邓 峣，何翱宇

（河海大学 计算机与信息学院，江苏 南京 211100）

0 引言

多电平逆变器的出现解决了二电平逆变器的诸多问题，并且在电力系统直流输电、电力有源滤波、无功补偿、电机变频调速等各领域中广泛应用［1-4］.有源中点钳位型逆变器相比其他逆变器，钳位元件数量更少.无论电平数量，该型逆变器都只须控制一个中点（neutral point，NP），易于控制其平衡［5-6］.

多电平逆变器的控制以调制技术为基础.目前这种逆变器的调制方式大致为两种：空间矢量PWM（SVPWM）调制、基于载波PWM（SPWM）调制.文献［7］提出了一种基于相移脉宽调制（PS-PWM）的电容电压平衡方法.文献［8］提出单周期SPWM调制方法.文献［9］将SPWM调制方法运用到了母线中点电位控制中.SVPWM方法并不适合五电平以上的逆变器，大多应用于三电平逆变器［10］.

多电平逆变器工作需保持悬浮电容电压平衡和维持母线中点电位平衡.悬浮电容电压为零会导致开关管耐压过高引起逆变器损坏.母线中点处电位作为输出电压的参考零电位决定输出电平.如果一个参考波周期内直流侧电容充放电时间不一致，会导致母线中点电位偏差逐渐累积，最终导致中点电位发散［11-12］.王奎，Davis T T等人研究了平均中点电流与零序电压的关系，计算出调节中点电位的最佳零序电压，用注入零序电压的方法调节中点电位［13-15］.王奎提出进一步限制注入的零序电压的取值范围，可使得串联双管工作在基频，同时限制共模电压的幅值不超过母线电压的1/4［16］.控制逆变器另一策略是控制调制波的调制比以改变开关开通占空比.Khazraei M等提出在调制中对多个占空比控制，直接响应电容器电压［17］.Kou L等提出根据直流链路电容器与之间的功率关系，在不改变输出性能的前提下，通过调整冗余的一级开关状态的占空比来平衡直流电压［18］.王付胜等提出了一种基于调制波分裂的解耦控制方法［11］.引入约束条件来实现优化控制，避免了悬浮电容器电压控制对输出电流基波的影响，但是实现过程复杂.刘战根据调节调制波占空比，提出了针对背靠背式的ANPC五电平变频器的建压方法，在不增加其他外部充电设备的前提下，通过控制每相桥臂中不同开关管的导通与关断，对各系统中的所有电容器进行预充电［19］.谢小波提出了利用分配直流侧电容充放电权重来解决直流侧电容中点电位平衡问题的方法和储能环节充放电的控制方法［20］.总的来说，通过改变开关占空比进行控制的方法，计算更加简便，易于实现并且调制策略更灵活.

本文利用基于载波PWM调制，提出了一种翻转载波的调制方法，基于上述第二种控制策略，提出一个针对悬浮电容电压和母线中点电位的控制策略.通过调节载波幅值改变调制波调制比，进而调节各个开关的导通时间占空比，实现悬浮电容的迅速建压并使其稳定在给定值，同时实现了母线中点电位快速控制.仿真实验验证了所提出的控制策略的控制效果，对于硬件装置的改进设计提供了参考依据.

1 原理与设计

1.1 翻转载波PWM调制

图1是一个五电平有源中点钳位逆变器的拓扑.设逆变器的母线中点电位为零电位，直流侧电源电压为4E，对称并联电容C1和C2均分2E大小的电压，设悬浮电容C3电压大小为E.以电流流出逆变器为正向，悬浮电容C3自上而下充电电流方向为正向.

该逆变器共计8种正常的开关状态，共计5种电位：2E、E、0、-E、-2E.表1给出了五电平ANPC的开关状态.其中Uo为输出电平，1表示开关管开通、0表示开关管关断.

表1 五电平ANPC开关状态

开关S1与S2，S3与S4，S5与S6，S7与S8互补.并且，开关S1与S3，S2与S4状态相同，因此可让S1的开通信号用作S3的开通信号和S2、S4的关断信号，其他开关状态同理，只有S1、S5、S7需要单独的驱动.在此将开关状态表进行简化.

表2 最简开关状态

表2 最简开关状态（续）

通过分析最简开关状态表可知（表2），状态1～4中，功率开关管S1始终开通，此时除去输出为0的状态4，输出电平均为正，状态5～8与之相反.在此认为状态4输出为正，状态5输出为负，将开关状态分为两组，输出为正时保持S1开通，只需再单独控制S5、S7的开通关断便可切换状态；同理，输出为负时保持S1始终断开，仍只需单独控制S5、S7.

在此选用基于载波水平移相调制技术（PS，phase shifted）.选取正弦波为参考波，在参考波正半周S1开通.S5和S7设置两个独立的相位差为180°等腰三角波作为载波.在此使用一种翻转载波调制的方法，参考波大于载波时触发开关管开通.在参考波正半周，载波1与参考波比较结果为S5驱动信号，载波2与参考波比较结果为S7驱动信号.参考波为负时将载波翻转，方法与参考波正半周同理.图2为调制原理.

1.2 悬浮电容电压平衡控制

根据表2，影响悬浮电容电压的是状态2、3、6、7，在这4个状态下悬浮电容进行充放电.悬浮电容的充放电状态由输出电流性质决定，本文设输出电流流出逆变器为正向.

在参考波为正时，一次总的状态切换时间为功率开关管的开关周期，设其为ts，输出E时两种开关状态作用总时间为tE=tE++tE-（tE+对应输出电平Uo为E的状态所用的时间，此时悬浮电容为充电状态，tE-对应输出电平Uo为-E的状态所用的时间，此时悬浮电容为放电状态）.根据调制原理，电容充电放电时间均为tE/2.设各输出电平的作用时间为t0+、tE+、t2E、tE-、t0-、t-E+、t-2E、t-E-（下标正表示电容充电的状态，反之为放电状态），则不同开关状态转换时有（分别为输出电平2E和E转换，E和0转换，0和-E转换，-E和-2E转换）：按上述原理，不同开关状态转换时有：

设当前调制波电压大小为uti（i=1、2、3、4，代表四次转换状态），由于采用SPWM调制，满足面积相等原理：

联立式（1）、（2），得理想上充电放电状态作用时间分别为：

若要控制悬浮电容电压，可将实际电容电压值与期望值比较，反馈差值并选择开启对应电容充放电状态相反的开关状态.电流大小为正则说明电容为充电状态，反之为放电状态.在此设一个调整函数：

该调整函数用电流的正负（方向）决定增减电容充放电时间，由于还要控制调节的量，这里还要再设置一个参数m，来决定增加减小时间的量.

在状态2和1、4、5转换时：

其他状态转换过程类似，并可发现状态2、6在调节时所用的时间ΔtE+和Δt-E+相同，状态3、7在调解时所用的时间ΔtE-和Δt-E-相同，且调节的时间绝对值相同，可得：

可知当电容处于充电状态S5总是开通，当处于放电状态S7总是开通.由此可得电压控制策略：检测当前悬浮电容电压和基准值的差和输出电流io值正负（流出逆变器为正向）.在此取m=t±E/8ts，也就是增减0.125倍的相应电平作用时间，那便可以通过改变这两个开关脉冲的占空比达到控制.若要增加充电时间，提高开关S5占空比，则对应三角载波幅值调为原幅值的4/5，另一个三角载波幅值不变，若要增加放电时间，提高S7占空比，对应三角载波幅值同理即可.

1.3 母线中点电位平衡控制

造成母线中点电位失衡的原因是直流侧电容电压不一致，根本原因是电容充放电时间的差异.根据表2，当区分出参考波正负区域时，只要掌握S5的通断，便能控制直流侧电容放充电的时间，平衡一个调制周期内电容的充放电时间差异.

由于采用移相SPWM调制，根据面积相等原理，设调制度为k，可计算出开关S5的占空比d5为：

其中sinωt为参考波的波函数大小除以峰值.状态互补的S6的占空比1-d5.可以得到该逆变器输出电流、流经中点电流和占空比的关系，设输出电流io=Iosin(ωt+θ)（θ为电流电压相角差），则电容电压UC1和UC2为：

在此，使用一种在一个调制周期内调回电位差值的方法，已知母线中点电位差值为ΔUN，U′C1和U′C2为调节后电容电压，即：

由于在参考波正值区域开通S6电容不动作，反之同理，那么在参考波正值区域改变开关S5占空比，在负值区域改变S6占空比便可达到目的，由式（8）可知，开关S5、S6的占空比和调制度k有关，那么在需要改变占空比的调制周期内，放大或缩减载波幅值即可改变调制度进而减小后放大所需控制开关的占空比.设开关S5在参考波正值区域的占空比d′5为上一调制周期的n倍（0＜n＜2），即d′5=nd5，设S6在参考波负值区域的占空比d′6为上周期的（2-n）倍，则d′6=（2-n）d6.可得电容电压为：

联立式（9）、（10）、（11），设输出电流峰值为I，其与输出电压相角差为θ，可得：

在实际控制中，只需在每个调制周期初测得直流侧电容电压差，设置反馈，将差值代入式（12），让该调制周期的前半周期载波幅值为上一周期的1/n倍（若n＞1则缩小幅值，增大占空比，增大放电时间），后半周的载波幅值为上一周的1/（2-n）倍（若n＞1则增大幅值，减小占空比，减小充电时间），便可实现在一个调制周期后将母线中点电位的偏差值调节回来.

2 仿真实验

本文采用SIMULINK仿真一个五电平ANPC进行前文控制策略验证.以下为仿真参数：（1）直流侧电源电压：800VDC；（2）输出（并网）电压：220V（rms）/50Hz；（3）负载功率：2kVA；（4）开关频率：10 kHz.此逆变器直接输出的五个电平为±400 V，±200 V，0.悬浮电容电压参考值为200 V，母线侧两个电容的电压参考值为400 V，在此取悬浮电容器电容大小为1mF，母线侧电容大小为4.7 mF.开关周期即载波周期ts为0.1 ms，参考波周期为0.02 s.

图3为逆变器输出电平波形，该逆变器共输出除零电平以外4个电平，其电压峰值为400 V.逆变器经过滤波器的输出电压波形为正弦波，峰值220 2V，有效值220 V.

图4 为未受控和受控悬浮电容电压波形.未受控时电压值从零递增，并且在仿真软件观察窗口时限内都未达到200 V，这验证了该逆变器的悬浮电容可以完成自建压，但此过程非常缓慢，需要控制以加快建压过程并使其稳定.加入控制后，其电压在约0.6 s时就在参考值200 V处稳定，控制方法成功控制悬浮电容电压趋于稳定并且加速了其建压过程.

图5 为未受控和受控后母线中点电位波形.未受控时，电位有明显波动，这是上下电容充放电过程不一致导致，并且母线中点电压不断上升，处于发散状态.加入控制后，可见中点电位在一个调制周期也就是0.02 s恢复到零.仿真结果验证了该平衡策略能够更快地完成平衡控制，并且自此母线中点电位稳定在零值.

两个控制模块实现方法比较简便，只需在反馈相应的值后进行一步计算，便可直接通过改变载波幅值改变开关导通占空比.仿真结果证明理论的计算是正确的，控制策略在仿真中达到了预期效果，悬浮电容电压和母线中点电位都得到了有效控制.

3 结论

本文分析了五电平ANPC，阐述了该逆变器翻转载波PWM调制的方法，并提出了一套完整的控制该逆变器的流程：用悬浮电容电压和基准值的差控制悬浮电容电压平衡并加速其建压过程，用直流侧电容电压差控制母线中点电位平衡.SIMULINK仿真实验显示，该控制方法易于实现，将两处控制归结为控制载波幅值，并以此改变相应开关管的开通占空比.控制方法大大加速了悬浮电容的建压过程，使悬浮电容在建压后始终稳定电压在给定值.同时母线中点电位不再漂移，也始终稳定在零值.仿真实验验证了所提出的控制流程或策略的控制效果，对于硬件装置的改进设计提供了参考依据.