李洪强

【摘要】学生的作业布置在高中数学的教学过程中是重要的一环，作业布置的是否得当直接关系到学生的学习效率和学习负担的问题。对于市面上各种各样的辅导材料，如果运用不当就会使学生陷入“题海”之中，无法达到高效教学，提高学生综合素质的目的。本文笔者结合自己的教学经验对作业的有效布置进行了探究。

【关键词】 高中课堂教学     数学作业设计     有效策略

数学作业是数学课堂教学的延续，也是师生交流的重要平台。学生作业是教学的一个重要环节，作业的设计与处理的优化与否，对学生的学习效益与学习负担起着至关重要的作用。 那么，作业有效进行作业布置呢？

一、数学生活化，激发学生的学习激情

数学来源于生活，服务于生活，教师在布置作业时，将枯燥乏味的数学计算给予实际意义，学生学习起来会变得很新鲜有趣，是作业成为服务生活的向导。另外近几年高考试题加大了对于数学文化的查，使学生体验“生活处处有数学”。

例4.人教A版选修2-2“合情推理与演绎推理”课后作业

①甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市;

乙说：我没去过C城市;

丙说：我们三人去过同一城市.

由此可判断乙去过的城市为 （  ）

②某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷;乙：丙是小偷;丙：丁是小偷;丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（）

A.甲  B.乙  C.丙  D.丁

③下列推理过程是类比推理的为（  ）

A.人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5

B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼

C.通过检验溶液的pH值得出溶液的酸碱性

D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数

上面这三个题目都是贴近生活，适合学生心理特征的题目，让学生在“玩耍”中学习，体验数学的魅力。

二，教师必须要做到精选题型。

要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。

1.变式题变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于学生开阔思路，思维灵活多变，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。例如，学习空间图形的基本关系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直线a，b，c存在下面三个重要命题：若a‖b，b‖c，则有a‖c;若a⊥c，a‖b则有b⊥c：若a⊥c，b⊥c则有a‖b，它们都是真命题，若把a，b，c换成（i）不在同一个平面内的三条直钱，（ii）三个平面α，β，γ，（iii）其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线，（iv）其中一条直线换成平面，另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题，其中将正确的命题写在空白处。

2.同类题同类题指具有多题一解的一类题。这类题型让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化归思想。例如，学习了简单的幂函数后布置作业：（1）已知f（x）+2f（1x）=2x，求f（x）的解析式。（2）若函数f（x）g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=x3+2x2+1求f（x）的解析式。

3.多解題多解题是指是有多种解法的一类题。这类题型可以开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的，主要是能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：（x+5）2+（y-2）2≥18

4.易错题易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。例如，在学习了集合间的基本关系后布置作业：已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B哿A，求实数m的取值范围（没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误）在学习了导数后布置作业求过点P（1，2）且与曲线f（x）=x3-2x+3相切的直线方程。（没有考虑P不是切点的情况而失误）

5.探究题探究题是指提供情境，从中发现问题进行探究的一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力，分析问题和解决问题能力。例如，学习完指数函数后布置作业：f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）·g（x）=f（x+y），当x>0时，f（x）>1，f（0）≠0，求证：（1）f（0）=1   （2）f（x）f（-x）=1;   （3）当x<0时，0

三，加强对学生作业的批改并提出针对性意见。

学生学习是一个特殊的过程.学生的学习过程是一种应用学习策略的活动，我们可以这样想，如果把学习看做是一项交易，学生在这过程中付出了自己的所能，而教师仅仅签个日期就发下来了，那么学生的心理难免会失衡，面对教师的冷淡，学生的心理也会逐渐冷淡，学生在乎的是与教师间的“投入产出比”。

总而言之，新课标的理念绝不仅仅是一句空头口号，需要我们共同在教学实践中，结合学生的差异性特征，多方面考虑，针对实际情况对高中数学的设计做出重新的规划，因材施教、因人制宜。需要教师花费更多的时间与精力实现作业设计的层次性、趣味性、有效性，发挥学生的自主性，提高学生的学习兴趣，促进学生高中数学水平的全面提升。

参考文献：

【1】陈重阳.新课标理念下高中数学作业新形式初探[J].数学教学通讯，2006（12）：24-26.

【2】胡彦红.高中数学作业优化设计策略探究j 中学课程辅导·教师通讯 2019（8）