谢水亮

摘  要：在复杂的汽车零部件中，进给率规划作为数控系统的关键技术之一，其规划的优劣不仅影响着汽车零部件的加工精度，而且直接决定汽车零部件的加工效率。然而，受五轴数控系统工件坐标系与机床坐标系之间的非线性运动学变换关系的影响，为获得一个平稳的数控加工过程，避免超过机床伺服进给系统的驱动能力，实际加工中编程进给率取值往往较为保守，导致数控机床的利用率和加工效率大大折扣。为此，该文提出了一种基于高阶驱动约束下的汽车零部件进给率规划方法。

关键词：进给率规划  加速度  平稳性

中图分类号：TH16    文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）01（a）-0058-02

相比于三轴数控加工，五轴数控机床凭借其优异的刀具空间可达性及较少的工装次数，在汽车零部件加工得到广泛的关注。其中，进给率规划作为数控系统一项关键技术，受到了国内外众多学者的普遍关注。

1  驱动特性分析及最大可行进给率近似值计算

给定一条五轴参数路径[P（u），o（u）]，假设其走刀进给率为f（u），则分轴速度Vτ、分轴加速度Aτ以及分轴加加速度Jτ可表示为：

（1）

其中mτ（u），τ=X、Y、Z，，，用来表示五轴机床各轴的驱动位移。为满足机床的驱动特性，约束条件给出如下：

（2）

当路径参数域被离散為一系列分段区间，并在每个分段区间内，进给速度保持恒定，则满足上述约束条件的最大可行进给率可通过下式计算得到：

（3）

其中：

2  基于双向扫描算法的初始进给率生成

在确定上述最大可行进给率近似值的基础上，考虑到相邻最低进给率近似值的过渡区间，其分轴驱动特性在实际变速加工中仍有可能超过给定约束。因此，需要对其进行修正。该文采用B样条曲线对其过渡区间的进给率进行描述。当约束超差时，则将其较高进给率近似值比例降低调整（比例系数0<α<1），直到过渡区间的驱动特性均满足公式（2）条件为止。

3  基于五次多项式的最终进给率曲线生成

为生成一条连续且满足给定约束条件的进给率曲线，该文最后基于五次多项式表达给出了一种进给率松弛方法。其定义如下：

其中[ui，ui+1]，为指定的参数区间。为保证每段进给率曲线在分段拼接处具有二阶连续性，则需要满足如下条件：

（4）

其中，us=ui，ue=ui+1，ud=ue-usfs和fe分别表示每段进给率曲线的起始和末端速度。当相邻最低进给率近似值之间存在恒定高速区域时，且约束存在超差时，则可对该段进给率进行沿着参数域方向进行松弛;若无高速段，则需要将该段的较高进给率端点速度进行比例调整，直到满足给定约束条件为止。

4  算法验证

为证实所提算法的有效性与正确性，该文五轴参数路径进行了仿真。其刀尖点最大进给率设定为30mm/s，插补周期为2ms。

通过仿真提方法有效地将分轴速度、分轴加速度以及分轴加加速度限制在约束范围之内，有效地避免了机床分轴特性超差现象，改善了加工平稳性，间接提高了数控加工精度，保证了加工质量。

参考文献

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[2] 李带娣.基于铣削力预测模型的加工进给率优化研究[D].大连理工大学，2007.

[3] 刘李莹，周文祥，徐娜.铁路车辆运行平稳性指标的测试精度分析[J].电力机车与城轨车辆，2008，31（1）：38-40.