罗月童, 黄 文, 徐本柱, 吕俊伟, 卞景帅, 丁伟强

(合肥工业大学 计算机与信息学院,安徽 合肥 230601)

剩余油是指未能通过常规开采方法开采出来的石油,其接近石油总量的70%,因此进一步开采剩余油对提高原油产量至关重要[1-2]。剩余油的开采是通过对注采井采取措施来进行的,制定措施的基本流程如图1所示[3],其中划分油井的控制区域(即能通过该油井开采出来的剩余油分布范围)是整个流程的基础,也是本文研究的主要内容。

为了深入分析可挖潜剩余油储量,提高剩余油量化水平,文献[4]基于连通性和距离原则划分了每一个井的控制范围(井的控制范围是与井连通且到井的距离最近的区域)。但是我国大部分油田是采用注水的方式进行开采的[5],其原理是在剩余油富集区布置采油井和注水井，具体如图2所示。对于一个采油井来说,开采的石油是在其四周注水井的作用下开采出来的,因此单油井控制区域的划分需要综合考虑分布在油井周围的注水井的位置信息。

图1 剩余油挖潜措施制定流程

图2 石油开采原理

1 方法概述

如前所述,划分单油井控制区域,首先要找到分布在油井四周的注水井,注水井构成的多边形区域即是单油井的控制区域。但是一般情况下,多边形区域内可能会有其他的采油井,因此需要对多边形区域进一步划分,确定每个采油井的确切控制范围,从而完成单油井控制区域的划分。单油井控制区域划分过程如图3所示，单油井控制区域划分流程如下:

(1) 确定周围注水井。根据采油井找到分布在其四周的注水井，具体如图3a所示,其中分布在采油井O的周围的注水井为A、B、C、D、E、F。本文主要是基于水驱效果和水流方向2个启发式原则来选取周围注水井的,具体在下文作说明。

(2) 确定周围注水井所包围区域内的其他采油井。寻找周围注水井构成的多边形区域内的其他采油井,如图3b所示,分布在采油井O周围的注水井构成的区域内还有采油井P和Q。本文拟采用射线法[6]来寻找区域内的其他采油井。

(3) 划分单井控制范围。周围井所包围区域内有多个采油井时,需将区域进一步划分,以确定每一个采油井的确切控制区域,具体如图3c所示。本文拟结合文献[4]的思路,将基于连通性和距离的原则来进行区域划分,具体将在下文中作详细说明。

图3 单油井控制区域划分过程

2 基于启发式规则的周围注水井选取法

2.1 启发式规则

根据油田开采原理,地下石油是在注水井注入水的驱动作用下流动,通过采油井开采到地面的,也就是说周围注水井是通过注入的水和采油井发生作用的,因此本文基于水驱效果和水流方向原则来选取分布在采油井的四周的注水井。具体说明如下:

(1) 水驱效果原则。通常情况下,地下石油在水流的驱动作用下会向最近的采油井流动,从而通过采油井喷出到地面。因此选择注水井Wi使之满足:

∀j,|O,Wi|≤|O,Wj|,i≠j,

其中，W1,W2,…,Wn是采油井O附近的注水井。对于一个采油井来说,距离其最近的注水井注入的水驱油效果会比较好。

(2) 水流方向原则。一般情况下,分布在较为平坦的地面上的水流会向四周扩散。对于一个注水井和一个采油井来说,通过注水井注入的水流,只有流向采油井一侧的水才会作用到采油井,流向另一侧的水不会有驱油效果,因此另一侧范围内的注水井也不会作用到采油井,不加考虑。则新的候选注水井W′必须满足:

∀i, ∠OWiW′≤90°, 1≤i≤m，

其中，O表示采油井；W1,W2,…,Wm表示已经选中的注水井。

2.2 选取周围注水井算法

对于一个给定的采油井O,基于水驱效果和水流方向原则选取的周围注水井选取方法的思路步骤如下:

(1) 根据驱油效果原则,找到距离采油井O最近的注水井W。

(2) 将W作为参考井,根据水流方向原则在W靠近采油井O一侧范围内寻找下一个周围注水井W′。

(3) 将W′作为参考井,重复步骤(2)直到找到所有的周围注水井。

对于步骤(2)具体如图4所示,W是当前参考井,根据水流方向原则在A侧范围内寻找下一个注水井W′,本文中对A侧的定义是指与OW垂直于W的直线的采油井O所在的一侧。

图4 水流方向原则示意图

具体实现过程如图5所示,W是距离采油井O最近的注水井,以W为参考井,经过W以作一条垂直于OW的直线L,在直线L的采油井O所在的一侧范围内寻找下一个注水井W′,W′要满足这样的条件:①λ角∠OWW′为锐角(保证符合水流方向原则);②λ所有满足上个条件的注水井中∠WOW′是最小的(保证依次找到所有的周围注水井)；③ 找到W′后,再将W′作为参考井,重复上述过程找到下一个满足条件的注水井,直到找到所有的注水井。注水井寻找结束的标志是当前找到的注水井在距离最近的注水井W和中心井O形成的直线以O为支点的逆时针方向。

图5 周围注水井选取示意图

3 结合连通性和距离的区域划分方法

本文基于水驱效果和水流方向的启发式规则找到了分布在采油井四周的注水井,并确定注水井构成的区域。由于注水井构成的区域内可能有其他的采油井,因此需要对注水井构成的区域进一步划分,以确定每一个采油井的控制区域。本文采用网格模型表示剩余油分布情况,将剩余油分布区域离散化为一个个网格,划分注水井构成的区域亦是将区域内的网格划分到每一个采油井上,具体如图3b所示。

一般情况下,采油井控制区域必须是与采油井连通的,因为不连通区域的剩余油无法流动到采油井,也就无法通过采油井开采出来,即无法被采油井控制;其次地下石油在水流的作用下会流向距离其最近的采油井,因此采油井所能控制的区域应该是与其较近的区域;另外,采油井有一个最大的控制半径(简称井距),井距范围以外的剩余油区域无法被中心井控制。基于此,本文结合文献[5]中的单井控制范围的划分方法,采用连通性原则、最近距离原则和单井最大控制距离原则来进行网格划分。

(1) 连通性原则。连通性原则是指被采油井控制的网格必须是与采油井连通的,连通是指网格节点与采油井所在的网格节点之间有路径存在。本文拟采用“八连通”算法[7]来判断网格和采油井是否连通。

(2) 最近距离原则。最近距离原则是指采油井控制的网格应该是与该采油井的距离最近的网格。若一个网格与多个采油井连通,则该网格属于与其距离最近的采油井。

(3) 单井最大控制距离原则。单井最大控制距离即井距,也就是采油井最大的控制半径。到采油井的距离小于采油井的最大控制半径的网格才可以被采油井控制，其中，井距由用户设定。

结合连通性和距离的区域划分示意图如图6所示,图6中周围注水井构成的区域内有A、B、C3个采油井,区域①在注水井构成的区域内部,但是与3个采油井均不连通,因此无法被采油井控制。区域②、③、④ 都在注水井构成的区域内部且和中心井A、B、C连通,根据最近距离原则分别归属采油井A、B、C。区域⑤虽在注水井构成的区域内部,与采油井A连通且到A的距离最近,但是区域⑤内的网格到采油井A的距离超过了采油井A的最大控制半径,因此不能被采油井控制。

图6 结合连通性和距离的区域划分示意图

4 应 用

本文提出的方法已经应用于与中国石油天然气集团有限公司大庆油田公司第二采油厂合作开发的剩余油分析与辅助决策系统软件中,所有的实验数据均由大庆油田公司第二采油厂提供[8]。数据是经过油藏数值模拟软件Eclipse计算的。本文中使用算例的起始时间是从1966年9月1日—2016年2月29日,其网格模型是笛卡尔网格,一个油层的网格维数为60*36,共112层。网格总数为239 760,活动网格数为155 103。油水井共184口,其中注水井91口,采油井103口。某沉积单元上单井控制区域划分效果图如图7所示,图7中，实心圆点表示油井；圆圈加实心圆点表示水井；不同颜色的区域表示不同的油井控制区域。

图7 单油井控制区域划分效果图

5 结 论

划分单油井控制区域是制定剩余油挖潜措施的重要步骤。本文结合石油开采原理和相关领域的实践经验,提出水驱效果和水流方向2种启发式原则,并在此基础上提出单油井控制区域划分算法。相关成果在自主研发剩余油辅助决策软件中获得应用,对来自于大庆油田的实际数据处理效果良好。虽然本文考虑了相关领域的实践经验,但主要来自于大庆油田工程师,未来将更全面提炼相关领域知识,进而优化单油井控制区域划分算法。