数据驱动的刀具剩余寿命预测方法综述

2020-02-03常钰魏乐王瑞祥

电子技术与软件工程 2020年19期

常钰魏乐王瑞祥

（成都信息工程大学软件工程学院四川省成都市 610000）

刀具是加工系统中最核心的加工要素，它对产品质量有直接影响，生产过程中不可避免的要用到各种数量庞大、品种复杂、精度要求高的标准或者非标准的刀具，目前刀具成本大约占到企业各种制造成本的25%-30%[1]。一旦刀具发生故障而没有及时发现，轻则直接影响产品加工质量和生产效率，严重甚至导致机器损坏以及危害人员的安全。据统计生产工程中，75%以上的设备故障是由于刀具失效引起的[2]。如果不能合理判定刀具是否失效，就很容易造成以下问题：过低估计刀具寿命，刀具还没有达到其使用寿命就被判定为失效，频繁更换刀具导致机器停机时间过长，影响企业的生产效率，增加了企业刀具采购成本；过高估计刀具寿命，刀具已经处于失效状态仍在工作，容易造成工件表面精度不够或者造成工件报废，甚至会造成机床损坏，特别是在航空航天领域，发生这种情况代价会非常大，严重影响企业的生产效率和经济效益[3]。

因此，精准预测刀具寿命，对制造企业具有重要意义。有统计研究表明，如果能精确预测刀具寿命，合理地选择换刀时间和策略，可以有效地减少75%的停机时间，将生产效率提高10%～40%，并将生产成本降低10%～30%[4]。伴随工业数字化的发展，数据驱动刀具的寿命预测的方法越来越受到重视。

1 刀具剩余使用寿命的概念

剩余使用寿命RUL（Remaining Useful Life）通常用于描述设备当前时刻与失效时刻之间的时间间隔，可定义为：

在（1）式中，T 表示设备的失效时刻，t 表示当期时刻[5]。对于刀具的RUL 来说，就是从刀具当前时刻到失效时刻之间的时间间隔，其中，刀具是否失效的状态判断就是非常关键。

加工刀具的失效状态判定通常可分为两种：基于刀具可用性的失效和基于加工质量判断的刀具失效。刀具因不同的失效判定导致不同的使用寿命，这些数据会直接影响刀具的剩余使用寿命的预测。因此，RUL 可以分为2 类：基于刀具可用性的RUL，基于加工质量判断的RUL，前者是从刀具开始使用到刀具无法加工完全失效所需时间，后者通过产品加工质量的好坏间接判断刀具是否处于失效状态从而得到的时间。

基于刀具可用性的RUL，是以刀具是否可用为失效标准，通常以磨损量达到一定阈值为失效，判断方法可以分为直接测量方法和间接测量法[6]。直接法通过某种特定的直接测量方式来获得刀具的后刀面磨损量从而判断刀具的状态，包括光学图像法，接触式电阻测量法和放射性元素法等，缺点是使用场景受限或者只能在刀具非工作状态下进行；间接法是测量与刀具相关的信号并通过映射关系来间接获得刀具的状态，包括力学信号，振动信号，声发射信号等，缺点是传感器数目过多直接导致成本增加，且会有大量冗余信息干扰[7]。

基于加工质量判断的RUL，是通过已加工工件表面质量来判断刀具状态是否达到失效的标准。刀具与工件在加工过程中直接相关，刀具状态是影响工件质量的直接因素，一旦出现就说明加工过程出现了异常，工件质量异常的来源可以认为是刀具失效。例如袁广超[8]等人通过比较周期抽取的样本点位置与控制图中质量中心线和下控制限的位置关系，提出以控制图理论为基础的基于加工质量判断的RUL。

2 基于物理方法的剩余寿命预测

一般来说，剩余使用寿命预测方法可分为两类，物理方法和基于数据驱动方法，物理方法主要通过描述损坏行为的物理模型，并将该物理模型与测量数据结合起来以识别模型参数并预测未来的行为，数据驱动的方法则是使用先前收集的数据（训练数据）中的信息来识别当前测量的损坏状态的特征并预测未来的趋势。

基于物理仿真的方法侧重于通过实验验证的磨损设计计算模型来描述刀具寿命的退化过程。常见的有刀具耐用度经验公式为基础的Taylor 公式及 Hasting 公式，以磨损计算经验公式为基础的Archard 模型：

（1）1907年，泰勒在刀具寿命试验的基础上，提出了泰勒公式来表征刀具寿命。

在（2）式中，T 为刀具耐用度，V 为切削速度，f 为进给量，a 为切削深度，C、x、y、z 均为常数。Taylor 公式简单描述了刀具寿命与切削速度之间的指数关系，所以这个刀具耐用度公式的应用范围有限[9]。

（2）以英国John F.Archard 教授为代表的Archard 模型

刀具剩余寿命的预测可以在刀具磨损值估计的基础上进行的，通过估计未来磨损值的演化，并在此基础上预测刀具的剩余寿命：

在（3）式中：W 为磨损深度；P 为界面压力； V 为相对滑动速度；H 为刀具材料的硬度； t 为时间；a，b，c，K 为修正系数。但是Archard 模型并未直接描述刀具的寿命，而是预测了随时间变化的磨损渐变速度。

但是在实际加工过程中，对于刀具来说，加工的过程可能是非稳定的，此时刀具就会承受多种损坏机理的共同作用，如在断续切削淬火钢时，刀具不但会受到冲击切削力和热应力的作用而产生疲劳破损，还可能因切削时的摩擦和热，化学作用而产生前后刀面的磨损[10]，在大多数情况下刀具会因为不同的损坏形式同时产生各种各样的磨损和破损的叠加，当多损坏模式发生耦合情况的时候，难以找出一种主要的损坏模式，由于传统的物理方法将刀具寿命看作是切削参数和时间的函数，会导致拟合出的经验公式预测磨损值误差非常大。

3 数据驱动的刀具剩余寿命预测

由于在制造加工的过程中刀具与被加工工件交互作用的非线性和随机性，目前还无法建立一个显性的数学方程以获取特征与刀具状态之间的解析模型。所以，目前都将这个过程看作一个黑箱问题或者一个数据特征空间的分割问题，通过机器学习的方法建立一个从所监测的特征到刀具磨损状态或者直接到刀具使用寿命之间的映射，。数据驱动的方法主要可以分为两大类：基于传统机器学习的剩余寿命预测模型和基于神经网络的剩余寿命预测模型。

3.1 基于传统机器学习方法的剩余寿命预测模型

基于传统的机器学习模型主要通过对退化数据进行训练，这些模型确定了在已知运行条件下单个机器组件的寿命，该寿命是与该运行条件的劣化风险有关的。回归统计模型一般是通过机器学习（例如曲线拟合或参数估计）的方法，将未来的状态值视为过去的状态值和随机误差的线性函数，根据有限长度的运行记录(观察数据)，建立能较精确地反映数据中所包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未来进行预报[11]。根据不同机器学习方法，主要可以分为基于随机过程回归，贝叶斯估计，时间序列建模，支持向量机等。

3.1.1 随机过程回归

基于随机过程回归模型的方法，利用刀具的历史运行数据，建立刀具的性能退化轨迹模型，刀具的退化状态从当前时刻到达预先设定的失效阈值的时间即为设备的剩余寿命，这类方法也被称作基于退化轨迹的方法。将刀具状态的演化看做一个随机过程，根据刀具历史变化来预测刀具的未来状态，然后采用回归等方式对历史退化轨迹进行拟合来预测刀具寿命的变化趋势。

1993年，Lu 和Meeker[12]首次提出一种线性随机系数回归模型，通过对同一批刀具的退化监测数据进行特征识别、选择和融合，获取表征对象系统退化程度的健康因子（(health index）对于不同的数据类型(数值数据，波形数据等)需要有不同的处理手段[13]，基于健康因子建立刀具关于时间的退化轨迹，根据当前的监测数据进行拟合或者回归从而得到寿命的预测。Wang[14]总结了刀具随机状态回归模型时常用的一些假设并提出一种确定失效阈值的方法。

隐马尔科夫(Hidden Markov Model，HMM)由Baum 等人提出，它通过两重随机过程，HMM 可有效解决辨识具有不同参数的短时平稳信号段，跟踪它们之间的转化问题[15]。吕俊杰[16]等人把刀具磨损的过程看做一个隐马尔科夫过程，然后通过观测特征的变化规律来推算未来刀具磨损值可能的演化序列，使用小波包理论对刀具信号进行分析和消噪处理，使用Viterbi 算法进行计算，提出了基于连续高斯密度混合HMM 的刀具磨损状态监测系统。Akhilesh Kumar[17]等人使用HMM 进行连续聚类，用于估计切削刀具的健康状况，通过多项式回归来构建预测模块，建立了基于隐藏马尔科夫模型和多项式回归的刀具自主诊断和预测模型。但是HMM 在迭代训练过程中，Baum-Welch 的收敛性受初值B 的影响较大，易陷入局部极小值[18]。除了隐马尔科夫过程，也有学者基于Gamma 过程，Wiener 过程等其他随机过程建模[19]。

随机过程回归模型一般只适用于描述一批同类刀具的退化过程，该方法假定所有的模型参数是确定的，因此退化轨迹也是确定的，只能表征同类设备的共性退化特点，不能反映个体差异[20]。对不同类的刀具而言，其退化轨迹并不是很清楚，如果通过假定其退化规律来进行寿命预测，即使在原方法基础上采用改进措施也难以保证预测结果的准确性[21]。

3.1.2 贝叶斯估计

贝叶斯方法将先验和后验知识相结合来模拟时间序列数据。一部分学者认为，设备状态劣化的发展过程通常不是严格按照统计出来的性能曲线的过程发展，而是劣化程度存在偏差的情况[22]。李建兰[23]等人提出了一种利用贝叶斯理论对设备所处状态进行修正的决策模型，利用设备状态的性能曲线得到设备状态的先验概率，设置抽样事件增加信息量，根据贝叶斯理论得出设备状态的后验概率，使其更符合设备的实际劣化程度，这种方式就是将刀具的退化过程看做一个随时间变化的状态方程，状态方程的参数是根据在线获得的观测值进行贝叶斯估计更新的。聂鹏[24]等人在此基础上，采用非负最小二乘正则参数的贝叶斯学习方法，从含噪的数据中精确地获得稀疏解，使刀具预测模型有着良好的稀疏性，可避免过学习现象，同时具有概率预测能力。

3.1.3 时间序列建模

这种方法要依赖于刀具的历史退化数据或先验知识，将退化数据视作离散的时间序列，使用时间序列分析模型进行预测[25]。时间序列数据的模型可以有多种形式，并表示不同的随机过程。当对过程水平进行建模时，三大重要模型分别是自回归（Auto Regressive，AR）模型，集成（Integrated，I）模型和移动平均（Moving Average，MA）模型，这三个类别依赖于以前的数据值。而由这些模型的组合产生了自回归移动平均（Autoregressive Moving Average Model，ARMA）和自回归综合移动平均（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）模型[26]。

徐峰[27]等人提出一个基于振动信号的趋势预测模型，将采集到的非平稳振动序列通过ARIMA 模型和标准化处理，对于不满足平稳性要求的序列需进行差分转化成标准正态平稳时间序列，然后进行模型参数估计，基于ARIMA 剩余寿命预测模型就是将刀具寿命的演化看做一个差分平稳随机过程，根据刀具寿命的历史变化来预测磨损值的未来状态。廖雯竹[28]等人提出了一种基于统计模式识别( Statistical Pat tern Recognition,SPR) 和自回归滑动平均模型的剩余寿命预测模型。先通过采用 SPR 统计模式识别方法建立刀具性能评估模型，获取刀具当前健康状态的指标值，然后运用ARMA自回归滑动平均模型对刀具未来的性能趋势进行预测，从而估计其剩余寿命，并较好拟合了实际运行情况。ARMA 模型中数据之间不再只是独立的关系，而且是存在一定的关联性，会更依赖于数据趋势，而数据趋势通常在寿命即将结束时显示出鲜明的特征，因此它们在预测短期行为（尤其是寿命快结束）时表现较好。但是ARIMA 这类模型有个缺点，本质上只能捕捉线性关系，不能捕捉非线性关系。

3.1.4 支持向量机

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种基于统计学习理论的机器学习方法，由Cortes 和Vapnik 于1995年首次提出的，主要用于解决分类和回归问题，特别适用于分析小样本和多维化数据[29]。

侍红岩[30]等人分析了影响刀具寿命预测主要因素，建立了基于支持向量回归机的刀具寿命预测模型，通过确定出模型的参数（惩罚因子、核函数参数、不敏感系数），从对刀具未来的状态进行预测，然后对比预先设定的失效阈值从而得到刀具的剩余寿命。杨路[31]结合支持向量机与遗传算法，利用遗传算法隐含的并行性和全局搜索能力，反复优化SVM 中的训练参数，以实现刀具的准确预测。关山[32]等人利用经验模态分解算法对声发射信号进行平稳化处理得到若干个固有模态函数的自回归模型，并提取模型系数构造特征向量，最后采用最小二乘支持向量机回归算法实现了刀具磨损量的预测。

尽管采用SVM 能够有效解决一些工程设备的剩余寿命问题，但同样会存在诸多缺陷。如：

（1）随着样本集的增大，线性将增加，进而造成过拟合和计算时间的增加；

（2）难以得到概率式的预测，即无法评估剩余寿命预测的不确定性；

（3）核函数必须满足Mercer 条件等[33]。

3.2 基于神经网络的剩余寿命预测模型

在刀具预测中，需要建立性能好的、稳定的模型对刀具状态进行准确地辨识和预测。对于非线性系统，神经网络显示了明显的优越性。因为神经网络可以通过学习逼近任意非线性映射，将神经网络应用于刀具寿命的预测，可以不受非线性模型的限制，提高寿命预测的准确性与适应性。

神经网络作为一种模拟生物神经系统的结构和功能的数学处理方式，具有自动学习和总结的能力，常用于解决分类、回归等问题[34]。经过了多年来的研究和探索，在剩余寿命预测领域展现出了强大的优势。基于神经网络的剩余寿命预测方法旨在以原始测量数据或基于原始测量数据所提取的特征作为神经网络的输入，通过一定的训练算法不断调整网络的结构和参数，利用优化后的网络在线预测设备的剩余寿命，预测过程中无需任何先验信息，完全基于监测数据得到的预测结果[35]。

当前基于神经网络的方法从不同的网络结构可以为三类：基于前馈神经网络的方法、基于反馈神经网络的方法、其他神经网络的方法。

3.2.1 前馈神经网络

多层感知器（Multilayer Perceptron，MLP）神经网络是常见的前馈神经网络，许多学者研究已经证明，当隐藏层激活函数是Sigmoidal 或者高斯等函数时，通过增加隐藏层或隐藏单元，MLP神经网络具有逼近任意形式非线性函数的能力[36]，所以在剩余寿命预测领域受到了学者们的广泛关注。

MLP 大多采用网络权值调整的规则是后向传播(Back Propagation，BP)的学习方法。据统计，80%～90%的神经网络模型采用了BP 神经网络或者它的变化形式[37]。学术界常称呼的BP神经网络的模型即采用BP 算法训练MLP 神经网络的模型。文献[38]较早开展了基于BP 神经网络的剩余寿命预测方法的研究，并且与自回归移动平均 (ARMA) 方法进行了对比分析，试验结果验证了基于BP 神经网络的剩余寿命预测方法具有更优的长期预测能力。

何卫平[39]提出以切削深度，进给量，切削速度，工件材料等4个影响刀具寿命的指标，建立的BP 神经网络预测模型。并且测试证明，该模型计算得到刀具的使用寿命值与刀具期望寿命值基本吻合。但是，输入层的部分指标并非实时指标信息，在实际应用方面会有一定的局限性。

相比传统的刀具寿命预测方法，BP 神经网络算法的预测效果要好很多，但是由于BP 神经网络存在权值和阈值的随机性[40]，会影响预测结果的准确性。文献[41]的研究表明：传统BP 神经网络算法预测刀具寿命的相对误差最高可达17.37%，平均相对误差为10.24%。

针对这个问题，许多学者对BP 神经网络模型进行了改进，黄媛等[42]针对反向传播算法存在收敛速度慢、容易陷入局部极小值、全局搜索能力弱等缺陷，采用蚁群算法对网络权值、阈值进行初选，再通过BP 神经网络进行精确寻优。王虎等[43]也针对上述缺陷采用粒子群算法优化网络权值及阈值，循环直到适应度值达到要求或者达到最大迭代次数结束算法，提高了预测精度和收敛速度。于青等[44]尝试在BP 神经网络预测模型中引入差异演化算法，通过初始化种群、变异、交叉和选择，使得搜索是在整个解空间进行的，提高了算法的表现。

3.2.2 循环神经网络

循环神经网络(Recurrent neural network，RNN)，它的特点是能够保留隐含层上一时刻的状态信息，因而在对复杂动态系统建模领域表现出了强大的优势[45]。但是RNN 当处理长时间监测序列时，将会产生较大的预测偏差。鉴于此，长短期记忆 (Long Short-Term Memory，LSTM) 模型在RNN 基础上提出，通过引入遗忘门，能够在最优条件下确定出所通过信息特征[46]。

王强[47]等人以LSTM 为基础，添加额外回归层结构，它通过全连接的形式拟合函数完成刀具磨损量和刀具剩余寿命预测值输出，并在此基础增加一个额外在线学习模块，模块输出补充向量通过一个权值矩阵连接到基础模型并与LSTM 共同作用到回归层，实现跟随工况变化不断调整输出的寿命预测值。王明微[48]等人提出技术方案是采用希尔伯特黄变换从过程监测信号中提取出磨损特征，并对多工况因素加工工况场景进行定义，通过长短期记忆网络学习加工中工况场景与刀具磨损特征变化之间的关联关系，预测刀具剩余寿命，并取得了很高的准确率。

3.2.3 其他神经网络

除了以上研究与应用较多的神经网络模型外，也有学者在其他模型上进行了研究与探索。卷积神经网络由LeCun 首次提出并主要用于解决图像处理问题，主要由若干卷积层和池化层组成[49]。Babu 等人[50]首次提出专门用于解决RUL 估计问题的卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）模型，详细阐述了CNN 模型应用于RUL 估计的构建过程。多层叠波尔兹曼机组成的深度信念网络（Deep Belief Nets，DBN），Deutsch 等人[51]基于此提出深度置信网络与前馈神经网络组合的（DBN-FNN）算法，它利用DBN 自学功能学习和FNN 预测能力的优势，用于使用振动传感器预测旋转元件的RUL。尽管这些模型在其他领域取得了优异的成绩，但其在RUL 预测中应用的研究较少。

4 数据驱动的刀具寿命预测研究方向

刀具RUL 预测方法为维修决策提供可靠的理论依据，随着工业4.0 的提出和工业信息化的发展，基于数据驱动的剩余寿命预测方法受到了学者们和工程技术人员们的重点关注。然而根据现有研究成果，理论上与工程中仍存在大量的挑战与问题有待进一步研究。下面主要对未来可能的研究方向进行详细说明。

（1）多种失效模式下刀具剩余寿命预测研究。目前的研究大都侧重于某一种失效模式下刀具的剩余寿命预测，忽略了很多失效是由于多种失效模式耦合作用所引起的，除了渐变的磨损失效外，刀具也可能会遇到很多突发失效。伴随着多变的工况，基于单一失效模式的预测将难以适应，因而多种失效模式下刀具剩余寿命预测研究值得进一步研究。

（2）离线预测向着实时在线预测发展。基于随机过程的预测方法可以通过现场监测数据更新隐含状态的后验分布，并且随着信息物理系统(CPS-cyber-physical system，CPS) 的使用和边缘计算的发展，监测数据不仅能够为刀具目前的状态判断提供支持，同时也为在线寿命预测提供了数据支持。

（3）刀具数据的智能化特征提取。想要进行准确的剩余寿命预测，前提是从海量的数据中尽可能多的提取出有效信息，这就需要依靠大量信号处理技术和专家经验知识，手动提取出特征信息。由于不同种类的传感器采集到数据结构不同，对于处理复杂的海量异构数据而言，上述方法受到了极大的限制。深度学习能够在一定程度上进行智能化特征提取，例如Linxia Liao 等[52]通过建立一种新的正则化项以增强受限玻尔兹曼机来自动生成适用于剩余寿命预测的特征，但有关智能化特征提取与剩余寿命预测研究仍较为匮乏，需要进行深入的研究。

（4）多种机器学习方法融合的研究，可以侧重于将神经网络方法与其他数据驱动方法或基于物理的方法相结合。以神经网络为代表的深度学习方法虽然能够较为准确的识别出刀具数据中的有效信息，刻画出特征信息与剩余寿命之间的非线性关系，但却无法获得剩余寿命的解析概率分布，这样就难以安排和制定维修策略；以随机过程为代表的回归方法虽然可根据退化轨迹来估计退化模型的参数，但剩余寿命预测精度会受到所假设退化模型的影响较大。因而在后续研究中，需要考虑如何融合多种方法的优势，基于多种方法融合的模型结合了两个甚至多个方法的优点，这些混合方法具有巨大的潜力和机会，可以提供更有效、更精确的RUL 预测。