瞿 洋, 刘新田, 张明辉

(上海工程技术大学 机械与汽车工程学院, 上海201620)

消防水炮在现代消防设备中占有重要地位,改进消防水炮射流情况受到国内外企业的重视.在消防水炮射流轨迹预测方面,向清江等[1]基于消防水炮实测轨迹曲线,推导出消防水炮射流轨迹方程束,为消防水炮数据库的建立提供数据理论支持;闵永林等[2]基于牛顿第二运动定律研究消防水炮射程及影响因素问题;孙健[3]从破碎理论出发,通过试验数据和理论分析,研究消防水炮射流结构和稳定性问题.但在实际应用中,消防水炮射流过程出现偏差的概率较高,从而对灭火的安全性和稳定性造成一定影响[4].客观事物普遍具有不确定性特征[5],且造成这种不确定性的因素本身是无法避免的,目前多采用区间理论、模糊方法、灰度理论等分析工程不确定性问题[6-7].区间理论只需要少量不确定值就可以应用区间,所以在信息匮乏的情况下,采用区间方法显得尤为方便和有效[8].区间算法最初是解决计算机中存在的误差引起的可靠性问题,近年来区间算法的应用范围不断扩大.强昌旭[9]应用区间算法对结构刚度进行不确定性分析,并将结果应用于结构安全性评估.吴景铼[10]将区间算法与动力学研究相结合,并将研究成果用于处理高阶多项式问题.

本文对实际生活中消防水炮射流靶点进行分析,对影响消防水炮性能的主要因素,如射流初速度、俯仰角、风速等进行详细研究,以提高消防灭火效率.

1 区间算法

当原始数据的数值不能精确得到,或者是一个区间值只知道其上下区间范围时,可以通过区间算法进行求解,得到该问题的区间解或解所在的范围.本文采用区间算法解决消防水炮射流靶点不确定性问题比较符合工程实际.在样本不足、信息较少的情况下,用上下限量化变量的不确定性来减少假设的干扰,同时通过输出变量与不确定性变量的关系,间接得到变量的区间变化,为不确定参数在实际工程应用中提供一种简单的思路.

区间运算的基本运算定义与常规数学运算相似,但具体计算方法略有不同,其运算定义如下.

区间加法为

(1)

区间减法为

(2)

区间乘法为

X×Y=[minS, maxS]

(3)

其中

(4)

区间除法为

X/Y=X×(1/Y)

(5)

式中,0∉Y.

2 区间分析

本文以某型传统消防水炮为例研究参数不确定性对水炮性能的影响,采用文献[3]中的试验数据对参数设置,见表1.

以文献[4]中射流轨迹模型为基础建立射流轨迹区间模型.在实际生活中消防水炮性能主要受俯仰角θ、射流初速度V0和风速v的影响,故本文以俯仰角、射流初速度与风速为区间变量建立射流轨迹区间模型.

表1 消防水炮主要性能参数Table 1 Main performance parameters of fire water cannon

3 射流轨迹区间模型

为方便对消防水炮射流轨迹进行研究,可以将喷嘴喷射出的水柱假设成若干质点移动所形成的轨迹,如图1所示.

图1 消防水炮射流示意图Fig.1 Schematic diagram of fire water cannon jet

图中:G为重力;V为射流速度;β为射流俯仰角;f为风阻;F为空气阻力;Fx、Fy分别为x,y方向空气阻力.在流体力学中,阻力是物体相对于周围运动流体相反的作用力;风阻是流动空气相对于静止空气对运动物体施加的附加阻力;水射流阻力是两个流体层之间(或表面),或一个流体与一个表面之间的相互作用力.在标准大气压下,风压和风阻方程为

(6)

(7)

(8)

式中:v为风速;f为风阻;A为射流横截面积.

根据质点运动和弹道学可知,速度对于小于音速的炮弹,阻力表达式[7]为

(9)

式中:ρg为空气密度,约1.2 kg/m3;CD为空气阻力系数;V为指射流速度.消防水炮射流雷诺数为

(10)

式中:Re为水的雷诺数;U为液滴与气体的相对速度;μ为水的黏度,约1.002×10-6Pa·s.

根据图1的受力分析,消防水炮射程和射高的区间模型可以建立为

(11)

(12)

式中:g为重力加速度;m为炮体质量;t为时间.

4 射流轨迹不确定性分析

设定其中一个参数为变量,其他参数为定量,俯仰角、风速、射流初速度的偏差范围为±200%,本文采用文献[3]中射流基本参数,见表2.根据表1和表2的参数设置分别仿真得到射流轨迹曲线,如图2所示.

表2 射流基本参数Table 2 Basic parameters of jet flow

从图中可以看出,参数不同仿真所得到的射流轨迹趋势大致相似,而水射流下降阶段速率大于水射流上升阶段,主要原因有两个:一是水射流在后期射流破碎现象加剧,水柱不再是一个相对完整的圆柱体而是破碎成单个的小液滴;二是本文模型考虑射流过程风速的影响.

图2 不同参数对消防水泡射流轨迹的影响分析Fig.2 Influences of different parameters on jet trajectory of fire water cannon

由图2(a)可见,当俯仰角为区间变量,其他参数为确定值时,靶点区间为(64.995 6,68.086 8),消防水炮实际靶点为66 m[3],区间误差为3.091 2 m.由图2(b)可见,只考虑射流初速度不确定性的靶点区间误差为±2 m/s,水炮的射流轨迹靶点区间为(61.936 3,73.515 7),区间误差为11.579 4 m.由图2(c)可见,在消防水炮俯仰角和初速度不变的情况下,风速为区间变量,水炮射流轨迹靶点区间为(67.368 5,68.622 2),区间误差为1.253 7 m.综上所述,在消防水炮射流主要影响参数中,射流初速度对消防水炮性能影响最大.

5 结 语

本文针对消防水炮易受的不确定性影响因素,对俯仰角、风速、射流初速度等引起的射流轨迹波动采用区间表示,建立基于区间分析的消防水炮射流靶点不确定性分析模型.对3个参数仿真分析,结果表明射流初速度对消防水炮的影响较大.本文研究结果可为消防水炮的结构设计和性能优化提供参考,对提升消防水炮产品性能有重要意义.