郭应清

摘 要：差速器锥齿轮静载强度是差速器可靠性的一项重要指标，相关汽车行业标准中规定了指标要求。文章以量产差速器锥齿轮作为研究对象，以现有试验数据作为计算依据，基于有限元分析方法仿真计算出锥齿轮的齿根最大弯曲应力，和静扭试验数据进行比较，结果误差在0.6%。关键词：差速器锥齿轮;静强度;Abaqus中图分类号：U467  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）01-142-03

Abstract： The static strength of differential bevel gear is a very important index which defined in vehicle industrial standard. This paper uses abqus to simulate the maximum bending stress of kinds of volume production， the result reveal the error between simulation and static toque test is 0.6%.Keywords： Differential Bevel Gear; Static Strength; AbqusCLC NO.： U467  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）01-142-03

前言

在進行差速器选型设计时，对于差速器的静载强度主要依据是汽车变速箱行业标准QC/T568《汽车机械式变速器总成技术条件及台架测试方法》规定的乘用车静载强度需满足2.5倍以上的安全系数[1]，但目前国内汽车的差速器供应商的锥齿轮强度校核能力较薄弱，部分供应商甚至没有校核能力，给各零部件企业及主机厂进行差速器匹配选型带来困难，因此需要开展对锥齿轮强度的校核方法的研究十分有必要。

本文介绍一种利用有限元法对锥齿轮的静强度进行校核的方法，以hyperworks为前处理器，以Abaqus为求解器和处理器。按照量产差速器静扭的试验结果计算出齿根弯曲应力的许用值，并以此评价新选型差速器锥齿轮的安全系数。

1 锥齿轮模型建立

利用有限元分析新选型差速器锥齿轮需要准确的三维模型，但很难在软件中绘制出精确的锥齿轮齿形，因此本文先利用锥齿轮参数化建模方法绘制3D生成一对非常理想的差速器锥齿轮模型，然后将数模导入PRO/E中，进行切齿，使差速器锥齿轮数模基本上和图纸一致。但三维模型腹板和实际差速器锥齿轮的腹板尺寸有所差别，需要在PRO/E中进行绘图，在保证齿形和装配关系不变的情况下，使腹板和图纸基本保持一致。

2 Abqus仿真分析及测试结果

2.1 前处理

对锥齿轮网格划分采用hyperworks软件，在网格划分时，为了保证分析的准确性需要对接触区域和要关注的齿根出在划分网格时需要加密处理。如图所示：

在进行网格划分时，如图2所示的行星轮齿根处，半轴齿轮齿根处，行星齿轮和半轴齿轮接触面处进行加密处理。

在创建接触对时，可以通过接触模块创建接触对，在创建接触对时要识别好接触面，根据齿轮的实际接触情况，定义为齿轮的接触类型为摩擦，其摩擦系数为0.1。

对于锥齿轮选用线弹性材料属性，弹性模量为210000 MPa，泊松比0.3。另外在对锥齿轮进行分析的时候，需要对锥齿轮施加扭矩，所以要对行星锥齿轮和半轴锥齿轮施加刚性单元。如图是定义界面：

2.2 载荷定义及边界条件设置

以目前量产差速器测试过程中出现的破坏扭矩作为输入条件，计算齿根处的最大弯曲应力作为锥齿轮的强度安全系数对比，量产差速器计算结果显示当锥齿轮齿根弯曲应力达到3470MPa时会发生断裂。

定义载荷和边界条件，后处理计算采用Abaqus软件，同时，变速箱的输入扭矩为250Nm。

如上图所示，行星齿轮施加一个逆时针的扭矩为641.973 N.m，其余五个自由度进行约束，半轴齿轮进行固定。

边界条件定义界面如上图所示，定义好载荷和边界条件，然后进行提交计算即可。

2.3 后处理

软件提示计算，可以通过Visualization界面查看锥齿轮的齿根弯曲应力。

重复以上操作，可以求的半轴齿轮在单齿啮合最高点的齿根应力，分别为962MPa和1347MPa。因此最大弯曲应力发生在半轴齿轮的齿根处，其安全系数为S1=3450/1347= 2.56。

2.4 静扭试验结果

后期针对此款差速器进行了静扭测试，试验输入扭矩进行到644Nm时发生断裂，拆解发现发生断裂的为半轴齿轮，和仿真分析结果一致。

基于以上测试结果，静载安全系数为S2=644Nm/250Nm= 2.576，和计算结果得到的安全系数S1相比误差为0.6%。

3 结论

本文针对锥齿轮的静强度计算，以量产差速器静载强度作为对比条件，利用有限元软件Abaqus以及其他辅助工具链。通过网格划分、边界条件设置、载荷施加、单齿啮合点定义等步骤，计算出新选型差速器行星齿轮和半轴齿轮的最大齿根弯曲应力值，通过和静扭试验结果的对比，仿真和测试的误差在0.6%，精度较高。

参考文献

[1] QC/T568.汽车机械式变速器总成技术条件及台架测试方法[S].