■河南省洛阳市第二中学

一、选择题（1～6题为单选题，7～12题为多选题）

1.许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（ ）。

A.牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律

B.牛顿通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值

C.亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因

D.开普勒三大定律揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础

2.如图1所示，一物块静止在粗糙的水平地面上。当施加拉力F时，物块的加速度大小为a，当拉力大小变为2F时，物块的加速度大小a′与a的关系为（ ）。

A.a′＜2aB.a′＞2a

C.a′=2aD.无法确定

3.一人乘电梯，电梯在竖直下降过程中的加速度a随时间t变化的图像如图2所示，以竖直向下为加速度a的正方向，则人对地板的压力（ ）。

A.t=2s时最大

B.t=6s时为零

C.t=8.5s时最大

D.t=8.5s时最小

4.如图3所示，在斜面上等高处，静止着两个相同的物块A和B，两物块之间连接着一个轻质弹簧。已知弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则弹簧的最大伸长量为（ ）。

5.如图4甲所示，质量m=2kg的物块静置于x轴上的某位置（图中未画出），从t=0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做直线运动，如图4乙所示为其位置坐标随速率二次方变化的关系图像，下列说法中正确的是（ ）。

A.t=0时刻物块处于坐标x=0处，t=4s时刻物块的速率为2m/s

B.物块的加速度大小为0.5m/s2

C.t=3s时刻物块位于坐标x=2m处

D.在2s～4s时间内物块运动的位移为6m

6.如图5所示，自距离地面高度为h的P点把小球a、b沿水平方向抛出，小球a到达x轴上O点时速度方向与y轴负方向间的夹角为45°，小球b到达x轴上B点时速度方向与x轴正方向间的夹角为60°，A为x轴上一点，PA⊥AB。则等于（ ）。

7.如图6所示，固定的木板与竖直墙面间的夹角θ=45°，质量m=2kg的球体静止在木板与墙面之间，不计一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）。

D.球体对墙面的压力大小为20N

8.游泳是一项有氧运动，长期坚持有利于身心健康，因此被越来越多的人所喜爱。若某人在静水中的速度大小为v1，某时刻从河边以v1垂直河岸向对岸游去，设水流运动是匀速的，其大小为v2，则下列说法中正确的是（ ）。

A.若人的速度v1保持不变，水流速度v2增大，则人到达对岸的时间不变，路程变长

B.若人的速度v1保持不变，水流速度v2减小，则人到达对岸的时间变长，路程不变

C.若水流速度v2保持不变，人的速度v1增大，则人到达对岸的时间变短，路程变短

D.若水流速度v2保持不变，人的速度v1减小，则人到达对岸的时间不变，路程不变

9.足球运动员在比赛时把足球踢出，足球运动的轨迹如图7所示，足球从草坪上位置1踢出时的动能为Ek1，在位置3落地时的动能为Ek3，最高点2距离地面的高度为h，则下列说法中正确的是（ ）。

B.足球在位置1踢出时的动能Ek1大于在位置3落地时的动能Ek3

C.足球在位置2时的机械能小于在位置1时的机械能

D.足球从位置1到位置2过程中克服重力做的功等于足球动能的减少量

10.目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值vmax。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法中正确的是（ ）。

A.在关掉油门后的下坡过程中，汽车的机械能守恒

B.在关掉油门后的下坡过程中，坡面对汽车的支持力的冲量为零

D.在上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度vmax，所用时间一定小于

11.2019年12月7日10时55分，在太原卫星发射中心，一枚“快舟一号”甲运载火箭托举着“吉林一号”高分02B卫星顺利升空。同日16时52分，又一枚“快舟一号”甲运载火箭腾空而起，将6颗卫星送入预定轨道。“吉林一号”高分02B卫星的质量为m，运行轨道距离地面的高度为h。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。根据以上信息可知，“吉林一号”高分02B卫星在轨运行时（ ）。

12.如图8甲所示，在一场冰壶比赛中，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰，碰后两壶的加速度相等，若碰撞前后两壶的v-t图像如图8乙所示。关于两只冰壶的运动，下列说法中正确的是（ ）。

A.红壶在与蓝壶碰撞前后速度大小变化了1.1m/s

B.两壶碰撞后蓝壶的加速度大小为0.3m/s2

C.两壶碰撞后蓝壶运动了4s停下

D.两壶碰撞后二者相距的最远距离为1.2m

二、实验题

13.根据计划部署，到2022年，由我国自主建造的“天宫空间站”将投入正常运营，可以开展科学研究和太空实验。某小组设计了在空间站测定物体质量的实验，如图9甲所示，在有标尺的平直桌面上放置一个待测质量的物体A和已知质量的物体B，二者连线与标尺平行。实验时，先让物体B静止，给物体A一指向物体B的初速度，用频闪照相仪记录A、B两物体碰撞前后的运动情况，分别如图9乙、丙所示。

（1）分析图乙和图丙可知，碰撞后两物体速度大小之比为____。

（2）若物体B的质量为0.5kg，则物体A的质量为_____kg。

14.如图10所示的实验装置可用来探究物体在斜面上运动的加速度和弹簧储存的弹性势能。

实验器材有：斜面、弹簧（劲度系数较大）、带有遮光片的滑块（总质量为m）、光电门、数字计时器、游标卡尺、刻度尺。

实验步骤如下：

①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d；

②将弹簧放在挡板P和滑块之间，当弹簧为原长时，遮光片中心对准斜面上的A点；

③将光电门固定于斜面上的B点，并与数字计时器相连；

④压缩弹簧，然后用销钉把滑块固定，此时遮光片中心对准斜面上的O点；⑤用刻度尺测量A、B两点间的距离L；

⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间Δt；

⑦移动光电门的位置，多次重复步骤④⑤⑥。

（1）滑块经过固定在B点的光电门时的速度vB=____。

（3）本实验中使用的弹簧的劲度系数较大，滑块从O点到A点，在弹簧恢复原长的过程中，滑块受到的弹簧弹力远大于摩擦力和重力沿斜面方向的分力，则弹簧储存的弹性势能Ep=_____，Ep的测量值与真实值相比偏____（选填“大”或“小”）。

三、计算题

15.在庆祝新中国成立70周年阅兵仪式上，我国展示了歼击机的明星武器——歼20战斗机，歼20战斗机是我国空军目前装备的最先进的战斗机，也是性能达到世界领先的战斗机。假定歼20战斗机的起飞跑道由水平和倾斜两部分连接而成，水平部分长为8L，倾斜部分长为L，倾斜部分两端的高度差为0.1L。已知歼20战斗机的质量为m，发动机的推力大小始终等于其重力的大小且方向与速度方向相同，在运动的整个过程中受到的其他阻力的平均值为其重力的0.1倍，重力加速度为g。将歼20战斗机看成质点，它从水平跑道的起始端由静止开始启动。

（1）求歼20战斗机到达倾斜跑道末端时的速度大小。

（2）若去掉倾斜跑道，保持水平跑道的长度不变，让歼20战斗机仍以（1）中到达倾斜跑道末端时的速度从水平跑道末端起飞，则发动机的推力应增大到重力的多少倍？

16.“嫦娥四号”探测器携带“玉兔二号”于2019年1月3日10时26分成功完成世界首次在月球背面的软着陆。若探测器着陆的最后阶段可简化为三个过程：①从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下落至静止；②悬停，即处于静止状态；③自由下落至月球表面。为了保证探测器的安全，要求探测器到达月球表面的速度不能超过vmax，月球表面附近的重力加速度为g0，探测器在减速过程中每秒消耗的燃料Δm=pa+q（a为探测器下降的加速度大小，p、q为大于零的常数）。忽略探测器因消耗燃料而引起的质量变化。

（1）求探测器悬停位置距月球表面的最大高度hmax。

（2）若在（1）中悬停最大高度hmax不变的情况下，为使探测器在减速下降过程中消耗的燃料质量最少，则该过程中探测器的加速度为多大？最低消耗燃料的质量m为多少？

17.如图12所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）

18.如图13所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和粗糙斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点。斜面体ABC固定在地面上，倾角α=37°，β=53°，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（滑轮两侧细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止。斜面MN的倾角θ=53°，足够长。若物块P与C点间的距离L1=0.25m，物块Q的质量mQ=4kg，物块P与斜面MN间的动摩擦因数，求：（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小为多大？

（2）物块P第一次过M点后0.3s到达K点，则M、K两点间的距离为多大？

（3）物块P在斜面MN上滑行的总路程为多少？

四、附加题

19.如图14所示，质量m1=1kg的木板，AB部分是半径R=0.22 m的光滑圆弧轨道，水平部分与圆弧部分相切于B点，木板右端固定一轻质弹簧，弹簧自由伸长时其左端位于木板C点正上方。现用质量m2=1kg的小物块将弹簧压缩x=0.1m，并用水平细线系在木板右端（弹簧与物块接触但未连接），整个系统静止在光滑水平面上。已知木板水平部分BC段的长度L=0.6m，与物块间的动摩擦因数μ=0.3，木板C点右侧表面光滑，取重力加速度g=10m/s2。

（1）若固定木板，烧断细线后物块刚好能够运动到A点，求物块刚进入圆弧轨道时对B点的压力F的大小。

（2）若木板不固定，烧断细线后物块刚好能够运动A点，求物块最终离B点的距离s。

（3）若木板不固定，烧断细线后物块上升到最高点时高出A点0.1 m，求该过程中木板的位移s板。

20.在如图15甲所示的装置中，小物块A、B的质量均为m，水平面上PQ段的长度为l，与小物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长，长为r的连杆位于图中虚线位置，小物块A紧靠滑杆（小物块A、B间的距离大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆做水平运动，滑杆的速度—时间图像如图15乙所示。小物块A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的小物块B发生完全非弹性碰撞。

（1）求小物块A脱离滑杆时的速度v0，以及在小物块A与B碰撞过程中损失的机械能ΔE。

（2）如果小物块A、B不能与弹簧相碰，设小物块A、B从P点到停止运动所用的时间为t1，求ω的取值范围，以及t1与ω的关系式。