罗庆仙

[摘           要]  随着新课改的全面推进与不断深化，对大学教学同样提出严格的标准要求。数学分析课程属于高校非常重要的学科之一，素质教育背景下，更加注重对学生创新能力的教育培养。因此，教师务必对传统教学理念做出转变，对教学方法做出优化创新，运用科学合理的教学方法、策略，促进学生创新能力的切实有效提升，促使学生全面发展。

[关    键   词]  数学分析;创新能力;培养

[中图分类号]  G712                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2020）28-0150-02

现代科学技术研究需要理论研究为基础支撑，科学试验和计算等均需依托于深厚扎实的数学基础。科学唯有通过数学的验证，方可得到进一步完善。所以，数学对人才创新能力的培养具有至关重要的影响和作用。数学分析作为数学专业十分关键的专业基础课，同样属于理工科专业数学学科的重要组成部分，对人才的数学素养以及创新能力的培养发挥着不可替代的关键作用，具有至关重要的教育意义。

一、数学分析课程对培养学生创新能力的重要性

随着科学技术的持续快速发展，开展科学技术研究需基于广博的理论基础，并具备良好的创新思想与能力，同样应具备扎实深厚的数学基础。当代大学生作为国家培养创新人才的主力队伍，则更应该具备足够扎实的数学基础。数学分析课程属于大学十分关键的课程之一，同样成为培养学生数学素养以及创新能力的重要课程。对创新能力的培养所具备的重要性体现在如下几点：（1）课程具有极强的思维逻辑性，不但需对基本理论与方法做出深入学习与理解，同样应做到灵活运用;（2）课程运用规范标准的数学语言以及符号，用于数学定理和公式的准确表示，展示出抽象性和严谨性的特点;（3）课程具有丰富的知识内容，教学周期相对较长，教学时间通常超过200学时，为学生后续科学地深入学习奠定重要基础;（4）课程展示出的分析数学思想与逻辑推理方法，以及问题处理的理论、方法和技巧，对学生创新能力的培养具有十分关键的影响和作用[1]。

鉴于此，数学分析课程对学生创新能力的培养所起到的关键作用主要为：（1）属于一种重要的工具，即数学分析所具备的思想方法体现出极强的应用性;（2）具备极强的抽象性，主要是由于数学属于科学语言，无法理解掌握则无法开展相应的现代科学技术研究。所以，这也充分展示出数学分析课程属于掌握与研究现代科学技术，开展创新必不可少的重要课程。更为关键的在于，对学生严谨缜密的逻辑思维能力、科学系统的推理方法，以及辩证唯物主义思想的培养等方面具有至关重要的影响和促进作用。由此可见，数学分析对培养学生的创新能力具有重要的教育意义[2]。

二、数学分析课程培养学生创新能力的对策

（一）激发学习兴趣

创新能力的培养中，对学习兴趣的培养十分关键，唯有兴趣充足方可产生探究欲望，在对部分函数技巧知识进行教授讲解期间，通过计算机开展练习，使学生可以了解数学的时代性与重要价值。与此同时，应避免过多的重复性内容，并掌控好节奏，为学生预留足够时间开展练习与自主学习，并鼓励引导学生开展创造性与研究性学习，切实提高创新能力[3]。

同时，重点突出微积分基本思想以及方法，使学生可以对各部分内容间紧密联系加以深入了解，并对基本概念、定理等加以重点介绍，使学生可以对此形成摄入理解，并加深记忆。基于循序渐进的标准原则，对现代教学思想进行有效渗透，对微积分、线性代数和其他數学课程进行充分紧密结合，不但为学生提供了深入学习现代数学知识的机会，同样可以同教学实际形成紧密联系。关于理论教学，需考虑如何使教学更易接受和理解，还需重视如何培养学生浓厚的学习兴趣。为使学生运用计算机解决数学问题的意识以及能力可以得到有效增强，应使教学内容同数学软件进行充分结合，培养学生的主观能动性，使学习效果得到明显改善提升。同时，将客观世界存在的，如自然科学等领域的实际问题当作案例，使题目更具真实感，以此使学生对学习产生足够兴趣，为创新能力的培养提供可靠保障。

（二）培养创新意识

《创新意识》具体写道，创新意识主要为人们基于社会与个体生活发展的具体标准需求，产生的创造全新事物或是理念的动机，并在创造中展示出的设想、期望与意向。其属于人类意识活动具有积极性与成果性的重要表现形式之一，是创造的出发点以及内在动力，同样成为创造性思维以及创造力的关键基础前提。对学生创新能力的教育培养，则应对创新意识予以重点关注。首先，课程教学期间，关于经典问题教授讲解，教师可引入数学家所遇到的问题，介绍数学家运用创新思维创造定理的过程。比如，关于极限定义的教授讲解，对微积分形成过程中的困难与如何解决等进行介绍，使学生感受到数学知识是通过对问题的解决过程中进行不断创新和发展的。此外，例题讲解期间，应对问题所涵盖的前提和结论进行充分思考分析，运用所需知识内容，发现具体解决问题的思路和方法，并基于各不相同的角度对问题解决方法做出思考探究，完成一题多解，做到积极创新。例如，关于幂指函数极限问题讲解，可通过实际问题做出分析，引导学生运用不同方法进行解答，培养学生的创新意识[4]。

（三）重视概念教学

数学概念的出现并非凭空形成，是为解决具体问题而产生的。教学期间，教师可基于学生的具体情况，对教材知识内容做出合理调整，符合学生的实际需求。教学中，对知识内容的教授讲解，需借助于科学有效的教学方法，对知识迁移原理加以合理运用，强调基本概念教学，对知识存在的内在联系采取有效渗透，保证知识的紧密衔接，对知识进行紧密联系，为学生构建起科学的知识体系。同时，应注意并非仅仅教授学生简单的知识，而是使学生了解掌握知识的基本结构，理解内在联系。因此，务必重视开展概念教学。数学分析课程对概念教学十分重视，概念的合理有效引入，可以培养学生学习的积极性，发展思维的同时，培养创造思维与创新能力[5]。

比如，关于极限概念，可引入刘徽“割圆术”向学生进行介绍，从圆周长概念的出现与计算方法的产生等，使学生可以感受到极限对解决问题的关键作用，激发学生的积极性，点燃创新的欲望。又如，关于定积分概念，可以将具体问题当作出发点，对运用分割、近似与求和以及取极限等方法步骤获得定积分概念进行总结，使学生充分感受到概念的出现是解决问题的实际需求，并使学生对概念有更加深入的学习和理解，为后续学习奠定扎实基础。关于导数、级数等概念，均可从形成背景入手，使学生感受数学同生活存在的紧密联系、概念产生的创新过程，使学生可以对课程产生浓厚兴趣，激发起创新欲望，提高创新能力[6]。

（四）培养创新能力和数学思维方法

数学分析课程主要采取课堂教学的方式，以数学知识的教授讲解为主。所以，这也使学生无法进行充分的自主独立思考，使学生创新能力的培养与强化提升受到制约影响。基于教学过程分析，教师更加注重理论知识方法的教授，数学思维方法方面，并未予以充分重视。所以，这也对创新能力的培养十分不利，所以，务必对创新能力與数学思维方法的培养予以足够的关注。创新能力作为开展科学技术研究的重要基础，课堂教学期间，教师应为学生构建创新氛围浓厚的教学环境，培养学生强烈的创新意识[7]。关于数学分析课程，存在着明显的逻辑性以及抽象概括性，课堂教学期间，教师应结合学生现有的知识结构体系，构建适宜的教学环境，引导学生自由讨论，提高学习积极性与参与意识，并鼓励引导学生踊跃表达自身见解。教师则应重视对学生的综合运用能力予以关注，重视对学生创新能力的培养。除此之外，在传授知识方法的基础上，培养学生的数学思维方法，将创新能力的培养提升到全新高度。与此同时，教师应对具备统率作用的思维方法予以重新审视以及仔细梳理，同教学内容加以充分融合，并在教学期间对现代数学思想、方法和观点等进行有效渗透，以此为培养学生的创新能力奠定重要基础。

数学思维方法作为数学思想的直观体现，存在模式化以及可操作性的特点，可当成分析与解决问题的重要方法之一。唯有对数学思维方法做出深刻认识与领悟，方可为学生提供创新创造的空间和机会，使学生的数学思维与创新能力得以全面提升。同时，使学生发现、分析与解决问题的综合能力得到增强。唯有如此，学生方可对知识进行有效内化，使学生的创新意识与能力获得不断提升[8]。

综上所述，数学分析课程的基础理论与方法，属于学生专业知识体系必不可少的关键构成。数学分析课程展示出的严谨缜密的思维方式和解决问题的科学系统方法，对培养学生的创新能力具有非常重要的影响和教育意义。因此，教师务必对数学分析课程加以高度重视，优化创新教学方法，革新转变教学理念，以此培养学生的创新能力，促进数学素养的全面提升。

参考文献：

[1]谢如龙，方葆青.基于应用型人才培养定位的《数学分析》课程的教学模式研究与探讨[J].巢湖学院学报，2013（6）：142-144.

[2]尹景本.数学分析课程教学改革与创新能力培养的研究与实践[J].黑龙江科技信息，2014（4）：137-138.

[3]高军杨.基于《数学分析》课程学生创新能力培养的探讨[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2014（1）：129-131.

[4]卜兵，陈巨龙，金玉子.《数学分析》课程教学中培养创新能力的研究[J].吉林化工学院学报，2016，33（4）：92-95.

[5]杨秀玲，窦红双，李延，等.基于创新型人才培养目标的数学分析课程教学研究[J].中国教育技术装备，2015（14）：130-131.

[6]王燕.基于学生创新能力培养的数值分析课程教学改革和实践[J].科教文汇，2011（18）：102-104.

[7]廖春艳.基于学生学习能力培养的数学分析习题课教学探讨[J].科教导刊，2018（9）：114-115.

[8]马建珍，刘俊先，田亚.整合《数学分析》课程培养学生的综合分析能力[J].邢台学院学报，2015（2）：173-175.

编辑 马燕萍