不同开挖坡比下埋地管道施工安全系数计算

2020-03-18于江

建筑施工 2020年11期

于江

山西省工业设备安装集团有限公司山西太原 030032

为确保我国南水北调工程的水源安全，促进工程顺利开展，采用埋地方式安置作为受水区重要枢纽以及连接总干渠的工程输水管道[1-3]。埋地输水管道施工时，应设计合理的基槽宽度和沟槽开挖坡比，才能有效满足埋地管道安装以及管沟回填等施工需求。其中，沟槽开挖坡比对埋地管道的施工安全影响较大，且开挖坡比取值难以确定。若开挖坡比取值过大，不仅会增加沟槽开挖工作量，还会增加成本；若开挖坡比取值较小，则会影响施工安全以及管道安装质量。因此应依照施工地点地质勘察结果，辅以有效的边坡安全系数计算方法，确定合适的埋地管道开挖坡比[4-5]。

文献[3]提出基于边坡圆弧滑裂面最小安全系数的简捷计算方法，该方法利用最优拟合技术对数值关系进行分析，并以相对误差的最大值与标准剩余差的最小值作为目标函数，通过计算极值的方法，实现最小安全系数的计算，但该方法存在计算过程较为复杂的问题，导致计算效率较差。

文献[4]提出了Ansys有限元分析法在渠道边坡安全系数计算中的应用，通过获取不同边坡参数，利用Ansys有限元分析法计算，分别获取其安全系数，但该方法存在精度较低问题。

为解决上述问题，提出有限元强度折减法，该方法是一种简单、有效的边坡安全系数计算方法。通过选取初始折减系数，折减处理埋地管道周边岩土强度参数后，将其作为有限元模型的输入数据，并依据程序的收敛程度计算获取埋地管道的安全系数[6]。

为此，以南水北调中线开封供水工程埋地输水管道敷设为背景，采用有限元强度折减法结合Ansys软件，研究不同开挖坡比下埋地管道施工安全系数计算方法，有效评估埋地管道施工稳定性[7]。

1 计算方法

1.1 有限元强度折减法原理

剪切破坏是地层破坏的主要体现形式，当地层未遭受到破坏时，表明地层具备一定程度的强度储备。黏聚力S和内摩擦角ε是地层强度的主要指标，强度折减法便是通过折减地层的黏聚力和内摩擦角两项指标计算安全系数评判埋地管道结构稳定性[8]。

挑选地层初始折减系数F，利用该折减系数折减处理埋地管道地层的强度指标，折减处理后的黏聚力S '和内摩擦角ε '的计算公式分别如式（1）、式（2）所示：

通过对初始黏聚力和摩擦角实施折减并输入有限元模型展开计算。若收敛，则视地层处于稳定状态；若未收敛，则继续增加折减系数F。模型恰好未收敛时的折减系数便为地层的安全系数。

通过不断提升折减系数F并折减计算黏聚力和内摩擦角，土体会在地层土体应力较大之处逐渐产生塑性变形，该变形会伴随折减系数的提升而继续扩展，达到一定界限，土体的塑性变形便会达到限值，导致地层失稳，即地层的破坏标准为土体塑性变形达到限值，此时的折减系数便为埋地管道施工安全系数[9-10]。

1.2 屈服准则选取

采用有限元强度折减系数法计算埋地管道施工安全系数时，成熟的非线性有限元计算程序必不可少，其可以有效评判引起数值发散的原因。而屈服准则便是采用有限元计算获取安全系数的关键[11-12]。

德鲁克-普拉格（D-P）准则是目前应用较为广泛的一种屈服准则，相比传统的摩尔-库仑（Mohr-Coulomb）准则的不等角六边形表面带来的较大计算困难性[13]，D-P准则在大型有限元分析软件Ansys和美国MSC公司的Patran等软件中均有所应用。D-P准则表达式如下：

式中：I1——应力张量的第1不变量；

J2——应力偏差张量的第2不变量；

β、r——黏聚力和内摩擦角的相关常数。

有限元中的不同屈服准则的获取可利用通用公式（3）变换β、r实现。D-P准则与摩尔-库仑准则的偏平面比较图如图1所示。其中不同的圆环标识不同的常数β、r。

不同屈服准则的塑性区形状相同，但塑性应变大小存在显著差异，屈服圆的半径越大表明对应的安全系数越大。摩尔-库仑等面积圆准则的面积与摩尔-库仑准则不等角六边形准则相同，且相比摩尔-库仑准则不等角六边形准则，摩尔-库仑等面积圆准则的计算精度更高[14]。各准则参数的换算情况如表1所示。

表1 各准则参数换算情况

1.3 安全系数计算

应用采用D-P准则的大型有限元分析软件Ansys作为埋地管道施工安全系数计算的本构模型。由于外角点外接圆D-P准则（DP1）的计算精度小于摩尔-库仑等面积圆（DP4）屈服准则，为此Ansys软件程序应用摩尔-库仑等面积圆屈服准则，计算安全系数[15]。首先需处理输入抗剪强度指标黏聚力S和内摩擦角ε，方法如下：

使DP1和DP4中对应的常数β、r一致，β、r由式（4）计算得出：

式中：Sd、εd——D-P外接圆准则的等效强度指标。

根据安全系数F折减处理Sd、εd，可得到式（5）、式（6）：

将式（5）、式（6）带入有限元Ansys程序中，多次反复计算，直至塑性区土体塑性变形达到限值或有限元计算达到敛散的临界值，此刻的安全系数F便为埋地管道施工的实际安全系数。

2 工程实例分析

2.1 基本物理学参数

以南水北调中线开封供水工程埋地输水管道敷设为背景，由于实际工程状况较为复杂，将该工程地区范围的地层简化为砂壤土和黏土的双层地质模型，如图2所示。将纵向的较长边坡简化成平面应变问题进行解决，设定位移与应变均在自身平面内变化，且边坡所承受外力不改变z轴。边坡地质模型参数如表2所示。

图1 π平面上不同常数、的屈服曲线

图2 工程典型地质剖面

表2 边坡地质模型参数

2.2 不同开挖坡比下各因素的安全系数影响

2.2.1 开挖深度分析

依照输水工程建设要求，明确合适的工程开挖区域，并以此为基准点，依照开挖坡比分别为1∶0.75、1∶1.00、1∶1.25实施挖掘，开挖等级为7级，每级开挖深度分别为8、10、12、14 m并依照边坡总高度和各级开挖深度明确边坡顶端面的开挖点，分别获取不同开挖坡比不同开挖深度的安全系数，并以此为标准评判埋地管道施工稳定性，试验过程中，仅分析沟槽开挖完毕后的应力应变情况。不同开挖坡比下不同开挖深度的埋地管道施工安全系数统计结果如图3所示。

通过观察图3可知，开挖坡比越大，即坡度越陡，安全系数越小，开挖坡比越小，安全系数越大，且不同开挖坡比的安全系数变化差别显著，表明埋地管道施工稳定性受开挖坡比影响较大。但开挖坡比越小，其施工难度与成本便越多，因此需要在符合稳定性的基础上选取恰当的开挖坡比。

同一开挖坡比条件下，各级开挖深度为10 m时埋地管道施工安全系数达到最大，表明各级开挖深度为10 m时对埋地管道施工稳定性最有利。根据上述分析可推断出，同一开挖坡比条件下，各级开挖深度与埋地管道施工安全系数之间呈非线性或单调关系，存在一个最佳开挖深度可使埋地管道施工具备最佳稳定性。

若开挖坡比过小，会使得应力集中，从而破坏边坡稳定性；若开挖坡比过大，易产生连续性剪切应变带，从而使贯通区受损，同样会造成稳定性破坏现象。因此，在边坡开挖前应确定最佳开挖深度，以确保埋地管道施工稳定性。

同一开挖坡比条件下，各级开挖深度对埋地管道施工安全系数的影响幅度较小。结果表明，相较于各级开挖深度，埋地管道施工稳定性受开挖坡比的影响较大，因此埋地管道工程设计时应先确定最佳开挖坡比，再选择合适的每级开挖深度。

2.2.2 支护措施分析

许多施工单位施工时直接将边坡一挖到底，然后再采取支护措施或根本不采取支护措施，该种行为会严重破坏施工稳定性，增加危险性，延误工期增加成本。为此，以保障施工过程稳定性为出发点，研究施工过程中不同开挖时步下，有、无支护对埋地管道施工过程中安全系数影响。

采用由上到下的大面积削坡方式对该工程项目实施二次开挖，二次开挖共分为6个等级，各级开挖深度为10 m。其中一级、二级的开挖坡比为1∶0.75，三级、四级、五级的开挖坡比为1∶1，六级的开挖坡比为1∶1.25。为便于分析，采用History命令监测开挖过程中埋地管道施工开挖面的特殊节点的位移和应力变化，埋地管道施工开挖面节点监测如图4所示。

图3 不同开挖坡比条件下各开挖深度的安全系数对比

图4 埋地管道施工开挖面节点监测示意

不同开挖时步下，无支护情况和开挖后第三步增加支护措施情况的安全系数计算结果如表3所示。开挖过程中有、无支护的安全系数随开挖时步的变化情况如图5所示。

表3 不同开挖时步的安全系数计算结果

图5 安全系数随开挖时步的变化情况

埋地管道工程二次开挖后，随着开挖时步的增加，有、无支护情况下的安全系数均呈现先增大后减小趋势。开挖未开始时，埋地管道工程安全系数为1.27，此时为稳定状态，开挖第2步后，开挖降低了边坡的自重，因此稳定性上升，安全系数增加，开挖第3步后边坡安全系数达到最大值，此时稳定性最好。

随着开挖继续实施，安全系数呈下降趋势，但第3步开挖时增加了支护措施，支护措施采取后，相比于未采取支护措施，安全系显著提升，虽然第3步开挖后安全系数整体依据呈下降趋势，但直至开挖完成安全系数依然达到1.29，相比未采取支护措施的安全系数0.99，增加了0.30。由此可见，支护措施可有效增加埋地管道施工安全系数，提升其稳定性。

支护前和及时支护后的各测点水平位移对比结果如表4所示。

表4 支护前和及时支护后的各测点水平位移对比结果

分析表4数据可以看出，测点1、测点2的水平位移随着开挖步增加而逐渐增大，说明开挖后，测点1、测点2的水平位移变形随着开挖卸荷的增加而增大；测点3—测点6的位移变化均呈现出先增大后减小再增大的变化趋势，开挖第3步开始水平位移变形量急剧上升，直至开挖第4步完成后水平位移变形量达到最大值，之后开始降低，第6步完成后又开始上升。

分析支护前后的水平位移变化可知，及时采取支护措施后，各测点的水平位移均有所降低，其中测点4和测点5的降低幅度尤为显著。结果表明，及时采取支护措施可有效降低埋地管道施工产生的水平位移，保障施工稳定性。

2.3 不同方法边坡安全系数对比

分别利用所提方法、最小安全系数的简捷计算法、Ansys有限元分析法计算出不同突破坡脚的稳定安全系数，稳定性安全系数，边坡稳定安全系数越高说明方法精度越好，如表5所示。

表5 不同开挖时步的安全系数计算结果

3种算法稳定性安全系数对比如图6所示。

图6 不同算法稳定性安全系数对比

分析图6可知，在不同坡度中，所提方法边坡稳定安全系数均高于现有方法，且坡度越小边坡安全系数越高，其原因是所提方法折减处理埋地管道地层的强度指标。上述试验说明：所提方法计算精度较高，具有较好的实际应用价值。

3 结语

提出一种基于有限元强度折减法的埋地管道施工安全系数计算方法，并以南水北调中线开封供水工程埋地输水管道敷设为背景，通过计算不同沟槽开挖坡比下的埋地管道施工安全系数，分析埋地管道施工稳定性。分析结果表明，所提方法可有效计算埋地管道施工安全系数，且不同开挖坡比下的施工安全系数不同，开挖坡比越小，施工安全系数越大。埋地管道施工稳定性受开挖坡比的影响大于各级开挖深度，因此埋地管道工程设计时应先确定最佳开挖坡比，再选择合适的每级开挖深度。