框架桥在不同列车速度下的瞬态动力响应*

2020-04-19王建省米娜拜买买提吐尔逊黄逸龙

吉首大学学报（自然科学版） 2020年6期

王建省，米娜拜·买买提吐尔逊，黄逸龙

(北方工业大学土木工程学院，北京 100144)

框架桥是市政道路下穿铁路的主要结构形式，其整体性能好，抗变形能力强，适用于地基承载力低、不均匀沉降大的地质条件[1].在国内、外，学者对框架桥的研究方向各不相同，国内主要是框架桥的力学特性、结构设计计算和桥体顶进施工过程等方面[2-6]，国外主要是结构的动态响应、结构与土体之间的相互作用等方面[7-11].为了考察框架桥的瞬态动力响应特征，笔者拟结合框架桥在不同列车速度作用下变形的复杂性，对普通混凝土框架桥在不同列车速度下的动态响应进行有限元分析，以期得到列车通过普通混凝土框架桥的最佳速度区间及在该速度下桥体的最大挠度.

1 工程概况及结构建模

某下穿框架桥工程位于北京市某路线段，采用净跨8 m的单孔框架结构，框架总高度6.3 m，顶板厚度0.8 m，底板厚0.9 m，边墙厚度0.7 m，总长14.8 m.顶板、底板均做加腋设计，顶板加腋高度0.3 m，有效斜度1∶3，底板加腋高度0.2 m，有效斜度1∶1.框架桥结构尺寸如图1所示.

图1 框架桥横断面

采用有限元软件中的实体单元soild65，通过整体式建模方法分别定义混凝土参数和钢筋实常数，基于由底至上的原则构件命令流，建立普通框架桥三维实体模型.用Mesh Tool设定网格大小为0.2，用Mesh sweep对模型进行网格划分，如图2和图3所示.

图2 框架桥网格划分模型

桥体选用的钢筋、混凝土均根据实际工程中所用材料而设定，采用C45混凝土和理想地质条件，不考虑地下水影响.所选材料的力学参数见表1.

2 荷载分析

2.1 恒荷载

2.2 活荷载

根据强迫振动的动力位移和强迫振动方程，在匀速移动的常力作用下的框架桥的动态响应方程可表示为[15-17]

2.2.2 公路活载本工程为单孔、小跨框架桥，不考虑非机动车及行人活载，只将机动车活载以均布载荷形式施加于框架桥底板.

3 有限元分析及结果

3.1 框架桥瞬态动力分析步骤

设列车轮间距为1.97 m，网格大小为0.2，列车轮前后间距为0.6 m，桥长为14.8 m，桥宽为9.4 m，单个车轮载荷为20e4N.列车经过框架桥的过程可分为3种情况：(1)前轮距离大于列车轮距、小于桥长，列车在桥上；(2)前轮距离小于列车间距，说明只有前轮在桥上；(3)其他情况，说明只有后轮在桥上.

激活整体直角坐标系和节点坐标系(Nodal Coordinate Systems)，定义节点自由度的方向和节点结果数据的方向.节点坐标系不孤立存在，而是与自由度、荷载和节点力等绑在一起，指明节点的“转向”.在瞬态动力分析中荷载随时间变化(即荷载是时间的函数)，因此必须将荷载-时间关系划分为合适的荷载步.建立如下瞬态荷载-时间方程[18]：

(1)

其中X，Y，Z为自定义坐标系下加载点的坐标，可用基本变量表示.

3.2 框架桥有限元分析结果

框架桥在不用速度下的动态挠度-时间曲线可通过瞬时动态响应分析得到.分析计算结果时，选择变量类型Nodal DOF result，并选择跨中节点991，可得到某一时间的UY变形云图，如图4所示.不同车速下框架桥跨中节点的动态挠度曲线如图5～9所示，所提取的不同车速下跨中节点的最大动态挠度见表2.

图4 跨中节点UY变形云图

由图5～8和表2可知：当车速为 90 km/h时，跨中节点的最大动挠度增量为低速列车最大挠度的12.9%；当车速为 120 km/h时，跨中节点的最大动挠度增量为低速列车最大挠度的2.43%；当车速为150 km/h时，跨中节点的最大动挠度增量为低速列车最大挠度的89.88%.可以看出，随着车速的提高，跨中节点的最大动态挠度增量先缓慢减小，后急剧增大.