文/杜紫轩，中山大学

1 引言

股指和与之对应的期货之间具有先天性的联系，一直以来俩者之间的价格关系进而导致的波动关系都是国内外学者研究的重点内容。沪深300股指期货的上市优化了我国股票市场的运行，加强了市场的参与度，已经成为目前金融市场重要的金融工具之一。

2015年的“股灾”引起了社会的关注，诸多学者和经济学家认为沪深300是引发此次股灾最本质的原因。至此以后，国家出台了一系列政策对股票指数的期货施行了限制，进而通过限制交易的方式来稳定当前股票市场的价格走向，当股票的价格浮动趋于正常后，再减弱对股票交易的限制规定，与2017年恢复原有的交易模式。

在两年多时间里，关于期货的政策和制度经历了从正常到限流再到正常的变化，在短时间内对于不同的调控目标制定不同的政策，是否对股票市场产生了直接的影响是需要我们来探索的内容。沪深300属于我国较为核心和重要的金融工具，在全球金融领域也属于超大规模的范围，同时也是我国证券交易市场时间跨度最大的股指期货合约，这对于股票市场的发展和进步具有非常重要的意义。对政策调控进行分析和特征的判断，有助于为我国的股市未来的发展提供更加有效的建议，促进股票市场更好更快的发展。

本文通过收集我国2013至2018年股票市场的交易数据，对沪深300股票指数与股指期货二者与溢出效应的关系作出研究，希望通过研究结论，发展二者之间相互影响的实际状态，为今后对于股票市场溢出效应的研究提供一定的理论基础。

2 文献综述

2.1 国内外研究现状

上世纪七十年代，国外诸多学者对股票指数、期货价格以及二者对于市场风险的稳定功能做出了研究，研究结果表明，期货可以使得股票交易的参与者增多，进而增加市场的活跃程度，与此同时，由于期货交易成本低的特性使得其影响可以更快的对股市发挥作用，进而减慢价格波动。1987年，Stein在理论的角度认为，股指期货会对股票市场的指数波动情况产生正向影响，其观点中证明，股指期货会增加低质量交易，减弱股指期货与价格之间的影响关系，进而加快溢出效应。还有一些学者认为，在期货交易加快溢出效应的时候，也不能认为其价格不能对市场价格产生更加稳定的影响。1989年，Ross提出，信息的不断增加会导致市场波动更加剧烈，但是在这种状态下并不能说明市场的稳定性遭到了破坏。

国内外一些早期的研究当中，有经济学家认为，股票的指数与期货价格之间的影响是单方向的，二者不存在相互影响的状态。但在后来的研究当中，二者之间互相影响的效应越来越多的被学者验证，以及其作用的程度大小也由于具体情况的不同而得出了不尽相同的研究结果。

1991年Chan指出SP500股票指数与期货价格之间的相互影响程度基本相同。2002年Lin证明台湾股票指数对期货市场的波动影响程度是期货市场对其反向影响的1.5倍。1999年Tes研究得出，工业市场的股指期货对于股票指数的影响作用更大。由此可见，对于具体的研究样本和不同证券交易市场的具体情况，对于股票指数与股指期货对溢出效应影响关系的研究结论也会有所差别。

2.2 我国股票市场与沪深300之间的影响研究

证券行业在我国的发展时间较短，体制不完善等问题长期存在于我国的证券市场当中，目前，我国推出了沪深300、中证500以及上证50这三支大型的股票指数期货，从2006年开始，沪深300开始进行运行，2010年，沪深300正式上市，从此以后，沪深300股票指数与期货价格之间的关系以及对于股票市场波动的影响成为了研究的焦点。

本文将2015年的股灾作为一个时间分界点，在此之前，有许多研究人员认为股票市场的指数与股指期货之间存在双向影响的关系，并且多数研究结论倾向于期货对于股票指数市场的影响大于其反向的影响程度。但是，在2015年的股灾发生过后，股灾将一部分学者的研究焦点聚集到了二者之间的溢出效应。2016年田树喜经过实证研究得出，在股价上升的时期，期货价格可以单项影响股票指数的波动情况，在下降的时期，二者之间呈现出较为明显的溢出效应进而导致波动的程度更加强烈。

总的来说，现有的对于股票市场股指期货与股票指数的研究具有一定的限制，首先，对于2015年股票暴跌阶段的溢出效应的研究成果很欠缺，并且大多使用的模型准确度不高。其次，在样本的选取方面，大多数的学者在实证分析时选用了日收益率作为分析数据，缺失了大量交易信息，无法完整描述每日波动的具体特征。

3 实证分析

3.1 模型建立

美国经济学家恩格尔在1982年首次提出ARCH模型，该模型可以反应出金融产业时间序列之间存在的聚集性的波动特征，但由于该模型具有较多的约束性，1986年Bollerslev对其进行了模型优化，提出GARCH模型，随后，诸多经济学者对该模型进行了一系列的创新和扩展，从而形成了能反应多种波动特征的模型，形成了一个模型族。但是，上述的模型大多未考虑到不同影响因素之间的相关特征，或为研究的变量数量过多，基于此问题，Bollerslev在1990年提出了CCC-GARCH模型，将研究的变量限制为两个，并且二者之间的相关性固定。但在实际的金融时间序列之中，变量之间的相关系数通常是会随时间而改变的，因此2002年，恩格尔又基于此模型进行了优化，提出DCC-GARCH模型，该模型结合了不同GARC H模型的优点，能够更加准确的描述出金融市场波动的特点以及变量之间相互影响的关系，得到了极为广泛的认可和应用。

本文便是基于DCC-GARCH模型对沪深300股指期货与股票指数之间溢出效益的关系进行研究。

GARCH模型的基本形式为：

DCC-GARCH 模型的基本形式为：

其中，为Ht协方差矩阵；Dt表示两个变量之间方差的乘积；R表示相关系数的矩阵。使用DCC-GARCH模型分析数据的主要步骤分为两步：首先使用GARCH模型将不同变量进行单独分析，再使用DCC-GARCH模型分析相关系数。

本文选取了沪深300指数期货作为研究对象，使用GARCH模型对其进行波动性特征分析，基于研究对象，本文选取的样本区间为2013-2018年，选取的样本对象为当日较为活跃的价格序列，选取的频率为每日上午与下午交易中高频收益率的5分钟数据，保证了每组数据具有相等的间隔。最后，通过上述对于样本的采集方式，我们得到了沪深300股票指数与沪深300股指期货的价格时间序列。数据主要来源为通达信，数据的主要处理软件为SPSS。

3.2 数据的收集与预处理

3.3 序列波动的基本特征

首先对沪深300股指期货进行基本的描述性统计，统计结果如下所示：

表1 序列的描述性统计

从上表可以看出，序列整体呈现向左偏斜的状态，因此可以证明原序列不服从标准正态分布。

3.4 GARCH模型的构建

我们先来构建该对数时间序列收益率的模型，选取GARCH(1，1)模型构建模型的结果如下表所示：

表2 GARCH(1，1)模型结果

从上表的分析结果看出，沪深300的指数与股指期货α+β的结果均小于1，可以得出二者存在较为明显的滞后。

3.5 DCC-GARCH模型的构建

由于GARCH为单个变量的模型，无法对两者之间相互关系做出判断，对于指数与期货之间的溢出效应，需要构建DCC-GARCH模型进行估计。估计的结果如表3所示：

表3 DCC-GARCH模型结果

从上表的数据可以看出，β值为0说明该系数不显著。之后我们做出两个变量之间的动态相关系数，观察其之间具体的相关关系，关系图如下所示：

图1 沪深300指数与股指期货动态相关系数

从图1的分析结果可以看到，沪深300指数与股指期货之间的相关系数，大多数处于0.2以下，且呈现正相关，只有个别事件点上的数值呈现异常，说明二者之间的溢出效应不显著。

本文通过对沪深300指数与股指期货的收益率构建DCC-GARC H模型进行分析可以得出，沪深300指数与沪深300股指期货的动态相关系数大多数时间较为稳定，两者的风险溢出效应并不明显，这与主流研究结果并不一致，主要原因如下：

（1）市场情况不同。以往研究中发现溢出效应显著的市场通常都是成熟的市场，但本文研究的市场只出现3年，很多运行机制与制度都在不断的试点与调整中，这可能是导致本文研究结果不显著的原因之一，同时，数据量少也对研究造成了一定的影响。

（2）投资者结构不同。我国对于各类衍生品都具有高杠杆的特点，所以只有较少的承担风险能力强的投资者进行投资。而股票市场大部分为个人投资者，抗风险能力差，这也许是导致本文研究结果不显著的另一个原因。

（3）沪深300股指期货具有“日历效应”。本文发现沪深300股指期货具有“日历效应”，这种波动特征也会对股票与股指期货市场的溢出效应产生影响。

4 结论与建议

综上所述，本文得出以下结论：

（1）沪深300股指期货具有“日历效应”，在交割日前其波动率会显著上涨，这主要是由于交易量变大引起的波动率提高。

（2）由于我国投资者普遍对股指期货投资经验较少，市场直至2016年6月开始才出现“波动率微笑”现象，这表示我国期货期货市场与其他市场具有不同的波动特征，可能是由于我国市场为发展市场。

（3）沪深300股指期货波动率呈现先扬后抑的趋势，个别时间点的波动较大现象主要与“日历效应”和现货市场波动有关。

（4）沪深300股指期货和沪深300指数之间动态相关系数较多时间保持在0-0.2之间。主要是由于我国市场与其他成熟市场存在一定差距，导致溢出效应并不明显，此外投资者结构不同、“日历效应”也是此次研究结果不显著的原因之一。

随着我国经济、金融市场的快速发展，期货市场的制度也更加趋于完善。所以针对股指期货波动的研究对我国股指期货市场和谐迅速发展起到了重要的意义。本文基于研究结果，对股指期货市场发展提出以下几点建议：

（1）产品种类多样性持续增加。

虽然我国现有市场已经取得了一些成就，股指期货产品种类也不断丰富，但是与成熟期货市场比，在投资者套期保值与资产配置方面仍有很大局限性。在未来，随着市场投资者数量的进一步增加，交易量的不断提升，发展更多样的期货产品是发展的必由之路。

（2）加强控制市场风险

股指期货等金融衍生品一直以来以其固有的杠杆与高风险特性著称。随着我国期货市场的发展，必须进一步控制市场风险，重视金融安全。

（3）期货外市场发展需进一步推进

目前我国期货市场主要集中在场内发展，但是场外发展规模较小。虽然场外期货市场风险比场内期货市场要大，但是场外市场更加能够满足投资者不同类型的需求，期货市场需要一个成熟的场外市场，发展场外市场是促进金融市场全面发展的重要途径。