任 毅，范高廷，鲁 宁

(江苏省特种设备安全监督检验研究院，江苏 南京 210000)

在球罐的定期检验中，声发射检测常用于活性缺陷的快速检测和定位，有十分广泛的应用。在声发射检测的取证考试中，球罐声发射检测的探头布置是常见题型。在NB/T47013.9-2012《承压设备无损检测-声发射检测》标准附录B中，给出了相应球罐检测传感器的布置方式，但没有给出详细说明。

取证考试与实际检测中探头的布置方式是有区别的，实际检测过程中，探头的布置取决于球罐本身的大小、探头的灵敏度、声波在材料中的衰减和仪器的可用通道数。而考试中往往还要求用最少的探头完成球罐的扫查，这对探头的布置计算提出了极高的要求，本文将用实例对此进行解释。

现有一外径10.2 m、壁厚44 mm的球罐，材料为16MnR，目前有1台32通道的仪器，已知在材料中探头最大可探测距离为5 m，求最少探头的布置方式。

1 实际检测中探头的布置

根据条件，球罐的外径为32 m，其半长为16 m，由于探头覆盖范围为5 m，因此必须采用5层探头的覆盖方式。即两级点各布置一个探头，中间布置3层。具体如图1所示。通过计算可知，中间层至少布置7个探头。在实际检测过程中，由于希望探头布置为等腰或等边三角形阵列，因此第2和第4层也通常布置7个探头，并与第3层错开，构成等腰三角形。

第2层和第2层探头一般相对第3层探头对称布置，第3层探头一般沿赤道均布。因此，为使每个探头检测的范围大致相等，第2层的高度选择较为敏感。需要经过计算。此处需要用到球面上2点之前距离公式：

S=Rarccos[cosβ1cosβ2cos(α1-α2)+sinβ1sinβ2]

其中S是亮点间距离，R是球体半径。α1和α2分别是点1和点2的经度角，β1和β2分别是点1和点2的纬度角。由于是球体，且点1和点2均是走向均布，故可知β1=0，α1-α2=π/7(rad)[这里的单位使用弧度]。原式此处可化简为：

而第1层及极点到点2的距离：

因为希望探头探测距离大致相等，故S1=S2，解得：

β2=0.733(rad)，此时S1=S2≈4.2 m，第2层与第3层的弧长约为3.8 m。

探头布置如图2所示。探头总计用量23只，排列方式1/7/7/7/1。

图1 5层探头的布置

图2 实际检测过程中探头的布置

2 最少点问题求解

考试中或实践中某些极端情况(比如部分通道损坏)下，要求探头布置尽可能减少，在该情况下，须要将每个探头的的检测范围用到最大。在前述情况下，第2层探头应与第1层(极点)探头间的距离尽量拉大。根据题意，此处应为5 m。此时第2层和第3层的夹角因为β2=0.59(rad)，此时第二层的半径为4.235 m，其半径为26.61 m，由于探头的检测距离最大为5 m，因此该层至少使用6个探头。但需要验证其余第3相邻探头间的距离。由于第二层的角度β2=0.59(rad)已知，因此第2层上任一探头与第3层其相邻两探头的弧长，或第3层上任一探头与第2层其相邻两探头的弧长，取决于其探头周向角的差值，即Δα=α1-α2的值。

假设初始状态探头如图4所示布置，其第2层探头A～F，第3层探头1～7，此时：探头A与第3层探头1，2构成三角定位，其弧长A2为最大值，Δα=0.898(rad)；探头1与第2层探头A，B构成三角定位，其弧长1B为最大值，Δα=1.047(rad)，其他探头以此类推。此时希望探头A旋转一定的角度，使得所有探头与其相邻两个探头的周向夹角的最大值最小化。此时用图形法可以得出最优解，如图5所示，当点A移动时，第3层各点与第2层其相邻两点最大周向夹角变化如图中细线所示。其最大值的最小值如图中所示上端黑色粗线，可知有7个最小值，取其中一个4.29°，此时探头1与探头F周向夹角为所有周向夹角的最大值为55.71°=0.972(rad)。值得一提的是，第2层上任一探头与第3层其相邻两探头的周向夹角的波动范围为图中两长红线之间的区域。其最大值为αmax=0.898(rad)<0.972(rad)。此时最大弧长如图6所示的弧1F，其弧长为：

S=Rarccos[cosβ1cosβ2cos(α1-α2)+sinβ1sinβ2]

Smax=5.1arccos[cos(0)cos(0.59)cos(0.972)+sin(0)sin(0.59)]=5.52m

Smax>5m ，不满足要求，因此该层布置6个探头不能满足要求，该层至少布置7个探头，此时布置方式为1/7/7/7/1结构，与常规方法相同。

图3 最少探头布置示意 图4 探头初始布置示意图

3 结论

在球罐声发射检测中，如相邻两层探头数目不一致，易造成相邻探头间距离超过探头最大检测距离，因此需要仔细计算，方可避免上述情况出现，如情况允许，建议相邻两层间探头数目相等，且错开布置，构成等腰三角形，以便进行三角定位。