苏 鑫

(中远海运散货运输有限公司，天津 300010)

0 引 言

燃油费用是船舶营运过程中变动比较大的成本，直接影响船舶所有人和船舶运营商的生产效益及经营利润。在市场不景气的大环境下，优化船舶航速、提高船舶营运的节能性是很有必要的。因此，建立船舶航速油耗分析模型，量化各种环境及操作因素对油耗和航速的影响程度，提高船舶航行性能优化方法的科学化水平，具有重要的理论价值和实践意义。

根据不同的技术路线，船舶航速油耗分析模型主要有白箱模型、黑箱模型和灰箱模型等3种。

1) 白箱模型是在已知物理关系的基础上进行航速油耗建模，通过相关回归性能关系、船模拖曳试验或计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)计算等方法得到阻力性能关系，从而对船舶的运行功率和油耗进行估算。HOLTROP[1]通过对大量船舶和实船试验数据进行分析，给出了船舶运行功率与其主尺度和航速的回归模型，将总阻力分为多个可相加的成分，并分别采用船模或实船数据进行估计。

2) 黑箱模型是一种描述系统输入与输出之间的关系的模型，建模过程主要包括寻找符合实测数据的模型参数，这些参数通常没有明确的物理含义。相比白箱模型，黑箱模型能基于船舶运行数据给出相对精确的实际性能估计，当系统内部物理过程过于复杂或缺乏相关物理知识时，有非常明显的优越性。PETERSEN等[2]采用多种机器学习方法，基于船舶运行数据对油耗进行预测，所得结果具有较高的精度。

3) 灰箱模型是白箱模型与黑箱模型的结合体，建模时系统内部已知的关系采用相关物理公式构建，未知的关系采用黑箱模型的方法拟合。

虽然通过白箱模型能有效预测船舶的航速和油耗，但需经过大量的试验测试，构建模型的成本较高。同时，考虑实际船舶建造区别和轮机特性等因素的影响，通过统一建模得到的航速油耗模型与实际运行情况相比存在一定的偏差。随着神经网络技术的应用不断普及，借助人工智能和数据分析技术进行科学建模取得了突破性进展，通过简单、便捷、高效地进行建模分析，能为船舶航速优化和能效管理提供辅助决策参考。

本文以某航运公司的H轮、I轮和J轮等3艘船舶的中午船位报数据为基础，基于特征工程搭建通用航速油耗分析模型，采用TensorFlow神经网络技术对采集的实测数据进行机器学习。同时，对比模型预测数据与真实数据的偏差，验证本文建立的模型的准确性和实用性。

1 基于神经网络的航速油耗分析模型

远洋船舶航行时，其主机转动输出的功率经轴系传递给螺旋桨，产生推进动力。航速和油耗主要受螺旋桨螺距、转速、风力、风向、浪高、涌和船体污底情况等多种因素的影响。主机转动输出的功率与航速正相关[3]，航速过高时，航行耗油量会明显增加，在保障船期的情况下适当降低航速能减少燃油消耗，进而节省运营成本。本文搭建的航速油耗分析模型将航速、转速、风力、风向、浪高和装载率视为系统输入变量，将日耗油量视为系统输出变量(见图1)。通过机器学习的分析方法和实践工具建立输入与输出之间的量化关系，为预测燃油消耗和有效控制耗油量提供参考依据。

基于TensorFlow搭建的多层感知机网络(Multiple Layer Perceptron Network)是一种常见的人工神经网络，具有较强的泛化能力和自学习能力。该多层感知机网络由多个连接层组成，包括输入层、隐含层和输出层，网络层中的神经元与相邻层的神经元有连接，相同层级的神经元之间没有连接。图2为具有2个隐含层的多层感知机网络结构，数据在网络中由输入层向输出层传播，M维输入数据经网络处理之后被映射成N维输出数据，网络的核心内容是通过误差逆向传播修正各神经元节点的权重值w和阈值b[4]。

图1 航速油耗模型处理框架

图2 多层感知机网络结构示意

2 H轮航速油耗模型分析与试验结果

采用某航运公司的H轮作为建模对象，采用船舶中午船位报和生产经营系统的货物信息和船舶信息作为数据源，获取航速、转速、油耗、风力、风向、浪高和装载率等数据信息。统计H轮在2017年9月—2020年5月共30个航次的实船监测数据，合计383条。从这383条实船监测数据中随机抽取300条数据作为训练集数据，其余83条数据作为测试集数据。

对各维度特征数据进行标准化处理。在构建模型之前，对各维度输入特征数据进行标准化处理，消除已提取的各维度输入特征数据之间的数量级差异，避免出现因输入数据的取值范围不同导致模型误差增大的情况。特征数据标准化计算式为

(1)

表1 航速油耗分析模型的6个输入特征量

基于TensorFlow神经网络的航速油耗分析模型处理框架如图2所示，模型的预测输出为日耗油量，模型的输入为6个经标准化处理的物理量，这6个输入特征量见表1。分析模型采用图2所示的多层感知机网络，包含6个输入层节点、1个输出层节点和2个隐含层，每个隐含层包含64个神经元节点。

基于训练集数据建立航速油耗分析模型。采用误差逆传播算法完成对神经网络模型待定参数的调整。模型采用均方误差(Mean Squared Error)作为损失函数，采用RMSprop(Root Mean Square prop)作为自适应学习率优化算法。

经迭代训练，得到测试集数据预测情况分析见图3。图3a中，每个点到斜线的垂直截距越大，代表预测误差越大。由图3可知，航速油耗分析模型预测的日耗油量绝大部分与实际结果相匹配。表2为测试集数据在模型上的精度情况。结合测试集数据日耗油量情况，航速油耗分析模型的平均预测误差约为4%。分析结果表明，通过神经网络训练的航速油耗模型能较为准确地预测H轮的日耗油量。

a) 日耗油量真实值与预测值对比

b) 日耗油量误差分布情况

表2 测试集数据在模型上的精度情况

3 3种船型的航速油耗建模分析结果对比

H轮为灵便型散货船，为进一步分析本文提出的航速油耗模型对各类船舶建模的有效性，挑选另外2种船型(巴拿马型散货船I轮和好望角型散货船J轮)的船舶实测数据进行对比验证。

3.1 船舶信息与航速、油耗基本情况对比

表3为3艘船舶的基本信息，包括船型、载重量、船长、船宽和实测数据量。在实际建模分析时并未考虑在不同海域、不同季节航行对船舶航速和油耗的影响。表4为3艘船舶的航速油耗概要信息,即基于实测船舶数据对3艘船舶的航速和油耗进行统计分析的结果。由表3和表4可知，3艘船舶的基本信息和耗油情况不尽相同；考虑船型、船龄和主机等不同因素的影响，3艘船舶的实测数据能在一定程度上用来检验本文提出的航速油耗模型的普适性和稳定性。

表3 3艘船舶的基本信息

表4 3艘船舶的航速油耗概要信息

在基于机器学习进行模型训练时，迭代次数可改变模型训练效果，迭代次数越多，效果越精确，但花费的时间越长。图4a为H轮在进行模型训练时迭代1 000次的油耗预测误差变化情况。从图4a中可看出，在约150次迭代之后，误差不再有明显改变，甚至出现了恶化趋势。针对此种情况，采用TensorFlow提供的EarlyStopping callback测试每次迭代的训练条件，当发现误差情况不再明显改善时，自动停止训练，进一步缩短训练时间，提高模型训练的速度。图4b为经优化后的模型迭代训练的结果，在迭代约150次时停止训练，测试集的平均误差在+/-1.5 t左右。

a) 优化前

b) 优化后

3.2 船舶耗油预测结果对比分析

图5为测试集数据预测情况对比，反映H轮、I轮和J轮在测试集上的预测值与真实值的偏差情况，其中点到斜线的垂直距离越大，表示误差越大。由图5可知：H轮与I轮的船舶日耗油量变化情况相似，模型应用于H轮的预测效果会更好；H轮和I轮的测试集数据经模型处理之后的日耗油量平均绝对误差分别为0.773 1 t和1.102 5 t；J轮的日耗油量平均绝对值误差更大(2.371 6 t)，但因其日耗油量相对较大，直观误差表现并不明显。H轮、I轮和J轮的航速油耗分析模型的平均预测误差分别约为4.0%、4.0%和3.9%，由此可知本文提出的航速油耗模型在不同船舶上的应用具有较强的稳定性。

a) H轮

b) I轮

c) J轮

4 结 语

本文基于TensorFlow神经网络搭建航速油耗分析模型，以航速、转速、风力、风向、浪高和装载率作为输入参数，以日耗油量作为输出结果，详细介绍搭建模型的过程，通过分析该模型的泛化能力和仿真精度，主要得到以下结论：

1) 该航速油耗分析模型基本满足预测船舶日耗油量的需求，预测精度较高(以H轮为例，平均绝对值误差为0.773 1 t，均方误差为1.009 4 t);

2) 该航速油耗分析模型(以H轮为例)对测试数据集的预测精度略低于训练数据集，训练数据集平均绝对值误差为0.280 2 t，均方误差为0.132 1 t。总体而言，日耗油量的预测误差控制在4%左右;

3) 采用航速油耗分析模型分别对H轮、I轮和J轮进行预测验证，在未考虑船体差异、航行水域和季节变化等因素的情况下，基于TensorFlow的航速油耗分析模型对3艘船舶测试集数据输入变量的预测效果都很好，整体来看，该模型预测的船舶耗油变化态势与实测值的变化趋势的拟合度很高，进一步验证了本文提出的航速油耗分析模型的普适性和稳定性。

接下来将基于航速油耗分析模型研究考虑气象、水流速度等因素的分段航速优化策略，进一步减少燃油消耗，降低航运企业的经营成本。