钱金花 赵文静 樊 实

（东北大学 辽宁·沈阳 110819）

0 引言

随着我国经济的飞速发展以及国际影响力的不断增强，越来越多的外国留学生来到中国高等院校学习、进修。根据留学生的来源，国内院校一般采用中英双语授课和纯英语授课两种授课模式。中英双语授课的授课对象为通过汉语水平测试的留学生，纯英语授课的授课对象为汉语零基础的留学生。由于汉语学习是一个循序渐进的过程，对于留学生来说难度比较大，因此全英文授课模式受到了留学生的广泛欢迎。

东北大学全英文高等数学授课始于2012年秋季学期，历经八年时间的不断摸索和实践，形成了根据东北大学留学生的具体情况而设计的课堂模式。我校的留学生主要来自巴基斯坦、毛里求斯、印度、保加利亚、蒙古、朝鲜以及韩国等国家，他们的英文水平和数学水平参差不齐。这些具体情况的存在要求我们的授课教师必须采取与普通的高等数学课堂有区别的授课方法和授课模式。其中一个十分有效的授课方法就是思维导图法。

1 思维导图

思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法。它是用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。将思维导图作为一种教学方法，能带动学生积极思考，使学生更好更快地理解、掌握相关知识。

从高等数学的内容来看，它相比较初等数学更复杂更抽象，各个章节的知识点之间的内在联系更加紧密与隐蔽。通过思维导图能够很好的连接高数的各个知识点，进一步形成一个知识网络，能够将知识比较结构和系统的存入到人们的大脑中去。教师教学的时候可以将思维导图的这个优势发挥出来，勾勒出基本的框架，这样能够很好的将知识展示给学生，学生理解也会较为容易，学习效率也会真正的提高。

2 思维导图在全英文高等数学课程中的应用

思维导图的可视化使之成为教育中的一个重要工具。思维导图的可视化是指将知识以图解的方式表示出来，从而大大降低了语言通道的认知负荷，也减少了很多不必要的解释，还有利于知识的加深。高数作为数学高阶段，本身便是一个整体，其概念和章节之间的联系比较密切，通过思维导图能够很好的展示出这些关系。

在全英文高等数学教学过程中，由于授课对象和授课语言的特殊性，教师在教学的时候，需要有意识的进行思维导图的引入和运用，让学生将自己的想象力发挥出来，进行思维导图的绘制，这样能够帮助学生更好的掌握和理解相关的知识，从而提高全英文高等数学的课堂教学质量。

下面介绍思维导图在东北大学全英文高等数学课程中的几个具体应用。

（1）思维导图初入课堂。由于各个国家和地区的教育内容和教学方式方法的不同，学生所具备的知识技能水平和能力也不相同。在第一学期高等数学的前两节课教师会带领学生们回顾中学阶段的知识点，用思维导图的方法来帮助学生回忆，以便为更好的学习高等数学课程打下基础。

（2）利用思维导图开展课堂教学。通过前两节课的复习，学生对思维导图具备了一定的认识和了解，接下来可以将思维导图的方法运用到高等数学的课堂教学中去。

首先，每节课前通过思维导图的方式引导学生在课前进行预习，以往进行高数教学的时候，学生很少会自主有效的进行课堂预习。存在这种情况的原因在于，学生学习的时候没有什么目的，无法抓住学习的难点和重点。在课前预习前，教师可以发思维导图给各个学生，这样学生便能够通过思维导图来预习。这样有针对的预习对上课的效果是显而易见的。

制作课前预习思维导图的步骤如下：（1）根据下次授课内容，列出关键词；（2）将这些关键词按照一定的逻辑顺序列出来；（3）将重点和难点做好标识。例如关于极限的相关概念的预习思维导图如图1。

图1 极限的相关概念预习思维导图

其次，在课堂上教师可以利用简练的思维导图授课。通过思维导图将知识点串联起来，使课堂内容紧凑，有逻辑性。但需要注意的是教师讲解时不必花大量时间去绘制本节课的所有知识的思维导图，而只是简单列出一个框架即可。具体细节性的知识需要课下学生们自己整理，这样无形中就给学生们布置了一些作业，这些作业可以帮助他们更好地复习课堂内容。

教师通过思维导图也能够检查学生对所学知识的掌握程度。教师可以通过让学生结合所学知识绘制思维导图来评价学生的整体认知结构，充分了解学生真实的学习进度与需求，及时调整教学方案与目标，让每一个学生都能够跟得上课堂教学的进度，并且透彻掌握每一个知识点，做到学以致用、融会贯通。

最后，每章节结束或者学期末总结的时候，思维导图是必不可少的复习工具。教师可以让学生单独画某一章节的复习思维导图，然后再分组讨论，彼此交流一下画图的心得体会。同时，同一小组成员之间可以对思维导图上的内容随意提问，这样的学习过程可以帮助学生们回顾和记忆相关知识，同组成员之间还能互相帮助，不失为一种有效的学习方法。最后通过整理和绘制整本书的思维导图，加强学生对所学知识的理解和深化，有助于学生建立系统完整的知识框架体系。例如一元函数微分学思维导图，如图2。

3 结语

在全英文高等数学教学的时候，若是能够将思维导图运用进去，能够将以往枯燥的知识转为形象的知识，将一些零散的知识组合成一个完整的整体，这样能够解决学生学习过程中存在的抓不住重点、效率低下、记不住知识、无法学会知识等一系列的问题。此外，学生动手能力以及学习能力也会有明显的提高，学生学习的也会更加主动和积极，从而获得更多的乐趣。希望通过本文对思维导图法在全英文高等数学课程中的介绍，为该方法在其它课程的应用提供有价值的参考。

图2 一元函数微分学思维导图