史新辉

数学对于大多数学生来说一直是难度较大的学科，实现数学教学的创新性、高效性是教师需要不断探寻的教学方向。“微探究”的数学实验方式，在于它以提高课堂效率和教学质量为宗旨，通过微探究实验研究的直观性、精简性和高效性，让学生利用发现式、猜想式、证明式的实验方式，不断地发散理性思维，分析数学规律，追根求源获取知识，从而让教师在实现挖掘教学潜力、改进教学质量的过程中，促进学生数学学习能力，提高学生的数学创新精神。

发现式，发散思维

19世纪中叶，德国教育家第斯多惠就曾提出：“科学知识是不应该传授给学生的，而应当引导学生去发现它们，独立地掌握它们。”发现式探究实验的理论基础是发现式学习理论，发现式学习主张让学生通过自主思考、自主探究，主动发现问题，再思考解决问题，进而得出结论的学习方式。因此，通过引入发现式探究实验的方式，使学生不断发散思维，激发学习欲望，增进数学学习的兴趣。

例如，在讲述“折线统计图”这节数学知识点的时候，学生之前已经学习过条形统计图，它的特点是能直观看出数量的多少，便于进行对比。教师画出一个条形统计图，是2010年到2019年学校招生人数的示意图，让学生们思考：能从条形统计图中观察出学校招生人数的增减变化吗？这时，学生发现从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，但却没有办法清楚地表示出数量增减变化的情况。在发现问题之后，让学生在学生招生人数条形统计图的基础上根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，利用折线统计图直观地观察学校招生人数的增减变化。通过这样的方式，帮助学生了解折线统计图的特点、作用及绘制方法，能根据折线统计图对数据进行简单分析，促使学生积极思考，发散思维。

通过发现式探究实验的方式，让学生主动地发现问题，教师再引导学生利用已经掌握的数学知识建构实验方式，进行实验操作。在这个过程中，不断探究、思考和总结，从而在发现式实验的逐步进行中获取课堂的教学内容，将数学知识内化于心，真正理解数学概念的内涵和数学规律的本质。

猜想式，分析规律

猜想式实验方式的基本思路是让学生参与到实验过程中去，摆脱教师单独进行演示性实验的方式，鼓励学生大胆猜想，并以学生的猜想结果作为重要的课堂生成内容，教师再顺势导入下一步的教学内容讲解，精心进行课堂环节的设计，把握课堂节奏，从而真正实现小学数学课堂教学的趣味性和有效性。

例如，在講述“可能性”这节内容的时候，教师可以把猜想式实验和数学游戏的方式结合起来，帮助学生理解数学知识点。教师准备一个黑色的袋，里面放着5个黑球和3个白球。随机拿出一个小球，让学生猜想它的颜色。这时有的学生说是黑色，因为5>3，黑球更多;也有的说是白球，因为老师随便拿的，都有可能发生。在这个基础上继续引导学生猜想哪个可能性更高，学生统一回答是黑球，从而理解数量的多少决定了可能性的大小——数量越多，可能性越大;数量越少，可能性越小。

在进行猜想式研究实验引导学生分析规律、理解概念的过程中，教师需要明确：学生提出的猜想无论是正确的猜想、错误的猜想或是质疑的猜想，均有其独特的教育性，都是课堂上重要的生成性材料。教师要避免只肯定学生提出的正确的猜想，而要同样看重错误猜想、质疑猜想等的数学价值，帮助学生全面理解数学知识，消除困惑。

证明式，追根求源

证明式探究实验是数学课堂上较为常见的教学方式。在小学数学的教学过程中，教师要从课堂的知识技能目标和教学内容出发，选择恰当的实例进行验证，通过证明实验，验证猜想获得结论。在这个过程中体验数学的严谨性和逻辑性，利用严格的证明实验追根求源，获得可靠的证明结论。

例如，在学习“倍数”这节数学知识点的时候，以3的倍数为例，让学生判断36是不是3的倍数。在这个过程中，通过引导学生利用推理证明的方式进行推导证明，获得最终结论。在证明时，已知当一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。那么36各个数位上的数字之和是9，9是3的倍数，继而得出36就是3的倍数。通过简单的三段论证明的方式获得结果，验证结论。我们在学习数学概念、公式及数学规律的过程中，接收到的数学内容都是经过实证的客观事物，但证明实验的方式是将数学知识的认识过程做一个还原，让学生自己通过数学证明自主的获取知识，证明结论。

数学证明是学习数学必不可少的一种方式。重要的是：教师要在引导学生通过证明探究不断追根求源的过程中，鼓励学生不断思考、创新不同的思路和方法来做证明，真正将课堂学习到的数学知识纳入自己的知识体系中去。

在小学数学的教学过程中，引进微探究实验的教学方式，让数学知识的学习过程转变成为学生在已有知识经验的基础上，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，建构自己对数学知识的理解的过程，促进学生对于数学概念、公式、规律等的深层次理解，提高数学意识，自主思考，主动探索，付诸实践，培养和提升学生的数学学习能力。

（作者单位：江苏省泰州市胡庄中心小学）