王 允，黄秦安

中国数学教师继续教育的发展轨迹与动态趋势——基于《数学教育学报》（1992—2018年）的文献计量与内容分析

王 允，黄秦安

（陕西师范大学 数学与信息科学学院，陕西 西安 710119）

继续教育关系教师的可持续发展和专业有效进阶．为描述数学教师继续教育的发展轨迹与动态趋势，以《数学教育学报》（1992—2018年）刊载的123篇数学教师继续教育文献为数据来源，以Note Express软件进行文献计量和内容分析．研究发现：年发文量缓慢上升，总发文量较少；高校教师形成核心作者群，呈现不同高校间的合作态势；研究内容聚焦继续教育的内涵与外延、现状、课程、途径、评价和教师专业发展等主题；研究方法以量化研究为主，质性研究和混合研究较少．后继研究应增强中小学教师的自我研究，拓宽继续教育的研究内容，倡导质性和量化相结合的混合方法．

数学教师继续教育；文献计量；内容分析；《数学教育学报》

数学教师是数学教育改革和发展实践的主体，是数学教育改革成败和学生学习数学的关键[1]．由此，为关注数学教师专业发展、提高数学教师素质和提升数学教育质量，数学教师继续教育成为时代要求和现实所需．教师继续教育包括非学历教育（新任教师培训、教师岗位培训与骨干教师培训）和学历教育两种形式．随着1996年的《中小学教师继续教育课程开发指南》、1999年的《中小学教师继续教育规定》、2000年的《中小学教师继续教育工程方案》等一系列文件的颁布与实施，数学教师继续教育领域得到了有效发展．继续教育关系到数学教师的可持续发展和专业有效进阶，对于规避职业倦怠、及时更新知识系统和激活工作主观能动性具有难以替代的重要意义．鉴于此，以《数学教育学报》（1992—2018年）刊载的相关文献为研究对象，采用文献计量和内容分析法，探析中国数学教师继续教育发展轨迹和动态趋势．

1 文献收集与分析维度

利用Note Express软件中的在线“中国知网（期刊）”进行检索，以“数学教育学报”为文献来源，发表时间从“1992年1月1日”始，到“2018年12月31日”终，模式为“精确匹配”．在以“教师”为主题检索词的740篇文献中，逐一阅读文献题目和摘要，人工筛选出所有中国数学教师继续教育（在职、职后教育）的文献．为避免遗漏，两周后以相同方式进行二次筛选．逐篇阅读全文，紧扣在职或职后教师的培训、培养、学习、专业发展和再教育等字眼，确定数学教师继续教育文献123篇．采用文献计量法和内容分析法，从发文数量、作者情况、关键词和研究方法4个维度进行探讨．

2 研究结果与分析

2.1 发文数量

据图1，《数学教育学报》（以下简称《学报》）刊发的中国数学教师继续教育文献在1998年前每年发文最多3篇，计算27年间平均年发文量仅为4.6篇，表明该领域年发文量较低．而《学报》刊发职前教师教育文献的年均发文为7.96篇[2]，又表明数学教师继续教育和职前教育在发文数量上悬殊较大．随着时间年份的递增，年发文量呈现波浪式分布．由趋势线线性可知，发文量总体呈现上升态势．特别是，2015年发文量呈现波峰，发文11篇．从政策层面看，2015年国务院颁布《乡村教师支持计划（2015—2020年）》，教育部、财政部发布《关于改革实施中小学幼儿园教师国家级培训计划的通知》，为2015年数学教师继续教育的研究提供了政策支持．

中国教师继续教育的起步真正始于1990年12月召开的全国中小学教师继续教育座谈会．《学报》创刊于1992年，在首卷首期就刊登“中国数学教师继续教育的若干问题”一文，27年间对数学教师继续教育问题持续关注．为方便统计与比较分析，可将样本分为3段：1992—2000年总发文量为21篇，占总数的17%；2001—2009年总发文量为33篇，占总数的27%；2010—2018年总发文量为69篇，占总数的56%．通过上述时间段的文献数量分布，可以推断数学教师继续教育在未来很可能再创新高．

图1 中国数学教师继续教育文献年代—数量分布

2.2 作者情况

2.2.1 核心作者群

采用Note Express统计作者时，若不区分其排序和贡献大小，共有作者201位，高产作者分别为吕世虎、李渺和闫德明．吕世虎基于新课程的实施，探析数学教师的新课程实施现状，梳理教师培训的现状和问题，建设教师教育资源共享课的教材．李渺主要围绕教师知识（教学知识）和教师教学行为，调查数学教师知识的现状、结构、特征和来源，挖掘数学教师教育的有效措施．闫德明着眼于河南省中小学数学教师的调查研究，分别从教师教育技术能力、教学面临的问题及教育科研提升继续教育水平．综上，核心作者的研究领域相对集中，聚焦特有的研究视角、方法或对象，构建专属的教师继续教育研究特色．

2.2.2 第一作者的单位和身份

将第一作者的第一单位分为两层，第一层是综合大学、高师院校、中小学、教研机构（教科所、区县教研室等）和其它（专科学校、职业院校、培训中心等）；第二层细分综合大学为重点本科和地方本科，高师院校划分为师范大学、师范学院、教育学院和文理学院，中小学分为中学和小学．统计发现，高师院校是数学教师继续教育研究的主要阵地，其中师范大学发文量最高，占35.8%．总体发文量排名前5位的机构有南京师范大学（6篇）、西北师范大学（6篇）、河南教育学院（6篇）、东北师范大学（5篇）和华东师范大学（5篇）．

统计123人次的第一作者身份，发现教师继续教育研究几乎被高校教师垄断（80.5%），且绝大多数来自师范大学和教育学院．高校的研究生发文量虽位居第二，但和高校教师的差距巨大．这可能与高校研究生缺乏教师教育实践直接相关．总体来看，高校对教师继续教育的关注和支持，对中小学一线教师的继续教育研究起到专业引领作用．然而，研究者中一线中小学教师只有5人，且无小学教师．中小学教师作为继续教育的主体践行者，在《学报》上发表文献数量较少．

2.2.3 作者的合作情况

2.3 关键词分布

关键词是文献内容信息的浓缩和精华，依据文献关键词的频次高低可判断该领域的主题内容、研究热点和发展动向[5]．通过Note Express软件对关键词进行聚类和可视化，统计1992—2000年、2001—2009年和2010—2018年的关键词分别为63、93和190个．进而，对关键词进行同义词合并操作，去除“数学”“教师”“小学”“初中”“高中”等关键词，其余按频次高低进行排序，分别统计3个时间段排名前15的关键词（如表1）．

表1 中国数学教师继续教育研究的关键词分布

2.3.1 研究主题与热点

根据上述关键词总频数的分析，显示中国数学教师继续教育研究的聚焦点主要包括：教师专业发展与教师专业化；教师培训、国培计划和培训模式；教学内容知识（MPCK）、教师知识等；教师素质、专业素养与专业能力等；数学新课程、课程设置、课程需求与课程改革；数学教师继续教育及其现状、问题与评价等；教学行为、教学实践与教学思维；教学反思、教研和教学评价；数学史与HPM；素质教育与数学教育观念；教师教育；信息技术．从以上关键词词频可以看出，中国数学教师继续教育研究的6个核心主题：教师继续教育的内涵与外延、教师继续教育的现状、继续教育课程、教师专业发展、教师继续教育途径和效果评价．

（1）数学教师继续教育的内涵与外延．

这一主题属于数学教师继续教育的元研究．内涵上，主要从理论层面探讨继续教育的内涵和本质、规律和特点、目的和任务、原则和方法、内容和要求等．外延上，主要从信息技术和跨学科的视角探讨数学教师继续教育的社会文化意涵．该主题既是关于数学教师继续教育基础与基本问题的理论研究，又是对数学教师教育目的、过程、方法和特点等的现实思考．

（2）数学教师继续教育的现状．

现状研究探讨数学教师继续教育研究的当前情况和局面，总结数学教师继续教育的问题，进而阐述对后继发展的启示．理论上，马复基于现状考察，发现数学教师继续教育的根本目标并没有达到[6]．实践上，王林全基于新课程培训，发现数学教师继续教育存在形式多样但机会不均、内容不同、现实问题困扰多、实施代价大的现状[7]．总体上，该主题分别从课程教法、影响因素、培训方式等层面进行了区域性、阶段性探讨．

（3）数学教师继续教育课程．

该主题主要探讨继续教育课程的标准、设置和改革等．从课程标准的实施看，特别是在《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》颁布后，关于教师的新课程实施现状和实践探索是主要关注点．关于课程结构的设置，已有研究关注课程设置的目标、结构、分类、影响因素和途径．比如，宋秉信基于继续教育层次，提出4个级别的课程设置分类和4个课程结构[8]．课程改革与发展课程体系是一项系统而复杂的工程，是制约数学教师继续教育发展的瓶颈．

（4）数学教师专业发展．

数学教师的专业成长是继续教育的社会目标，继续教育是数学教师专业化的重要发展阶段．从专业化到专业发展，体现数学教师从外到内的专业性发展过程．段志贵等对数学教师专业发展进行述评，从基本范畴、专业理念与师德、专业知识结构、专业能力发展、评价和途径6个层面详细分析发展的趋势与走向[9]．数学教师的专业发展以专业知识、专业能力和专业素养为支撑．

专业知识包括数学学科知识、数学教学法知识和一般教学知识．数学学科知识是数学教师继续教育和专业发展的基础和首要条件．学科知识一般有两类：数学概念、法则等的命题性知识和数学实践性知识．郑晨等总结中国数学学科知识研究的现状，指明选题和研究方法层面存在的问题[10]．MPCK是数学教师从事数学专业教学的核心知识，是数学教师专业发展的新视角[11-12]．剖析专业知识为教师培训和校本教研等指明方向和路径．

专业能力研究实现了从静态分析到动态生成的转化．从关注能力结构到注重能力培养，是数学教师教育着眼于实践带来的结果．数学教师的专业能力是由多种成分复合而成，已有研究者从多种理论视角构建了不同的能力结构模型．然而，无论是基础能力、数学能力、数学教学能力还是科研能力，教师能力的最终目的是服务于教学实践，提升课堂教学的质量．

在素质教育的号召下，高素质是数学教师应具备的条件和品质．研究者主要采用思辨和调查方法探讨教师素质的现状、结构和类型[13-14]．专业素养是教师的专业素质和专业修养，由教师的专业理念、专业知识、专业实践和专业态度复合而成．特别是，数学史素养作为数学教师专业素养的重要组成部分，备受关注．譬如，李国强等基于SOLO分类对数学教师的数学史素养进行5个水平的划分[15]；徐君等通过调查了解教师数学史素养的现状[16]．

（5）数学教师继续教育途径．

教师培训是数学教师继续教育的主要途径．一方面，从理论层面倡导高师院校对中青年数学教师进行再教育，重在教师培训的理论思辨和校本教研．比如，肖柏荣等从更新教育观念、设计课程方案等层面开展继续教育培训[17]．另一方面，着眼于教师培训的策略与模式建构．程晓亮等构建教师基本技能和案例资源研讨培训体系[18]，廖晶等构建“五高”培训模式[19]．教师继续教育的培训理念、内容和模式成为热点．

国培计划作为教师培训的专项计划，广泛开展中小学数学教师示范性培训项目和中西部农村骨干教师培训项目．程晓亮等分别从农村初中的视野探索培养模式和实施策略[20-21]；陈沫就乡村中小学教师建构“TOP+X”模式[22]．国培计划的培训内容和策略是研究重点．

（6）数学教师继续教育评价．

教师评价对教师的教学活动具有明显的导向作用．文[23-24]构建教师评价指标，调查思想心理、专业知识、教学能力和教改教研效果．鉴于教学实践行为的外显性和可观察性，是评价教师教育的有效方面和提升教师教育质量的有效方法．研究者深入课堂教学实践情境，阐释教学现象和问题，为教师继续教育研究指明方向．譬如，黄兴丰等采用录像课评价教师行为的继承和发展[25]，孙立坤等提出以数学课堂教学形成性评价的教师专业化发展模型[26]．

2.3.2 研究发展动向

从表1中3个时间段关键词词频分析，可得核心主题的发展动向：（1）数学教师继续教育的内涵与外延主题呈现下降趋势，在2000年后的关键词中出现较少．（2）数学教师继续教育现状、课程设置、教师专业发展和途径主题呈现逐步上升的趋势，特别是教师专业发展关键词频数日益提升，在2010—2018年段处于历史的高峰．（3）数学教师继续教育评价关键词数量较少，仅从评价关键词词频看，1992—2000年和2001—2009年段分别为两个，在2010—2018年段并无出现．然而，阅读2010—2018年段的教学实践（频数为5）相关文献，发现从中暗含教师继续教育的效果评价，则该主题总体也呈现上升态势．

从其它一些关键词（单词）看，出现一些“拐点”．“国培计划”“信息技术”“HPM”在2010—2018年段才有出现，呈现跨越式增长．国培计划是2010年来全面开展的教师培训专项计划，信息技术作为教师继续教育的有效工具，HPM视角下的教师专业发展案例研发，3者成为新的研究热点．而“素质教育”“教师教育观念”“数学教育实验”仅在1992—2000年段出现，逐渐在时间序列中失去关注．

总之，中国数学教师的继续教育主要是非学历教育，对学历教育关涉不足．中国数学教师继续教育的研究着重教师专业发展、教师继续教育课程和教师培训，数学教师继续教育的评价成果较少．信息技术是数学教师的教与学工具，在继续教育中的作用不够凸显．

2.4 研究方法分布

依据姚计海、王喜雪对中国教育研究方法的分类框架，分为4类研究方式：思辨研究（包括理论思辨、历史研究、经验总结等）、量化研究（包括统计调查、实验或准实验、二次分析、内容分析等）、质性研究（包括案例研究、叙事研究、田野调查等）和混合研究[27]．统计123篇文献，据图2，使用最多的是量化研究，文献数量为70篇，总占比57%；其次为思辨研究，文献数量为33篇，总占比27%；使用质性研究的文献数量为12篇，总占比为10%；最后为混合研究，文献数量仅有8篇，总占比为6%．

图2 中国数学教师继续教育研究的方法分布

据图3，在2000年前仅有思辨研究和量化研究，在2000年后逐渐出现质性研究和混合研究，尤其在2016和2017年4种研究范式均有出现．总体来看，量化研究是数学教师继续教育研究的主要方法，且总体呈现增长态势．在量化研究中，统计调查是使用最多的方法，文献篇数达57篇，接近总文献数量的一半．思辨研究的使用呈下降趋势，但下降幅度很小．特别是，自2005年起量化研究一直保持压倒性态势，与思辨研究的差距逐渐增大．质性研究最早出现于2001年，且目前的质性研究仅局限于案例法和个案研究．混合研究的出现最晚，在2003年首次使用后数量均较少，呈小幅度地上升态势．

3 结论与建议

3.1 结论

采用文献计量法和内容分析法从文献数量、作者情况、研究内容和研究方法对中国数学教师继续教育研究进行统计分析，结论如下．

（1）27年间中国数学教师继续教育的文献数量呈缓慢增长态势，总体发文数量较少．

数学教师继续教育研究存在核心作者群，高师院校是发文的主阵地．高校教师是发文的核心力量，且高校教师间校外合作关系紧密．中小学教师发文量少，合作关系非常弱．

图3 中国数学教师继续教育研究的方法分布趋势

（2）非学历教育是数学教师继续教育研究的主要形式．研究内容主要涉及6个主题：数学教师继续教育的内涵与外延、现状、课程、途径、评价和数学教师专业发展．除内涵与外延外，其余5个主题的研究均呈显著地上升趋势．研究主要围绕教师培训策略和教师专业发展，关于数学教师继续教育的测评比较薄弱．国培计划、信息技术和HPM是新的热点．

（3）从研究方法的数量看，量化研究较多，思辨研究居中，质性研究和混合研究较少．从2005年起，量化研究一直高于思辨研究．质性研究主要是案例研究或个案研究，而扎根理论、田野调查、叙事研究等方法尚未出现．混合研究兼具定性与定量研究的互补性优势，逐年呈现小幅度地上升趋势．

3.2 建议

3.2.1 增强中小学教师的自我研究

研究显示，中国数学教师继续教育研究在高校教师间形成核心作者群，高师院校是研究的主阵地，高校教师是教师继续教育研究的核心力量（80.5%）．而中小学教师只有5人，中小学校占作者单位的4%，中小学教师占作者身份的5.7%．中小学教师研究作为继续教育的主体，发表文献数量较少．一线教师研磨自身的课堂教学实践，既能提高教学质量，又能提升科研能力，是促进教师专业发展最直接和最贴切的方式．由此可得，后续研究要增强中小学教师的自我研究，强调在实践中和向实践学习的过程中培养教学和科研能力．构建中小学教师间的学习共同体，阅读专业文献，参加专业会议，参加在职课程学习和特定的培训、参与课题研究等都是增强中小学教师自我研究的重要途径．此外，研究者合作模式正逐步趋向交叉化和高深化，但中小学教师与高校教师的合作度较少（8.9%），与教研员的合作模式也尚未开启．后继研究可加强高校教师、教研员和一线中小学教师的合作研究，有效带动中小学教师自身的继续教育关注度．

3.2.2 拓宽继续教育的研究内容

从关键词的分布看，数学教师继续教育的研究内容不够丰富，关注学历继续教育不足．做好高等教育学历继续教育的建设工作，也是破解继续教育发展难题的关键所在．就免费师范生而言，在职攻读教育硕士学位的政策在实施中存有课程设置、论文撰写和过程管理等方面的问题，增加了专业发展的认同风险和工作持续的履约风险[28-29]．推进学历继续教育的关注、建设和发展，做好相关的学习和培养工作，急需相关部门和人员研究改进措施．

另一方面，非学历继续教育方兴未艾，日益成为数学教师继续教育的主要渠道．已有研究过多强调教师培训的内容和模式，针对测评的研究比较薄弱．细化评估对象和制定有效的评价指标，测试和检验数学课程设置、教师专业发展、教师培训模式的效果，是教师持续发展的有效保障．此外，信息技术作为新的增长点，加强信息技术与教师继续教育的融合是发展所向，从中进一步地满足数学教师多元化、个性化的学习需求．

3.2.3 倡导质性与量化相结合的混合研究方法

研究显示，数学教师继续教育研究既需要思辨式的理论思辨和经验总结（总占比27%），又需要基于数据和事实的实证研究（总占比57%），而质性研究也只限于案例研究（10%）．后继研究可考虑运用扎根理论、叙事研究等质性研究方法，增进数学教师继续教育研究．比如，运用扎根理论和叙事研究长时间地跟进数学教师的日常教学实践，搜集教学情境中的问题和现象，反思背后的原因．倡导定性与定量相结合的混合研究方法是数学教师继续教育研究的主导趋势．混合研究弥合质性研究和量化研究的缺陷，不断地在教师继续教育理论和课堂教学实践间调和，彰显教师教育的相互关联性、丰富性和动态性．值得强调的是，数学教育中高水平的研究方法应当多元并存、各尽其用[30]，在注重混合研究的同时，也要针对具体的研究问题和研究内容选择最优的研究方法．

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The Development Track and Dynamic Trend of the Continuing Education of Chinese Mathematics Teacher——The Bibliometric and Content Analysis of the Literatures offrom1992 to 2018

WANG Yun, HUANG Qin-an

(School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Shaanxi Xi’an 710119, China)

The continuing education related to the sustainable development and professional advancement of teachers. In order to describe the development track and dynamic trend of continuing education of mathematics teachers, this study carried out the bibliometric and content retrospective of the 123 papers offrom 1992 to 2018 by Note Express. The results showed that the study of the continuing education of mathematics teachers, quantity was less but increased, which witnessed the process of slow growth. University researchers carried the core strength of studies, which showing the cooperation between different universities. The research focused on 6 topics, including the connotation and extension of teachers’ continuous education, the situation and curriculum of teachers’ continuous education, professional development, etc. The research methods was mainly quantitative method, qualitative research and mixed research were few. The follow-up research should pay attention to strengthening the self-research of primary and secondary school teachers, updating the research perspectives, expanding the research contents and highlighting the mixed methods.

the continuing education of mathematics teachers; bibliometric analysis; content analysis;

2019–12–09

国家社科基金项目“十三五”规划2017年度教育学重点课题——教师核心素养和能力建设研究（AFA170008）

王允（1989—），女，河南南阳人，博士生，主要从事数学教育研究．

G40-012

A

1004-9894（2020）01-0081-05

王允，黄秦安．中国数学教师继续教育的发展轨迹与动态趋势——基于《数学教育学报》（1992—2018年）的文献计量与内容分析[J]．数学教育学报，2020，29（1）：81-85．

[责任编校：周学智、陈隽]