黄杰卿 徐嘉潞 陈万里

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1 桩基下拉荷载计算方法

随着我国经济的快速发展，桩基础逐步成为我国建筑工程的主要基础形式。通常情况下桩承担较多荷载，产生的沉降大于桩周土的沉降，桩侧摩阻力为正摩阻力。但是在某些特殊情况下，如桩穿越软黏土、较厚松散填土、欠固结土或桩侧地面上有大面积堆载时，桩周土的沉降可能大于桩身沉降，从而产生负摩阻力。

国内外学者对负摩阻力开展了长期的研究工作，计算负摩阻力的方法主要有以下几类：

1）极限分析法：1965年Johannessen等[1]提出了用有效应力计算负摩阻力的方法。该方法公式简单，便于应用，但不能确定中性点的位置，属于半理论半经验的方法。

2）荷载传递法：Alonso等[2]、Lee[3]及其他学者采用荷载传递函数来求解单桩或群桩的负摩阻力。

3）弹性或弹塑性理论法：该法假定土体为弹性或弹塑性连续体，求解基本上都是以Mindlin解为基础，1969年Poulos等[4]应用Mindlin解获得了计算单桩负摩阻力的理论解。后来，许多学者引入固结理论计算桩周土沉降，对负摩阻力开展进一步研究[5-6]。另外， Kuwabara等[7]、Chow等[8]、Teh等[9]及其他学者对群桩负摩阻力进行了研究。

4）数值计算方法：该方法在计算中能同时考虑影响桩基负摩阻力的许多因素，随着计算机运算能力的提升，国内外越来越多学者应用该方法对负摩阻力进行了研究[10-16]。

近年来，国内由于负摩阻力造成的桩基础破坏屡见不鲜，然而准确计算负摩阻力较为困难。刘兹胜[17]为研究负摩阻力的作用规律，对上海洋山深水港工程钢管桩进行了现场试验。结果表明，中性点深度比的实测值为0.62～0.68，但按国家行业标准JGJ 94—2008《建筑桩基技术规程》[18]取值应为0.5～0.6。显然，按规范估算的中性点深度偏小，可能会低估下拉荷载。杨勇等[19]对多根管桩的负摩阻力进行了实测，发现下拉荷载的实测值均为理论计算值的2倍多。

浙江省工程建设标准DB33/T 1136—2017《建筑地基基础设计规范》[20]引入负摩阻力发挥系数的概念，提出了一种下拉荷载的计算公式，具体如下：

1）单桩承载力验算时，可按式（1）～式（3）考虑负摩阻力引起基桩的下拉荷载Qg的影响，中性点深度可按桩周土层沉降与桩沉降相等的条件计算确定：

式中：Ra——单桩竖向承载力特征值，根据静载荷试验确 定时，应扣除中性点以上的侧阻力，按式 （1）计算时，只计中性点以下部分侧阻力 值及端阻值；

Qg——桩侧负摩阻力引起的基桩下拉荷载；

Qk——桩顶荷载；

up——桩身周边长度；

li——中性点以上第i层岩土的厚度；

ψfi——第i层土的负摩阻力发挥系数，取0～1.0，根 据桩土相对位移及地区经验确定，缺少地区 经验时可根据规范中附录P确定；

q——地面堆载；

σsci——第i层土层厚度中点处的自重应力（地下水位 以下按浮重度计算）。

2）当土层不均匀或建筑物对不均匀沉降较敏感时，应将负摩阻力引起的下拉荷载计入附加荷载验算桩基沉降。

3）桩身强度验算时，应考虑负摩阻力引起的下拉荷载作用，验算中性点位置的桩身强度。

式（3）引入负摩阻力发挥系数的概念，反映了负摩阻力的发挥程度。本文拟在该规范附录P的基础上，根据实际工程的现场实测数据建立负摩阻力发挥系数与桩土相对位移的关系，为科研人员和设计人员取用该系数提供参考，然后应用该公式对某实际工程的桩基进行分析，评价该公式的可行性。

2 负摩阻力发挥系数研究

2.1 负摩阻力发挥系数的确定方法

许多学者开展了桩土接触面的剪切试验，用以研究剪应力与桩土相对位移的关系。Alonso等[2]通过混凝土与淤泥质黏土的剪切试验发现，当桩土相对位移分别为0.2 mm和3.0 mm时，剪应力分别达到抗剪强度的60%和95%。Kishida等[21]发现，砂与钢板接触面达到抗剪强度所需的相对位移小于2 mm，界面的残余强度基本等于峰值强度。张嘎[22]进行了粗粒土与钢板的剪切试验，发现相对位移约5 mm时，接触面剪应力达到峰值。大量研究表明，侧阻力的发挥程度取决于桩土相对位移的大小，并随桩土相对位移的增加而增大，直至极限值[23]。洪毓康等[24]通过2根钻孔灌注桩原位试验发现，桩土界面的抗剪强度随深度增加而增大。

由以上分析可见，土层性质、土层埋深、桩土相对位移对负摩阻力发挥系数均有影响。对于具体工程，若要得到准确的负摩阻力发挥系数，不宜停留于室内试验，应开展现场静载抗拔试验，并注意以下几点：

1）试验前应探明土层分布及地下水位。

2）在土层交界面处，应在桩身对应位置埋设钢筋应 力计。

3）应测量每一级荷载下桩顶和桩端的沉降。

2.2 桩侧负摩阻力发挥系数的分析方法

通过以上试桩数据可计算得到各土层的负摩阻力发挥系数，计算过程中假设桩身为线弹性体。

主要分析过程如下：

1）通过钢筋应力计读数换算得到土层各交界面的桩身轴力。

2）通过各交界面的桩身轴力换算得到各土层作用于桩表面的负摩阻力。

3）将负摩阻力除以最大负摩阻力，得到各土层的负摩阻力发挥系数。

4）根据桩顶和桩端沉降，插值得到各土层中心点处的桩身变形，进一步得到桩土相对位移s。

5）考虑土层深度的影响，将桩土相对位移s除以土层中心处深度H，并乘以一定的放大系数，作为变量x。

6）将负摩阻力发挥系数作为变量y，与变量x拟合得到近似的负摩阻力发挥曲线。

7）针对同一工程的某一土层，根据该土层中心点的桩土相对位移可通过该曲线得到负摩阻力发挥系数。

2.3 现场试验

在浙江省某工程纯地下室区域，采用2.1节的方法埋设仪器，并采用2.2节的方法进行分析。各土层桩侧负摩阻力发挥系数的拟合结果如图1所示，参数汇总于表1。负摩阻力发挥系数的影响因素较多，可能不仅限于土层性质、土层埋深、桩土相对位移。虽然拟合曲线能大致反映负摩阻力发挥系数的发展规律，但对于同一类土很难归纳出参数b和c的变化范围，因此对于具体工程有必要根据现场试验获得负摩阻力发挥系数的变化曲线。

3 工程应用

3.1 工程概况

图1 各土层实测数据拟合结果

表1 拟合结果汇总

浙江省某工程打桩前地面堆载较高且地基存在淤泥，场地区域桩深度范围内涉及的土层从上至下依次为①素填土、②淤泥、③2含砾砂粉质黏土、⑤3粉质黏土、⑤4粉质黏土、⑥2砾砂、⑦1粉质黏土、⑦2含碎石粉质黏土、⑦3粉质黏土、⑨2强风化凝灰岩、⑨3中风化凝灰岩。

基坑所处区域地层承载力不理想，桩基受到负摩阻力影响很容易引起不均匀沉降。初步设计时并未充分考虑负摩阻力引起的下拉荷载，本节根据DB33/T 1136—2017《建筑地基基础设计规范》[20]提出的公式，结合现场试验结果，对负摩阻力引起的下拉荷载进行复核。该方法简称为方法一。

3.2 计算说明

1）考虑实际工程中地基土的成层性，计算简图如图2所示。

图2 计算简图

2）基于上一节负摩阻力发挥系数回归曲线，根据不同土层的桩土相对位移确定负摩阻力发挥系数ψi。

3）中性点深度根据桩周土沉降与桩沉降相等的条件计算确定。

4）若采用国家行业标准JGJ 94—2008《建筑桩基技术规程》[18]计算，认为桩端嵌岩良好，淤泥为软弱层。该方法简称为方法二。

3.3 计算结果

基于现场试验结果，对该工程的6根桩分别采用方法一和方法二计算出下拉荷载Qg并进行比较，计算结果汇总于表2。

表2 各桩下拉荷载Qg的计算结果 单位：MPa

计算结果表明，中性点深度的判断至关重要，应根据桩周土体沉降与桩沉降相等的条件确定中性点的位置。对于Z1、Z2、Z4、Z5、Z7、Z8，方法一计算得到的中性点位置比方法二要深，因此算得的下拉荷载较大。刘兹胜[17]、杨勇等[19]的研究也表明，方法二可能会低估下拉荷载的大小。对于Z3和Z6，由于两种方法判断的中性点相同，均位于淤泥层底部，因此计算结果较为接近。

4 结语

DB33/T 1136—2017《建筑地基基础设计规范》[20]引入负摩阻力发挥系数的概念，提出了一种下拉荷载的计算公式。本文在该规范附录P的基础上，根据现场实测数据提出了负摩阻力发挥系数的确定方法。最后对某工程桩基的下拉荷载进行计算和分析，得到以下结论：

1）根据现场试验资料，取y＝ψ，x＝1 000s/H，采用渐近线y＝a-b·cx进行拟合，各层土的相关系数R2均接近1，拟合效果较好，基本反映了负摩阻力发挥系数的发展规律。可根据土层性质、土层埋深、桩土相对位移从拟合曲线中获得较为准确的负摩阻力发挥系数。

2）对浙江省某工程桩基，采用方法一复核负摩阻力引起的下拉荷载。结果表明，中性点深度的判断至关重要，应根据桩周土沉降与桩沉降相等的条件确定中性点的位置。多数情况下，方法一计算得到的中性点比方法二要深，因此算得的下拉荷载较大。可见，目前常用的方法二可能会低估下拉荷载的大小，甚至诱发安全风险。方法一基于现场试验进行应用，可较为合理地估算下拉荷载，整体上偏安全。

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