超过188 MPa。位移约束若无特殊要求，通常为基座尺寸的1/1 000，取1.5 mm。

表 1 尺寸优化设计变量Table 1 Design variables of size optimization

图 8 尺寸优化设计变量的设置Fig. 8 Design variables setting of size optimization

目标函数：目标函数为最小化重量。

对设置好的模型进行灵敏度分析，以判断各变量值的改变对应力水平的影响。如图9 所示，通过分析各板件厚度对典型单元应力的灵敏度值（负值说明应力水平随着板厚的降低而增大）可以看出，Size 25-1～Size 25-4 这4 个设计变量的面积较大，板厚的降低对整体重量的降低贡献较大，但随着这2 个板厚的降低，典型单元的应力值明显上升，相反，Size 50，Size 18-1 和Size 18-2 这3 个板厚的降低对单元的应力值影响不大，甚至还能降低单元的应力水平。

图 9 各变量对典型单元应力的灵敏度值Fig. 9 Sensitivities of design variables to stress of typical element

对模型进行尺寸优化，经过5 步迭代计算之后的优化结果如图10 所示，优化后的板厚如表2所示。由表2 可以看出，优化结果与灵敏度分析结果基本一致，其中Size 50，Size 18-1 和Size 18-2的板厚优化较大，而Size 25-1～Size25-4 的板厚却是有增有减。

图 10 尺寸优化后的板厚云图Fig. 10 Plate thickness contours after size optimization

表 2 舵机基座尺寸优化后板厚Table 2 Plate thickness of steering gear foundation after size optimization

按照优化后的板厚更新模型并进行有限元分析，结果如图11 和图12 所示。结构中最大的Von Mises 应力为176.3 MPa，位于落地肘板处，最大位移为 1.456 mm，基座总重量为7.08 t。

图 11 尺寸优化后Von Mises 应力云图Fig. 11 Von Mises stress contours after size optimization

图 12 尺寸优化后的位移云图Fig. 12 Displacement contours after size optimization

2.3.3 拓扑优化

对分离式舵机基座进行拓扑优化设计。

设计变量：上面板为功能面，故不作为设计变量。落地和不落地肘板最上一排和最下一排单元均不作为设计变量，以防止载荷点被优化删除。其余单元均作为设计变量。为防止过多的单元被优化删除导致平均应力过大而超过衡准，在设计变量中设置应力约束为188 MPa。

响应：所有单元的质量以及位移。

约束：位移小于1.5 mm。

目标函数：目标函数为质量最小。

经42 步迭代优化计算后，单元的密度如图13所示。由图可知，优化结果较为清晰，可删除材料比较集中，能够形成合理的开孔。在软件中调整删除率，以观察不同删除率下模型的状态。经观察，当删除率为0.65 时，剩余单元的模型连续度好，删除的单元较集中。利用软件OOSmooth的功能，提取删除率为0.65 的模型，然后重新按照50 mm×50 mm 单元尺寸划分单元，划分后的单元如图14 所示。最后，对拓扑优化后的模型进行有限元分析，结果如图15 和图16 所示。可见最大应力为162.4 MPa，同样位于肘板落地处，最大位移为1.435 mm，满足约束条件。至此，便获得了减轻孔的粗略外形，对于开孔形状的细化，本文不做进一步的展开。此时，基座重量为6.952 t。