李家春, 宋宗昌, 贺克飞, 侯少梁, 王利婷

(1.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室， 西安 710064； 2.河南省交通科学技术研究院有限公司， 郑州 460006)

水是人类赖以生存的物质，却往往是导致交通工程发生灾害的重要诱发因素。地表水和毛细水均对工程结构产生不同程度的危害，破坏了原有结构的干湿状态，导致强度降低，长期作用下甚至会导致结构体发生失稳破坏[1-2]。地表水可以通过有效的地面排水系统排至路界范围之外的区域，而毛细水由于受到毛细作用[3]影响，很难在重力作用下，自由排出。

然而传统的土体内部排水设施却存在着一些问题[4]：施工过程中，由于土体压力分布不均匀，排水带易发生变形破坏，丧失排水能力；在使用过程中，容易产生淤堵现象，降低排水性能，甚至丧失其排水功能；对于渗水性能差的细粒土和黏性土，排水效果并不乐观；难以预估其排水能力等。

许多学者针对以上问题，提出了利用多种来排出路基内部水分的新方法，并进行相关研究，取得了一定的成果[5-6]。Bartley等提出得串联和并联毛细管模型，讨论了水在毛细管模型中的渗透特性[7]。随后Khorshidi等分析推广了新的土壤保水曲线方程，说明了毛细管的吸附过程[8]。刘忠玉等将毛细管模型应用于管涌中，建立了考虑颗粒流失渗透系数的毛细管模型[9]。刘杰等建立了孔隙土体毛管浸润模型，并通过毛细管浸润实验，验证了模型的有效性[10]。

现通过毛细水上升高度实验，选择毛细张力最大(即毛细水上升最高)的四氟管，设计出毛细管束模型，设计毛细管束模型，进行毛细管束排水试验，研究了毛细管束的水力特性，然后利用毛细管束和PVC管设计了毛细管束排水管，该排水设施具有一定的强度，不易被破坏，可以有效缓解细小颗粒造成的淤堵问题，同时具有布设灵活，使用范围广等特点。

1 毛细管排水的工作原理

在细粒土或黏性土中，由于其受到毛细作用力的影响土体内的水分很难在重力作用下自由向下排出，甚至可能向上移动。但是，因为土体并不是完全均质体，土体内部水分并不能沿直线进行迁移，而是沿着曲线迁移，这样不仅延长了水流的路径，甚至会造成水流阻塞现象。如图1所示。

图1 土体中水的运动路线Fig.1 Movement route of water in soil

为了解决土体内部水分迁移问题，提出利用水在毛细管中的毛细现象汇集土体内的水分，并引导其排出土体。毛细现象是指由于表面张力的存在，水在毛细管内的液面会形成中间低、周围高的凹形，同时会导致管内液面高于管外的现象。如图2所示。

图2 毛细现象Fig.2 Capillary phenomenon

毛细水上升是由于水和毛细管之间的毛细张力克服水的重力，造成管内水体上升，形成水液面差。其中毛细张力的公式为

F=δcosθπd

(1)

式(1)中：F为毛细张力；δ为表面张力；θ为液面与管壁的夹角；d为毛细管内径。

当毛细张力等于上升水体的重力时，毛细管内的水体不再上升，水柱高度维持稳定状态，即：

(2)

式(2)中：h为水柱高度；γ为水的重度。

换算得到：

(3)

由此可得，毛细水的上升高度的影响因素有毛细管材料和液体的性质。

2 毛细管材料的选择实验

2.1 实验目的

主要通过毛细水上升高度实验，根据液面上升高度，选择适合于细粒土排水的毛细管材料及其内径。

2.2 实验材料

实验主要选用的毛细管材料为：内径分别为0.5、1、2、3 mm的硅管和四氟管以及内径分别为1、2、3 mm聚乙烯管。

2.3 实验装置

实验装置如图3所示。

图3 毛细水上升高度试验装置Fig.3 Capillary water rise height test device

为了提高测量精度，将毛细管固定在斜板上进行试验，斜板与水平面呈30°夹角。待液面稳定后，选用游标卡尺测量毛细水上升高度。

2.4 实验结果分析

根据实验结果，利用Origin软件，将毛细管中水的上升高度绘制成折线图，如图4所示。

图4 毛细水上升高度Fig.4 Capillary water rise height

分析图4，可以得到以下结论。

(1)三种材料的毛细管的内径对毛细水上升高度有显著影响。一般趋势表现为，毛细管内径越小，毛细水上升高度越高。

(2)相同内径的毛细管，四氟管中的毛细水上升高度最高，内径为0.5 mm时，毛细水上升高度达到了6.174 cm，高于0.5 mm内径硅管的3.75 cm，以及1 mm聚乙烯管的2.194 cm。

根据上述结论，选择毛细作用力最大、毛细水上升高度最高的0.5 mm内径的四氟管作为毛细管束排水管的材料。

3 毛细管束的水力特性实验

3.1 毛细管束模型

单根四氟管的内径过小，排水能力有限，为了满足排水能力的要求，就需要将多根相同直径、相同长度的四氟管根据正六边形的形式组合而成的。图5为毛细管束的3D示意图。

图5 毛细管束3D示意图Fig.5 3D schematic of capillary bundle

由图5可知，毛细管按照正六边形组合为毛细管束时，毛细管的根数和构成的毛细管束的直径存在一定的关系，如表1所示，D为毛细管直径。

表1 毛细管的根数和构成毛细管束的直径之间的关系Table 1 The relationship between the number ofcapillaries and the diameter of the capillary bundle

根据上述关系，论文实验选用内径19根内径为0.5 mm四氟管组成毛细管束，单根毛细管的外径为1 mm，因此组成的毛细管束直径为5 mm。

3.2 实验材料

(1)19根内径为0.5 mm长度分别为8、40、80 cm的四氟管组成的毛细管束。

(2)100 mL量筒，秒表。

(3)直径为10 cm、高度为1 m的玻璃筒。

3.3 实验装置

毛细管束排水实验装置如图6所示。

1为恒定水箱；2为止水夹；3为玻璃筒；4为毛细管束；5为进水口；6为出水口图6 恒定水压下毛细管束排水实验装置Fig.6 Capillary bundle drainage test device underconstant water pressure

恒定水箱内部有个不透水挡板，将水箱分为两个部分，进水口的内径小于出水口，保证进水口加水时，水箱内水头高度可以达到恒定值，用橡胶管将水箱和玻璃筒连接起来，确保玻璃筒内的水头高度为恒定值，实物如图7所示。

图7 毛细管束排水实验装置Fig.7 Capillary bundle drainage test device

该装置中导管将水箱和玻璃筒连通，确保玻璃筒中的水头稳定，并在玻璃筒出口的排水管上连接毛细管束进行排水实验，并可根据实验的需求更换不同的毛细管束。

3.4 实验步骤

(1)利用自来水通过进水口处向水箱内放水，同时打开止水夹，使水箱内的水注入玻璃筒，待水头高度达到恒定值时，调节进水口开关，使水头达到稳定值。

(2)打开毛细管束开关，使水流从毛细管束开始排出，带水流稳定后，将毛细管束的出口段一直量筒中，开始测量毛细管束的排水体积，同时使用秒表开始计时。

(3)调节玻璃筒中的水头高度，重复(2)。

(4)更换不同的毛细管束，重复(2)和(3)。

(5)对数据进行处理分析。

3.5 实验结果分析

根据试验结果，分别计算出3种毛细管束的平均流量，并利用Origin软件对其结果进行线性拟合，如图8所示。

图8 流量关系图Fig.8 Quantity of flow diagram

分析图8，可以得到以下结论。

(1)从三条拟合直线可以看出，毛细管束的流量随着水头高度的增大而增大，流量的变化与水头高度正相关。

(2)图8中毛细管束长度为8、40、 80 cm的流量拟合直线斜率k8>k40>k80，长度为8 cm的毛细管束流量最大，且三条直线的斜率相差较大。由此可得，毛细管束中的流量受到其长度影响较大，毛细管束的长度越长，沿程阻力越大，导致其流速越小。

(3)图8中三种长度毛细管束的流量均发生了一次明显的增大现象。毛细管束长度为8 cm的发生在水头高度为25～35 cm处，管束长度为40 cm的发生在水头高度为30～45 cm处，管束长度为80 cm的发生在水头高度为40～50 cm处，其主要原因是流量低于0.7 cm3/s时，毛细管的末端阻力效应影响较大，而当流量增大到0.7 cm3/s时，末端阻力效应得到了减弱，实现了流量的突然增大。

根据上述结论，选择排水能力最强的8 cm四氟管束，并将其应用于细粒土的排水实验中，其流量拟合直线方程为

y=0.036 84x-0.081 82

(4)

4 毛细管束在细粒土排水中的应用

4.1 实验目的

通过对饱和细粒土进行排水实验，测量不同水头高度下土体的渗流量和通过毛细管束排水管的排水量，并对其进行对比，评价毛细管束排水的有效性。同时利用3.4节中拟合的线性公式计算求出理论流量，对实验实际测量流量进行对比，分析理论计算流量的可靠性。

4.2 实验材料及装置

实验所用19根内径0.5 mm、长度为8 cm的四氟管，将其按照正六边形的形式组合在一起，并在外部套上内径为5 mm的四氟管，组成毛细管束，同时选用直径为2.5 cm的PVC管作为排水管道。将毛细管束和PVC管按照图9的方式组合起来，形成毛细管束排水管。实物图见图10。

图9 毛细管束排水管3D示意图Fig.9 3D schematic of capillary bundle drain tube

图10 毛细管束排水管实物图Fig.10 Physical drawing of capillary bundle drain tube

毛细管束排水管在细粒土中的排水实验装置如图11所示。

1为进水箱；2为箱体；3为排气口；4为过滤板；5为箱体盖子；6为螺丝；7为装料箱；8为挡板；9为排气箱；10为出水口；11为出水箱；12为排水口；13为测压孔；14为橡胶垫；15为箱体支座；16为进水口；17为排水管(直径为2.5 cm的PVC管)；18为毛细管束(由内径为0.5 mm毛细管组成)图11 毛细管束排水管在细粒土中的排水实验装置Fig.11 Drainage test device for capillary bundle draintube in fine-grained soil

该实验装置可以通过改变水头高度，连续测量出毛细管束排水管和饱和细粒土在不同水头条件下的渗透流量，具有操作方便、测量得到的数据精度高的优点。设备的中部装料箱的长度为1 m，宽度为50 cm，高度为1 m，体积较大，在大水头条件下，更接近于工程的实际情况。图12为实验装置的实物图。

图12 排水实验装置Fig.12 Physical drawing of drainage test device

4.3 实验步骤

(1)按照图11连接好试验装置，并检查装置的封闭性。

(2)在装料箱中，分层装入细粒土，每层厚度为10 cm，同时进行压实，盖上箱体盖子。

(3)打开进水口，关闭排水管口和出水口，开始缓慢加水，待排气箱中出现水流，即可说明箱内气体已排出，可进行下一步实验。

(4)打开出水口和排水管口，读取测压管数据，同时记录单位时间内分别从出水口和排水管口中排出水的体积，计算出流量。

(5)改变水口高度，重复(4)。

(6)对数据进行处理分析。

4.4 实验结果分析

图13 流量对比分析Fig.13 Traffic comparison analysis

分析图13，可以将曲线分为三个部分，定义为区域Ⅰ、区域Ⅱ和区域Ⅲ，通过对比得出以下结论。

(1)毛细管束排水管的渗流流量曲线均在细粒土中渗流流量曲线之上，说明在任一水头高度下，毛细管束排水管的渗流流量Q1均大于细粒土中渗流流量Q，使用毛细管束排水管的排水效率很高，具有一定的实用价值。

(2)在区域Ⅰ中，流量变化较小，原因是低水头下，毛细管的排水能力较低。在区域Ⅱ中，流量随着水头高度的变化较大。毛细管束排水管的流量基本上与水头高度呈线性正相关关系，斜率也是三个区域中最大的。这是因为流量与水头高度呈正相关，高水头作用下导致流量增大，排水效率增加。相比于区域Ⅱ，区域Ⅲ中的流量随水头高度的增加变化并不太明显，水头高度对于毛细管束的流量影响减小。这是由于，该区域基本上已经达到了毛细管束排水管的最大排水能力，单纯的增大水头高度，并不能明显增大流量。

图14 误差分析Fig.14 Error analysis

从图14中可以清晰地看到在水头高度低于140 cm的情况下，相对误差较大，在12.5%～21%之间有较大的波动。当水头高度达到140 cm后，相对误差基本趋于稳定，稳定在7.5%左右。

因此，通过线性拟合公式估计毛细管束排水的理论计算流量，在水头高度为0～140 cm处存在较大的误差，估计结果偏大，因此在实际应用过程中，应适当地增加毛细管束的密度；在水头高度为140～320 cm时，估计结果与实际相差不大，最大不超过10%，在实际应用时，可直接参照理论计算流量来设计毛细管束排水管。

5 结论

根据实际工程中的排水问题，提出了毛细管束排水管在细粒土中进行排水，并通过试验得出以下结论：

(1)根据毛细水上升高度试验可得0.5 mm的四氟管和水之间具有更强的表面张力，更适合于应用在细粒土排水。

(2)利用毛细管束排水管在细粒土中进行排水，可以明显地提高排水效率，同时可以通过线性公式来估计排水管的排水效率，可以为工程应用中的设计阶段提供一定的理论依据。