胡海岩

(北京理工大学宇航学院力学系，100081 北京)

21 世纪以来，我国力学教育迎来许多新挑战。一方面，绝大多数的工业强国不再独立设置力学专业，世界范围内的力学教育似乎前景黯淡。另一方面，我国工业界对力学教育的需求发生很大变化，力学专业在高等工程教育中的地位有所下降。

自2004 年起，作者基于钱学森先生倡导的技术科学思想 (又称工程科学思想)，分析国家工业化进程对未来工程师的需求，对力学教育提出若干改革建议；在南京航空航天大学选择工程力学专业作为试点，对人才培养模式进行系统化改革。作者指出，我国既需要大批以应用现有技术为主、研制开发产品的工程师，来适应当前以集成创新、引进消化吸收再创新为主的工业发展模式；又需要一批以技术创新为主的研究工程师，去适应未来以原始创新为主的工业发展模式。研究型大学的工程教育要以培养研究工程师为使命，以力学等工程科学作为育人的主要学术基础。作者构思了研究工程师的培养目标，提出了本硕贯通培养、基于技术科学统一性的理论教学、基于实践创新统一性的实践教学等改革思路[1]。经过高存法教授等同事的长期实践和不断创新，这项改革获得显著成效，培育了一批优秀的力学人才，赢得了学术界和工业界的好评，获得 2018 年度国家级教学成果奖一等奖。

在此期间，国内多所高校积极探索和推进力学教育改革。例如，清华大学郑泉水教授主持了以“钱学森班” 命名的力学教育改革，通过研究型学习为牵引，构建了大幅删减总课时要求却同时加强基础科学地位的课程体系，激发起学生的强烈学术志趣，有效实现对技术创新基因的强化[2]。

近年来，不论是世界范围内的科学技术和工业发展，还是绿色发展和人类健康等重大命题，均对力学教育提出了更高要求。2020 年，教育部决定在部分高校实施“强基计划”，培养有志于服务国家重大战略需求、综合素质优秀或基础学科拔尖的学生。该计划覆盖到部分研究型大学的力学专业，对我国力学教育的改革和发展提出了新标杆。近期，试点高校正根据“强基计划”的要求，讨论如何帮助学生夯实基础学科的能力素养，提高原始创新能力，而这也正是我国力学教育迫切需要解决的共性问题。本文针对与此相关的三个问题进行分析，提出若干思考和建议。

1 课程体系优化

21 世纪以来，我国高等工程教育已逐步转向宽口径培养模式，但尚未使学生掌握扎实的理论基础和宽广的知识体系。在力学教育中，科学基础弱化的问题已非常突出，这正是教育部“强基计划”要求解决的重要问题。目前，不论是大学的决策层、管理层，还是力学专业教师，在理念上均赞同要大力加强数学、物理学、化学等基础课程，帮助学生夯实科学基础，但在实践层面却难以落实。例如，力学专业教师对基础课程的学时数提出较高要求，与大学决策层、管理层确定的教学计划总学时数产生严重矛盾。

以数学课程体系为例，我国高校的力学专业教学计划通常设置5∼7 门课程，包括数学分析、线性代数、解析几何、常微分方程、数学物理方法、计算方法、概率论与数理统计，需要的学分数合计为32∼38，在总学分数中占比达1/4 左右，常常难以实现。因此，如何设计课程体系成为一个突出问题。例如，有些高校内部长期争论究竟是设置14 学分左右的数学分析课程，还是设置12 学分左右的微积分课程。在课程体系设计中，对于类似的问题，仁者见仁、智者见智，往往难以取得共识。

长期以来，人们在设计课程体系时，都认同既要帮助学生构建知识体系，又要帮助学生提升综合素质。相对而言，前者较为具体，后者比较抽象。因此，在讨论课程体系设计的具体问题时，普遍聚焦于知识体系的完整性、合理性，即某门课程或相关知识对学生后续学习和未来工作的直接作用，而对综合素质的关心程度明显不足。

作者认为，在解决课程体系设计的已有问题时，形成共识的思想基础在于遵循人才成长规律。学生的综合素质包含若干相互关联的要素，而综合素质的提升又包含若干彼此递进的阶段。在课程体系设计中，可将学生的综合素质作适当的要素分解，例如学习动力、抽象思维、形象思维、逻辑推理、空间想象、计算推演、实验操作、自主学习、归纳表达等能力，在每个年级侧重某几种能力的提升。仍以数学课程体系为例，可对上述数学课程逐一分析，判断其对提升上述某种或某几种能力的不可替代性或主要作用，然后确定每门数学课程与综合素质相匹配的学分数，再通过初步设计、教学实践和修正改进，形成对课程体系的优化。

例如，数学分析课程与微积分课程的主要差异体现在极限理论、一致收敛性等涉及严谨推理的内容；数学分析课程注重基于抽象定义的严格证明，而微积分课程则注重具体问题的解算。因此，设置数学分析课程，并不仅仅是由于该课程具有学术深度，而是该课程的大量严格证明有助于学生强化其抽象思维、逻辑推理能力。

再如，设置线性代数课程和解析几何课程，不仅是为学生提供学习后续课程的工具，而且要帮助学生在大脑中建立数与形的关系，深化对高维空间的理解，提升其形象思维、空间想象能力。在部分大学，已将这两门课融合为代数与几何课程，试图帮助学生用较少的学时数来理解数与形的关系。

从提升综合素质看，可以对上述数学课程进行不同的组合设置，来达到既定教学目标。例如，为了使学生尽早具备学习大学物理课程的数学工具，可设置微积分课程，而在代数与几何等课程中安排关于严格证明的训练，提升学生的抽象思维、逻辑推理能力。又如，为了循序渐进、因材施教，可在大学一年级设置微积分课程，在大学三年级设置微分几何选修课程[3]，使部分优秀学生通过学习曲线论和曲面论、流形上的微积分、李群和李代数等内容，较为综合地提升逻辑推理能力和空间想象能力。

在综合素质中，自主学习、归纳表达能力等极为重要。因此，可在大学二年级将学习难度略低的数学课程或课程内容设置为自学课程或群学课程。例如，将数学物理方法中的复变函数、积分变换等内容作为群学课程，由教师作若干引导和指导，由学生进行自行学习、小组讨论、班级报告，进而培养其自学能力和表达能力。

总之，面对由知识经济所推动的社会发展、宽口径培养的工程教育需求，需要根据人才成长规律来分析现有课程体系中存在的问题，采用新的教育理念来设计和优化课程体系。关于力学课程体系的设计和优化，将在第3 节结合理论学习与实践创新的深度融合进行阐述。

2 力学教材创新

在高等教育全球化的语境下，教材建设是指教学资料的设计与发展。我国作为发展中国家，力学教材基本沿用20 世纪上半叶西方学者创立的教材内容体系，尚处于“模仿发展为主、自主设计为辅” 的阶段。目前，大部分力学教材属于“编写”。在属于“编著”的力学教材中，融入了作者的部分研究成果、教学体会、数字化的辅助资料等。因此，我国力学教材的内容体系比较陈旧，既不适应世界科技发展对力学教育提出的新需求，也未能体现改革开放以来我国力学研究的进展，已影响了力学教育的质量提升。

近年来，随着高等工程教育宽口径培养需求的提升、计算力学及其软件的成熟，传统力学课程的学时数大幅压缩，教材内容大幅删减。例如，作者讲授的结构动力学课程从64 学时压缩到32 学时，所用教材则是原有教材的简化版，即内容简化、难度降低、习题减少。这对学生在基础理论、实验方法、课外实践等环节的培养均产生了负面影响。目前，力学专业毕业的设计师、工程师已很少对所研制的产品建立简单力学模型进行分析、理解其力学机理，而是高度依赖计算力学软件进行数值仿真。近年来，在我国航天、航空、船舶等工程项目研制中出现的若干力学问题表明，新一代设计师、工程师急需夯实理论基础。面对这类问题，高校力学教师已有许多讨论，但提出的对策大多是增加力学课时，采用有深度的力学教材等。事实上，这些对策不仅受到宽口径培养方案的限制，而且并未从力学课程和力学教材的内容改革着手，难以解决提高力学教育质量问题。

作者认为，面对知识经济所推动的社会发展，为了促使力学教育走向以研究型学习为主，应该对我国的力学教材内容体系进行改革和创新，建设一套体现时代变化和中国特色的力学教材体系。近年来，钟万勰教授所著的《经典力学辛讲》、杨卫教授所著的《力学导论》、赵亚溥教授所著的《力学讲义》[4-6]，均已尝试构建新的教材内容体系，是富有创意的探索。

作者非常推崇毛泽东主席在著名哲学著作《实践论》中提出的观点，即人的认知水平提升需要通过理论和实践的反复循环，才能实现螺旋式上升。作者在力学教学实践中体会到，对于基本概念和理论的认知学习，需要通过不同视角的审视、解决综合问题的锻炼，才能获得螺旋式上升的成效。基于这样的认知学习规律，作者最近撰写了《振动力学—— 研究性教程》，试图帮助读者在经典的线性振动范畴内探索研究型学习途径[7]。该教程通过若干研究案例来提出科学问题，激发读者对相关科学问题的兴趣，带着学术兴趣学习全书内容，思考和解决这些科学问题，在此过程中强化理论基础，掌握研究方法。

教程的第1 章介绍研究型学习的起点。该章提出6 个研究案例，包括绳系卫星系统的初步论证、液压−弹性隔振系统的设计、对称结构的密集模态理解、细长结构的瞬态响应分析等，它们均来自作者所从事的工程咨询、学术研究或教学过程。该章介绍了这6 个研究案例的提出背景、相关的12 个科学问题的内涵、对每个问题的研究思路，使读者了解以问题为导向的科学研究，激发开展研究型学习的兴趣。

教程的第2 章为进行研究型学习提供学术准备和思想准备。该章从科学美的视角回顾振动力学的基础知识，分析了振动理论所具有的系统性、简洁性、整齐性、对称性、奇异性特征，阐述把握这些美学特征对研究振动力学的意义。该章的内容和体系完全不同于现有教材，旨在引导读者从新视角、新高度来领会已学习过的振动力学基础知识，并以这样的视角和高度去学习后续章节。

教程的第3 章∼第7 章详细介绍作者对上述12个科学问题的研究内容和结果。虽然这些研究仅仅是对线性振动力学的补充和完善，并非作者的得意之作，但有助于读者了解这些科学问题的解决过程。这5 章的结构布局类似于论文集，每节相当于一篇论文，始于研究背景，止于研究结论。但在介绍研究内容时，则采用教材风格，给出详细的推理，并配有大量注解和例题。此外，每章末均给出若干建议思考的问题和拓展阅读的文献。当然，该教材的内容体系设计尚属于对“教材专著化” 或“专著教材化” 的一种探索。

总之，我国力学教材建设的道路还非常漫长，其探索不仅需要符合认知学习规律，还需要丰富的学术研究积累，更需要通过教学实践的检验和不断完善。我国力学教育水平的提升，迫切需要一批长期从事学术研究的学者来潜心研究教学和著书立说，打造一套体现时代变化和中国特色的力学教材体系。

3 实践创新升级

21 世纪以来，随着国家教育政策导向的变化、高校教学和研究条件的改善，我国工程教育的实践创新环节有所加强。在研究型大学中，高年级本科生进入教师学术团队接受科研训练已成为常态。有些本科生已取得颇有新意的研究进展，在著名学术期刊发表论文，在国内外大学生科技竞赛中获奖。然而，由于许多高校将“挑战杯” 和“发论文” 作为标志性成果和研究生免试入学门槛，导致实践创新活动日趋功利化，已影响了学生的自主创新、大胆创新。在力学专业的实践创新中，还呈现出实践创新与理论学习的关联度不高、科研训练与技术发明的关联度不高等问题。

作者认为，目前的实践创新活动迫切需要升级。首先，是实践创新活动的价值取向升级。即根据实践创新具有未知性、风险性的基本规律，调整现行评价体系，支持学生开展“无中生有” 的探索，重点奖励学生提出的创新思想。其次，是实践创新活动类型的升级。例如，从针对教师指定命题的研究，升级到自主提出命题并进行研究；从主要关注技术集成，升级到尝试某项技术的创新；从验证已有理论或模型，升级到提出质疑，并通过实践创新提出新的理论或模型。

根据上述升级思路，实践创新离不开扎实的理论基础，并贵在推动新的理论发展。在力学教学改革中，应将理论学习与实践创新深度融合，进一步激发学生的学习主动性，提高学习过程中的创新。在这方面，力学界已取得不少共识，并有多所高校基于不同思路进行探索。在北京理工大学，力学系为本科生开设固体力学贯通课、流体力学贯通课和动力学与控制贯通课，将力学二级学科的基本知识进行融合贯通，推动理论学习与实践创新的融合贯通。以固体力学贯通课为例，将原来分别设置的材料力学、弹性力学、有限元法等课程相互贯通，增加综合性练习。首先，讲授弹性体的应变、应力、本构关系、平衡方程、能量原理和有限元法；然后，讲授杆件的拉伸、扭转和弯曲问题；最后，讲授板壳结构的力学问题。在整个教学过程中，穿插若干综合性的计算和实验作业，最终通过对固体力学问题的实践创新大作业等训练结束。通过这样的融合贯通，不仅将原来几门合计300 学时的课程浓缩到128 学时，而且将实践性环节与理论学习环节的学时比从1/5 提高到1/2。教学实践表明，这样的改革显著激发了学生的学习主动性，而创新实践中的挫折往往可提升学生对理论学习的渴求，实现理论学习和实践创新的深度融合。

根据上述升级思路，实践创新不仅应包括学生提升动手能力的实践，更应包括围绕未来科技和工业发展需求，激发创新思想和实现创新设计的实践。从后者来看，力学教育的实践创新应从过去主要研究力学正问题(即对于已知系统和载荷，计算和分析响应)，走向研究正问题和各类反问题(包括已知系统和响应，辨识载荷；已知载荷和响应，辨识系统模型或设计系统；已知系统及其载荷和响应，调控系统特性和响应)。长期以来，力学研究主要关注力学正问题，对涉及上述力学反问题的载荷辨识、模型辨识、系统设计、系统控制等关注不足，对新技术和新领域的开拓也不足，乃至力学学科面临若干发展困境[2]。近年来，随着计算力学、结构优化、增材制造、人工智能等新技术的发展，力学研究正从计算和分析响应为主，走向日益关注基于力学新机理的系统设计、结构拓扑设计和增材制造的融合、基于数据驱动的力学建模和模型降阶、智能辨识与控制等问题。近年来，我国力学界在点阵材料、超构材料、柔性电子器件、软材料驱动器等新技术领域，将力学建模、分析、设计、控制和制造等有机融合，取得不少富有创新的研究进展。这些新的力学发展态势为力学教育发展注入了新动力，也对力学教育的实践创新提出了新要求。在北京理工大学，力学系多次组织学生进行结构设计大赛，要求参赛者基于廉价材料设计与制作承受运动载荷的多跨桥梁结构模型，提出设计方案，进行力学计算和试验，从而提升参赛者的力学设计能力。近年来，则在力学教育中更加全面和深入地开展力学设计和控制的创新实践，一批学生在超构材料、折纸结构、软材料驱动器、空间结构组装、空间机器人的力学设计和控制研究中取得了可喜成果，激发了他们主动学习的动力，推动了理论学习与创新实践的融合。

总之，我国力学教育的创新实践硬条件已有大幅进步，以往中国学生“动手能力差”的情况已逐渐有所改观，但创新能力尚需提升。在我国力学教育中，应遵循实践创新规律，调整评价体系，重视理论学习与实践创新的融合，重视对各类力学反问题的研究，激发学生的学习主动性和创新主动性。

4 结语

作者认为，在力学教育的改革和发展中，需要根据人才成长规律、认知学习规律、实践创新规律对课程体系、教材体系、实践创新进行系统性的设计和优化。通过对学生综合素质的分解和匹配，对课程体系进行优化；通过对研究型学习的设计，构建新的教材内容体系，打造一套体现时代变化和中国特色的力学教材体系；通过改革评价体系，将理论教学与实践创新深度融合，引导学生研究各类力学反问题，全面提升学生的学习主动性和创新主动性。