曹 楷, 唐彬彬, 黄 淼, 李新颖, 吴 彬

(1.中国特种飞行器研究所， 荆门 448035; 2.高速水动力航空科技重点实验室， 荆门 448035)

水上飞机是能够在水上起降的飞机，为满足水上飞机在水面上滑行、起飞和降落的需要，水上飞机须具有许多不同于陆上飞机的设计特点[1-2]。

从20世纪20年代至今，水上飞机逐步发展形成了浮筒式和船身式的常规布局。浮筒式水陆两栖飞机则是在常规布局的飞机上安装浮筒实现水面滑行，可分为单浮筒式和双浮筒式。船身式水上飞机的机身下半部具有像船身一样的特殊构型，满足飞机水面滑行、起降的要求，并在翼下对称布置两个浮筒，或机身两侧布置鳍式浮筒。鳍式浮筒排水体积较大，安装位置靠近机身；翼梢浮筒排水体积较小，安装位置靠近翼尖[3]。由于同时考虑气动和水动特性，这两种布局在设计中有不少的难点，需要在保证安全性前提下达到最小稳定性要求[4]。

对船体和浮筒的研究从水上飞机被制造之前就开始了，如亨利·法布尔通过对浸入水中的翼面和浮筒进行的理论研究，制造了第1架浮筒式水上飞机，亨利·法布尔获得专利的浮筒采用平底和弯曲的上表面。格伦·柯蒂斯将机身浮筒改为船身式，并研制出了世界上第1架船身式水上飞机。船体和浮筒的设计参数选择影响气动和水动特性，如船体宽度、抑波槽、侧缘角、舭线、断阶、后缘角、长细比等，通过对这些参数相互关系的研究，改善和提高了飞机的稳定性和操纵性[5]。

目前，由于国外水上飞机研究发展的较早，因此对船体和浮筒布局的气/水动特性研究比较充分。Parkinson等[6-7]在兰利航空实验室对一系列流线型水上飞机船体和具有不同底部斜升角参数的水上飞机浮筒开展了水池试验和风洞试验，研究了船体和浮筒外形参数对其水动特性和气动特性的影响。Diehl[8]应国家航空咨询委员会的要求，编制了飞机机身、机舱、飞艇、水上飞机浮筒和船体的测试数据的汇总，讨论了包括用于获得实机阻力的全尺寸修正曲线的推导。还给出了浮体和船体的阻力和升阻比曲线。国内由于水上飞机发展较晚，相关研究较少且研究对象比较单一。宋佳阳等[9]以Y12E型陆基飞机改水上飞机为例，通过计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)理论计算手段结合风洞试验，研究改装引起的气动特性变化，并针对气动特性变化制订补偿方案，以满足规范要求。邱良骏[10]针对水上起飞和巡航两个设计点，使用水动阻力分解法、雷诺平均方法和响应面技术相结合的优化方法，针对机身断阶位置和深度以及机翼平面形状，完成了两栖飞机水上起飞以及空中巡航两个状态的综合优化。

随着中国通用航空的大力发展，中小型水上飞机以其较好的适用性，将成为未来休闲旅游运输的一大发展趋势。然而中国的水上飞机气/水动设计成熟度与巨大的市场需求不匹配，与国外存在较大差距。中国的一些大型通用航空公司均从国外采购轻型中小型水上飞机，如Cessna系列水上飞机等。因此中国亟须开展水上飞机气/水动布局设计相关研究工作。研究水上飞机船体和浮筒等结构的布局及其气/水动特性对水上飞机的设计具有指导性意义。

现以NACA44412低速翼型和某轻型水上飞机为研究对象，开展水上飞机的低速气动特性数值仿真计算方法研究和验证，计算结果与试验数据吻合度较高，验证基于RNS+SSTκ-ω模型的数值计算方法的准确性，证明该数值计算方法可用于水上飞机气动力特性的快速预测。最后，基于此方法对某超轻型运动水上飞机无同浮筒、翼梢浮筒、鳍式浮筒三种构型形式的气动力力特性进行预测，对比分析不同浮筒布局形式对水上飞机气动力特性的影响。

1 控制方程

笛卡尔坐标系下的不可压缩雷诺平均N-S(Reynolds-averaged Navier-stokes,RANS)方程[11]为

(1)

(2)

(3)

式(3)中：κ为湍流动能；μt为涡黏系数；δij为克罗内克记号(当i=j时，δij=1)。

Boussinesq假设被用于单方程模型和双方程模型[12-14]。单方程SA模型主要用于航空领域，研究墙壁束缚流动。双方程κ-ω模型为考虑低雷诺数、可压缩和剪切流的传播而修改的两方程模型，对于有界壁面的低雷诺数流动性能预测较好，特别是绕流问题，也可用于墙壁束缚流动和自由剪切流动[15]。

2 数值计算验证算例

2.1 低速翼型NACA4412算例

根据PROFILI软件翼型库得到低速翼型NACA4412。采用商业网格划分软件分别生成粗网格、中等网格、密网格三套非结构网格，计算网格量如表1所示。翼型上下面各布网格点，分别在翼型前缘和后缘位置进行加密。附面层第一层网格取y+=1(y+为距壁面距离的无量纲量，为经验值)，附面层网格与外层网格光顺过渡。计算网格如图1所示。

表1 NACA4412计算网格量

图1 NACA4412翼型计算网格Fig.1 NACA4412 airfoil calculation grid

计算来流条件：V=22.8 m/s，Re=1.52×106，设置速度入口和压力出口边界条件。流场求解采用CFD软件，选用分离式SIMPLEC算法求解，压力项采用二阶格式离散，对流项采用三阶MUSCL格式，黏性项采用二阶迎风格式离散，湍流模型分别选取了适合外流场计算的单方程Spalart-Allmaras模型和双方程SSTκ-ω模型。数值模拟了NACA4412在不同攻角状态下的气动特性。其气动力系数与试验数据[16]对比曲线如图2所示。

图2 NACA4412气动力系数对比曲线Fig.2 NACA4412 aerodynamic coefficient comparison curves

根据NACA4412翼型的气动仿真计算结果可知，基于T-REX网格技术生成的非结构黏性网格质量较好，三套网格的气动力系数高度相似，具有较小的差异仅出现在最大迎角及失速之后，对于常规气动力特性计算，中等网格往往有足够好的表现；两方程湍流模型SSTκ-ω模型对于低速升力特性模拟更加准确，升力系数误差在5%以内，失速迎角比试验值约小1°，阻力系数在失速前的迎角的范围内与试验值也吻合较好。

2.2 某轻型水上飞机算例

某轻型水上飞机采用单发螺旋桨背负式安装的飞机。选取巡航构型(襟翼0°)气动力特性进行验证计算，其几何外形如图3所示。

图3 某轻型水上飞机几何外形Fig.3 Geometry of a light seaplane

选择1∶5模型进行非结构网格生成。考虑网格计算量，选择生成半机计算网格。首先对模型表面进行处理，使模型表面光顺，然后根据模型外形特点，对模型表面进行分块，生成高度贴近物面的非结构表面网格，最后采用T-REX非结构网格技术生成高质量的带黏性附面层的非结构空间网格，构造第一层网格取y+=1。生成中等数量的网格，表面网格单元在40万左右，空间网格单元在1 500万左右，计算网格如图4所示。

图4 某轻型水上飞机计算网格Fig.4 Calculation grid of a light seaplane

参考低速风洞实验，选取巡航构型(襟翼0°)来流条件：V=50 m/s，Re=0.96×106。数值求解基于CFD软件，采用RANS+SSTκ-ω湍流模型的有限体积方法。图5分别为计算得到的升阻力系数和俯仰力矩系数与风洞试验数据的对比曲线。图6为0°机身攻角流场压力云图，其中Cp为压力系数。

图5 某轻型水上飞机气动特性曲线Fig.5 Aerodynamic characteristic curve of a light seaplane

由图5中气动力系数对比曲线可知，气动力系数的数值计算结果总体上与试验值吻合得比较好。在失速前的迎角范围内，升力系数、阻力系数的误差均小于5%，且力矩系数曲线变化趋势与试验数据吻合较好。由于流动分离现象，升力系数、阻力系数和力矩系数在大迎角失速段有所差异。因此，基于RANS+SSTκ-ω的CFD方法能够较好地应用于船身式水上飞机的气动特性预测。

3 变浮筒形式气动特性预测及分析

3.1 计算模型

基于上述CFD方法，对某超轻型水上飞机不同浮筒形式的气动特性开展研究。该水上飞机采用单断阶船体，舭线内侧布置纵向防溅条、推进式螺旋桨、上单翼、开缝式襟翼，飞机尾翼采用后掠十字尾翼，垂尾后掠。选取3种构型形式：①无浮筒；②翼梢浮筒，布置在翼尖内侧的悬臂支杆上有浮筒；③鳍式浮筒，布置在船身两侧。仿真计算对比分析选取无浮筒、翼梢浮筒和鳍式浮筒三种状态气动力特性。模型几何外形和计算网格如图7和图8所示。

3.2 计算结果分析

根据相似轻型水上飞机的飞行参数[8]，选取来流条件：巡航构型(襟翼0°)V=53.61 m/s，Re=4.8×106。图9为气动力系数计算结果对比曲线。

由图9中的三种构型状态的气动力系数对比曲线可知，升力系数在线性段基本一致，机身攻角大于10°时，随着攻角的增加，浮筒产生部分升力，三者之间的差异逐渐增大，其中鳍式浮筒构型升力系数在大迎角范围内，较其他两种构型偏大；由于翼梢浮筒的体积相对较小，与无浮筒构型相比，两者阻力系数基本一致，而鳍式浮筒由于体积较大且靠近机身位置，对机身周围流场影响较大，因此该构型的阻力系数在整个计算攻角范围内均较其他两种构型偏大；俯仰力矩系数在机身攻角不大于0°时基本一致，大于0°时，随着攻角的增加，鳍式浮筒构型俯仰力矩系数与其他两种构型相比，差异逐渐增大，在失速段三种构型俯仰力矩特性差异较大。

三种浮筒构型在机身攻角0°和12°状态下的表面压力及流场横截面压力分布云图如图10和图11所示。

图7 某超轻型水上飞机几何外形Fig.7 Geometry of an ultralight seaplane

图8 浮筒位置局部网格Fig.8 Local grid of float position

图10 0°攻角表面压力和流场截面压力云图 (x=-2.8 m，y=1 m)Fig.10 Surface and cross-section pressure cloud of the flow field at 0° angle of attack(x=-2.8 m，y=1 m)

图11 12°攻角表面压力和流场截面压力云图 (x=-2.8 m，y=1 m)Fig.11 Surface and cross-section pressure cloud of the flow field at 12° angle of attack(x=-2.8 m，y=1 m)

由图10和图11中的飞机表面压力和流场截面压力云图可知，流场横截面压力等值线较为光滑，压力分布能够较好地通过数值反映出来，三种浮筒构型的气动特性可以通过数值计算进行预测。0°攻角时流场压力分布较为均匀，翼梢浮筒和鳍式浮筒周围流动较为缓和，12°攻角时由于流动分离，翼梢浮筒和鳍式浮筒周围流动较为剧烈，压力分布变化较大，翼梢浮筒连接杆对机翼下表面的流场影响增大，鳍式浮筒对机身及平尾周围的流动影响较为剧烈。

根据数值计算结果得到三种浮筒构型的机翼和平尾在0°和12°机身攻角状态下，横截面y=1 m位置处的压力分布曲线如图12和图13所示。

图12 机翼横截面压力分布曲线(y=1 m)Fig.12 Pressure distribution curve of wing cross section (y=1 m)

图13 平尾横截面压力分布曲线(y=1 m)Fig.13 Pressure distribution curve of horizontal tail cross section (y=1 m)

由图12和图13中的机翼和平尾横截面压力分布曲线可知，在0°攻角时，三种浮筒构型的机翼和平尾横截面压力分布曲线基本重合，说明小角度时鳍式浮筒对机翼及平尾的压力分布影响不大，升力特性和俯仰力矩特性相差不大，与图10中升力系数曲线和俯仰力矩系数曲线所反映的情况一致。12°攻角时，三种浮筒构型的机翼横截面压力分布曲线也基本重合，而平尾横截面压力分布在中部及前缘位置，鳍式浮筒构型较其他两种构型偏小，平尾升力偏小，造成低头力矩较其他两种构型偏小，与图10中的俯仰力矩系数曲线结果一致，说明鳍式浮筒在大迎角范围时，影响平尾前方来流，对平尾周围的流动影响较大。

4 结论

通过低速翼型NACA4412和某轻型水上飞机气动数值计算验证算例，探索了一套适用于水上飞机低速气动力特性预测的CFD方法，数值计算结果与试验数据吻合较好。并且基于此数值方法对比研究了不同浮筒形式对水上飞机气动特性的影响，数值计算结果如下。

(1)T-REX非结构黏性网格生成技术能够很好地应用于水上飞机全机气动计算网格建模，网格质量较好。

(2)基于RANS+SSTκ-ω湍流模型的有限体积方法适用于水上飞机复杂外形的流场求解，其流场特性能够较好地通过数值解表现出来，气动力计算结果满足一般工程计算精度要求。

(3)翼梢浮筒由于距离机翼和机身较远且体积相对较小，因此对飞机的气动影响相对较小，而鳍式浮筒由于体积较大且靠近机身位置，因此对机身周围及后部平尾周围流场影响较大，特别是在大迎角范围。