习常志，朱 蕾，卿 菁，卢应发

(湖北工业大学土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068)

山体滑坡、泥石流等地质灾害的发生，一方面导致国家经济遭受严重打击，另一方面对附近居民造成生命威胁。这些地质灾害往往是由一些地震、暴雨、乱砍乱伐等自然和人为原因造成的。因此，研究对滑坡的稳定性并能及时作出防范具有重大意义[1]。

目前针对坡面失稳现象，很多专家提出了不同的研究方法，假设滑体为刚体，不产生变形的情况下，提出了多种滑坡稳定性计算方法，如Bishop条分法、瑞典圆弧条分法、普遍条分法(简布 Janbu法)、楔形体法、Fellenius法、Sarma法、有限元强度折减法等[2-7]。文献[8]提出了两种剖分强度折减法，一是针对滑面未破坏区域实行强度折减，并计算出稳定性系数；二是对于滑面破坏区实行强度折减，促使其临界状态逐渐向前推移，获得不同位置下临界状态的稳定性系数。文献[9-10]表明，在分析边坡稳定性的工程实例中，研究者都会用到极限平衡条分法。

以上关于滑坡的研究方法仍有不足的地方：1)现存的滑坡稳定性研究的方法均是假设滑面上的应力同时达到了临界状态，但滑体实际上仅有一点是处于临界状态，这与实际相违背，不能突出工程实际情况[11-12]。2)没有考虑到滑坡的渐进破坏发展趋势，并不适宜描述边坡渐进破坏过程，土体发生变形能影响边坡的稳定性[13-14]。

随着对边坡研究越来越广泛，人们对滑坡又有新的认识，卢应发等[15]针对传统强度折减法，提出了部分强度折减法，当临界状态一点一点向前移动时，在未破坏区进行强度折减和在破坏区进行强度折减。本文基于传统的强度折减法，用部分条块强度折减法对杨家沱滑坡进行了稳定性评价，最终得出的结果为：部分条块强度折减法可以很好地体现滑坡渐进破坏过程。

1 地质条件

杨家沱滑坡位于长江右岸，距三峡大坝51 km。行政区划隶属于秭归县沙镇溪镇台子湾村九组，其地理位置坐标为：经度 110°34′32.4″，纬度31°00′15.3″。交通条件较为便利。斜坡前缘位于135 m水位以下，后缘高程420 m。斜坡周围地形起伏大，总体倾向长江，滑坡区位于长江右岸，斜坡平面呈箕形，剖面直线形，坡度25°～30°，逆向坡。斜坡左侧和右侧为冲沟，左侧边界有次级滑体出现。杨家沱滑坡滑体长约400 m，宽约420 m，面积13.2×104 m2，平均厚度约20 m，体积264×104 m3，主滑方向49°(详见图1、2)。滑坡左侧边界发育次级滑体，左侧边界与杨家沱滑坡左侧边界重合，右侧以裂缝为界，后缘位于沙黄公路上侧高程约为258 m，前缘直抵长江，次级滑体面积1.7万m2，均厚约5 m，长约8～10 m，体积8.5万m3。

图1 杨家沱滑坡平面图

图2 杨家沱滑坡Ⅰ-Ⅰ剖面图

滑体上部为碎石土：灰褐色或紫红色，碎石成分为泥岩，块径10～250 mm，土质为砂质粘土，松散-密实，可塑，土石分布不均，上部土石比为6∶4，下部3∶7。下部为块石土：紫红色，岩芯呈柱状或散块状，块石以紫红色钙质泥岩为主，块径60～500 mm，岩质较硬。土质为砂质粘土，稍密-密实，稍湿，土石比为2∶8。

滑带为堆积层与基岩接触带，以碎石土为主，现场未见露头。紫红色，软塑，以粉质粘土为主，次为砂质泥岩角砾，粒径为3～9 mm，呈次棱角状，土石比为7∶3，擦痕不明显，刀切面较光滑。

滑床以砂泥岩层为主，滑床为底部基岩，即三叠系中统泥岩与砂岩互层地层，紫红色，岩芯呈短柱状或碎块状，中-厚层状构造，夹钙质结核，风化程度根据深度变化呈强-微风化不等。下伏基岩为三叠系中统巴东组砂岩、泥岩互层的地层中，滑坡体地层产状145°～155°∠38°～65°。

杨家沱地层为砂岩和泥岩，泥岩为易滑地层，为滑坡形成提供了物质条件，同时坡体结构物质结构松散为滑坡提供有利的物质条件。滑坡所发育的地形坡度较陡20°～35°，倾向长江，前缘坡脚在长江不断冲蚀下切形成的临空面，使滑坡体有了变形的空间，特定的地形地貌为滑坡体提供了空间条件。降雨透过滑体表面裂隙不断渗入，软化滑体土质及滑带土体，进而促使滑带土体抗剪强度骤减，直至完全失去力学性能指标。同时降雨作用也将抬高地下水位，增大地下水力坡度；其次滑坡体重量受到地下静水压力效应会逐渐增大；最后渗流方向上的主滑力受地下动水压力影响而增大。伴随动、静水压力的影响及滑带土体的软化效应，滑体失稳可能性更大。三峡水库水位的消落，对滑坡的稳定性产生一定的影响，此滑坡应属于动水压力型滑坡，库水位下降是导致滑坡复活的主要诱因。

2 部分强度折减法

文中引用卢应发等[8]提出的部分强度折减法思想，介绍由传统方法改进后两种不同的部分强度折减法，进而阐述了边坡渐进破坏的基本变化规律，具体如下：

2.1 不平衡推力法

传统的不平衡推力法广泛应用于现行滑坡稳定性分析中，其计算公式具体如下：

不平衡推力法的基本假设：

1)假设条块在外力的作用下始终不产生变形，条块根据一定的竖向间隔进行划分。

2)后一条块对前一条块会产生推力作用，前一条块中心处为作用点所在，并会产生平行后面一条块底边的作用力。

3)条块的抗滑应力应满足临界状态下摩尔库伦准则。

4)条块转动和条块之间的剪力都不加以考虑。

其基本公式推导步骤如下：

正压力

Ni=Wicosαi+Pi-1sin (αi-1-αi)+βilicosαicosαi+Δilicosαisinαi

(1)

正应力

σin=Ni/li

(2)

临界摩阻应力

(3)

(4)

抗滑力折减后的摩阻力

(5)

下滑力

(6)

剩余下滑力

(7)

式中：Wi分别为第i块的重量，βi为边坡竖直方向均布荷载，Δi为水平方向的均布荷载，li为条块底边的长度，αi为水平方向与条块底边的夹角，F为稳定系数，σin为法向应力。

图3 不平衡推力法受力图

2.2 简布法

简布(Janbu)法适用于各种滑体模型且滑动面不需要为圆弧，求解时滑体各个条块满足极限平衡条件和静力平衡条件，整体满足力矩平衡。其主要特征是假设前面条块受到后面条块的作用力，作用点位于前面条块侧面高度的下1/3处。

简布(Janbu)法的基本假设：

1)假设条块在外力的作用下始终不产生变形，条块根据一定的竖向间隔进行划分。

2)假定在同一时刻所有条块底部均处于极限状态，滑裂面上的稳定性系数均一样。

3)假定每个条块间推力的作用点的连线为直线分布，作用点位于前面条块的三分之一的位置上。

4)假定土条上全部滑裂面的交点和竖直荷载的合力作用线与ΔN的作用点位置重合；此时滑坡稳定性问题可看作平面应变问题。

图4 简布法受力分析图

力的平衡，竖直方向合力为零，有

(8)

其中，ΔX=Xi+1-Xi,力的平衡，水平方向合力为零，有

ΔEi=Nisinαi-Tficosαi=
(Wi+ΔXi)tanαi-Tfisecαi

(9)

对于整个滑动土体∑ΔEi=0，可得

∑(Wi+ΔXi)tanαi-∑Tisecαi=0

(10)

根据安全系数的表达和C-M准则要求，有

(11)

联合求解式，得

(12)

化简可得：

(13)

(14)

(15)

注意到条块的宽度bi较小，则高阶微量ΔXibi可忽略不计，整理上式得：

(16)

假设ΔXmαi=0(可看作简化的Bishop法)，假定K=1，求解出mαi带入式 (10)得到K,若所得出的K值与假定值相隔甚远，则由新的K值再次计算mαi和K，反复逼近至假定值即满足要求，计算出K的第一次近似值。由式(9)、式(13)及式(16)分别求出每一土条的Ti，ΔEi，及Xi，并计算出ΔXi。

重复步骤1，求解出新的ΔXi，通过计算得到K的第二次近似值，并以此值反复计算出每一土条对应的Ti，ΔEi，及Xi，直到前后计算的K值满足计算的精度要求。

式中：i为分条号；αi为第i条块底边与水平方向的夹角，度；φ为内摩擦角，度；c为内聚力，KPa；bi为第i条块的宽度，m；li为第i条块底面长度，m；hi为推力线距滑裂面的垂直距离，m；γ为第i条块的重度，kN/m2；Wi为第i条块的的重量，kN；Xi为第i条块右边的竖向剪力，kN；Xi+1为第i条块左边的竖向剪力，kN；ΔX为第i条块左边的竖向剪力对右边的竖向剪力的差值，kN；Ei为作用于条块右边的水平推力，kN；Ei+1为作用于条块左边的水平推力，kN；ΔE为两者的差值：ΔE=Ei+1-Ei，kN；Τfi为作用于条块底部的总切向力，kN；Ni为作用于条块底部的总法向力，kN。

2.3 部分强度折减法

建立边坡模型见图5，不平衡推力法和简布法求解过程如下：利用公式(1)～(7)及公式(8)～(16)，计算出滑坡的稳定系数，得出的稳定性系数即该滑坡的整体稳定系数，其反映着最后条块的下滑力刚好等于其对应的临界摩阻力，即最后条块处于临界状态。

部分强度折减法的计算过程是先按照不平衡推力法中的公式(1)～(7)和简布法中的公式(8)～(16)的推导过程进行计算，使获得的稳定系数为1，则与之相对应的条块处于临界状态，若此条块是第m条块，然后从第1条块至第m+1,m+2,…,n-1,n分别计算出不同的稳定性系数，实施这种计算的物理意义是：临界状态点是在缓慢的向前移动，即从第m条块移至第m+1,m+2,…,n-1,n条块，当移到第n条块时即为滑坡的整体稳定系数。

图5 边坡稳定分析土条块划分图

3 实例分析

以杨家沱滑坡I-I剖面为例分析，取滑体重度为19 kN/m3，根据现场的土质情况决定凝聚力为25 kPa、摩擦角为37°，条块划分情况见表1，条块划分见图6。

表1 条块划分情况

图6 杨家沱滑坡条块划分图

针对杨家沱滑坡,按照本文给出部分强度折减法的推导公式，分别计算出滑坡的稳定系数结果详见表2和表3。随着临界状态点从第m条块一点一点向前移动，其不平衡推力也不断地增大(图7)，当临界状态点移至最后一个条块时，获得的稳定系数即为滑坡整体稳定系数。

表2 不平衡推力稳定系数与稳定度

表3 简布法稳定系数与稳定度

图7 不同临界条块的不平衡推力曲线图

从表2和表3可推断出：经折减后的Janbu法和不平衡推力法，临界状态移至26条块时，求得稳定系数分别为1.0214和1.0174(稳定度分别为0.0683和0.0500)，即表示杨家沱滑坡的26号条块位置处于欠稳定状态；临界状态移至29条块时，其稳定系数分别为1.0362和1.0278(稳定度分别为0.0548和0.0403)，说明滑坡至29条块处于仍欠稳定状态；临界状态移至32条块时，求得稳定系数分别为1.0836和1.0567(稳定度分别为0.0116和0.0134)，说明滑坡至32条块处于基本稳定状态；临界状态移至36条块时(即最后一条块)，求得稳定系数分别为1.0963和1.0710(稳定度都为零)，此时所得稳定性系数即为滑坡整体稳定性系数。综上对比可知：经折减后求得每个状态的不平衡推力法的稳定系数都略小于Janbu法，表明了不平衡推力法相对于Janbu法更能精确的描述出滑坡的真实稳定性。

4 结论

1)通过对比传统的滑坡稳定性求法，采用部分强度折减法，借用杨家沱滑坡实例进行求解分析，计算出滑坡的整体稳定系数和稳定度，根据计算结果知：杨家沱滑坡处于基本稳定状态，并阐明了部分强度折减法可以近似展现滑坡的渐进破坏的基本规律。

2)不平衡推力法和简布法均对强度进行折减来求解滑坡整体稳定性系数，但简布法所得相关整体稳定性系数大于不平衡推力法所得结果。

3)根据文中采用的部分强度折减法知，所求得推力随临界状态点位置变化呈现增长趋势，当最后一个条块达到临界状态时，算出的稳定系数则是滑坡的整体稳定性系数；但是采用强度折减法表征滑坡的渐进破坏过程难以与变形紧密相关。