文艺，颜李朝

(湖南师范大学 商学院,湖南 长沙 410081)

天然气作为能源消费中较为清洁的一类资源，将在未来很长一段时间占据能源消费的主要位置。目前，我国天然气消费占能源总消费的比重不断增加。在此形势下，关于天然气供需网络布局问题的研究具有十分重大的意义。从经济学角度研究天然气主要可分为两个方面：一是天然气供需问题讨论，如宋东昱总结了适合我国国情的天然气季节调峰保供方针[1]。胡宇提出了基于分数阶灰色模型和基于BP神经网络建立了分数阶灰色神经网络组合模型，并对2017—2021年四川省天然气消费数据进行了预测分析[2]。此外，还有学者分别基于组合预测模型[3]、RBF 神经网络非线性集成模型[4]进行了天然气需求预测。二是价格机制研究问题。如毛家义介绍了中国天然气价格形成机制的历史演变及价格变化[5]；龚承柱分析了天然气供需格局和定价机制存在的弊端，提出了天然气终端市场定价模型[6]。总体来说，关于天然气的研究主要集中在结合计量经济学建立数学模型分析需求或者价格等单一问题，缺少从网络的角度讨论天然气供需布局的研究。基于此，本文通过引力模型构建省份之间天然气供需吸引力指标，构建天然气供需网络，引入社团网络分析(SNA)方法分析天然气供需网络统计学特征，挖掘网络中联系较为紧密的社团结构，为我国实际天然气布局构建提供建议。

1 天然气供需网络构建机理描述

本文将各个省份作为节点，省份与省份之间的天然气供需联系构成连接节点与节点之间的边，从而建立天然气供需网络。假设Z为天然气中的所有节点的集合，集合N为天然气网络模型中节点的连接矩阵，n(i，j)为节点i，j之间的连接状态，则N可表示为

N={(i,j)|n(i,j)=1,(i,j)∈Z,n∈N}

(1)

若n(i,j)=1，则节点i，j之间可以产生天然气供需联系；若n(i,j)=0，则节点i，j之间没有产生天然气供需联系。在式(1)的基础上对节点之间的边增加权重信息，可得加权天然气供需网络模型为

W={(i,j)|w(i,j)=h,(i,j)∈Z,h∈U}

(2)

式中：w(i,j)为节点i，j之间的权重；U为节点间的连接权重矩阵；h为节点i与节点j物流吸引力。

天然气供需网络的影响因素主要是天然气的供给与需求和基于天然气产品运输的特殊性所需的管道成本。从经济学的角度，天然气的需要与供给直接反映了该省份的天然气竞争能力。基于出口的方向，节点往往倾向于与天然气年需求量大的节点产生供需联系；基于进口的方向，节点倾向于年天然气产量大的节点产生联系。从成本角度考虑，由于天然气产品的特殊性需要管道运输。因此，可认为节点与节点之间的距离是影响供需成本最基本且重要的因素，节点之间距离越远，形成天然气联系所需付出的成本就越大。将天然气系统抽象为上述供需系统，基于引力模型，构建城市天然气联系量Rij指标作为系统影响因素[9]。这一指标与节点天然气年需求和年产量成正比，与两地之间距离成反比。Rij可表示为

(3)

式中：Mi为i节点天然气年需求量；Kj为j节点天然气年产量；Dij为i,j两节点的距离。

Rij反映区域之间节点j往节点i输送天然气的天然气联系量，将Rij引入式(2)中作为节点i与节点j之间的权重信息，即h=Rij。此时，天然气供需网络就可以表示为R=(Z,N,U).

2 天然气网络统计特征分析

本文以存在天然气消费的省份为研究对象，将省份抽象为节点，天然气联系权重作为节点之间的连接指标，建立全国范围内的天然气供需网络。通过国泰安数据库获得2016年各个省份的天然气年产量及年消费量，在中国地图上获得省份之间的平均距离，由式(3)计算存在天然气消费与生产的31个节点之间的天然气供需联系量指标Rij，从而建立天然气加权供需网络。利用ucinet软件得到天然气供需加权网络如图1所示，图中箭头方向为产品流动方向。由图1可知，天然气年产量和年消费量高的省份位于网络中密集区域，产量和消费量低的省份往往处于网络的边缘位置。下面从统计性特征角度进一步分析该天然气供需网络。

图1 天然气供需加权网络

2.1 度分析

节点的度是描述单个节点属性的基本概念之一。在有向网络中，度可分为出度和入度。利用ucinet软件，得到了天然气供需网络各个节点入度和出度情况(见表1)。

表1 节点出度和入度统计情况

由表1可知，整个网络中节点大致可分为三类，分别为出度大于入度的省份、出度小于入度的省份，出度为0的省份。如陕西、四川、广东、新疆的出度远远大于节点入度，往往此类节点年天然气产量较大，且地理位置处于中部区域。河北、山东的出度小于入度，这类节点具有一定的天然气供给能力。浙江、湖南、福建和湖北这类节点的出度为0，其天然气年产量十分低而年消费量较高，因此，此类节点的天然气消费主要依靠进口。基于节点度的分析，在考虑全国范围的天然气网络布局时，应选出度大的节点如陕西、四川、新疆作为网络中的重要输出节点。

2.2 聚类系数及中心性分析

图2 节点聚类系数分布

由图2可知，网络中大部分节点的聚类系数都0.6～1.0中，这说明整个网络中的节点是密切联系在一起的。西藏的聚类系数为0，发现西藏在天然气网络中是一个孤立的节点，是由于其较为偏远的地理位置造成的。福建、江西、湖南、广西、贵州、云南和新疆的聚类系数为1，说明与这类节点相连的其他节点之间是全连通的，这类节点稳定性较好，当与某一方管道运输发生故障时，也能及时调整与其他节点的联系恢复天然气的供给。从增强网络抗毁性的角度考虑天然气布局时，应选择更容易产生此类结构的节点作为天然气网络中的中转运输点。

以经过某个节点的最短路径的数目来刻画节点重要性的指标称为介数中心性，简称介数。天然气供需网络的节点介数分布情况如图3所示。

图3中4个较为明显的高峰，分别为北京、山西、四川和陕西。从网络整体角度来说，这4个节点为网络中最短运输路径经过的最频繁节点，对网络整体连通性影响深远。此外，也发现了部分节点的介数为0，此类节点对于网络的整体连通性没有太大的影响。根据网络聚类系数和节点介数分析，可认为在考虑天然气网络布局时，应选择聚类系数和节点介数大的节点作为整体网络布局中的中转节点。

图3 节点介数分布

3 社团分析

社团结构分析与社会学中的分级聚类有着密切的联系，每个社团内部成员之间连接相对紧密，各个社团之间的连接相对来说较为稀疏[10]。 由图1可发现，天然气供需网络中节点与节点之间联系密切度并不一致，有些节点之间联系紧密，有些节点联系十分疏松，这说明了天然气供需网络中也存在社团结构。

使用ucinet软件，寻找更优的社团划分，可发现随着选择的层次数的增加，网络模型中社团结构越来越清晰，当选择5层时，网络中的社团结构已经十分清晰明显，社团划分见表2。表3为分成小社团之后，社团间成员联系和社团与社团之间的密度联系情况。

表2 天然气供需网络层次分析社团省份社团1北京天津河北山西上海江苏浙江安徽山东河南广东重庆四川陕西青海新疆社团2广西西藏宁夏社团3福建湖北湖南云南社团4辽宁吉林黑龙江江西社团5内蒙古海南贵州甘肃表3 各层次之间密度分析社团1社团2社团3社团4社团5社团10.6250.1670.2500.1880.344社团20.0000.3330.0000.0000.000社团30.0000.0000.2500.0000.000社团40.1410.0000.0000.5000.000社团50.0310.0000.0000.0000.250

由表3可知，经过社团划分之后，社团间成员联系密度远远大于社团间密度。在实际建立网络联系后，可根据社团结构的划分，给予社团间的成员物流联系更多的维护，增强网络的连通性和鲁棒性。

4 结语

本文主要结合各省份的天然气年产量和年消费量以及成本考虑天然气网络布局问题。基于引力模型，本文建立了各省份间天然气供需联系量指标，进而从宏观角度建立了全国存在天然气消费的省份的天然气供需网络。引入了社团网络分析方法对天然气供需网络统计学特征进行了分析，并进一步对天然气供需网络进行了社团分析，挖掘网络中存在的社团结构。基于此，对天然气供需网络布局提出的具体建议如下：(1)当将地理位置与天然气年产量和年消费量结合考虑时，应当将陕西、四川、新疆这类易于与周边节点产生联系的节点作为天然气供需网络中心城市；(2)选择天然气供需网络中的中转节点时，本文认为可以将节点介数和节点的聚类系数结合考虑，选择节点介数高且具有稳定结构的节点作为网络的中转节点；(3)本文发现天然气供需网络中也存在明显的社团结构，可通过给予社团间成员更多的保护提高网络整体的稳定性。本文对实际情况做出的一些简化，也仅考虑了国内的天然气供需网络。下一步，可以考虑加入国际天然气的供给以及进一步完善天然气供需网络。