朱 君

（江苏阚山发电有限公司，江苏 徐州 221134）

0 引言

某电厂600MW汽轮机组所用的凝结水输送泵是一种离心泵，其核心零件是泵轴和叶轮。该泵在工作过程中多次出现了泵轴断裂的问题，且每次断裂都是同一部位，因此怀疑可能是泵轴该部位的强度不足所造成的。为了验证该猜测，本文利用ANSYS Workbench有限元分析软件对泵轴强度进行分析计算。在进行强度分析计算之前，为了排除共振造成断裂的可能性，先对泵轴进行约束模态分析，得到泵轴的前4阶固有频率和固有振型；之后进行强度分析计算，得到泵轴的应力云图，校核泵轴强度是否符合要求，为后续解决泵轴断裂问题提供了依据和方向。

1 泵轴约束模态分析

模态是机械设备或零件的固有振动特性，仅与该设备装置的物理属性与约束形式相关［1］。通过模态分析计算可以得到机械设备或零件的各阶固有频率，检查机械设备或零件在正常工作时是否会发生共振，从而导致机械设备或零件的破坏失效。模态分析计算有以下几种：预应力模态分析计算、自由模态分析计算与约束模态分析计算［2］。由于约束模态分析与凝结水输送泵泵轴的实际工作状况相符合，因此本文选择对凝结水输送泵的泵轴做约束模态分析，可以得到其各阶固有频率和振型，从而检查凝结水输送泵的泵轴是否会发生共振，导致其局部断裂失效。

1.1 约束模态分析前处理

在进行约束模态分析计算之前，首先要建立凝结水输送泵泵轴的三维模型，本文使用Siemens NX进行三维建模，考虑到泵轴上的倒角、键槽等细小尺寸结构对分析结果几乎没有影响［3］，且会严重影响仿真分析的计算量和计算速度，因此在建模时将这些细小尺寸结构省略掉。建立的泵轴三维模型如图1所示。

图1 泵轴三维模型

将凝结水输送泵的泵轴模型导入到有限元软件中，并设置泵轴的材料基本属性。泵轴材料为40CrNi，其弹性模量E＝2.08×1011Pa，泊松比μ＝0.30，密度ρ＝7 800kg／m3。本文选择四面体网格来划分网格，划分结束后，模型的节点数为36 684、单元数为20 766，如图2所示。

图2 泵轴有限元模型

此次所研究的凝结水输送泵的泵轴在现实工作状态下的支承方式是一端固定、一端游动，且在泵轴两端轴承处承受径向载荷，泵轴两端安装键处的轴段承受扭矩。故对泵轴进行约束模态分析计算时，在泵轴两端安装键处施加周向约束，在中间轴段的右侧施加轴向约束，在装有轴承的轴段施加圆柱面约束，如图3所示。

1.2 约束模态结果分析

通过约束模态分析，得到凝结水输送泵泵轴的各阶固有频率和振型，可以检查泵轴的外部激振频率是否与固有频率相接近，防止其发生共振或以某一特定频率产生振动［4］，造成泵轴断裂。考虑到低阶振型对结构的动态特性发挥主要作用［5］，因此本文在做约束模态分析计算时取前4阶即可。泵轴的前4阶固有频率如表1所示，对应的固有振型如图4所示。

图3 泵轴约束设置

表1 泵轴的前4阶固有频率

图4 泵轴前4阶振型

本次分析的凝结水输送泵的工作转速n1＝1 000 r／min，对应的外部激振频率频率远小于泵轴约束模态分析求出的1阶固有频率708.3Hz，所以在正常工作时不会造成共振，泵轴的断裂不是由于共振造成的。

2 泵轴的强度分析

2.1 强度分析前处理

对泵轴进行强度分析之前，需要对泵轴的材料属性进行设置并划分网格，其方法同上述模态分析时一样设置。之后需要根据泵轴实际工作时所受的约束和受力情况设置相关约束，并施加对应的载荷。在泵轴装有轴承的部位设置圆柱面约束，在中间轴段的右侧施加轴向约束，限制其轴向位移。同时按照泵轴的实际受力状态对所加载荷做了如下设置：

（1）安装叶轮端的轴向力施加在限制叶轮轴向位移的螺纹轴段处，轴向力大小为355.72N。

（2）在泵轴与联轴器连接的轴段施加扭矩，扭矩大小为43.47N·m。

（3）安装叶轮的轴段受到叶轮施加的重力载荷和径向载荷作用，为防止集中力产生较大的局部应力集中，因此将叶轮的重力载荷和径向载荷均匀地施加在该轴段上，合成后载荷大小为57.31MPa。

（4）考虑到泵轴自身的重力和泵轴可能的质量不均匀产生的离心力，随着泵轴的转动，会产生交变应力，但是在静力分析中暂不考虑此影响。

泵轴所受约束及载荷设置如图5所示。

2.2 强度分析结果

分析得到的凝结水输送泵泵轴应力云图如图6所示。由图6可知，泵轴各部位受到的应力都很小，不超过227.5MPa，只有在A区域的螺纹退刀槽的根部处出现应力集中的情况，最大为341.06MPa，如图7所示。该凝结水输送泵的泵轴多次发生断裂的部位就是在A处，因此可知泵轴断裂就是由于螺纹退刀槽根部位置的应力集中造成的。

图5 泵轴所受约束及载荷设置

图6 泵轴应力云图

图7 A区域放大图

同时，凝结水输送泵的泵轴材料为40CrNi，材料的屈服强度σn＝750MPa，本文取安全系数n＝2.5，则这说明在泵轴的螺纹退刀槽处由于应力集中过大，超过其许用应力，最终造成泵轴在此处断裂。因此在后续的解决方案中应考虑选择强度更高的材料或适当加大泵轴的尺寸，同时改进凝结水泵的泵轴结构，消除应力集中现象。

3 结论

本文通过对凝结水输送泵的泵轴进行三维建模、约束模态分析和强度分析计算，得出以下结论：

（1）凝结水输送泵的泵轴1阶固有频率为708.3 Hz，而凝结水输送泵额定转速为1 000r／min，对应的外部激振频率为16.7Hz，远小于泵轴的1阶固有频率，不会产生共振，泵轴的多次断裂不是由于共振造成的。

（2）凝结水输送泵泵轴各部位的应力都不超过227.5MPa，只有在泵轴螺纹退刀槽的根部位置出现应力集中，大小为341.06MPa，超过了泵轴的许用应力300MPa，且此处就是泵轴出现多次断裂部位，说明泵轴多次断裂是由于螺纹退刀槽根部应力集中且超过泵轴许用应力造成的。

（3）在后续的解决方案中应考虑选择强度更高的材料或适当加大泵轴的尺寸，同时改进凝结水泵的泵轴结构，消除应力集中现象。