白佳敏 台玉红 房月琴

摘 要：基于2011—2018年我国31个省市自治区的面板数据，运用F检验、Hausman检验、固定效应模型等实证分析人口年龄结构对住房户型需求的影响，并进一步运用K-means聚类的方法对我国31个省市自治区进行分类研究。研究发现，出生率的提高会显著促进大户型住房需求，而老龄化率的提高则对不同面积段的住房需求产生抑制效应。此外，出生率对住房户型需求的影响存在明显的地区差异。具体来说，出生率对三线地区的大户型住房需求产生显著的正向影响，而对一线地区大户型住房需求产生负向影响。

关键词：人口年龄结构;住房户型需求;出生率;K-means聚类

中图分类号：F299.23;C924.2      文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2020）35-0055-04

引言

人口是住房需求的直接来源，人口结构的变化会直接影响住房需求[1]。从我国房地产决策咨询系统（CRIC）重点监测的126个城市各面积段成交套数占比来看，2019年商品住宅市场上中间面积段住宅产品更为畅销，其中100—140平方米面积段产品合计占比近五成，占据绝对成交主力地位。但同时也发现，对北京市、上海市等直辖市来说，2019年其90平方米以下面积段户型成交大幅上涨，而140平方米以上面积段户型成交则明显下跌。这也就间接反映出不同层级省市其住房户型消费存在差异，这种差异是否是二胎政策的全面开放所造成的是一个有待探讨的问题。故本文以此为背景，分析人口结构变动对我国住房户型需求的影响。

在现有文献中，许多学者的研究多是从人口结构与房价、人口结构与住房需求的角度来进行分析，研究的内容、角度相对单一，鲜有文献用实证的方法来专门研究人口结构变动所导致的住房户型需求的变动情况。本文的研究旨在揭示住房户型需求变化的趋势，以有利于房地产企业在项目开发时把握市场真实结构脉络，从而比较准确地进行项目定位，进而促进房地产市场持续健康的发展。另外，由于我国经济发展的不平衡，我国各地的经济水平也存在着明显的差异，经济因素会对当地的人口结构造成间接影响[2]，故本文还运用K-means聚类的方法将我国31个省市自治区进行了分类探讨，进而得出更具有信服力、有价值意义的研究成果，为我国房地产业发展进行良性引导。

一、数据选取与研究设计

（一）变量的选取与来源

本文所研究的是人口结构对住房户型需求的影响，所以被解释变量是住房户型需求，使用房地产开发企业90平方米及以下住宅销售面积、90—144平方米住宅销售面积及144平方米以上住宅销售面积来表示。其中，房地产开发企业90平方米及以下住宅销售面积与144平方米以上住宅销售面积数据均直接来源于历年《房地产统计年鉴》，90—144平方米住宅销售面积数据则通过计算获得，计算公式为历年《房地产统计年鉴》中商品住宅销售面积-别墅高档公寓销售面积-90平方米及以下住宅销售面积-144平方米以上住宅销售面积。解释变量方面，本文主要是按照人口年龄结构来选取，用各省市年度出生率以及老龄化率来表示。控制变量方面，由于人均收入的高低能够直接影响社会购买力，故选取各省市年度城镇居民人均可支配收入来表示。另外，由于利率对于住房消费有一定的影响[3]，如果当前存款利率较高，人们可能会推迟购房，故本文采用了一年期金融机构法定定期存款利率。最后，本文还选取年度货币供应量M2与国内生产总值的比值来反映货币流动性对房地产市场的影响。本文以2011—2018年我国31个省市自治区的年度数据为研究样本，共涉及8个变量，数据来源于《房地产统计年鉴》、国家统计局网站以及中国人民银行官网。

（二）模型构建

本文采用省际面板数据来分析人口年龄结构对住房户型需求的影响，分别以90平方米及以下住宅销售面积、90—144平方米住宅銷售面积及144平方米以上住宅销售面积作为被解释变量，对此，本文分别建立以下3个模型来进行估计。

其中，下标i代表省市，t代表年度;hunder90it代表90平方米及以下住宅销售面积，用以表示小户型住房需求;hto144it代表90—144平方米住宅销售面积，用以表示中等户型住房需求;大户型住房需求用144平方米及以上住宅销售面积hover144来表示;birthit为出生率;oldit为老龄化率;pcdiit为城镇居民人均可支配收入;rit为中国人民银行公布的历年一年期法定定期存款利率，并消除了各省通货膨胀水平的影响;m2/gdpit表示货币化水平;α0、α6、α12为常数项;ε1it、ε2it、ε3it表示随机误差项。另外，为克服异方差的影响，减少原始数据波动性对模型估计精度的影响，本文对不同面积段的住宅销售面积、城镇居民人均可支配收入等绝对数指标分别进行了对数化处理。并且，为降低异常值对数据实证的影响，本文所有连续变量均经过了极端值处理[4]。

二、实证检验与分析

（一）描述性统计及相关性分析

各变量的描述性统计和相关性分析见表1。由表1可知，不同户型住房需求与出生率及老龄化率均存在显著相关性，且拟列入回归模型的各变量间相关系数也较低，不存在多重共线性，故可同时纳入回归模型。

（二）基于全国层面的实证结果分析

为了确定相关变量的回归模型选择问题，提高回归分析的准确性，本文分别对各省市不同面积段的住宅销售面积（Lnhunder90、Lnhto144、Lnhover144）及出生率（birth）、老龄化率（old）、人均可支配收入（pcdi）、利率（r）、货币化水平（m2/gdp）等运用F检验对固定效应模型和混合估计模型进行判定，并借助Hausman检验对固定效应模型和随机效应模型进行判定，通过F检验及Hausman检验依次确定了不同类别下模型的选择。结果均显示应采用固定效应模型来对以上面板数据进行回归分析。回归结果见表2。

根据表2的回归结果可以看出，出生率对不同面积段的住房户型需求存在正向影响，尤其对大中户型住房需求的正向影响极为显著，表明就全国层面来看，出生率的提高会使人们更偏好于购买面积较大的住宅，这也就反映出有子女家庭比无子女家庭有更大的住房建筑面积[5]。老龄化率对不同面积段的住房户型需求存在负向影响，且均在1%水平下显著;同时也可以发现，老龄化率对由小到大面积段户型住宅需求的影响系数依次降低。所以总体来看，老龄化率的提高虽会对住房需求产生抑制影响，但人们的购房需求仍是倾向于大户型住宅。另外也可以发现，利率与不同面积段的住房需求呈显著的负相关关系，说明当前存款利率越高，依据生命周期消费理论，为使终生效用最大化，人们可能越会考虑推迟购房，以至于抑制人们的购房需求。

（三）基于区域层面的实证结果分析

受我国各省市经济水平差异的影响，不同省市的人口年龄结构对住房户型需求的影响水平也不尽相同。本文参考刘干等的做法（2018）[6]，选取了反映地区经济效益和人民生活水平的4个指标，即地区人均生产总值、人均可支配收入、居民消费水平、人均社会固定资产投资，运用K-means聚类的方法，通过不断迭代更新K类数据的质心，实现对各省市经济情况的聚类。另外，由于数据本身是高维的，无法对其进行直接观测，所以本文通过使用tsne的方法进行数据降维，将多维数据降到2维，从而实现数据的可视化。

本文在这里将聚类的结果设定为三类，并按照分析我国经济状况的传统，将三类分别命名为一线地区、二线地区、三线地区。其中，一线地区为北京市、上海市、天津市;二线地区为浙江省、辽宁省、江苏省、山东省、福建省、广东省、内蒙古自治区;三线地区为河北省、山西省、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省、海南省、四川省、贵州省、云南省、重庆市、陕西省、甘肃省、青海省、广西壮族自治区、西藏自治区、宁夏回族自治区、新疆维吾尔族自治区。

通过全国层面的回归分析，在对模型的具体形式进行筛选时，本文利用F检验及Hausman检验依次确定不同类别下模型的拟合性选择并进行了回归分析，回归结果见表3。

由表3可以看出，人口年龄结构对住房户型需求的影响存在明显的地区差异。具体来说，一线地区的出生率及老龄化率对住房户型需求均存在负向影响，其原因可能是这些省市的生活成本高，人们对生活品质的要求也高，高育儿成本也会进一步抑制人们对大户型住宅的购买力[7]，所以一线地区的购房需求更多受经济能力的影响。对二线地区来说，老龄化率的提高会对住房需求产生抑制影响，而出生率对中等户型住房需求的正向影响则在5%的置信水平下显著，说明出生率的提高会使人们更偏好于购买中等户型的住宅。原因可能是二线地区的购房压力虽明显小于一线地区，但是随着近年来二线地区房价的迅速上涨，大户型住宅相对来说增高了客群的置业门槛，所以人们更倾向于购买中等户型的住宅。对三线地区来说，老龄化率同样对不同面积段的住房需求存在显著负向影响，但出生率对大户型住房需求的正向影响达到了5%的显著水平，这反映出三线地区其生活成本较低，加之近年来人们生活水平的显著提高，改善性需求逐步释放，在购房消费理念升级以及生育政策放开二孩家庭持续增多的影响下人们更倾向于購买大户型住宅。

三、结论与建议

本文以2011—2018年我国31个省市自治区的年度数据为研究样本来分析人口年龄结构对住房户型需求的影响。研究发现，出生率的提高会显著促进大户型住房需求，而老龄化的提高则会对不同面积段的住房需求产生抑制效应。另外，人口年龄结构对住房户型需求的影响也存在明显的地区差异。综合信息表明，不同地区应根据其经济发展能力制定相应的房地产调控政策，仅靠放开生育政策并不能很好保证一线地区住房需求的有效增长。所以，在实施人口刺激政策的同时，政府还需要通过降息等手段来进一步刺激一线地区的住房需求[8]。其次，对于占据大部分的二三线地区来说，人们更青睐舒适性大面积住宅产品，所以，为了避免将来房地产市场的供需失衡，房地产开发商的供给要紧紧跟随购房者的需求变化，可以相应地减少小户型住房的供给比重，增加大中户型住房的供给比重。最后，随着我国老龄化问题的日渐突出，受20世纪计划生育政策影响，一对夫妇赡养四位老人的家庭大量出现，从而给子女带来了很大的经济压力及生活负担。所以，政府应当进一步完善养老保险体系，创新养老模式来满足老年人的切实需求，从而缓解当代人的购房压力。

参考文献：

[1]  Megbolugbe，I.F.，Marks，A.P.，& Schwartz，M.B..（1991）.The economic theory of housing demand：a critical review.Journal of Real Estate Research，6（3），381-393.

[2]  杨左.二胎政策对大小户型房价增长影响的实证研究[J].现代经济信息，2019，（3）：1-2，15.

[3]  Akerlof，G.A.，& Shiller，R.J..（2009）.Animal spirits：how human psychology drives the economy，and why it matters for global capitalism.Eastern Economic Journal，38（2）：276-278.

[4]  赵伟，尹礼汇.人口结构如何影响商品住房需求——基于省级面板数据的实证分析[J].井冈山大学学报：社会科学版，2018，39（2）：87-93.

[5]  易成栋，任建宇，王优容.子女数量、性别与中国城市家庭的住房选择[J].华东师范大学学报：哲学社会科学版，2018，50（6）：100-107，175.

[6]  刘干，陆叶.中国31个省市经济发展水平的动态分析[J].生产力研究，2018，（2）：83-87.

[7]  Green，R.K.，& Hendershott，P.H..（1995）.Age，housing demand，and real house prices.Wisconsin-Madison CULER working papers，26（5）：465-480.

[8]  蔡宏波，叶坤，万海远.鱼和熊掌不可兼得？——生育影响住房需求的理论与实证分析[J].经济科学，2019，（4）：92-104.