张素庸，汪传旭,俞 超,2

(1.上海海事大学 经济管理学院，上海 201306；2.江苏理工学院 商学院，江苏 常州 213001)

0 引言

随着我国经济发展和居民消费水平日益提升，消费者对多样化零售模式的需求不断增大。通过商业模式和大数据的深度融合来提高产品的流通效率已成为一种趋势。在此背景下“新零售”模式应运而生，中国电子商务研究中心主任曹磊将新零售定义为“在物流、技术、能源等基础设施完善的基础上，线上线下深度融合后形成的零售业状态。”新零售商包含线上线下两部分业务，新零售商不但重视渠道合作，采取线上线下统一价减轻渠道冲突，而且强调物流服务在“新零售”中处于核心地位，线下渠道充当线上渠道的仓储中心和物流中转站，有效提升最后一公里物流时效，提升用户体验。因此“新零售”模式既能增加产品销量产生经济效益又能带来社会效益。同时，为了实现经济与环境之间的协调发展，我国制定了一系列节能减排的相关计划，2011年，我国确定北京、天津、上海、重庆、湖北、广东、深圳7个省市作为试点开展碳交易工作。2013年，深圳率先启动实际交易，拉开了中国碳市场的帷幕，各试点省市随后也逐步启动运行。2017年底，国家发改委宣布，以发电行业为突破口，全国碳排放交易体系正式启动。因此，政府面临初始碳配额应如何分配的问题。分配方法包括无偿配额分配和有偿配额分配。无偿配额分配法企业无需承担费用便能获取初始碳配额；有偿配额分配法企业需承担一定费用才能获取初始碳配额。低碳经济时代，随着政府不断出台控制碳排放的政策法规，制造商逐渐重视低碳产品的生产，积极采取行动减少碳排放，从而增强产品的核心竞争力。在此背景下，制造商采用低碳创新技术生产低碳产品，零售商采取“新零售”模式扩大低碳产品市场份额，并通过线下渠道进行低碳宣传。零售商的线下低碳宣传可以看作是为消费者提供直接体验低碳产品的场所，并为消费者提供详细的产品环境信息。因此低碳消费理念逐步形成，消费者也逐渐接受价格偏高的低碳产品。

目前，国内外很多学者对碳交易机制下供应链价格和减排决策开展了研究，Xu等[1]分别在碳交易和碳税机制下考虑产品定价决策，比较了不同政策下碳排放总量、制造商利润和社会福利。Zhang等[2]分别考虑碳交易和碳税机制下产品生产和减排决策，并比较了两种机制下的最优决策。Xu等[3]在碳交易机制下考虑订单供应链的产量和定价决策问题，分析了碳交易价格对决策变量以及制造商利润的影响。赵道致等[4]在碳交易背景下研究由两个制造商和一个零售商组成的以零售商为主导的两级供应链中联合减排问题，为供应链减排策略选择提供了一定的参考。Song等[5]在碳交易、强制减排以及碳税政策下建立了报童模型来研究企业定价和产量决策问题。He等[6]在碳交易背景下研究了O2O供应链减排问题，并指出碳交易价格为影响供应链减排的主要因素。Wang等[7]在碳交易背景下建立带有碳排放约束的供应链模型，研究再制造企业最优生产计划。Xu等[8]在强制性碳排放量规定背景下研究双渠道供应链决策问题。Delarue等[9]以电力和能源行业为例，描述了碳排放限额交易系统和补贴价格对碳排放的影响。

部分学者从宏观角度研究了碳交易初始配额分配机制对供应链的影响，Cong等[10]研究不同初始配额分配机制对中国电力行业的影响，表明产出型分配更有利于电力企业减排。孙丹等[11]定性分析了世界各国采用的初始配额分配方法的优缺点，为中国在建立碳交易市场初期初始配额分配方法的选择提供了一定的借鉴。Liao等[12]探讨了历史法初始配额分配方法，指出该分配方式对于高碳和低碳企业之间的碳配额分配存在不公平现象。也有部分学者从微观角度研究了碳交易初始配额分配机制对供应链的影响，李昊等[13]基于Agent动态演化方法对多级供应链进行仿真研究，分析了不同初始碳配额分配方式对企业环保优先或价格优先策略选择的影响。Zhang等[14]建立了多阶段利润模型，分析了在历史法和基准法配额分配方式下企业定价和减排决策问题。宋寒等[15]建立了碳排放约束下供应链模型，研究供应链企业间剩余碳排放配额共享机制。

“新零售”的概念提出时间不长，相关研究大多集中于“新零售”的定义、发展趋势等方面，赵树梅等{16]对“新零售”作出了理论界定，并探讨了其今后的演进。以数学模型为基础的理论研究有限，方颉等[17]在新零售背景下，设计了合理的契约协调生鲜供应链。

本文的贡献主要体现在以下3个方面：①现有文献大多研究配额分配对供应链成员定价和减排决策的影响，本文在此基础上将新零售商低碳宣传决策纳入供应链决策模型中。②由于中国正处于碳交易市场建立初期，大多数学者研究无偿配额分配对供应链决策的影响，本文将有偿和无偿配额分配对供应链的影响进行对比研究，为中国碳交易市场中期配额分配方式转型提供理论参考。③现有文献仅考虑配额分配机制对单一渠道供应链决策的影响，本文分析了新零售背景下不同初始配额分配机制对双渠道供应链决策的影响。分别考虑3种情形：无碳交易机制及碳交易机制下无偿配额分配和有偿配额分配对由单一制造商和单一新零售商组成的二级供应链中定价策略、制造商减排策略以及新零售商低碳宣传策略，分析比较不同情形下最优决策和各成员利润，为政府政策制定及供应链成员策略选择提供理论参考。

1 问题描述及模型假设

1.1 问题描述

假设二级供应链由一个制造商和一个双渠道新零售商组成，其中制造商作为供应链的主导者。考虑非碳交易机制及碳交易机制下无偿配额分配和有偿配额分配的3种情形，研究碳交易背景下不同初始配额分配方式对供应链价格、减排以及低碳宣传决策的影响。在低碳供应链中，制造商引进绿色技术进行减排，新零售商在线下渠道进行低碳宣传，线下渠道能够更直观地为消费者呈现低碳产品信息，提升消费者对低碳产品的认知。同时，供应链线上线下统一价，以减轻双渠道供应链之间的渠道竞争。供应链结构示意图如图1所示。

1.2 模型假设

假设1由于线上线下统一价，并在线下渠道进行低碳宣传，借鉴Ghosh等[18]的研究成果，分别给出新零售商线上线下需求函数。其中D1=θa-p+λτ-μρs表示线上需求，D2=(1-θ)a-p+λτ+ρs表示线下需求。

假设2根据Zhou等[19]的研究，制造商减排成本函数为：kτ2/2，其中k为减排成本系数。同理，新零售商低碳宣传成本函数为δs2/2，其中δ为低碳宣传成本系数。

假设3在供应链决策中，所有决策成员均为完全理性，根据自身利润最大化做出决策。同时，制造商作为Stackelberg博弈中的领导者，新零售商作为跟随者，且成员之间相互独立。

1.3 模型参数及变量

模型参数及变量如表1所示。

表1 参数及变量含义

2 模型的构建与求解

2.1 无碳交易机制下供应链决策模型

不考虑碳交易机制时，制造商和新零售商作为不同的利益主体，双方分别以自身利润最大化为目标独立地进行决策。根据Stackelberg逆向归纳法，其求解顺序为：首先，制造商确定低碳产品批发价格和减排率；然后，新零售商确定产品的销售价格和低碳宣传水平。因此，该决策情形下制造商(m)和新零售商(r)的利润为：

(1)

(2)

命题1当4δ-(1-μ)2ρ2-2δλ2>0时，供应链系统的最优决策分别为s1*=(a-2c)k(1-μ)ρ/(-4δλ2+k(8δ-2(-1+μ)2ρ2))，p1*=(-8cδλ2+2ck(2δ-(-1+μ)2ρ2)+ak(6δ-(-1+μ)2ρ2))/(-8δλ2+4k(4δ-(-1+μ)2ρ2))，τ1*=(2c-a)δλ/(2δλ2+k(-4δ+(-1+μ)2ρ2)，w1*=(-8cδλ2+ak(4δ-(-1+μ)2ρ2)+2ck(4δ-(-1+μ)2ρ2))/(-8δλ2+4k(4δ-(-1+μ)2ρ2))。

证明见附录。

无碳交易机制下供应链最优决策下的需求及利润为：

2.2 无偿配额分配机制下供应链决策模型

无偿配额分配机制下，政府免费向制造商提供碳配额，制造商努力引进绿色技术进行碳减排，并在碳交易市场交易剩余的碳额度。故该决策情形下制造商(m)和新零售商(r)的利润为：

(3)

(4)

证明过程同2.1节，具体过程略。

无偿配额分配机制下供应链最优决策下的需求及利润为：

其中Δ=4e2F2δ(1-2η)+8eFδ(1-2η)λ+4δ(1-2η)λ2k(1+4η(-1+μ)-3μ)(-1+μ)ρ2)。

2.3 有偿配额分配机制下供应链决策模型

有偿配额分配机制下，政府向参与碳交易市场制造商出售单位价格为G的初始碳配额，配额数量为e，制造商努力引进绿色技术进行碳减排，并在碳交易市场卖掉剩余的碳额度。故该决策情形下制造商(m)和新零售商(r)的利润为：

(5)

(6)

证明过程同模型2.1节，具体过程略去。

有偿配额分配机制下供应链最优决策下的需求及利润为：

其中Λ=4e2F2δ(1-2θ)-k(1+4θ(-1+μ)-3μ)(-1+μ)ρ2)

3 比较分析

为简化证明过程，令A=2δλ2+k(-4δ+(-1+μ)2ρ2)，B=2e2F2δ+4eFδλ+2δλ2+k(-4δ+(-1+μ)2ρ2)，由上节可知A<0，B<0。

证明分别将非碳交易机制及碳交易机制下无偿配额分配和有偿配额分配3种情形下制造商最优减排率做差，可得

又τ2*-τ1*=(a-2c)δ((2e2F2δ+4eFδλ)λ-eFA)/AB>0，推论1得证。

推论1表明，无偿配额分配机制下制造商减排率最高。该机制下，企业免费从政府获取一定的碳排放额度，避免企业因购买碳配额而增加制造成本，该机制易被制造商接受，因此无偿分配能有效激励制造商减排行为。当消费者对低碳产品敏感系数大于阈值时，更多企业涌入碳交易市场，有偿配额分配机制增加了企业进入碳交易市场的成本，企业没有更多的资金引进绿色技术进行低碳生产，该情形对制造商减排行为产生不利影响，此时制造商减排率低于非碳交易机制下制造商减排率。当消费者对低碳产品敏感系数低于阈值时，政府实施碳交易机制能够大力提升制造商减排率，此时碳交易机制有效激励制造商减排行为。

证明：分别将非碳交易机制及碳交易机制下无偿配额分配和有偿配额分配3种情形下最优低碳宣传水平和最优需求做差，可得：

s2*-s1*=

s3*-s1*=k(-1+μ)ρ

4e(2Gδλ2+aFδ(eF+2λ)-2cFδ(eF+2λ)+

Gk(-4δ+(-1+μ)2ρ2))/(-2AB)。

D3*-D1*=[2e(2Gδλ2+aFδ(eF+2λ)-

2cFδ(eF+2λ)+Gk(-4δ+(-1+μ)2ρ2))]kδ/AB。

同理，当k<(2Gδλ2+aFδ(eF+2λ)-2cFδ(eF+2λ))/(4δ-(-1+μ)2)ρ2)=k1时，D2*-D1*>0；

k>(2Gδλ2+aFδ(eF+2λ)-2cFδ(eF+2λ))/

4δ-(-1+μ)2ρ2=k1时，D2*-D1*<0。

推论2表明，无偿配额分配机制能更有效激励新零售商进行低碳宣传，从而提升需求量。当减排成本系数大于k1时，制造商需要投入更多的减排成本，因此有偿配额分配机制进一步加大减排成本，不利于制造商参与碳交易市场，故有偿配额分配机制下零售商低碳宣传水平最低。新零售商缺乏低碳宣传动力，因此最优需求量在有偿配额分配机制下最低；当减排成本系数小于k1时，低碳创新技术步入成熟阶段，碳交易机制下低碳宣传水平和渠道需求量大于非碳交易机制下的低碳宣传水平和渠道需求量，由于无偿配额分配机制下，制造商仅承担减排成本，有偿配额分配机制下低碳宣传水平和渠道需求量低于无偿配额下低碳宣传水平和渠道需求量。

推论33种情形下：①最优毛利率满足：σ3*<σ1*<σ2*；②最优批发价满足：w1*

证明分别将非碳交易机制及碳交易机制下无偿配额分配和有偿配额分配3种情形下最优毛利率和最优批发价做差，可得：

推论3表明，无偿配额分配机制下最优毛利率最大，由于有偿配额分配机制下制造商批发价最高，有偿配额分配机制下新零售商毛利率低于无碳排放机制下新零售商毛利率。在碳交易机制下，制造商投入更多成本进行减排，因此w2*，w3*均大于w1*。另外，有偿配额分配机制下制造商需要向政府支付一定的配额费用，因此w3*大于w2*以抵消部分制造商进入碳交易市场的成本。

证明分别将非碳交易机制及碳交易机制下无偿配额分配和有偿配额分配3种情形下新零售商最优利润做差，可得：

推论4表明，无论减排成本系数为何值，无偿配额分配机制下新零售商最优利润最大，该机制下，制造商免费从政府获取碳配额，制造商加大减排投入的同时新零售商加大低碳宣传力度以增加低碳产品需求，并且消费者更愿意接受价格偏高的低碳产品，因此新零售商在无偿配额分配机制下利润最大。无碳交易机制下与有偿配额分配机制下新零售商利润之间的大小关系取决于碳减排成本系数k，当k小于阈值时，碳交易机制能够提升新零售商最优利润，当k继续增大，且高于阈值时，制造商减排效果较差，此时有偿配额分配机制下新零售商最优利润最低。

证明分别将非碳交易机制及碳交易机制下无偿配额分配和有偿配额分配3种情形下制造商最优利润做差，可得：

推论5表明，制造商最优利润在无偿配额分配机制下最大，有偿配额分配机制下最小。在无偿配额分配机制下，制造商加大减排投入，迎合消费者低碳偏好，制造商所增加的收益远大于其增加的减排成本，因此该机制下，制造商能获得最大利润。有偿配额分配机制下制造商参与碳市场成本高，无法激励制造商减排行为，制造商所增加的收益小于其增加的减排成本，故有偿配额机制下制造商最优利润最低。

综上所述，无偿配额分配低碳宣传水平、减排水平、总需求、毛利率以及供应链成员利润方面都更优，下面分析无偿配额分配机制下各决策变量与相关参数的关系。

推论6易证，具体求导过程略。

随着消费者对低碳产品敏感系数增加，制造商和新零售商都会增加产品的减排投入。随着消费者对低碳宣传敏感系数上升，新零售商的低碳宣传行为能够有效激励消费者对低碳产品的需求，因此制造商和新零售商低碳成本上升，新零售商收入的增加能够抵消一部分低碳宣传成本。

推论7易证，具体求导过程略。

由于新零售商在线下渠道进行低碳宣传，线下渠道需求对λ的变化率大于线上需求对于λ的变化率。当新零售商低碳宣传成本系数大于阈值时，消费需求更倾向于产品导向型，随着低碳偏好系数的增加，线上线下渠道需求均增加。当新零售商低碳宣传成本系数小于阈值时，消费需求更倾向于服务导向型，随着低碳偏好系数的增加，线上渠道需求减少同时线下渠道需求增加。当消费者低碳宣传敏感系数增加时，消费需求属于服务导向型，因此线上需求减少，线下需求增加。

推论8易证，具体求导过程略。

制造商与新零售商的利润分别与低碳偏好系数以及低碳宣传敏感系数正相关，与渠道竞争系数负相关。这表明提升消费者低碳偏好和低碳宣传敏感系数能够增加供应链利润。随着渠道竞争系数的增加，供应链成员的利润随之下降，表明渠道冲突对供应链产生不利影响，因此为提升供应链绩效，线上线下渠道应加强合作，减轻渠道冲突。

4 算例分析

本章采取算例分析方式进一步对模型进行分析，从而更好地在企业管理和生产实践中得到应用。模型参数赋值如下：市场基本容量a=10，产品单位成本c=0.1，政府出售初始碳配额的价格G=2.7，初始碳配额e=0.8，碳交易价格F=3，低碳宣传成本系数δ=50，消费者低碳偏好系数λ=1.7，线上线下渠道竞争系数μ=0.7，消费者对低碳宣传偏好系数ρ=0.5。图2～图9分别分析了减排成本系数、消费者低碳偏好系数和初始碳配额对最优决策以及最优利润的影响。

4.1 k，e，λ对3种情形下减排率的影响

由图2可知，较高的减排成本系数不利于制造商碳减排。图3和图4分别描述了不同减排成本系数下初始碳配额对制造商减排率的影响，显然初始碳配额对非碳交易机制下制造商减排率无影响，对无偿和有偿配额分配方式下制造商减排率有正向影响，并且k=60时3种情形下制造商减排率均大于k=120时制造商减排率。图5描述了消费者低碳偏好系数对制造商减排率的影响，当低碳偏好系数大于图5两条线的交点时，有偿配额分配方式下制造商减排率最低；当低碳偏好系数小于图5两条线的交点时，无碳交易机制下制造商减排率最低；无论低碳偏好系数如何变化，无偿配额分配方式下制造商减排率始终最高。这表明当消费者低碳偏好系数大于阈值时，更多企业涌入碳交易市场，然而有偿配额分配机制增加了企业进入碳交易市场的成本，将对对制造商减排行为产生不利影响。

4.2 k对3种情形下低碳宣传水平和总需求的影响

图6和图7分别描述了减排成本系数对低碳宣传以及总需求的影响，无论减排成本系数如何变化，无偿配额分配方式下新零售商低碳宣传水平和线上线下总需求都处于最高水平；当k>35时，有偿配额分配方式下新零售商低碳宣传水平和线上线下总需求同时处于最低水平。这表明在低碳创新技术成熟阶段，有偿配额分配方式才能实行，此时不仅能够激励供应链成员的减排行为，还在一定程度上提高了低碳产品销量，同时政府也能获得一部分初始碳配额分配收入，实现多方共赢局面。

4.3 k对3种情形下供应链成员利润的影响

由图8和图9可知，无论减排成本系数如何变化，无偿配额分配方式下新零售商的利润以及制造商的利润始终是最高的；当k<25时，有偿配额方式下新零售商利润远高于无碳交易机制下的新零售商利润，但当k>25时,有偿配额方式下新零售商利润最低。这表明在低碳创新技术成熟阶段，有偿配额分配方式的施行能够给新零售商带来较大利润，但制造商利润依旧是3种情形下最小的，此时，应该设计合理的协调机制配合有偿配额分配方式实施，一方面，实现供应链利润的改进，另一方面，政府也能获得一部分初始碳配额分配收入。

5 结束语

本文针对由单一制造商和双渠道新零售商构成的供应链，运用Stackelberg博弈理论分析了无碳交易机制、碳交易无偿配额分配机制以及碳交易有偿配额分配机制下供应链的决策问题。比较了不同情形下最优决策和各成员利润，以无碳交易机制情形作为参照，分析了碳交易机制下有偿配额分配和无偿配额分配方式的优劣。通过分析发现：①消费者低碳偏好能够激励供应链成员的碳减排行为，并有利于提升供应链利润。因此，供应链成员应努力营造低碳环境同时提升消费者对低碳产品的认知。②碳交易机制下政府施行无偿配额分配方式对制造商减排、新零售商低碳宣传和市场需求的激励效果最佳，且该情形下供应链各成员的利润最大。因此在碳交易市场建立初期政府应选择无偿配额分配方式，减少企业参与碳交易市场的成本。③碳交易机制下政府从无偿配额向有偿配额分配方式过渡时，政府应当在低碳创新技术成熟阶段选择实施有偿配额分配，此时该分配方式不但激励供应链减排、新零售商低碳宣传以及市场需求，而且政府也能获得一部分初始碳配额分配收入；④在低碳创新技术成熟阶段，有偿配额分配方式的施行能够给新零售商带来较大利润但制造商利润依旧是3种情形下最小的，因此，应设计有效的协调机制来配合有偿配额分配方式实施，改善供应链利润的同时政府也能获得一部分初始碳配额分配收入。本文的局限性在于未考虑信息不对称情形下供应链的决策问题；同时，设计有效的协调机制来配合有偿配额分配机制的实施也是进一步的研究方向。