蒋玲 蒋婷 刘旭变

摘要：新形势下人口问题逐渐成为社会关注的热点问题，本文预测了“全面二胎”政策的实施下未来我国人口总量与人口结构的发展情况。

关键词：指数平滑法;差异度;“全面二孩”政策

1.问题背景

作为人口最多的发展中国家，我国根据社会形势、发展阶段不断提出不同的人口政策，其主要目的在于控制人口数量、优化人口结构。近年来为了缓解老龄化、人口结构性偏差等问题，国家2015年开始实施“全面二孩”政策，但其实际实施效果饱受到社会争议，因此通过数学建模，利用数据合理准确的分析短期内政策的实施效果具有现实意义。

2.模型的建立与求解

本文通过建立基于“投射—实施后”对比的评价模型来对“全面二孩”政策实施的短期效果进行分析[1]。“投射—实施后”对比的评价模型的基本思想就是将政策执行前的情况投射到与政策实施后的同一时间上，通过对比实施前后结果的变化，进而来对政策的实施效果进行评价。

通过查阅《中国统计年鉴》数据，选取2000年到2015年人口相关数据，运用指数平滑法预测2016年及2017年未实施“全面二孩”政策的人口情况与如今实施政策后实际的人口情况进行对比，进而得出政策实施的效果评价。

（1）指数平滑法预测

首先，考虑到生育政策实施的目的及其实际的意义，主要从出生人口增量和人口结构两个角度分析“全面二孩”政策实施的短期效果。

查阅《中国人口年鉴》得到2000年到2015年出生人口数、65周岁老年人口数量以及人口性别比数据，然后应用指数平滑法，预测未实施政策前提下2016年和2017年各指标值。数平滑法的原理是任一期的指数平滑值都是本期时间观察值与前一期指数平滑值的加权平均，适合用来预测事物中短期的发展趋势[2]。用指数平滑法来对“全面二孩”政策颁布前较短时间段内出生人口进行预测，具有合理性。具体建立二次指数平滑方程如下

（1）

其中， 为预测值，T为预测周期， 为第t期二次平滑值， 为第期平滑值，α为平滑系数。

经查阅资料与Excel数值调试，发现出生人口数、65周岁及以上老年人口数指标，当α取0.9时，修匀的作用越好。此时的人口实际值与预测值最为接近。

将2000年到2015年出生人口总量、65周岁及以上人口量和性别比数据带入模型用MATLAB软件求解出预测结果如表1所示：

（2）差异度对比分析结果

采用“投射——实施后”对比分析法比较2016年与2017年实际数据与预测数据的差距以及差异度大小，其中差异度表达式如下：

（2）

根据计算结果，得出的2016年与2017年预测人口結构数据与实际人口结构差异如表2所示：

差异度的正值表示实际值大于预测值，负值则代表实际值小于预测值。从差异度来看，在短期时间内，“全面二孩”政策实施后，确实在一定程度上增加了新生儿的数量，对男女性别比也起到了缓和作用，但对于人口老龄化趋势没有明显的改善作用。

3.结语

对比评价模型将平滑法预测出的假设现在未实施“全面二胎”政策下人口总量、人口结构情况与现在实施政策后的人口总量、年龄结构情况对比，用差异度评价政策的实施效果，有理有据、准确鲜明。给“全面二孩”政策实施效果的短期评价提供了切实可行的依据。

参考文献：

[1]马赫，尹文强，吴倩倩，林经纬，宋春燕，陈钟鸣.关于“全面二孩”政策实施效果的研究——基于指数平滑法和“投射 ——实施后”对比分析法[J].卫生软科学，2019，33 （05）：21-25.

[2]向荣美，马丹，王青华.统计学[M]，机械出版社，2017.

作者简介：蒋玲（1998-）女，汉族，四川资阳安岳人，本科，研究方向：金融。