何若太， 张晓燕， 张 航， 黄 堃， 赵 锐

（1.国网大同供电公司， 山西 大同 037008； 2.国网南瑞科技股份有限公司， 江苏 南京 211106； 3.南京师范大学 电气与自动化工程学院， 江苏 南京 210046）

0 引言

大量化石能源的使用对环境造成严重的污染， 使用太阳能和风能等可再生能源可以有效缓解环境污染问题，并实现能源的可持续发展。但光伏和风力输出电压不稳定，随机波动性大。随着太阳能和风能在电网中的渗透率越来越高， 对电网的安全稳定运行和电能质量造成了一定程度的影响[1]。 文献[2]基于多智能体技术提出了一种含分布式电源的配电网的电压协调控制策略， 提高配电网的电压静态稳定性。 文献[3]针对分布式电源出力波动， 提出了分布式电源高渗透率下的配电网电压无功优化方法。 文献[4]通过分布式电源与有载调压变压器分接头、无功补偿装置配合，优化系统网损与治理电压偏差。

本文首先建立了光伏电池和风力发电系统模型，说明分布式电源输出功率的波动特征；其次，借鉴复杂系统的脆性理论， 定义了有分布式能源接入的配电网的脆性基元， 制定了脆性源的辨识流程；然后，确定了IEEE33 节点配电系统的脆性基元， 并通过观察脆性基元上节点电压的波动情况验证该风险辨识方法的可行性；最后，对本研究工作进行了总结。

1 分布式能源并网

光伏和风能为主的分布式可再生能源在配电网中的渗透率越来越高， 提高了能源利用的灵活性[5]。 然而其间歇性和不确定性，影响了配电网的电压水平，降低了供电可靠性[6]。

1.1 光伏电池模型

光伏电池通常由硅构成， 其电路模型如图1所示[7]。

图1 光伏电池等效模型Fig.1 Photovoltaic battery equivalent model

由图1 可得光伏电池的输出电流为

式中：Iph为光子激发的电流；Io为无光照时二极管的反向饱和电流；q 为电子的电荷量；k 为波尔兹曼常数；A 为二极管的特性因子；T 为环境温度；RS为光伏电池的内部等效电阻。

光伏电池输出特性如图2 所示。

1.2 风力发电建模

图2 光伏电池的输出特性Fig.2 Photovoltaic cell output characteristics

为了反映单位时间的风速变化， 采用从风速的韦伯分布中抽样得到风速值，并判断是否处于风电机组正常运行的风速范围内， 再根据风电机组的功率输出模型计算风电机组的输出功率。 风电机组输出功率分段函数为[8]，[9]

式中：Pw为风机实际输出功率；V 为实际风速；Pwn为风机额定输出功率；Vci为切入风速；Vco为切出风速；Vn为额定风速。

由此可知，风电机组的输出功率与风速有关。在实际应用时， 风速往往随着自然界实时的温度和气压等因素变化， 因此风电机组的输出功率也呈现波动的态势。

2 脆性理论及脆性源辨识

脆性理论是当复杂系统的某一小部分受到扰动或者冲击产生故障时， 由此引起复杂系统的其他部分也受到直接或者间接的影响而故障， 最后导致整个系统的崩溃[10]。 脆性理论同样适用于配电网中。当有分布式能源接入配电网时，配电网的潮流分布发生改变， 潮流的传递性使得配电网各个节点的电压都相应地发生不同程度的变化[11]。配电网接入分布式电源容量越大， 节点电压幅值越高。当某节点接入容量超过合理范围时，引起电压上升，超过正常的范围，同时潮流的传递使得与该节点相连的节点电压也上升， 这就是脆性理论在配电网中的体现。

2.1 脆性理论在含分布式电源的配电网系统中的应用

配电网具有复杂系统脆性行为的3 个基本要素：脆性源、脆性联系、脆性接受者。根据脆性理论分析，当在配电网的某个节点接入分布式能源时，配电网的潮流分布改变， 潮流的变化引起节点电压变化的同时， 潮流的转移会使得与该节点相连的节点也产生电压波动。 当多个节点电压的波动程度超过合理的范围时， 配电网整体的电压也不再稳定。相应地，若能够采取措施使配电网所有节点的电压波动都控制在较小的数值时， 配电网整体的电压也可以处于稳定的状态。

2.2 含分布式电源的配电网脆性源辨识

将脆性理论运用于含分布式电源的配电网时， 配电网不同的节点对配电网潮流变化的反应程度不同，这就与该节点所在线路的脆性度有关；电压波动的传播主要是依靠配电网线路上潮流的转移而产生的， 这就与配电网线路之间的脆性关联度有关。 因此， 分析配电网的电压波动脆性行为， 首先要对配电网线路的脆性度和脆性关联度进行定量分析， 继而确定电压波动脆性源线路和其它线路与其脆性联系的程度， 从而确定脆性接收者线路，最终得到完整的脆性行为三要素。

定义配电网线路脆性度T 为

式中：N 为配电网线路数；ηi为线路i 的负载率；Eij为线路i 断开引起的线路j 的功率变化；Xi为线路 j 的电抗值；α 为线路 j 的过负荷权重；β 为线路j 的电压越限权重。

在分析配电网的电压波动脆性行为时， 线路的脆性度体现的是线路对配电网潮流变化的反应程度，脆性度T 越大，说明该线路对潮流变化越敏感，越容易发生较大的电压波动，该线路就是电压波动脆性行为的脆性源线路。

定义配电网线路的热稳裕度μi为

式中：Pj，max，Pj，0分别 为某 一线 路 j 的有功 热 稳 极限、实际运行时的有功。

定义线路i 对线路j 的脆性关联程度为

在分析配电网的电压波动脆性行为时， 线路的脆性关联度体现的是线路对脆性源线路电压波动的响应程度， 线路与脆性源线路的脆性关联度I 越大， 说明该线路越容易接收到脆性源线路的电压波动信息并进行响应，引起自身的电压波动。

在确定配电网电压波动脆性行为的脆性源线路和脆性联系线路后，定义线路过载系数为

当配电网i 线路断路， 导致另一线路j 出现过载，即 λj＜0 时，该线路 i 为脆性接收者线路。

脆性源线路辨识流程如图3 所示[12]。

图3 脆性源线路辨识流程Fig.3 identification process of Brittle source line

按照该辨识流程， 首先通过对线路的脆性度T 进行排序， 依次将脆性度T 较大的线路定为电压波动的脆性源线路； 然后通过计算其余线路在脆性源线路断开时的过载系数和与脆性源线路的脆性关联程度I， 确定电压波动的脆性接收者线路也就是新的脆性源线路，循环往复，得到完整的一个电压波动脆性行为环节要素。

3 配电网电压稳定性风险辨识仿真

本文基于IEEE33 节点配电系统搭建配电网电压稳定风险辨识模型。IEEE33 节点配电网接线如图4 所示。

图4 IEEE33 节点配电系统接线图Fig.4 IEEE33 node power distribution system wiring diagram

为了分析分布式电源接入对配电网节点电压的影响， 需要反映分布式电源输出功率的波动特征。 本文在不同节点依次接入系统总容量的5%，10%，15%，20%，25%，30%的分布式电源，观察配电网节点电压的变化。

3.1 IEEE33节点配电系统脆性基元辨识

根据式（3）计算得到IEEE33 节点系统所有37 条线路的脆性度值，并按照从大到小的顺序排列出脆性度最大的8 条线路， 其脆性度数据如表1 所示。

表1 脆性度最大的8 条线路Table 1 8 lines with the highest brittleness

根据辨识流程得到的表1 中脆性度最大的8条线路作为脆性源对应的脆性基元，如表2 所示。

表2 IEEE33 节点系统脆性基元Table 2 IEEE33 node system fragile primitive

3.2 脆性基元上各节点接入分布式电源后的电压波动

选取脆性基元 L27-L5，L8-L5，L5-L2 在输入节点处接入系统总容量的5%～30%的分布式电源，通过观察各节点的电压波动，验证脆性源辨识的正确性。

①在L27-L5 的脆性源输入节点27 处接入，各容量下各节点的电压分布如图5 所示。

图5 节点27 电压分布Fig.5 Voltage distribution after node 27

②在脆性基元L8-L5 的脆性源输入节点8处接入，各容量下各节点的电压分布情况见图6。

图6 节点8 电压分布Fig.6 Voltage distribution after node 8

③在脆性基元L5-L2 的脆性源输入节点5处接入，各容量下各节点的电压分布如图7 所示。

图7 节点5 电压分布Fig.7 Voltage distribution after node 5

由图5，6 可知：与初始电压相比，从脆性源输入节点27，8 处电压波动开始变大的同时，脆性接收者节点5 处电压波动也变大；同理，图7 中从脆性源输入节点5 处电压波动开始变大的同时，脆性接收者节点2 处电压波动也变大， 即电压波动经历了2 次增长的过程。

采用电压变化率对分布式电源接入引起的配电网电压波动程度进行量化处理， 达到全面精确分析的目的。电压变化率越大，说明节点电压波动的程度越大。 电压变化率为

式中：L 为电压变化率；Vi为当前节点电压；Vi0为该节点原电压。

根据上述量化指标，以节点27 为例，接入系统总容量的5%～30%的分布式电源时， 各节点的电压变化率如表3 所示。由表可知：在脆性源节点27 处接入分布式电源时，该处电压变化率开始增大，并且与之有电气联系的节点电压变化率也随之增大；同时对应的脆性接收者节点5 处也经历一次电压变化率增大的情况， 并且与之相联系的节点电压变化率也增大。 计算在节点8，5 处接入系统总容量的5%～30%的分布式电源时， 各节点的电压变化率情况也可以得到相似的结论。

表3 节点27 接入时各节点电压变化率Table 3 Voltage change rate of each node when node 27 is accessed

通过上述验证可知， 配电网的脆性基元判断正确。 只要采取一定的措施控制好脆性基元上节点的电压波动， 后续节点的电压波动也会相应变小，线路上的电压波动整体下降，保证了配电网电压的稳定性。

4 结束语

在脆性基元处接入分布式能源, 对配电网电压波动的影响有：①分布式能源接入配电网时，接入容量越大，配电网电压上升越明显。 因此，在配电网的规划中需要合理选择分布式能源的接入容量， 并且要重点关注分布式能源接入点附近的节点的电压波动； ②基于脆性理论辨识出配电网脆性基元， 并且发现若在脆性基元处接入分布式能源，对整个配电网的电压波动的影响会加大，配电网各节点电压上升的程度会加大。因此，必须制定相应的风险预警和防御方法， 在脆性基元上节点电压波动过大时，及时采取措施加以控制，以保持整个配电网的电压水平。