李 喻， 彭小勇， 熊 寒

(南华大学土木工程学院， 衡阳 421000)

传统空调的出现使得人们迈入了人为控制室内热环境的时代。这种空调以空气为媒介，通过改变送风温度，依靠大风量以对流的方式与室内热源进行热交换，因此部分区域会有较强吹风感。

现有辐射空调相对传统空调，系统复杂，能实现更为健康舒适的人工环境。以辐射换热为主，通过改变辐射板与室内热源的温差，实现显热交换，并利用辅助通风系统消除室内潜热。该空调方式有以下分类。

(1)根据辐射板安装位置的不同，主要分为顶板辐射空调、地板辐射空调、墙壁辐射空调。在这3种辐射供冷方式中，顶板辐射供冷的舒适性最好。

(2)根据辐射板结构，可以分为三类：①将特制的塑料管直接埋在水泥楼板中形成冷辐射顶板[1-2]；②将金属或塑料材料制成模块化的辐射产品[3-4]，安装在室内形成冷辐射吊顶；③毛细管平面辐射空调系统[5-6]——以塑料为材料，制成直径小(外径2～3 mm)、间距小(10～20 mm)的密闭细管。这几种结构的辐射顶板末端装置在室内降温方面有较好的作用效果，但是每种方法都存在相应缺陷：①将特制的塑料管直接埋在水泥楼板中，由于混凝土具有较大的蓄热能力，系统惯性大，不易调节；②将金属或塑料材料制成模块化冷辐射吊顶，因为空气腔的存在会造成供冷能力的减弱；③毛细管平面辐射空调系统由于易结露制约了供冷能力并会导致一次性投资增加。

现如今，气膜技术在建筑领域得到了一定的发展。其中彭小勇等[7]提出的专利“基于科恩达效应的窗玻璃气膜降温装置(ZL201720498848.0)”，利用科恩达效应诱导室内的低温空气通过条形缝送出，并在窗玻璃外表面形成贴壁的冷气膜且不断地将辐射热量带走，降低了玻璃外表面温度，从而降低了因导热和玻璃辐射而产生的空调能耗。张园[8]以科恩达翼型空气诱导器为基础，结合大跨度空调厂房排风，设计了大跨度空调厂房屋顶气膜降温系统，通过在屋顶外表面形成贴壁气膜来带走屋顶外表面的热量，降低屋顶外表面温度，减小屋顶内外表面的传热温差，减小屋顶冷负荷。Zheng等[9]结合科恩达曲面与地面吹干机建立了地面吹干机模型，并探讨了侧板较科恩达曲面高出高度对地面吹干机气流特性及气膜形成效果的影响。

图1 计算区域及局部物理模型Fig.1 Computational area and local physical model

旨在于利用现有的气膜技术与辐射顶板结合，以一种相对简单的空调系统控制室内热环境。利用数值模拟技术分析该空调方式运行过程，探讨气膜与固壁辐射板结合是否能够营造出符合要求的室内热环境。

1 物理模型

如图1计算区域及物理模型所示，整个计算域由尺寸为6 000 mm×4 000 mm×3 000 mm空间区域(不包含科恩达曲面结合固壁辐射顶板占据的空间)构成。图1中放大部分显示的是整个计算区域绕X轴旋转180°后所呈现的科恩达曲面结合固壁辐射板的空调末端，模型尺寸为4 000 mm×1 000 mm×200 mm，其中辐射板厚度为20 mm，风口为条缝形风口，送风口垂直于科恩达曲面切面，该曲面平均曲率为8.17。经降温除湿处理后，冷空气以一定速度送出，利用科恩达曲面诱导在固壁辐射顶板上形成低温贴附气膜，利用该气膜冷却降温固壁辐射板。

2 数学模型

2.1 N-S控制方程

经过气膜降温固壁辐射对流空调吹出的空气流动为低速不可压缩湍流流动，满足N-S控制方程，其描述如下。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(3)

式中：T为温度；τ为时间；cp为比热容；g为重力加速度；u、ν、w分别为x、y、z方向的速度；μ为动力黏性系数；p为流体压力；ρ为流体密度；q为热源发热率。

2.2 辐射能量源项

辐射能量源项方程如下：

(4)

式(4)中：r为位置向量；s为方向向量；s′为散射方向；a为吸收系数；n为折射系数；σs为散射系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；I为辐射强度；Ф为相位函数；Ω′为空间立体角。

2.3 介质辐射模型

选取的是离散坐标(DO)辐射模型[10,11]，其求解方法为将从有限个立体角发出的辐射传播方程转化为空间坐标系下的辐射强度的输运方程，每个立体角对应着坐标系下的固定方向。

2.4 对流换热方程

固壁辐射板与气膜之间的换热属于强迫对流换热，为简化分析，按常壁温处理。换热量计算公式为

Q=hdAΔTm

(5)

式(5)中,hd为对流换热系数;A为固壁辐射换热面积，ΔTm为对数平均换热温差。

2.5 热传导方程

固壁辐射板内的传热规律满足傅里叶导热规律，热传导方程：

(6)

式(6)中:T为温度;τ为时刻;λ为导热系数。

2.6 湍流模型

数值模拟中主要有spalart-Allmaras、k-ε、k-ω等湍流模型，选择合理的湍流模型对于最终的模拟结果有着一定的影响。研究内容包含平板对流传热，与张园[8]的大跨度空调厂房屋顶气膜形成机理与降温研究相近，由于其在数值模拟方法有效性的验证中证实k-ε标准模型适用于平板对流传热，得到的结果可信，因而本文选择k-ε标准。

湍动能方程(k方程)：

(7)

湍耗散率方程(ε方程)：

(8)

其中，湍流黏度：

(9)

模型通用常数取值分别为Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09；湍动能与湍耗散率的普朗特常数分别为k=1.0，ε=1.3。

3 数值方法与网格划分及边界条件设定

3.1 数值方法

采用有限容积隐式迭代法对各方程进行分离求解，压力-速度耦合采用SIMPLE算法，压力方程离散采用标准格式，动量、能量、湍流方程等选用二阶迎风格式。

采用上述DO辐射模型和热传导方程，计算经气膜降温冷却的辐射板对室内围护结构的辐射热流，并将计算出的热流通过能量方程中的源项耦合到FLUENT计算中。在流固耦合界面处，使用FLUENT提供的标准壁面函数法处理流动边界层和传热边界层。

3.2 网格划分及边界条件设定

条缝型送风口设为速度入口，速度为5 m/s,送风温度为290 K，沿X轴方向往室内送风，条缝形回风口设为自由出流。四周墙体表面、窗表面及人体表面设为第二类边界条件，其中墙体表面热流密度设为19.208 W/m2,窗表面热流密度设为41.16 W/m2，人体表面热流密度设为41.45 W/m2。本次模拟采用GAMBIT划分网格，计算域网格划分采用结构化网格。如y=1.5 m截面网格分布图(图2)所示，为了实现精准的数值模拟，在风口、科恩达曲面及辐射顶板附近进行局部加密，并且沿Z轴向下逐渐由密变疏。

4 数值模拟结果与分析

4.1 气膜的形成

图3为y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m区域示意图，该示意图给出了空调送风口、排风口、固壁辐射板等相对位置以及它们所形成的局部计算区域。图4、图5分别为y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m区域速度分布云图和y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m区域流线图，由图4、图5可知，空气以5 m/s的速度垂直于空调送风口送入，受到科恩达曲面所在局部区域形成的压差影响(科恩达效应)，气流改变原来的流向，贴附于固壁辐射板向前流动，随着其流动范围扩大，速度逐渐减小，沿Z轴从上到下速度分层较为明显。

图2 y=1.5 m截面网格分布Fig.2 y=1.5 m section grid distribution

图3 y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m区域示意图Fig.3 y=1.5 m cross section z=2.5～3.0 marea diagrammatic sketch

图4 y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m区域速度分布云图Fig.4 y=1.5 m section z=2.5～3 m areavelocity distribution cloud map

图5 y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m区域流线图Fig.5 y=1.5 m section z=2.5～3.0 m area streamline diagram

4.2 速度分布对比分析

4.2.1 室内速度分布

图6、图7分别为室内流线图和速度等值面分布云图。图7(a)～图7(c)所示的计算结果表明，到达竖直墙壁时气膜速度为0.5 m/s，随着气膜不断卷吸周围空气直至脱附，气膜速度衰减至0.3 m/s，由图6可知最终室内形成了空气环流。图7(d)～图7(f)表明，受空气环流影响，室内人员活动区域风速处于0.2 m/s以内。

图6 室内流线图Fig.6 Indoor streamline diagram

图7 速度等值面分布云图Fig.7 Velocity isosurface distributed cloud map

4.2.2 不同高度风速分布

图8为不同高度截面风速分布曲线，由图8分析可知，2.7 m以下室内人员活动区域不同高度平均速度分布均处于0.2 m/s左右，0.3 m/s以下。结合图7(a)，竖直墙壁正对空调送风口，该位置气膜并未完全与室内空气混合形成空气环流，表面风速受风口影响较大，随着高度增加逐渐递增。综上，室内人员活动区域风速分布梯度小，较为均匀。

4.3 固壁辐射板温度分布

图9为固壁辐射板温度分布，由图9可知经与低温冷气膜的对流热交换后，长度为4 m、宽为1 m的固壁辐射板始端与末端温度相差5 K，整体平均温度维持在296.32 K左右，可以17%的天花板面积承担室内8.4%的冷负荷。

图8 不同高度截面风速分布曲线Fig.8 Wind speed distribution curves ofdifferent height sections

图9 固壁辐射板温度分布Fig.9 Solid-walled radiation plate temperature distribution

4.4 温度分布及对比分析

4.4.1 室内温度分布

为分析低温固壁辐射板辐射传热与脱附气膜形成的空气环流共同对室内热环境形成的影响，图10温度等值面分布云图列出了298.3～300.0 K的8个温度分布范围。图10计算结果表明，当气膜运动至竖直墙壁位置直至脱附在室内形成空气环流整个过程中，室内温度分布主要处于298.6～299.3 K之间，人员区域的温度基本维持在299 K，其中人员辐射散热占人与外界热交换的48.4%。图10(f)～图10(h)表明，由于空气环流不断吸收围护结构及人体热量以及送风盲区、辐射作用方向性较强等因素的存在，室内侧后方区域温度较高，其中温度超过室内设计温度3.8%的区域范围较小，说明在该装置作用下，室内人员活动温度分布较为均匀。

4.4.2 不同高度温度分布分析

图11为不同高度截面温度分布曲线。图11中平均温度曲线的波动较小，基本维持在299.0 K附近，最大温度随着高度增加缓慢递增，幅度较小，不同高度的最大温度与平均温度的温差较为恒定。可以看出，在低温固壁辐射板辐射换热与空气环流对流热交换的共同作用下，室内温度分布差距小且变化缓慢，分布较为均匀。

图10 温度等值面分布云图Fig.10 Temperature isosurface distributed cloud map

图11 不同高度截面温度分布曲线Fig.11 Temperature distribution curves ofdifferent height sections

4.5 室内舒适度分析

图4、图5表明，受该装置的诱导空气贴附于固壁辐射板运动，避免了风量和冷量集中的冷空气对人员造成的吹风感。根据人员长期逗留区域空调室内设计参数标准[12]，结合图7速度等值面分布云图及图10温度等值分布云面，速度在0.2 m/s以内且温度维持在299 K附近的室内热环境舒适性较高。

5 结论

(1)提出了一种结合了科恩达曲面与固壁辐射板的室内空调末端装置，通过CFD模拟发现，经该装置诱导能在固壁辐射板上形成一层贴附效果良好的气膜，速度分层较明显。

(2)气膜与固壁辐射板对流热交换效果良好，固壁辐射板温度降至296.32 K左右，可以17%的天花板面积承担8.4%的室内冷负荷。

(3)室内主要活动区域风速维持在0.2 m/s以内，人员区域的温度控制在299 K附近，基本达到了预先设计要求，满足长期逗留区域室内热舒适性要求。