张聪　李文竹　刘心

摘要：园区用水集中，以节水为目标的供水优化调度大有可为。以某校园用水数据为实例，建立供水优化调度模型，在满足用水舒适的前提下模拟供水泵组运行，提出采用兼顾探索能力、求解效率的ABC-PSO混合算法，以最少供水量为目标函数进行求解，最终平均节水效果达到11.5%，说明ABC-PSO混合算法针对供水调度模型具有良好的优化效果。

关键词：ABC-PSO混合算法;供水泵组优化调度;节水

中图分类号：TP18 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）09-0270-04

1 引言

随着城市化的推进，城市规模越来越大，人口在城市聚集，生活用水占比城市用水也逐步增加，如今居民生活用水总量大、人均消耗高、节水潜力大，在这种情况下，如何实现园区节水目标，尤为重要。本文以园区实时供水优化调度为研究对象、节水为目标，而供水系统中各级泵站之间存在密切联系，而泵站多台机组共同工作，工况复杂，因此并联泵组应作为供水调度系统中的一个重要优化对象。

国内外对供水优化调度系统的研究主要从模型构建和模型求解两大部分展开。在模型构建有以下的研究：牟天薇等[1]以供水管网为研究对象，以降低漏损为目标，以节流阀的开启度为控制因素建立调度模型，通过布谷鸟算法（CS）进行求解，均衡管网压力，降低漏损量，提高了水资源利用率。而大型供水系统的建立运行，对泵站的优化调度也提出相应的要求，黄石峰等[2]根據水泵变频原理，建立供水系统定速泵和调速泵的数学模型，以泵站运营效率最高为目标函数，该模型为其高效运行提供理论基础;Pawel等[3]分别以流量平衡、最小功率、最大泵站效率作为目标函数，并采用遗传算法求解方案，验证比较三种优化调度方案;Liu Qin等[4]建立供水泵站联合调度模型，以开泵台数作为决策变量，并利用改进遗传算法求解模型。

在已有的研究成果上，需要在满足用水舒适度的同时，降低用水设备用水流量，并且减少供水中的漏损。这样的供水系统基于用水数据、供水管网运行信息以及泵组工况特质，在给定供水流量和供水扬程的情况下，需要根据泵组中个体的性能和实际运行状态，为各水泵分配合理的供水任务。由于整个系统具有多维度、非线性的性质，在选取算法时考虑到ABC算法搜索能力较强，PSO算法求解效率高，采用双种群进化策略，得到ABC-PSO混合算法进行求解，在保证求解效率的同时，依旧可以达到所需的解集精度。

2 供水优化实时调度系统

供水优化调度系统就是通过控制泵组的运行，在满足水量要求的前提下，均衡供水管网压力，实现降低流量、减少运营期间的漏损。整个系统由三部分构成：用水数据采集、水力模型建立、并联泵组调度决策。分析管网用户用水量特征，利用用水量数据、供水管网运行信息以及泵组工况特质，模拟用户用水模式。其中泵站的运行优化，即在特定时间，整个泵组在满足水泵开启状态、流量、扬程等约束条件下，以供水管网压力稳定、节约供水为目标，通过优化方法计算得到对泵组运行的最优状态。

2.1 供水静压与流量要求

供水静压是给水系统中重要参数，能否节水与流量、用水时间直接相关，压力过大时，造成出水流量过大导致相同用水时间内的水量浪费;压力过小则会降低用户舒适度，增加用水时间，耗水量变大，所以节水应建立在一定用水舒适度的基础上。

龙头[5]的供水静压应为0.15-0.20MPa，流量范围最佳舒适度为0.060-0.062L/s，可以扩展到0.054-0.068L/s;淋浴头[51供水静压应为0.20MPa，流量舒适度位于0.13-0.19Us之间。

2.2 管网节点流量与压力影响

供水管网可以简化为一个包含多节点的联通网络，两个节点之间的压力差可以直观地表现节点间的相关性，当其中节点流量发生变化时，会引起其他节点的压力变化，水流也会因此处于紊流状态，形成水头损失。

2.3 供水泵组运行优化模型的目标函数

上述数学模型是由多个不等式约束多目标的非线性优化问题，传统的求解方法容易陷入维数困境，无法获得理想解，所以需要求解能力较强的算法进行求解。

3 ABC-PSO混合算法

供水调度模型的求解对算法的收敛速度和搜索广度均提出较高要求，人工蜂群算法（ ABC）具有较高的收敛速度，但是容易陷入局部极值，不能得到全局最优解，而PSO算法拥有较强的全局搜索能力，采取双种群进化策略，将初始种群随机分为两组其中一组按照ABC算法进化，另一组按照PSO算法进化。这样得到的ABC-PSO混合算法，保证了快速的精确求解。

3.1 ABC算法

在ABC算法中，食物源的位置代表解空间中的一个可能解，对应着一个并联泵组运行方案的解xi（i=l，2，3，…，N）（一个D维的向量）。首先随机产生初始种群，得到Ⅳ个初始解。初始化后采蜜蜂、观察蜂和侦查蜂开始循环搜索，采蜜蜂对相应的解进行一次领域搜索，搜索公式为：

采蜜蜂通过比较以保存的最优解和领域搜索得到的新解，如果搜索到的新解适应度优于旧解，则用新解代替旧解，否则保留旧解，采蜜蜂完成全部搜索后，把解的信息传递给观察蜂。观察蜂按照与花蜜量（可能解的概率）选择蜜源位置，蜜量越大的采蜜蜂吸引观察蜂的概率也就越大。观察蜂根据得到的信息依照概率大小对解进行选择，选中解之后进行下一次的领域搜索，保留较好的解。观察蜂选择某个蜜源的概率为：

3.3 双种群进化策略

因为ABC与PSO产生新个体的方式不同，它们在寻优过程中效果也不同，本文提出一种基于双种群进化策略的混合算法——ABC-PSO混合算法。在供水调度模型中，随机产生的并联泵组运行方案的可行解xi视为一个初始种群，ABC-PSO将种群随机地分成位两组，其中一组按照PSO进化;另一组种群中的个体按照ABC进化，由于在原算法中新个体由父代个体和另一个不相同的随机个体组成，虽有利于保持种群的多样性，但增加了搜索的盲目性，降低了算法的收敛速度。为了解决PSO中个体由于错误信息陷入局部最优与ABC收敛速度满的问题，在进化过程中加入了信息交流机制，即每隔一定的迭代次数使搜索信息在两个种群中传递。信息交流机制如下：

（I）ABC在探索新解的过程中，从PSO算法进化而来的种群中随机选择。

（2）PSO在进行粒子计算时，将两个种群中的最优个体代替粒子群中的最优个体;

ABC-PSO混合算法的步骤为：

Step 1：初始化种群，根据数学模型的适应度函数计算个体目标函数极值M和群体目标函数极值M，设置群体规模M，最大迭代次数Pi，限定循环次数Pi，学习因子Pi和Pi，惯性权重因子Pi;

Step 2：按照ABC中的种群数量和PSO的粒子数将种群分为两个种群，种群1中的个体按照ABC进化，种群2中的个体按照PSO进化;

Step 3：设置迭代步数g=0;

Step 4：迭代步数每增加50次按照信息交流机制（1）进行信息交流，ABC探索新解时，从PSO算法进化而来的种群中随机选择新粒子;

Step 5：种群1中计算新解的适应值，计算概率Pi，根据Pi选择蜜源，如果新解的适应值优于最优解，则用新解替换最优解，否则不变，记为Xb;

Step 6：更新种群2中的D、D，调整粒子的速度与位置，如果种群2最优解优于xb，则用其替换xb，否则不变;

Step 7：记录整个群体中的最佳个体Xb，更新迭代步数g=g+l，如果满足输出条件则输出最终解;否则回到Step 4。

3.4 ABC-PSO混合算法性能测试

选取Rosenbrock和Schaffer这两个常用测试函数对ABC-PSO混合算法进行性能测试，与ABC算法、PSO算法进行比较，得到所测函数的收敛如图l所示：

根据以上测试函数的收敛结果，ABC-PSO混合算法在收敛速度与求解精度上均具有明显优势，避免陷入了局部，得到了理想的结果。

4 实例仿真

4.1 校园用水特点

随着高校规模的扩大及大学城的兴建，人员的高度集中已经使得校园用水成为城市水资源占有量的重要组成部分。另一方面，高校用水拥有其独特的用水规律，节水节能潜力巨大。以某大学为研究对象，利用上述预测一调度模型对校园用水配置进行优化。该校年用水量50万立方米左右，日用水量1400立方米左右，本文选取某大学2018年5月份每日24小时的时用水量数据，选取这一区间中的最高用水量、平均用水量以及最低用水量，作为调度模型的流量约束条件，在相同的用水时间和保证用水舒适的流量约束下，利用ABC-PSO混合算法对模型进行求解得到最佳运行方式以及供水量，算法用matlab实现。

4.2 算法参数设置

混合算法中采用大种群规模，设置为100;最大迭代次数500;蜜源数量50;惯性权系数w1和w2分别为0.9与0.4;加速系数c1和c2为2。

4.3 调度模型仿真结果

根据下表泵组配置，其供水规模4000m3/d，满足最高日用水量1437m3，最高时平均流量29.45L/s的用水条件。采用ABC-PSO混合算法求解每一时间段内的最优运行方案以及供水量如表1所示，不同的流量条件下，最高可以达到27%的节水效果，见表1。

以一天为周期，根据所需用水量调节泵组运行方式，相比于优化之前的泵组运行，优化后的并联泵组更少出现水泵运行的启停，调速泵的加入可以避免定速泵运行时转速低于额定转速所带来的能量损耗和管网压力波动。考虑到供水的时间连续性，在一天的供水周期内，随着用水流量的增加，节水效果随之降低，但高用水量时间只占总量的2%，对最终结果影响甚小，最终供水量可以节约到原用水量的88.5%。

5 结论与展望

采用结合ABC和PSO算法得到ABC-PSO混合算法，建立供水泵组调度模型，在保证用水舒适的前提下，以降低供水流量节约供水为目标，通过求解供水泵组调节实例证明其实际可行性。ABC-PSO混合算法寻优求解能力强，在准确得到调度结果的同时也保证了求解过程的实时性。

参考文献：

[1]牟天蔚，蒋白懿，沈丹玉，等.供水管网实时分区及节流阀调度研究[J].水电能源科学，2018，36（5）：167-170，90.

[2]Shi Feng Huang， Feng Wang. Research on optimal operation ofraw water pumping system based on hydromechanics in water-works[J]. Applied mechanics and materials， 2003， 2439（307）：406-422.

[3] Olszewski P.Genetic optimization and experimental verifica-tion of complex parallel pumping station with centrifugalpumps[J].Applied Energy， 2016，178：527-539.

[4] Liu Q，Fang G H，Sun H B，et aI.Joint optimization schedulingfor water conservancy projects in complex river networks[J].Water Science and Engineering， 2017，10（1）：43-52.

[5]吳俊奇，颜懿柔，乔晓峰，等.用水舒适度测试与节水潜力分析[J].给水排水，2019，45（5）：113-118.

【通联编辑：梁书】

基金项目：国家自然基金项目（61440001）;教育部新世纪优秀人才支持计划项目（NCET-13-0770）;河北省高等学校高层次人才科学研究项目（GCC2014062）

作者简介：张聪（1995-），男，河北邯郸人，研究硕士生，主要从事智慧节水研究;通讯作者：刘心（1980-），男，吉林敦化人，博士、教授、博导，主要从事智慧节水、宽带通信网络研究。