周顺

[摘  要] 教学观就是对教学的理解与观点. 教学观对教师的教学行为有着直接的影响，所以优化、更新教学观，应当成为每个高中数学教师的自然选择. 当下的教育已经走入了核心素养时代，教育教学背景的更替，必然意味着教学观的变化，只有教师建立了适合核心素养培育的教学观，才能设计合理的教学过程，并赋予学生较大的核心素养培育空间. 形成“教服务于学”“教‘学”的教学观实际上强调了三点：一是数学知识的教学，二是核心素养的落地，三是教学观的明确. 数学教师必须认识到学生是教学的出发点与落脚点，学生在数学学习过程中的发展高于一切. 只有确立了这一认识，才能让数学教师真正建立起“教服务于学”的教学观，也才能为核心素养的培训奠定真正坚实的基础.

[关键词] 核心素养;高中数学;教学观

教学观说得通俗一点，就是对教学的理解与观点. 尽管教学观是属于理论范畴的一个概念，但是实际上每一个教师都有自己的教学观. 当一个普通教师在日常教学生活中对教学发出自己的观点与判断时，实际上就是自身教学观的一种体现. 对于相当一部分教师而言，可能并不认为自己有明确的教学观，实际上此时教学观是以一种默会知识的形态存在于教师的思维当中，因此教学观是普遍存在的. 由于教学观对教师的教学行为有着直接的影响，所以优化、更新教学观，应当成为每个高中数学教师的自然选择. 当下的教育已经走入了核心素养时代，教育教学背景的更替，必然意味着教学观的变化，那么对于高中数学学科教学而言，核心素养背景下应当建立什么样的教学观呢？对此笔者进行了探讨.

一般来说，数学核心素养有六大方面，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等，它们既彼此独立，又相互贯通，构成不可分割的整体. 基于这六大方面培育的需要，在理解并建立合适的教学观的时候，笔者有如下几点理解：

■教学观更新支撑核心素养的培育

目前对于核心素养的理解，具体有两个层面：一是核心素养，二是学科核心素养. 核心素养通常是指2016年9月林崇德教授领衔的我国学生发展核心素养课题组的研究成果，课题组提出：“学生应具备能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力. ”核心素养兼具个体发展和社会发展，连接个体价值和社会价值，是人从事社会实践活动必备的知识、能力和品格的综合表现. 学科核心素养是具体到各个学科的核心素养的表述，像上面提到的数学学科核心素养，就是对如何通过数学学科的教学达到核心素养培育的目标的表述. 梳理核心素养与学生学习以及教师教学之间的关系可以发现，核心素养以及学科核心素养是教、学的目标. 核心素养落地的主体是学生，对数学学科而言，就是学生通过一个过程的学习，在数学学科核心素养六个要素方面，分别得到不同程度的实現. 那么教师的教学在此过程中起着什么样的作用呢？在笔者看来，这个作用发挥的机制是这样的：教师通过对学生学习过程的设计，让学生在这个过程中首先完成知识的建构，同时在知识建构的过程中，寻找核心素养培育的契机，并抓住这些契机，实现核心素养的培育. 很显然，尽管学生是核心素养落地的主体，但教师却是核心素养落地最重要的必要条件. 只有教师建立了适合核心素养培育的教学观，才能设计合理的教学过程，并赋予学生较大的核心素养培育空间.

所以从这个角度讲，教师的教学观，尤其是核心素养时代来临之后教学观的更新，将支撑着核心素养的培育. 那么什么样的教学观，才能支撑高中数学学科核心素养的落地呢？

■“教服务于学”是基本的教学观

通过研究教师与学生之间的教学关系发现，学生在数学学习过程中，教师的教与学生的学存在着“前后”关系. 如果教师在前，那么更多的是一种引导，说得通俗一点，这个时候是学生跟着教师走;如果教师在后，那么更多的是一种帮助，相应的，这个时候是教师跟着学生走. 前者很容易演变为教师与学生之间的单向讲授，而后者的困难则在于学生的学习方向容易发生偏差. 但是根据核心素养培育的主旨思想，笔者认为后者更适合作为教学观，只要数学教师在教学的过程中确保方向正确（这也是教师主导作用的重要体现），就可以在“教服务于学”的教学观指导之下，促进核心素养的落地. 值得一提的是，持有这个观点的并非笔者一人，事实上就有同行明确指出：核心素养要想落地，需要教师建立正确的教学观，核心素养的培育是离不开知识教学的，高中数学教学中，需要形成“教服务于学”“教‘学”的教学观. 笔者解读这一段判断，实际上强调了三点：一是数学知识的教学，二是核心素养的落地，三是教学观的明确. 基于这样的思路，笔者结合“平面与平面平行的判定”这一内容的教学，谈谈笔者的实践.

考虑到学生对平面的概念非常清晰，所以本节课的引入笔者是这样设计的：直接提出问题“要判断两个平面平行，你能寻找到什么有效的方法？”（此时不用“判定定理”这个概念来描述，主要是考虑学生用“有效的方法”引导自身思维的时候更加便捷. ）

实践也表明，这个问题的提出可以让学生瞄准两个平面平行的判定方向，进行充分的思考. 学生的思考之间既有共性又有区别：共性体现在学生大脑中此时的思维对象，基本上都具有清晰的表象. 他们首先在大脑中想象出来的就是两个平面平行，其后思考的是满足怎样的条件，就能确认这两个平面是平行的. 这个过程中学生形成模型、运用模型的思路非常清晰，抽象形成的平面就是纯粹数学意义上的平面，平面平行在学生大脑中就是一个熟悉的模型.

带着对这个问题的思考，学生开始探究能够保证两个平面平行的条件. 有学生最初提出的观点是：两个平面内各一条直线相互平行，那么这两个平面就平行. 不过这个观点迅速被否定，而绝大多数学生改进的思路，就是进行第二次猜想：如果两个平面内各有两条直线相互平行，是否就能够保证这两个平面平行？

这两次猜想实际上都是一种直观想象，即建立在几何直观基础上的空间想象，这是学生形成自身观点的重要途径. 从这个角度讲，这也是直观想象素养培育的一个重要契机. 但由于没有考虑到因果关系之间的逻辑性，这个直观想象的结果又是有缺陷的. 比如有学生反驳：如果两个平面内的两条直线本身就是互相平行的，那么所谓的两个平面内各有两条直线相互平行，与原来的各一条直线相互平行并无本质的区别. 这实际上就是一个逻辑推理的过程，推理的结果当然可以否定第二次的猜想.

其实思维进行到这一步，正确的猜想也呼之欲出了. 不少学生在第二步猜想的基础上就提出：如果排除同一平面内两条直线相互平行这种特殊情况，也就是说这两条直线是相交的，那么满足一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线时，这两个平面就是平行的. 其实这一步猜想出来，很多学生都发现了一点：两条相交直线不是决定了一个平面吗？那两条相交直线相互平行，这两个平面自然平行了. 在这样的猜想与推理的过程中，其实学生的逻辑思维进行得非常充分，逻辑推理这一素养得到了很好的培养，直观想象素养则提供了充分的支撑. 总体而言，数学学科核心素养的培育是得到了充分的保证的.

■核心素养背景下教学观的宏观性

通过对上面案例的分析，在核心素养背景下，高中数学教师要建立科学的教学观，本质上需要把握学生的学习过程，判断在某一个具体的数学知识学习过程中，学生的思维会经历什么样的过程;高中数学学科核心素养六个要素的落地，可能存在于哪些环节，又存在着多大的培育空间，等等. 而这些问题的提出与解决，客观上又是需要教师具有一定的宏观视野的.

数学作为高中阶段的基本学科，对学生的发展有着基础性作用. 数学教师只有具有一定的宏观视角，才能确立正确的核心素养培育方向. 一方面，学校和社会在发展学生的核心素养时，要以“科学性、时代性、民族性”为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，以“人文底蕴”为支撑. 另一方面，宏观视角在保证正确的核心素养培育方向的同时，可以让数学教师在教学的过程中演绎出更为精确的教学措施. 在这里有一点必须强调的是，数学教师必须认识到学生是教学的出发点与落脚点，学生在数学学习过程中的发展高于一切. 只有确立了这一认识，才能让数学教师真正建立起“教服务于学”的教学观，也才能为核心素养的培训奠定真正坚实的基础. 因此从这个角度讲，强调核心素养背景下教学观的宏观性，并非一种空洞的要求，而是包括高中数学在内的学科教学，在迈入核心素养时代之时，必须确立的基本观点. 某种程度上讲，这也是教学观的一部分.