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问君能有几多“筹”

2020-02-14于心瑶

文物鉴定与鉴赏 2020年1期
关键词:计算发展

于心瑶

摘 要:“算筹”是算盘发明之前我国最主要的计算工具,遵循十进位制,简单且科学。春秋到宋元这两千年间,我国很多学科的发展都与算筹密不可分。它在我国科技文化进程中留下的印记永远不会磨灭。

关键词:算筹;十进位值制;计算;发展

在科技高度发展的今天,四则运算不再困难。我们能够依赖的计算工具太多了,小型的有计算器,大型的有计算机,连手机都有计算功能。古代没有电子计算设备,人们如何运算呢?有个词叫“屈指可数”,难道古人真的掰着手指去数吗?这确实是一种方法,不过很快就被各种运算工具取代了。《周易·系辞》载:“上古结绳而治,后世圣人易之以书契。”古人起初结绳计数,有几个数就打几个结;后来用刻契代替结绳,在木片或兽骨上刻划痕迹来表示数目;再往后就出现了算筹。

算筹,又叫“筹策”,是算盘发明之前我国最主要的计算工具,多为竹子、木头、兽骨等材质,也有用象牙、玉石或贵重金属制成的。老子云:“善数(者)不用筹策。”善于计算的人不需要算筹,这就意味着,大多数人还是需要它的。由此可知,春秋时期算筹已经普遍使用。河北博物院展示有战国时期中山国出土的玉算筹和骨算筹。算筹平时放在算袋中,避免丢失。《旧唐书·舆服志》中有 “一品以下文官并带手巾算袋”的记载,说明算袋是当时不可缺少的物件,古人随身带着它,便于计算。

算筹使用十进位制,又称“十进位值制”,有两方面的含义,一是“十进制”,就是“逢十进一”;二是“位值制”,意思是,数码位置不同,表示的数值就不同,如数码“9”,放在个位上表示9,放在十位上就表示90。我国商代的文字中就有“一、十、百、千、万”等数字的表述,到算筹计数和运算时,十进位值制更是普遍应用。算筹使用的这套法则,如今全世界都在沿用。

算筹如何计数呢?《孙子算经》记载:“凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。”算筹有纵、横兩种排列方法,都表示数字1—9。表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式……纵横相间,以此类推,遇零置空。比如表示2019:个位是纵式的9,十位是横式的1,百位是0,空出来,千位是横式的2。位与位之间纵横变换,不会混淆。

算筹能计数,也能计算,它能完成四则运算和开方,还能做特定的演算[1]。由此,方能“运筹帷幄之中,决胜千里之外”。此外,天文学、地理学、土木工程学等也离不开运算。后来,算筹逐渐被算盘取代,最晚到14世纪(元末),算盘已具有现代的形式[2]。可以说,从春秋时期算筹普遍应用,到宋元之后算盘逐渐普及,这之间的两千年里,很多学科的高度发展都与算筹密不可分。

运算支撑科技发展,科技又促进运算工具的革新。人类起初用手指算数,后来学会用工具辅助计算。从结绳、刻契到算筹、算盘,再到计算器、电子计算机……运算工具的每一次革新都是人类社会文明进步的标志。如今,各种先进的计算设备层出不穷,算筹早已湮没在历史尘埃中。我们在享受现代科技带来的便利时,也请不要忘记,中华五千年智慧流转中,曾经有一种叫“算筹”的计算工具,为科技发展和社会进步默默地付出了两千多年。

算筹纤细、轻巧,但它完成的运算却庞大、繁复。如今,算筹完成了它的历史使命,但它在我国科技文化进程中留下的印记永远不会磨灭。问君能有几多“筹”?发展的脚步不停留!■

参考文献

[1]李中恢.中国古代算筹的应用[J].安徽农业科学,2008(19).

[2]刘博.计算工具发展研究[D].大连:辽宁师范大学,2015.

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