重庆恩斯特龙通用航空技术研究院有限公司 重庆 401135

1 分析背景

角接触球轴承是传动系统的主要支承部件。在高速旋转时,由于轴承零部件之间的摩擦、润滑油黏性剪切,轴承内部生热量快速增大。随着热量在轴承内积聚,轴承温度异常升高,将引起润滑剂黏度下降、承载能力减弱。同时,当轴承零件的温度处于不稳定状态时,轴承内部的接触压力迅速增大。温度异常升高还容易引起轴承接触面材料回火软化,导致轴承过早疲劳失效,严重影响轴承的使用寿命。可见，需要对角接触球轴承高速运转时的热特性进行分析。

2 基础理论

角接触球轴承中主要传热方式是导热和对流,采用有限元法研究温度场，主要分析角接触球轴承热传导的温度场问题。一般而言,工程上通常关心的是结构的温度、热流率和热通量，由物理学定律可知非线性热平衡矩阵方程为[1]:

(1)

如果系统的净热流率为0,即流入系统的热量Q1加上系统自身产生的热量Q2等于流出系统的热量Q3,那么系统处于热稳态状态。在稳态热分析中，任意节点的温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为:

[K]{T}={Q}

(2)

在稳态热分析中,所有与时间有关的项都不考虑。笔者在进行稳态热分析时，进行如下假设[2]:① 不考虑任何瞬态效应;② 对于每种材料属性，都可以输入与温度相关的热传导率；③ 在对流边界条件中，可以输入与温度相关的对流换热系数。

在角接触球轴承高速运转状态下,球体上的某一点通过与内外套圈滚道接触面发生摩擦而发热,该点的热量由于传递至球体内部及在表面上发生热对流和热辐射而被冷却。一转之后，该点又进入内外套圈滚道接触区，再次与滚道接触面发生摩擦而发热，如内外圈都考虑,则为半转之后。这种发热和冷却的交替过程持续一段时间,最终使接触面达到某一稳定温度[3]。轴承在高速运转时,还受到离心力的作用,使轴承部件在各个接触区域内的状态各不相同。同时，系统中的定、转子等各类热源向轴承产生热对流和热辐射,对轴承发热也存在一定影响。轴承的主要传热途径假设为空气强迫对流换热和球体与内外套圈在滚道接触处的热传导[4]。为了方便研究,对有关轴承传热问题进行如下假设:① 每个球体的温度分布是相同的[5];② 滚道接触区与接触的球体温度是相同的,由滚道与球体接触区温度逐渐向主轴或壳体方向传递，且是连续的[6]；③ 球体和滚道间所用润滑油量较少,润滑油对热流的阻力可以忽略不计[7]；④ 轴承传热方式为轴对称,在整个圆周上,外圈和基座的间隙是均匀的[8];⑤ 内圈与轴颈保持过盈配合,内圈的导热热阻为常数。

3 有限元分析建模

导入ANSYS Workbench软件中的角接触球轴承模型如图1所示。

▲图1 角接触球轴承模型

在ANSYS Workbench软件中定义接触对。通常定义相对材质较硬的材料为目标体，即球体。定义较软的材料为接触体，即内外套圈[9]。内圈与球体接触对如图2所示，外圈与球体接触对如图3所示。

▲图2 内圈与球体接触对

采用自动划分网格方法,角接触球轴承网格划分模型如图4所示。网格节点数为151 782,单元数为49 358。

▲图3 外圈与球体接触对▲图4 角接触球轴承网格划分模型

4 温度场求解

经有限元计算得到内外圈和球体的发热率，以及各部件之间的对流换热系数，具体见表1。在有限元模型中施加表1中的发热率，以及对流换热系数，作为角接触球轴承有限元温度均分析的热载荷与边界条件。

表1 发热率及对流换热系数

角接触球轴承转速为2 000 r/min,周围介质为空气,温度取压缩空气的入口温度20 ℃。应用ANSYS Workbenck软件对角接触球轴承进行温度场分析，角接触球轴承有限元模型如图5所示,角接触球轴承温度场分布云图如图6所示，内圈温度场分布云图如图7所示,外圈温度场分布云图如图8所示。

▲图5 角接触球轴承有限元模型▲图6 角接触球轴承温度场分布云图▲图7 内圈温度场分布云图

由图6、图7、图8可以看出,因为轴承在高速运转过程中,球体与内外圈滚道均产生摩擦,反复发热,而且球体在轴承内部,与外部的对流换热系数较小[10],内外圈滚道与外部的对流换热系数也较小，所以球体、内外圈滚道的温度是最高的,均为47.259 ℃。内外圈端面由于冷却面积大,与冷却液的对流换热系数较大,因此温度最低,均为23.315 ℃。

5 结束语

笔者应用ANSYS Workbench软件建立了角接触球轴承的有限元模型,计算了轴承的发热率和对流换热系数,并对角接触球轴承模型进行了温度场仿真分析,得到了角接触球轴承在转速2 000 r/min时的温度场分布云图。通过分析确认，角接触球轴承球体与内外圈滚道的温度最高,均为47.259 ℃，为润滑冷却系统控制轴承温升提供了理论依据。

▲图8 外圈温度场分布云图