郑鸬捷 郑猛

摘要：本文介绍了风险平价模型的概念及其优势，通过对传统风险平价模型的改进来提升模型的适用性，并结合债券、股票、商品、货币等资产的历史数据，计算了不同模型下投资组合的风险收益情况，发现风险平价模型能够在降低投资组合业绩波动的情况下取得较好收益。

关键词：大类资产配置  风险平价  波动率  资产管理

大类资产配置简介

近年来，我国资产管理行业高速发展。截至2018年底，国内资产管理行业¹总规模约120万亿元。在短短十余年间，资产管理行业的市场规模从不足10万亿元迅速扩容，并成为金融市场中重要的机构投资者。面对如此大的投资规模，资产管理行业对风险管理重于对收益管理已经成为业内共识。

大类资产配置是投资中进行风险管理的重要手段。大类资产配置是指将不同预期收益和风险的大类资产品种进行投资组合，利用不同类资产之间的低相关性来分散风险，以达到特定预期收益下降低整体风险的目的。

大类资产配置在国外已被广泛应用。Brinson， Hood和Beebower（1986）对大类资产配置的重要性进行了系统性研究。他们分析了1971—1978年美国91家大型养老基金收益率和资产配置的情况，认为大类资产配置对总体收益波动的贡献率达到93.6%，并认为大类资产配置是投资中最重要的决策环节。

在大类资产配置过程中，以均值—方差模型为基础的众多定量模型被广泛运用。其中的两个主流模型是Markowitz均值—方差模型（以下简称“M-V模型”）和Black-Litterman模型（以下简称“B-L模型”），后者是对前者的改进。这两个模型关注收益和风险两个维度，但均未对风险进行严格的考量，也没有对风险进行充分的分散化。所以在投资实践中，容易出现投资组合净值大幅回撤的情形。这样，即便投资收益最终达到投资组合的业绩基准，大幅回撤也会加剧资管产品持有人的恐惧心理，并增加其在实际操作中高买低卖的可能性，导致持有人最终投资收益偏离产品实际业绩。

风险平价模型理论

（一）风险平价模型的提出

资深投资人士钱恩平在2005年发表文章，提出了风险平价（risk parity）理论及相应模型。风险平价即通过使每类资产对投资组合风险贡献权重相等来达到分散风险的目的。当时机构投资者经历了2000年互联网泡沫破灭，迫切需要寻求收益稳定又不易受到宏观经济增长、通胀等因素影响的投资品种，但大部分投资品种必然受到这样或那样的因素干扰。因此，机构投资者只能通过投资组合来实现目标，风险平价模型为其提供了一个有效的解决方案。

风险平价思想追求的是系统性风险（beta）收益，放弃了对超额（alpha）收益的追求。其重点在于对风险进行分配及再平衡管理，这与桥水基金的核心投资思想一脉相承。早在钱恩平通过数学化方案描述该思路之前，桥水基金便已实践该方案，并取得了较好的投资业绩。通常，投资风险主要体现为收益率的波动性，而基于风险平价的投资收益率具备穿越周期的稳定性，因此使用该思想和模型进行投资的策略也被称为全天候（all weather）策略。

（二）风险平价模型的主要特点

风险平价模型严格以风险为出发点进行资产配置，具体特点如下。

1.规避了权益类投资风险敞口过度集中的问题

传统投资组合通常以给定的资产配置比例进行直接投资，如40%股票与60%债券的组合，或20%股票与80%债券的组合。由于股票类资产的波动性很高，因此其对整个投资组合的风险有着显著影响。风险平价模型可以反推股票类资产的比例，控制股票类资产的风险敞口，避免投资组合风险敞口过度集中于股票类资产。在实践中，股票类资产的配置比例通常在5%至30%之间浮动。

2.通过低相关性充分分散风险

风险平价模型充分运用了多资产類别之间的低相关性来进行配置，在经济衰退环境中具有较好的防御性。其通过对股票和债券之外的商品类资产进行合理配置，实现了对通货膨胀的较好对冲效果。

3.收益率具备穿越周期的稳定性

在不同经济周期下，基于风险平价的投资组合较其他传统投资组合和单一资产的整体表现要好，在同等收益率水平下具有较小的波动性，价格回撤幅度相对小。这一特征对于管理大量资金的机构投资者来说具有很大的吸引力，因为大部分财富管理客户都是风险厌恶型，收益率稳定对于投资组合管理来说意义重大。

传统风险平价模型及其改进

风险平价模型的理论推导分为三步：第一步是计算每类资产收益率的波动性（即风险），第二步是计算每类资产收益率波动性边际风险贡献及对投资组合的总体贡献，第三步是计算每类资产收益率在投资组合中风险贡献相等时的最优权重。该模型理论推导的核心在于让每类资产的总体风险贡献相等。

假设投资组合有N类资产，计算每类资产收益率的波动性公式为：

（1）

其中，表示投资组合收益率的方差（即波动性风险），表示资产收益率的方差，表示资产在投资组合中的权重，表示资产和资产收益率之间的协方差。

将公式（1） 对求偏导，得到资产对投资组合的边际风险贡献，公式变为：

（2）

将公式（2）两边同乘，得到资产对投资组合的總体风险贡献，公式变为：

（3）

当每类资产收益率在投资组合中总体风险贡献相等时，投资组合最优权重解可以表示为对如下公式求最优解：

（4）

针对公式（4）求最优解，一般较为常见的方法是使用遍历法。本文兼顾程序运行工作量和效率，做了如下改进：选取插值法对公式（4）展开求解，将风险平价策略下获得的最优条件表示为矩阵表达式，将矩阵表达式进行泰勒公式一阶展开，得到如下公式：

（5）

假定是公式（5）的根，在给定的情形下，通过公式（5）的推导及变换得到：

（6）

当公式（6）中和之差的绝对值大于某个设定的误差正值时，可以对公式（6）进行迭代，直至两次计算结果之差的绝对值小于原先设定的误差正值，迭代停止。上述具体迭代过程笔者运用MATLAB程序实现。

风险平价模型实证分析

本文实证部分以风险平价模型为基础，在无约束条件和给定约束条件下，选取不同市场中具有代表性的资产进行配置，通过多元化资产低相关性构建大类资产配置方案。

（一）资产选择

1.中债新综合指数

中债新综合指数，即“中债-新综合财富（总值）指数”，隶属于中债总指数族分类，该指数成分券包含除资产支持证券、美元债、可转债以外的所有在境内公开发行的可流通债券，是一个反映境内人民币债券市场价格走势的指数，也是中债指数中应用最广泛的指数之一。该指数自2012年4月20日起发布，基日为2001年12月31日，基点为100，代码为CBA00101。

2.中证800指数

中证800指数由国内A股市场上的中证500指数和沪深300指数成分股组成，能够综合反映大、中、小市值公司的股票价格表现。该指数自2007年1月15日起发布，基日为2004年12月31日，基点为1000，代码为000906。

3.南华商品指数

南华商品指数历史悠久，2008年南华期货研究所推出第二代投资型指数。南华商品指数具有明显的表征作用，特别是在经济运行拐点时期，通常领先于生产者价格指数，可以作为生产价格的先行指标，为宏观经济提供预警。该指数基日为2004年6月1日，基点为1000，代码为NH0100。

4.货币指数

货币指数选取中证货币基金指数。该指数样本由当前市场上所有开放式货币基金（不包含货币ETF）组成，能够全面反映货币基金走势，为市场及投资者提供参考依据。该指数自2008年7月1日起发布，基日为2005年12月30日，基点为1000，代码为H11025。

上述四类资产在国内资本市场都有相应的ETF或类似ETF的投资品，因此，投资者可以较为方便地实现资产配置。

（二）数据处理

笔者选取2017年1月1日至2018年12月31日上述四类资产交易价格数据，将等值替换后的各市场交易价格数据转化为收益率数据。这是进行大类资产配置定量分析的必要步骤。

鉴于债券市场与股票市场、商品市场、货币市场交易日不一致的实际情况，后三者在债券市场个别交易日会出现空缺值，笔者在对交易价格数据进行转化后，以前一交易日价格等值替换空缺值，进行填充处理，以确保价格转化后不因断档影响后续相关性分析结果。

（三）统计分析

1.均值—方差分析

根据整理出的债券、股票、商品和货币等资产日频收益率数据，笔者计算出收益率均值和方差，如图1所示。

从图1可以看出，研究期间各类资产呈现不同的风险收益特征：债券资产和货币资产的收益率均值较高，股票资产则表现不理想;从收益率方差來看，股票资产波动性明显高于其他类型资产，货币资产表现最为平稳。从整体上看，债券资产和货币资产在统计期内的表现显著优于股票资产。

2.相关性分析

笔者根据整理后的债券、股票、商品和货币等资产日频收益率数据计算各类资产相关系数，结果如表1所示。

从表1可以看出：

一是债券资产与股票资产相关系数最低，为-0.0867，从侧面印证了实证分析期间债券市场走势和股票市场走势出现明显背离。其间经济基本面没有得到显著改善，股票市场价格表现为震荡下行，而政策对冲引发债券市场价格上行。

二是股票资产和商品资产相关性较高，二者相关系数为0.2638。按照熊彼特提出的三周期嵌套理论分析，商品资产走弱与美元强周期及全球经济需求疲软有密切关系，在统计上，这些影响因素与股票资产也有较高的相关性。一般来说，二者相关系数小于0.3属于正常范围。

三是货币资产与其他资产呈现弱相关性，其与债券资产、股票资产、商品资产的相关系数分别为-0.0391、0.0292、-0.0295。与其他资产相比，货币资产表现出较好的稳定性。也正是由于这种稳定性，货币资产收益率的波动更独立于其他资产。

从整体上看，当前大类资产之间的弱相关性特征符合大类资产配置选择要求。

（四）基于风险平价的资产配置

1.给定约束条件

给定约束条件包括：所有大类资产配置比例总和为1;所有大类资产配置比例均不能为负;根据国内资管投资实践，客户对商品资产较为陌生;总资产必须保持较好的流动性。因此综合考虑，设定股票资产投资比例不高于10%，债券资产投资比例不低于20%，商品资产不高于5%，货币资产不低于10%。

2.求最優权重解

基于本文前述推导过程，运用Matlab程序运行得到无约束条件和给定约束条件下的最优权重解，结果如表2所示。

作为对比，本文分别基于M-V模型和B-L模型求解资产配置最优权重，并加入等比例权重（见表3）。然后对这三种资产配置比例及基于风险平价的资产配置比例进行历史数据回溯检验，通过比较各配置比例下投资组合收益和风险指标来评价模型的优劣。

本文选取2019年1月1日至10月31日期间的数据进行效果比对验证，结果如表4所示。

实证结果数据显示，等比例权重下投资组合收益率虽然较其他组合要高，但波动性和最大回撤率也显著偏大，夏普比率与其他组合相比表现也相对靠后，因此等比例权重不适合机构投资者进行大规模投资时使用;M-V模型投资组合虽然整体波动性较低，但是夏普比率为所有投资组合中最低，在收益率方面不够理想;B-L模型投资组合整体较为均衡，夏普比率表现居中，但波动性风险依然不容忽视;风险平价模型在无约束条件下，夏普比率和波动性表现很好，但是收益率偏低，对于特定专户类投资而言，可能达不到其业绩基准;风险平价模型在给定约束条件下，收益率只比B-L模型略低，但夏普比率表现最好，波动性风险处于可控范围。整体而言，在给定约束条件下的风险平价模型综合表现较好。

总结与思考

拉长时间窗口，2009—2019年上证综指上涨幅度有限，但不少主动型股票基金在震荡中抓住机遇，业绩远远超越同期市场，近300只主动型股票基金的平均收益率接近100%。但为什么有不少基金持有人没有赚到钱甚至亏钱？究其根本，是因为国内A股市场波动性较大，即便是原本应该较为稳健的大盘蓝筹指数——上证50指数，最大回撤率也高达70%，市场上很少有投资者能忍受如此大的波动。

而风险平价模型最大的亮点是低波动性，这有助于让投资者稳定地穿越市场牛熊周期。

经过实证对比分析，依据给定约束条件下的风险平价模型构建投资组合，最终得到的收益风险表现较好，对于机构投资者来说是较为现实的选择。当然，在实际投资操作中，机构投资者还需要结合自身情况和投资策略进行具体调整。

注：

1.含理财非保本产品、公募基金、基金管理公司（及子公司）专户、保险资产管理、信托计划、券商资产管理和私募基金等。

作者：郑鸬捷  新湖巨源资金管理部总经理

郑  猛  方正富邦基金固定收益部副总经理

责任编辑：蒲适  廖倩芸  刘颖

参考文献

[1] 鲍兵. 风险平价配置和其他资产配置方法的比较研究[D]. 硕士学位论文，上海：复旦大学，2014：2-8.

[2] 郑鸬捷. 基于B-L模型的大类资产配置投资组合实证研究[J]. 金融市场研究，2019（7）：30-35.

[3] Gary P Brinson， Randolph L. Hood， Gilbert L. Beebower. Determinants of Portfolio Performance. Financial Analysts Journal， 1986.