乔 磊，黄明镜，张吴平，王国芳，任 健，申若禹

（1.山西农业大学资源环境学院，山西 太谷 030800；2.山西省农业科学院旱地农业研究中心，山西 太原 030031；3.山西农业大学软件学院，山西 太谷 030800）

耕作土壤是农业生产的重要资源，也是农业耕作生产的核心之一［1］，是农田生态系统的重要组成部分［2-4］。耕作层是长期进行农业生产耕作形成的有效土层［5］，耕作层的厚度一般为10～35 cm，根系分布繁密，土壤多为团聚结构［6］。耕层为作物的根系生长、水分养分利用以及作物产量提供了必要环境［6］。耕层厚度直接影响作物根系生长情况、土壤水肥养分在土壤中的运移和土壤水分与外界的交换速率，也对作物地上部分的茎叶生长有所影响［7］；同样，耕层厚度对于作物的产量和土壤质量评价有着重要的作用［7-8］。

耕作层的研究一直以来都是农业研究不可忽略的部分。前人的研究均证实了耕层厚度对于农业生产的影响［9-12］，耕层各项性质的空间分布的研究也一直是国内外农业研究的热点［13-17］，但是国内针对耕层厚度空间分布的研究一直鲜有报道。王鑫［16］等对毕节市的土壤耕层厚度空间分布格局进行了研究，并对海拔、坡度、坡向等进行了相关分析，但涉及因素较少，很多影响因素被忽略。

为了更好的进行耕层构建，必须明确耕层厚度的空间分布格局以及其形成原因。本研究以耕层厚度空间分布格局为切入点，通过耕层厚度空间分布情况解析黄土高原东翼不同地区土壤耕作情况，进而分析不同空间分布格局的成因，探究耕层厚度的影响因素。

1 研究区域与方法

1.1 研究区概况

山西省位于北纬 34°34′～ 40°44′，东经110°14′～114°33′之间，东与河北省相邻，西与陕西省隔黄河相望，北与内蒙古自治区接壤，南与河南省毗连。山西省地貌类型复杂，其中以山地面积最大，主要山脉有太行山脉、吕梁山脉等，山地占总面积的40%。整体东西两侧高，中间为多个盆地组成的狭长地带，盆地有大同盆地、忻定盆地、晋中盆地等。山西省属于温带大陆性季风气候，夏季东南部降水和气温均高于西北部分，冬季受到西北方向的西伯利亚冷空气影响，致使冬季寒冷干燥。

由于山西地形复杂，土壤类型复杂，农业生产方式丰富多样，本研究分别在北部、中部、南部选取不同的县市作为研究区域，本研究选取天镇县、灵丘县、朔州城区、岚县、阳曲县、介休市、隰县、壶关县、垣曲县共9个县市作为研究区域。

研究区及各个县市采样点分布见图1。

图1 研究区及样点分布

1.2 指标测定

在采样时调查收集或测定采样点的耕层厚度、距村距离、海拔、田地坡度、地下水位、多年气象数据、种植作物、地貌类型，以及样品的有机质含量、土壤质地、成土母质、土壤类型、土壤结构共13项指标信息。

其中耕层厚度的测定采用直接观察法，通过对土壤剖面、根系分布情况的观察，用钢尺进行测量。并结合SC900土壤紧实度仪测定数值确定耕层厚度，土壤穿透阻力骤增至2 000 kPa［18］时，说明已到达犁底层，此时的深度即为耕层厚度。有机质采用重铬酸钾容量法进行测定。土壤质地通过测定样品的各种大小颗粒的相对比例确定，本研究采用比重计测定。

1.3 研究方法

1.3.1 半变异函数及空间插值

半变异函数是地统计学应用最为广泛的空间格局描述的基本工具，又称半变差函数，是地统计分析的特有函数［19］。

用于计算半变异函数的公式为：

通过计算求得的半变异函数值，可以拟合不同的半变异函数模型，计算不同模型下的半变异函数参数，得出土壤性质的空间分布特征，并根据决定系数R2和残差平方和RSS的大小选择最优模型。原则上R2越大，RSS越小［20］，模型即为最优模型。在本研究中选取球状模型、指数模型和高斯模型3种模型进行比较并选择。

不同的半变异函数模型可绘制各自的曲线图，在半变异曲线图中，有4个重要的参数：块金值、变程、基台值、偏基台值。这4个参数决定了半变异函数的结构。

块金值反映了土壤性质的空间变异性及测量误差；测量误差是由于测量过程中的系统误差造成的［20］；基台值反映了土壤性质的最大变异，基台值越大表明变量的总体空间异质性越大；变程是空间自相关性的最大距离，超过变程范围后不存在空间自相关性；块金系数是块金值与基台值的比值［19］，块金系数可用于比较不同变量的空间变异性差异和差异来源。

通过选取的最优模型进行克里金插值，在克里金插值中，正态分布的数据可以提供最佳的插值结果，若数据不属于正态分布，需要利用Box-Cox变换实现数据的最优正态分布拟合［21］。

1.3.2 Pearson相关分析

Pearson相关系数［22］表示两个连续变量之间的线性相关程度，假设两个样本数据分别为x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn；则Pearson相关系数r计算公式为：

1.3.3 单因素方差分析

方差分析［23］又称变量分析，由英国统计学家R.Fisher在1918年提出，方差分析是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术。单因素方差分析，顾名思义，仅研究单个因素中不同水平对观测变量的影响。

在单因素方差分析中需构建F统计量来进行方差分析。

假设有k个分组（处理），每个处理有n个观测值，F统计量的构建过程如下：

若 计 算 的 F 值 大 于 F0.05（df1，df2）， 则 F 值在P=0.05的水平上显著；如果计算的F值大于F0.01（df1，df2），则 F 值在 P=0.01 的水平上显著。

2 结果与分析

2.1 耕层厚度描述性统计特征

各县市的耕层厚度描述性统计特征见表1。

其中灵丘县的耕层厚度整体平均水平是最高的，高达32.18 cm，隰县的平均耕层厚度是最小的，为15.64 cm。从变异系数上看，介休市的耕层厚度变异系数在各个县市当中是变异性最强的，属于中等变异性；而天镇县的耕层厚度变异系数是变异性最弱的，属于弱变异性。

表1 耕层厚度描述性统计分析

2.2 土壤性质空间异质性分析

利用公式（1）计算半变异函数值。根据R2最大，RSS最小的原则对半变异函数的最优模型进行选取。其中朔州城区、介休市、隰县表现为球状模型最优，天镇县、岚县、阳曲县、壶关县表现为高斯模型最优，灵丘县和垣曲县表现为指数模型最优。各个县市的最优模型参数见表2。

耕层厚度半变异函数最优模型的块金值由大到小依次为：朔州城区＞壶关县＞垣曲县＞岚县＞介休市＞灵丘县＞阳曲县＞隰县＞天镇县，朔州城区的耕层厚度空间变异和随机误差是最大的，天镇县的耕层厚度空间变异和随机误差是最弱的。基台值由大到小依次为：介休市＞壶关县＞岚县＞垣曲县＞朔州城区＞灵丘县＞隰县＞阳曲县＞天镇县，介休市的总体空间异质性是最大的，天镇县的总体空间异质性是最小的，这是由于介休市地处山区，地形、土壤类型多种多样，从而导致耕层厚度空间异质性强，天镇县地形平坦，土壤类型单一，故天镇县总体空间异质性弱。变程由大到小依次为：壶关县＞阳曲县＞朔州城区＞隰县＞垣曲县＞介休市＞岚县＞天镇县＞灵丘县。块金系数由大到小依次为：朔州城区＞天镇县＞壶关县＞垣曲县＞阳曲县＞岚县＞灵丘县＞隰县＞介休市。各个县市的耕层厚度最优模型的块金系数均小于45%，这表明耕层厚度不是随机分布的，而是结构性因素在空间变异中占主导作用。

最终获得各个县市耕层厚度的最优模型半变异函数图（图2）。

表2 各个县市最优模型

图2 各个县市的半变异函数图

2.3 土壤性质空间分布特征

2.3.1 土壤耕层空间分布格局

为了更加直观的反映耕层厚度空间分布格局，通过空间插值过程完成耕层厚度的空间插值。在空间插值前，使用Box-Cox变换使数据拟合至最优正态，各个县市的数据正态变换系数λ见表3。然后进行普通克里金插值，得到各个县市的耕层厚度空间分布格局，插值结果见图3。

表3 正态变换系数

天镇县的耕层厚度呈现四周高中部低的格局；灵丘县的耕层厚度整体偏高，中部略低；朔州城区的耕层厚度呈马鞍状分布，东北部分和西南部分耕层厚度较大，西北部和东南部的耕层厚度较小；岚县的耕层厚度分布呈北部偏大南部偏小，而最南部小部分偏大；阳曲县的耕层厚度大致呈现马鞍状分布，东西两边大中间部分小；介休市的耕层厚度为北高南低的格局；隰县的耕层厚度分布集中在南端小部分偏大，耕层厚度整体偏小；壶关县的耕层厚度分布属于典型的马鞍状分布，西北部和东南部偏大，而中间部分偏小；垣曲县的耕层厚度分布呈现东北低西南高的格局，在中部区域达到最大。

从耕层厚度空间分布耕层厚度在具有随机性的同时也具有结构性，结构性在耕层厚度的空间变异过程中起主导作用。

2.3.2 交叉验证

在完成地统计分析之后需要对插值结果进行交叉验证。通过交叉验证可以了解模型的精准程度，也可用于比较不同模型的准确性。

图3 耕层厚度空间分布

在交叉验证中，存在4个量化指标：平均预测误差（ME），平均标准误差（ASE）、标准化均方根误差（RMSSE）和均方根误差（RMSE）。判断模型是否准确，应当判断以下几个条件：ME接近0，满足预测的无偏性；RMSSE接近1，满足预测标准误差是准确的；RMSE和ASE尽可能小，满足预测值与实测值的偏差够小。

该研究各个县市的交叉验证结果如表4，根据交叉验证的模型判断标准对各个县市的插值结果进行评价。可以直观地看出，天镇县的ME最接近0，这表明其预测的无偏性是最好的；岚县的RMSSE最接近1，预测标准误差是准确的；而壶关县的ME是最不接近1的，RMSSE也是最不接近1的，这表明其预测的无偏性和标准误差都是最差的。

表4 交叉验证结果

2.4 耕层厚度影响因素讨论

选取样点距村距离、海拔、田地坡度、地下水位、常年降水量、常年有效积温、常年无霜期和有机质共8个定量指标对耕层厚度进行相关性分析（表5），揭示这8个指标对耕层厚度的影响程度。

除最高地下水位之外，其余7个指标与耕层厚度的相关性均通过了显著性检验，这表明7个指标均对耕层厚度产生了影响。最高地下水位与耕层厚度表现不显著相关，这是由于研究区域地处黄土高原，大部分地区黄土层非常厚，地下水位较深，对耕作层影响很微弱。

表5 不同影响因素与耕层厚度的相关性

样点距村距离与耕层厚度呈现负相关，即距村距离越远，耕层厚度越小，这是由于距村距离远的地块耕作机械难以进入导致的。海拔高度与耕层厚度为负相关，在山西省海拔越高地形复杂程度就越大，加之海拔越高土壤温度也会受到影响，加大耕作难度，从而使耕层厚度越小。耕地坡度与耕层厚度表现为正相关，坡度越大耕层厚度越大，这与王占礼［24］等的研究结果一致，耕层土壤垂直位移随着坡度的增大而递增，从而导致耕层厚度增大。年降水量对耕层厚度表现负相关，降水量越大耕层厚度越小，这是由于水对土壤团聚体有破坏作用，破坏方式有两种：第一种是土壤水化作用引起的膨胀和闭塞空气的炸裂是团聚体破坏；第二种是雨水对土壤的打击作用分解团聚体，分散的土壤颗粒进入土壤孔隙中，增加了土壤紧实度［25］，含水量增大加大了耕作的难度，使得耕层厚度发生变化。有效积温对耕层厚度表现出了显著的正相关性，温度影响土壤的热力学性质、土壤结构和其他物理性状，从而影响耕作。无霜期对耕层厚度表现为负相关性，无霜期的长短是气象条件的集中体现，对耕作土壤影响更大的是霜期与无霜期的交替，霜期期间气温偏低，土壤冻结，无霜期土壤解冻，整个过程即为冻融，冻融过程［26］对土壤结构、构造和其他物理性状有着不可忽视的影响，并且冻融交替作用能够降低土壤硬度［27］，从而降低耕作难度，所以无霜期时间越短，耕层厚度就越大。有机质含量也对耕层厚度表现为正相关，土壤有机质含量的不同，对土壤的压缩指数有影响，压缩指数随着有机质含量的增加呈现先降低后增加的趋势［28］，压缩指数越高，土壤的可压缩性越强，越易于耕作，进而影响耕层厚度。

为了更加全面地探究耕层厚度的影响因素，除以上定量指标外，定性指标也应当考虑分析。对研究区的种植作物、地貌类型、土壤质地、成土母质、土壤类型、土壤结构6个概念性指标进行单因素方差分析。方差分析结果（表6）表明，各定性指标间耕层厚度均存在显著性差异（P＜0.05）。其中，土壤类型间的差异程度最大，耕层平均厚度由大到小依次为栗钙土＞潮土＞新积土＞栗褐土＞褐土；接下来是地貌类型，由大到小依次为旱坪＞平坦地＞山地＞丘陵＞河地＞黄土台垣；其次是成土母质，依次为风积物＞红黄土质＞黑炉土质＞冲积物＞黄土；再其次是土壤结构，依次为颗粒状＞团聚体＞单粒状＞块状；然后是种植作物类型，依次为蔬菜＞高粱＞马铃薯＞玉米＞谷子＞其他杂粮＞小麦＞大豆；最后是土壤质地，依次为壤土＞砂土＞粘土。

表6 不同影响因素下耕层厚度的差异情况

3 结论

耕层厚度的空间分布具有随机性和结构性两大特点，但是在耕层厚度的空间变异中结构性因素占到了主导作用。耕层厚度的影响因素众多，人为因素和自然因素均对耕层厚度有显著的影响，其中包括耕地距村距离、海拔高度、耕地坡度、年降水量、有效积温、无霜期、有机质、种植作物类型、地貌、质地、成土母质、土壤类型、土壤结构，这些因素共同作用影响耕层厚度。在构建耕层的过程中可以考虑这些影响因素以达到合理构建耕层的目的。