朱修福 左明慧 张文学

（北京工业大学建筑工程学院，北京 100124）

随着城市现代化建设的不断推进和经济水平的高速发展，我国铁路建设突飞猛进，目前已投入运营13.1 万km。其中，高速铁路以其快捷、高效、安全、舒适等特点，在现代社会发展中占优势的位置，十几年之内达到3 万余km，占据世界高速铁路里程的60%，位居世界第一［1］。然而，随着高速铁路不断投入运营，桥梁病害问题日益突出，最为常见的病害包括非结构裂缝、混凝土碳化、剥落、露筋、空洞、钢筋锈蚀、不均匀沉降、支座破坏等，而支座垫石开裂问题尤为突出。支座垫石作为高速铁路桥梁承载力的关键部位，其开裂将影响混凝土的承载力，严重威胁着桥梁整体使用寿命和结构安全。

目前，桥梁支座垫石已列为桥梁基础及下部构造分部工程中单独的分项工程，因其混凝土体积小、承受压力大、受力集中、施工标准要求高等特点，针对支座垫石开裂问题的研究十分重要。国内对垫石开裂的研究大多为定性分析，汪洪加［2］通过分析桥梁支座混凝土开裂机理，并采用混凝土内掺加膨胀剂、加强施工养护等措施，有效防止支座垫石混凝土开裂；钟彬［3］则提供了顶梁、半干硬砂浆捣填的桥梁垫石病害整治方法。大多数对支座垫石开裂原因的分析只停留在垫石混凝土本身上，而忽略了桥墩与垫石之间的相互作用，桥墩与垫石所表现的新老混凝土差异对支座垫石的影响研究较少。因此，本文以某铁路桥梁为工程背景，利用ANSYS有限元软件建立桥墩加垫石新老混凝土结构模型，分析桥墩与垫石不均匀收缩下支座垫石的应力状态并提出了改进措施，对实际施工过程有重要指导意义。

1 工程背景及建模

1.1 工程背景

以一32 m 简支铁路桥梁桥墩上浇筑支座垫石为工程背景展开研究。该工程在桥墩浇筑完成一段时间后浇筑顶部垫石，垫石施工结束后，发现垫石由接触面向上延伸出明显裂缝，支座垫石裂缝如图1所示。该类裂缝是由于桥墩与垫石之间的不均匀收缩而在新浇筑垫石上产生的非结构裂缝，严重影响垫石的正常工作。垫石是桥墩的重要承重结构，承受和传递由桥梁上部传来的集中荷载，保证支座垫石的施工质量、控制不均匀收缩所引起的非结构裂缝对整个桥梁至关重要。在该工程桥墩加垫石的新老混凝土结构中，桥墩墩身高13.5 m，墩帽高2.75 m，墩顶长为7.6 m，宽3 m；墩顶横向布置2 块垫石，具体尺寸为长2.4 m，宽1.2 m，高0.35 m。桥墩加垫石结构见图2。

图1 支座垫石裂缝

图2 桥墩加垫石结构（尺寸：cm）

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 模型建立

根据工程实际情况，利用ANSYS有限元软件建立桥墩加垫石实体模型进行模拟分析。桥墩和垫石均采用8节点Solid 45实体单元进行建模，不考虑桥墩和垫石之间的黏结滑移，接触面处节点完全耦合。桥墩和垫石的混凝土线膨胀系数α均为1×10-5℃-1，泊松比为0.2，混凝土密度为2 650 kg/m3，有限元模型如图3所示。

图3 桥墩加垫石实体有限元模型

1.2.2 混凝土弹性模量

混凝土浇筑后其弹性模量随时间的变化而增大最后趋于稳定，桥墩由于成型时间较长，其弹性模量基本趋于稳定。对于新浇筑垫石混凝土，其弹性模量随时间不断变化，本文采用《CEB-FIP Model Code 1990》的弹性模量计算式［4］

式中：E（τ）为龄期为τ的混凝土弹性模量；Ec为龄期为28 d 混凝土弹性模量；τ为混凝土龄期；βτ为龄期调整系数；s值取决于水泥品种，普通水泥取0.25。

文中新老混凝土模型中桥墩混凝土采用C40，其Ec取32.5 GPa。为了保证垫石混凝土强度和提前架梁的要求，将垫石混凝土提高一个等级采用C50，Ec取34.5 GPa。

1.2.3 混凝土收缩计算模型

常用的混凝土收缩表达式有双曲线函数式、指数函数式及对数函数式，本文采用JTG D62—2012《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中混凝土收缩终值的指数函数［5-6］。混凝土收缩应变εsh的表达式为

式中：εsh，∞为混凝土收缩终值；t为混凝土收缩时间，混凝土开始收缩时间为3 d；S(t)为指数型时间曲线函数。

新老混凝土收缩应变曲线见图4。

图4 混凝土收缩应变曲线

1.2.4 分析方法

混凝土收缩的发展与应力历史无关，ANSYS 中混凝土的收缩计算一般是通过“等效降温法”模拟实现，混凝土的线膨胀系数为α，将混凝土收缩应变等效换算为施加在混凝土上的温度荷载［7-10］，其表达式为

式中：εsh(t，ts)为t时刻混凝土收缩应变；ts为收缩开始时混凝土龄期，ts取3 d；ΔT为换算得到的当量温差。

2 支座垫石混凝土应力分析

2.1 新老混凝土收缩作用

垫石与桥墩为新老混凝土结构，由于垫石混凝土的收缩受到桥墩的约束，在接触面处会产生较大的收缩次应力，使垫石混凝土受拉产生裂缝，对架梁后垫石产生不利影响。通过有限元模拟新老混凝土收缩得到的垫石应力云图见图5。

图5 垫石收缩应力云图（单位：MPa）

由图5可见：在新老混凝土收缩作用下，垫石整体基本处于受拉状态，垫石与桥墩接触面处拉应力最大，收缩应力呈现出四周大中间小的应力分布，最大收缩应力出现在2 块垫石的4 个内底角处，垫石的收缩应力分布与实际现场产生的裂缝基本吻合。

根据桥梁与垫石组合结构在架梁后是否考虑新老混凝土收缩作用，分别研究垫石的应力影响。在垫石2 个支座位置处各施加2 500 kN 集中荷载，对比分析垫石在考虑新老混凝土收缩与不考虑新老混凝土收缩情况下的早期应力，并分析垫石位置纵、横向第一主应力分布，架梁后垫石应力变化曲线见图6。

图6 架梁后垫石应力变化曲线

由图6 可见：桥墩与垫石间不均匀收缩对架梁后垫石应力有很大影响，垫石仅在支座荷载作用下所产生的拉应力很小，最大拉应力在1 MPa左右，属于可控范围之内。考虑收缩作用下，支座垫石的拉应力明显增大，垫石拉应力基本由新老混凝土收缩效应所引起，其中对垫石底面应力的影响更为显著，更容易产生裂缝。所以，改善桥墩与垫石新老混凝土结构收缩效应将对架梁后垫石有重要意义。

2.2 桥墩与垫石混凝土龄期差

由于桥墩与垫石并非同时浇筑，根据实际工程进度，垫石和桥墩混凝土之间往往存在龄期差，形成新老混凝土结构。新浇筑的垫石混凝土收缩会受到已浇筑完成的桥墩混凝土约束，在垫石混凝土内部产生较大的收缩次应力，桥墩与垫石浇筑的时间间隔不同所产生的新老混凝土不同龄期差对新浇筑垫石应力有一定影响，分别对龄期差为7，15，30，60 d 时垫石混凝土收缩进行探究，垫石混凝土收缩应力见图7。

图7 垫石混凝土收缩应力曲线

不同龄期差下垫石早期的最大收缩应力变化曲线见图7（a）。可见，随着桥墩与垫石间的龄期差增大，垫石早期最大收缩应力也随之增大，最后趋于稳定。这是由于随着龄期差的增大，底部桥墩混凝土收缩逐渐趋于稳定到基本完成，因此对顶部垫石的约束能力逐渐增强，使垫石收缩应力逐渐增大后趋于稳定。垫石浇筑后28 d内收缩应力变化曲线见图7（b）。可见，垫石混凝土收缩应力随龄期逐渐增大，在不同龄期差下趋势基本一致，但在早期7 d 内垫石混凝土由于受到桥墩收缩影响，垫石底面应力有受压趋势，且龄期差越小，对垫石影响越大，垫石最终拉应力也会越小。

2.3 垫石混凝土振捣密实

垫石混凝土收缩所产生的次应力取决于底部桥墩和垫石本身。由于支座垫石厚度相对较小，混凝土浇筑时要认真振捣，确保混凝土振捣质量，垫石混凝土振捣是否密实对其应力有重要影响。本文采用抽空单元模拟振捣不密实部分混凝土，对垫石底部半椭球体不密实部分以弹性模量较小的单元填充，不密实体三轴尺寸为40，7，80 cm，架梁后垫石不密实应力云图见图8。对比分析在浇筑间隔30 d、考虑桥墩与混凝土收缩差异影响下的垫石混凝土架梁后应力，垫石纵轴第一主应力见图9。

图8 垫石不密实应力云图

图9 垫石振捣密实与不密实的纵轴第一主应力变化曲线

由图8、图9 可以看出：由于垫石混凝土振捣不密实，导致不密实位置处混凝土拉应力比振捣密实的混凝土拉应力大，增幅达到42.2%，这使混凝土在不密实处更容易形成内部结构裂缝，严重影响垫石质量及使用性能。所以，保证垫石振捣密实能有效减小内部拉应力，避免垫石内部裂缝的产生。

3 改进措施

实际工程中，垫石混凝土开裂主要由于混凝土收缩引起，垫石开裂后修复比较困难、效果差且造成严重的经济损失。因此，基于本文定量分析，通过改善新老混凝土收缩效应来减小支座垫石拉应力。在支座垫石浇筑前，对底部桥墩进行洒水润湿，利用桥墩与垫石之间的相互作用来改善支座垫石初始应力状况。由于垫石与桥墩的浇筑间隔相对较长，桥墩收缩基本趋于稳定，垫石浇筑前对桥墩进行洒水润湿不仅可以保证垫石与桥墩紧密黏结，还能使桥墩膨胀后能够在环境影响下二次收缩以改善上部垫石的收缩应力。由于桥墩在洒水湿润之前混凝土收缩主要包括自身收缩和干燥收缩，在龄期90 d 后桥墩的收缩基本完成，洒水膨胀后的二次收缩只有干燥收缩，因此膨胀后二次收缩速率要比桥墩洒水湿润前的早期收缩率要小［11］。本文通过升温法实现桥墩混凝土膨胀，膨胀后二次收缩率取1/3，1/2，2/3 分别进行分析，不同收缩率对桥墩、垫石收缩影响曲线见图10。

图10 不同收缩率对桥墩、垫石收缩影响曲线

由图10 可知：在龄期90 d 左右时，桥墩混凝土收缩基本完成；洒水膨胀后按不同收缩率进行二次收缩对垫石的收缩应力有较大的影响。相比不湿润桥墩，桥墩洒水湿润后垫石早期7 d 内的收缩应力明显减小，并随着桥墩二次收缩率的增大，垫石收缩应力减小越明显，根据二次收缩率不同，应力减少46.0%～92.6%，有效地改善了垫石初始应力状态。因此，利用桥墩与垫石的相互作用，在垫石浇筑前对桥墩润湿使桥墩二次收缩，将对新浇筑垫石收缩裂缝有很好的解决效果。

4 结论

通过对高速铁路桥梁支座垫石开裂成因分析，得出如下主要结论及改进措施：

1）新老混凝土收缩效应对架梁后支座垫石的应力有显著的影响，支座垫石拉应力基本由新老混凝土收缩效应引起，其中对垫石底面应力影响严重。

2）新浇筑垫石的收缩应力随着垫石与桥墩的龄期差增大而增大，最后趋于稳定。因此，在桥墩浇筑完成后越早浇筑垫石，垫石的施工质量就越好。

3）垫石混凝土浇筑不密实将会增大支座垫石内部结构裂缝的产生，严重影响垫石正常工作，威胁桥梁安全。

4）当桥墩与垫石的浇筑间隔较长时，为避免支座垫石开裂，可以在垫石浇筑前对底部桥墩进行洒水润湿，利用桥墩二次收缩作用能够有效减小新浇筑垫石的收缩应力，从而减少收缩裂缝的产生。