齐宝库，刘 彤

（沈阳建筑大学 管理学院，辽宁 沈阳 110168）

改革开放后，在国内建筑行业快速发展的背景下，工程项目招投标制度在建筑市场上的发展趋于成熟稳定，业内竞争趋于激烈。作为工程项目交易过程中的两个密切关联的活动，制度中的招标和投标阶段运用行业中固定的技术、方法和竞争机制进行有序地对比评估，采用一种择优选定的方式，在众多投标企业中选定最佳的项目中标人，以达到规范交易行为，保证工程质量，缩短建设周期，控制工程造价，提高投资效益等目的[1]。现今社会中，招投标制度的全面应用，更多地是一种促进良性竞争的方式方法，不仅在一定程度上增强了投标人的责任意识，督促参与竞争的企业提升自身实力，优化企业内部结构丰富竞争资质，而且反过来也给予了招标项目一定的建设保障，在使其收益最优的前提下最大限度地追求项目最佳。

作为国家主要推进实施的工程承发包方式，招投标制度不仅提供给供应商们公平竞争的机会，还可以通过竞争机制从根源上节约成本，优化资源配置，规避错误选项。其中基于人为参加的评标阶段评审工作旨在选择满足标准、实力强、信誉良好、评分高的企业负责项目的实施，因此，投标企业之间在招投标环境下的竞争变得愈发激烈。在评标的审查过程中，对于规模较小、施工难度一般的工程项目，常用的评标方法为单因素评价法中的合理低价法或最低评价法，涉及多因素考量的综合评价法则适用于所需技术复杂，难度较高的道路、桥梁工程。但随着广泛的使用，上述常用评标方法的局限性弊端逐渐显现：如采用最低评价法过程中过度追求企业所报的低价，忽视施工方案中的施工进度安排，导致工期延误，以及施工单位为配合低价偷工减料，无法保证施工的质量；采用常规的综合评价法时，又涉及较多的人为因素[2]，临时参与的评标成员短时间内无法充分掌握被评项目的背景资料，导致难以准确界定评标的因素及权重值，出现不负责任的“误审”现象，使当事人的权益受到损害，造成不公平竞争。本文针对以上现象，在招投标竞争过程中引入层次分析法，通过建立模型，合理定义层次权重来对比竞争对象的优劣，精准选定中标人。

1 AHP法基本原理

层次分析法（analytic hierarchy process）首次出现于20世纪70年代初期的美国，由任教于匹茨堡大学的著名运筹学家托马斯·萨蒂（T.L.Saaty）进行电力分配课题时提出[3]，是一种定性定量参半的决策方法，用数字化表达和处理的方法将人为的主观判断概念表示出来，尽可能减少因主观判断引起的弊端[4]，适用于具有多目标多特征多方案的复杂项目，着重于准确合理地将定性与定量的目标特征结合起来。在运用AHP进行分析时，首先将系统进行层次化处理，结合总目标分解系统成不同层次的影响因素，根据相互的隶属关系及关联度建立影响因素组合，模拟出全新的系统模型，最后按层次及互相的关联程度分配权重，计算各影响因素对上一级目标的权值，由此比对入选方案的优劣次序。运用AHP的基本步骤如下。

1.1 分解目标结构，建立层次模型

在明确总目标后，通常对影响目标问题的各因素进行层次化处理，按最高层→中间层→最底层的顺序绘制成图用以描述层次之间的递阶关系，项目的基本层次模型构架如图1所示。

图 1 系统层次结构

1.2 确定相对标度，构建判断矩阵

AHP要求决策者对每一层次各元素的相对重要性给出判断，这些判断用数值表示出来，这就是判断矩阵[5]。根据图1所示层次模型，可列如下形式的判断矩阵，如图2所示。矩阵中，bij=1/bji；bij表示相对于上一级目标Am，Bi与Bj比较的重要性标度大小。关于判断矩阵中重要性标度的取值大小，取值标准如表1所示。

图 2 判断矩阵

表 1 标度取值标准

1.3 列层次单排序，求解矩阵指标

在AHP计算中，计算层次单排序的实质就是求解判断矩阵中的特征值及相对应的特征向量指标，也是排序该层次针对上一目标层次重要性的步骤。常采用的近似算法有两种：和积法与方根法。本文中只介绍和积法的求解步骤，如下所示。

（1）对列出的判断矩阵中每一列指标数进行单位化处理，相应的指标记为bij

（2）将（1）中所得式的每一列经过单位化后的判断矩阵元素按行分别相加，可得向量

再对（2）中向量W再进行同（1）中的单位化处理为：

得到的即为向量W的特征向量。

（3）计算上述判断矩阵的最大特征根λmax

上述式子中（BW）i表示向量BW的第i个元素，λmax为B的最大特征根，W为对应于λmax的规范化特征向量，W的分量Wi即是对应于单元单排序的权值[6]。

1.4 计算层次总排序

根据1.3中计算的层次单排序结果，即可求得该层次中所有因素的重要性权重值（对比于上一目标层次而言），再依次按序排列，可得层次总排序表，如表2所示。

表 2 层次总排序表

1.5 进行一致性检验

一致性检验的目的是检验1.4中层次总排序计算值的一致性是否满意，需要计算的检验量为：

（1）层次总排序一致性指标值CI

（2）层次总排序值随机一致性指标值RI

（3）层次总排序值随机一致性比例值CR

式中，层次B中的判断矩阵与ai对应的一致性指标为CIi,层次B中的判断矩阵与ai对应的随机一致性指标为RIi，RIi的大小随阶数n变化而变化，取值表如表3所示，

表 3 不同阶数RI的取值

将一致性比例值CR与判别值0.10进行比较，若CR≤0.10，则认为判断矩阵的一致性为满意；若CR＞0.10，则需要对所列的矩阵进行修改，直至所求CR值≤0.10为止。

2 应用示例

2.1 工程概况

某剪力墙结构住宅小区项目的招投标竞争中共有四家承包商通过初审审查，分别为：X1、X2、X3、X4。该四家招标单位的公司资质，以及对项目的投标报价，预计工期等条件的策划均在招标方的可接受范围之内。现根据各单位提交的投标书内容及企业情况，邀请评标小组专家对该工程项目进行评标。

2.2 建立模型

首先根据评标选拔中涉及的角度及影响因素，归纳出本次评标的层次结构模型，如图3所示。

图 3 项目评标指标层次结构模型

该模型总共分为四个层次，A层为目标层，即本次招投标活动的目的是为了选出工程项目的中标人负责施工。B层代表评价角度，即为了选出项目中标人，该方法需要从施工组织设计、投标报价、企业资质及胜任能力和企业信用四个角度来分别评价。C层罗列出了上一层次四个评价角度中会左右评标结果的相关影响因素，包括项目施工现场组织机构，施工现场安全保障措施、施工现场要素投入等14项影响因素。D层方案层即为前期阶段通过初审的四家投标单位：X1、X2、X3、X4。

2.3 构建矩阵确定权重值

根据评标小组专家的评分值，依据上述AHP步骤计算各项指标，计算步骤如表4 ~表6所示。

表 4 A-B判断矩阵

在判断矩阵A-B中，Wi=（0.42,0.23,0.12，0.23）T，判断矩阵A-B的一致性，可得：

CI=0.002,CR=0.002＜0.10，认定矩阵A-B具有良好的一致性。

表 5 B1-C判断矩阵

在判断矩阵B1-C中，Wi=（0.26,0.48,0.06，0.09,0.11）T，判断矩阵B1-C的一致性，可得：

CI=0.03,CR=0.02＜0.10，认定矩阵B1-C具有良好的一致性。

表 6 B2-C判断矩阵

在判断矩阵B2-C中，Wi=（0.48,0.09,0.05,0.29,0.09）T，判断矩阵B2-C的一致性，可得：

CI=0.07,CR=0.06＜0.10，认定矩阵B2-C具有良好的一致性。

同理，构建判断矩阵B3-C与B4-C。在判断矩阵B3-C中，Wi=（0.49,0.23,0.09,0.12,0.05）T,判断矩阵B3-C的一致性，可得：

CI=0.04,CR=0.04＜0.10，所以认定矩阵B3-C具有良好的一致性。

在判断矩阵B4-C中，Wi=（0.26,0.47,0.06,0.10,0.11）T,判断矩阵B4-C的一致性，可得：

CI=0.02,CR=0.02＜0.10，认定矩阵B4-C具有良好的一致性。

2.4 汇总层次总排序表

如表4中结果可知：A-B的层次总排序为,（0.42，0.23，0.12，0.23）T；B-C层次指标的层次总排序表如表7所示。

表 7 B-C层次总排序表

同理，在计算了A-B层与B-C层中指标的优先性权重值后，再根据评标小组专家对四个投标公司在C层次的14种影响因素的作用条件下的评分值，仍然按照如上AHP分析法建立判断矩阵，检验一致性并分别计算四个投标公司在C层次中的相对重要性权重值。通过承接组合计算，C层中各项影响因素与D层方案所构建的判断矩阵均具有良好的一致性，且X1、X2、X3、X4四个投标公司的各项数据指标汇总如表8所示。

表 8 专家打分表汇总

2.5 计算总得分

公司X1总得分=0.109×90+0.202×90+…+0.023×85+0.025×90=87.531 分；

公司X2总得分=0.109×88+0.202×92+…+0.023×90+0.025×98=89.761分；

公司X3总得分=0.109×86+0.202×88+…+0.023×86+0.025×97=87.922分；

公司X4总得分=0.109×92+0.202×91+…+0.023×88+0.025×90=89.731分。

综上，X2=89.761分＞X4=89.731分＞X3=87.922分＞X1=87.531分，所以可得结论：该项目中标的第一候选人为公司X2，第二候选人为公司X4。

3 结语

招投标阶段的工作代表了市场在逐步的开放发展，是一个项目建设全过程中的重要一环。本文对比招投标中传统的定性评标方法，提出采用定性与定量相结合的AHP分析法，运用AHP分析法对某住宅项目进行建模，建立判断矩阵并计算各项各层次指标权重值选出最优的投标公司。在评标过程中采用AHP分析法更能从多层次，多因素的角度对参与竞争的企业进行评价，更好地避免了企业由于故意压低投标报价等原因中标而引起的非公平竞争，准确地体现了合理性与科学性。