吴晟博　曹理想

摘 要：为了提升智能车辆在轨迹跟踪控制中的性能，文章基于车辆运动学模型建立了一种带有前馈补偿和反馈最优控制策略的线性二次型调节器（LQR）轨迹跟踪控制算法。并通过搭建Carsim/Simulink联合仿真模型，验证该算法在不同工况下的轨迹跟踪效果。结果表明，该算法在不同车速和不同路面附着条件下都能保证无人驾驶车辆准确地跟踪参考轨迹，且具有较强的鲁棒性。关键词：无人车辆;运动学模型;轨迹跟踪;LQR中图分类号：U471  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）01-51-03

Abstract： In order to improve the performance of driverless vehicles in trajectory tracking control， a linear quadratic regulator（LQR） trajectory tracking control algorithm with feedforward compensation and feedback optimal control strategy is established based on vehicle kinematics model. By constructing the Carsim/Simulink joint simulation model， the trajectory tracking effect of the algorithm under different conditions is verified. The results show that the proposed algorithm can ensure that the driverless vehicle accurately tracks the reference trajectory under different vehicle speeds and different road surface attachment conditions， and has strong robustness.Keywords： Driveless car; Kinematics model; Trajectory tracking; LQRCLC NO.： U471  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）01-51-03

前言

轨迹跟踪是无人驾驶车辆的关键技术之一，是指控制车辆在保持稳定性的前提下迅速、精确地跟踪参考轨迹。目前比较成熟的轨迹跟踪控制算法主要有PID控制[1]、预瞄控制[2]、滑膜控制[3]、模型预测控制[4]和线性二次型调节器（LQR，linear quadratic regulator）[5]等。

PID控制具有原理简单、易于实现、可靠性高的特点，但是需要大量的试验才能确定其控制参数。预瞄控制算法是由郭孔辉提出，将参考路径的曲率作为控制器的输入，根据车辆与参考路径的偏差来调整车辆的转向和速度。滑膜控制算法是一种特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。由于滑动模块不受系统参数和外界扰动的影响，所以滑膜控制具有良好的鲁棒性。模型预测算法是一种优化控制算法，具有预测模型、滚动优化、反馈校正三个关键步骤，擅长解决带约束的最优化问题，且能够减少系统时间滞后所产生的误差。LQR控制器通过将非线性控制系统简化成线性控制系统，并求解LQR问题获得状态反馈控制率，实现轨迹跟踪。本文在车辆运动学模型的基础上，增加了前馈补偿和反馈最优控制策略，建立带前饋项的LQR轨迹跟踪控制器。最后通过搭建CarSim/Simulink联合仿真模型，针对不同工况对轨迹跟踪控制器进行效果验证。

1 LQR控制算法原理

2 CarSim/Matlab联合仿真

为了验证本文所提出的LQR轨迹跟踪控制器在不同工况下的跟踪精度，建立CarSim/Matlab联合仿真模型，进行双移线仿真试验。设置试验车辆为CarSim软件中自带车型C-Class，试验车速为10m/s、20m/s，路面附着率为0.4、1.0。试验结果如下图所示：

从图2和图3中可看出在不同车速和路面附着系数条件下，前馈补偿LQR算法都具有较好的轨迹跟踪精度。且车辆航向角都比较稳定，具有较佳的鲁棒性。

3 结论

由联合仿真的试验结果可以得到以下结论：前馈补偿LQR算法能够在无人驾驶车辆低速和高速行驶时的都有较高的轨迹跟踪精度，且对不同附着系数的路面都具有良好的适应性。同时，在保证跟踪精度的前提下，也提高了车辆的行驶稳定性和舒适性。因此，该算法能够满足无人驾驶车辆在实时行驶过程中的轨迹跟踪需求。

参考文献

[1] 戚志锦，杨志刚，黄燕.基于模糊PID的智能4WS车辆换道路径跟踪控制[J].汽车工程学报.2012，2（5）：379-384.

[2] Guo K H， Fancher P S. Preview-follower method for modelling closed-loop vehicle directional control[J]. 1983.

[3] Guo J，Luo Y，Li K.Dynamic coordinated control for over-actuated autonomous electric vehicles with nonholonomic constraints via nonsingular terminal sliding mode technique[J].Nonlinear Dyna -mics. 2016， 85（1）： 583-597.

[4] 龚建伟.无人驾驶车辆模型预测控制[M].北京：北京理工大学出版社，2014.

[5] Wang R.， Zhang H.， Wang J. Linear parameter-varying controller design for four-wheel independently actuated electric ground vehi -cles with active steering systems[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology.2014，22（4）： 1281-1296.