崔传峰，王俊豪，崔志超，潘国营

(1.河南理工大学资环学院，河南 焦作 454000；2.中国地质环境监测院，北京 100081)

0 引言

泥石流是黄土地区常见的一种灾害地质现象，我国西北部黄土地区的土质相对松散，植被覆盖率较低，人类活动对地质环境的影响较为强烈，存在的环境地质问题较为突出。在强降雨条件下，崩塌和滑坡失稳从而为泥石流提供物源，提高了泥石流的易发程度[1]。泥石流地质灾害具有很大的破坏性，对泥石流灾害采取有效的防灾减灾工程，必须要对泥石流灾害发生的可能性、影响程度和范围、危险性做一个系统的评价[2-3]。泥石流危险性评价的前提是对泥石流易发性的评价，对调查区域泥石流地质灾害发生的可能性，是通过对泥石流形成条件以及对各影响因子的分析评价来确定的[4-5]。在地质灾害调查与评价的过程中，易发性评价方法和模型有许多种[6],泥石流地质灾害的影响因子存在着不确定性、局域性和评判标准的差异性，以及泥石流的形成受人为工程地质的影响较大，并且泥石流的运动也具有复杂性，因此，对泥石流的易发性评价没有公认的方法[7]。目前采用的泥石流危险性评价方法有很多种，如模糊综合评判法、层次分析法、人工神经网络法、规范法和可拓法等[8-11]。王念秦等[8]将模糊数学的方法用来进行泥石流危险性的评价；王学武等[9]将多级模糊评价方法应用于泥石流危险度评价中；赵源等[10]运用神经网络的方法对泥石流进行风险评估；韦方强等[11]运用信息论中信息概念和模糊数学中模糊评判的方法对泥石流危险度进行区分。这些评价方法存在着较大的主观因素，有人为倾向的缺陷，得到的评价结果与实际情况有一定的差异。

对黄土地区洮河流域泥石流易发性评价，可针对泥石流地质灾害的影响因子和形成的特点，利用可拓方法来解决泥石流地质灾害的易发程度和各影响因子的关联度[12-17]。建立灰色关联分析模型，利用灰色的关联分析方法求各影响因子的权重[18]。结合灰色关联分析方法与可拓法，对洮河流域下游地区泥石流地质灾害进行易发性进行评价。根据评价结果的易发性的等级，来确定重点的防治区域。

1 研究区概况

研究区地处陇中黄土高原西南的洮河流域下游，临夏盆地与临洮黄土高原西缘，深切黄土沟壑区，自然条件较差，生态环境较脆弱。洮河流域下游区域属于陇西旋卷构造体系和祁吕贺山字型构造的复合部位，为祁吕贺兰“山字型”构造体系前缘西翼东南端的临夏-临洮凹断束的一部分，实质上是为以前加里东旋回中期的侵入岩为基底和震旦系变质岩的新生代盆地，那勒寺一带是为盆地中心位置。盆地区内构造相对较为简单，主要为洮河西岸的黑山断裂。该断层与洮河大致近为平行，北西向展布于中新生代地层与加里东期花岗岩之间，能统计到的可见长度约16 km。该断层为逆断层，断层面倾向北东，倾角在50°～65°，在隐伏的横向断层的影响下分为南北两段，但断层面呈坡状形态的在北端有出现，倾向为北西方向，表现为正断层性质[19](图1)。

图1 区域地质构造纲要图Fig.1 Outline map of regional geological structure

研究区处于祁吕贺兰“山字型”构造体系的西翼，第四系广泛分布，前第四系主要出露新近系、白垩系、三叠系、二叠系、震旦系及前震旦系等。由于受到河西系的穿插，呈现北西向隆起与凹陷相间排列的多字型，往往把上述构造体系中的构造形迹割裂成互不相连的段落。两个截然不同的构造体系彼此复合，相互产生强烈的干扰和影响，使构造形迹更加复杂，“山字型”构造体系为纵贯研究地区的主要构造体系，“山字型”的南缘与秦岭东西复杂构造带复合，构造形迹复杂[22]。流域内沟道及两侧存在大量的松散物源，若遇暴雨，往往形成破坏性强的泥石流，给沟道内及泥石流堆积区的人民群众的生命财产和生产建设造成严重的灾害。历史上，1976年、1986年、1987年、1997年、1998年、2002年及2008年，该区曾发生洪水、泥石流灾害，毁坏房屋、农田，冲断公路及桥梁。如红旗乡出不拉沟，1980年8月发生了小型泥石流，死亡1人，损毁房屋15间；达板镇红石沟，1986年5月发生了小型泥石流，死亡1人，损毁房屋25间，中断交通70小时；在其他乡镇发生泥石流均有死亡及较大的财产损失。

2 研究方法

2.1 评价方法

可拓学是基元表示为R=(N,C,V)，在式中N表示为研究事物的学称，C表示为特征值，V是表示为的量值[13]。当用不同的特征值去描述同一个事物时，就会有不同的量值，因此，物元可以表示成n维的形式：R=(N,C,V)

(1)

式中：N——待评价单元；

Cn——影响因素；

Vn——影响因素数量化后所对应的量值。

2.2 确定经典域

首先设定Nag为标准事物，按照研究对象的科学评价级别和标准，将评价泥石流的易发性分成G种等级，因此泥石流的易发性评价的经典域物元Rag=[Nag,C,Vag]:

(2)

式中：Nag——待评价的类别；

Cn——决定待评价类别的指标；

Vag——待评价类别N相对于决定评价类别的指标所确定的量值的范围。

2.3 确定节域

设定Rt为评价节域物元：Rt=[Nt,C,Vti]

(3)

式中:Vti=ati,bti——节域物元关于特征的相应标准所对应的量值的范围。并有

﹝Oagi,Pagi﹞⊂﹝ati,bti﹞(i=1,2,3,4,……n)

2.4 确定待评价的物元

对于泥石流易发性的等级，根据对于研究区的实地调查情况对某物质单元Nj(j=1,2,3,4,……,m)的各种相应的特征值做出评价，并对给出的评定的标准来进行评分，从而获得持评物元：Rj=[Nj,C,Vj]

(4)

式中:Vj——获取到调查区待评单元体对应于Cn的具体取值。

2.5 确定各评价指标关于各类别等级的关联度

单项评价因子Nj关于各类别等级t的关联函数：

(5)

∣Vij∣=∣bij-aij∣

Ki(vi)——第j个物质单元的第i个特征关于标准物元等级t的关联度。

2.6 确定待评物元各评价指标的关联度

对于每个特征Ci取权系数Wi，则某物质单元Nj关于等级t的关联度ktj(Nj)如下式：

ktj(Nj)=ΣWiktj(Vi)

(6)

式中：Wi——各评价指标的权系数，ΣWi=1。

2.7 确定评价等级

根据kij(Nj)计算出的结果取最大值从而确定此物质单元等级为t0，则：

Ktj(Nj)=max(ktj(Nj))

(7)

(8)

(9)

则称t*为p的等级变量特征值。例如：t0=2时，而t*=1.6则表示这属于第2级，从t*的数值可以看出待评事物p偏向另一级的程度。

3 实例分析

根据洮河流域下游泥石流沟谷勘察资料，调查区内主要为黄土覆盖区，出露有泥岩、砂岩及加里东时期的花岗岩；选取11条有代表性的泥石流沟，进行分析评价，泥石流沟编号及名称分别为：1(石拉泉沟)、2(池长沟)、3(小圈沟)、4(出不拉沟)、5(张家沟)、6(塔石沟)、7(站沟)、8(泉沟)、9(火烛光沟)、10(张尕拉沟)、11(砂沟)，所示泥石流的活动性与岩性有很大的关系，人类活动使岩体较为破碎，为泥石流提供大量的物源，调查泥石流沟的位置如图2所示。

图2 泥石流位置示意图Fig.2 Location map of debris flows gullies

3.1 影响因子分析与等级划分

3.1.1地形地貌条件

研究区的泥石流沟位于洮河下游的两岸，从泥石流沟的走向来看，大都呈现出东西方向的展布，地势上呈现出由物源区向洮河方向，地势逐渐的降低，形成区和流通区地处中山地貌，泥石流沟长较长， 由于泥石流沟大部分在海拔1 750～2 500 m，海拔最高的董岭乡董家岭为2 577.7 m，最低的洮河边缘海拔1 735 m。区内海拔在1 850～2 450 m，相对高差100～600 m。由于泥石流沟两侧的山体存在着较大的高差(图3)和丰富的松散坡积物，分布广泛，岩体在长期受到风化和降雨侵蚀后，很容易从泥石流沟的两侧坡体上滑落下来形成物源，给泥石流的形成提供了有利条件。

图3 地形高差图Fig.3 Terrain height difference map

研究区山体坡度较大，一般20°～40°，坡面冲沟相对发育，深度一般在30～70 m，宽度大部分在30～50 m。在洮河的西岸，泥石流沟两侧坡体坡度较大，有部分坡度大于40°(图4)，坡积物和风化后的岩体很容易从泥石流沟两侧的坡体上滑落下来，对沟道具造成堵塞，在降水时期，泥石流沟道具内容易形成积水，当水量达到一定的程度，就会促使泥石流地质灾害的发生。

图4 山体坡度图Fig.4 Mountain slope map

3.1.2降雨与植被条件

平均年降水量539.6 mm，24 h的最大降水为143.8 mm，1 h最大降水为45 mm，降水主要集中在6月至9月(图5)，占全年降水总量的70%，多年统计的平均年蒸发量为1 421.2 mm，大约是年均降水量的2.6倍。年均暴雨天数2.9 d，最长的连续降雨天数可达到15 d[20-21]。泥石流沟两侧的坡体坡度较大，坡积物相对较松散，在没有充足植被的保护下，坡体受到降水的冲蚀能力较大，松散的坡体覆盖物会被冲入沟内，当冲入沟道内的堆积物过多时，会堵塞沟道，影响水和物质的流通，当累积到一定的程度，就会形成大流量急流，爆发泥石流地质灾害。

图5 研究区气象要素图Fig.5 Meteorological elements diagram of the study area

3.1.3物源条件

泥石流沟的流域面积相对较大，物源的补给也较为丰富，在泥石流沟的清水区部分，植被覆盖率较高，降水很少冲蚀坡体，几乎不提供物源，有时只提供较少的黏粒物质；在泥石流物源区的上段和中段，由于坡体的植被发育相对较好，有45%的覆盖率，坡体的风化程度较为一般，坡体的风化松散程度相对很弱，在降雨时期，雨水会带有少量的黏粒物质，而坡体上会有大块的碎石在泥石流沟内堆积，碎石粒径大于40 cm，碎石的含量占此段物源的80%以上，而粘粒的含量不足10%；在泥石流物源区的中下段和流通区地段，由于两侧的坡体受到人类活动的影响，植被发育较差，大约有30%覆盖率，此段的坡体风化程度较为严重，在降雨时期，此段的物源补给量较为丰富，物源补给的主要类型为细粒碎石和从坡体上冲蚀下来的松散物的黏粒，松散物质的含量占50%以上，另有一些从上游冲蚀下来的碎石物质。物源补给品的丰富程度与泥石流的流域面积、补给段长度比和泥石流沟床纵降比有很大的关系，泥石流沟床纵降比相对较大，并且泥石流沟的流域面积较大，物源补给会相对较为丰富，物源补给段在泥石流沟长中占很大的比例，也为泥石流的发生提供了充足的物源，但在不同的流域内，有一定的差异。在单泥石流沟流域内，发育有支沟及一些发育规模不大的冲沟，泥石流的断面多呈“V”字型，沟谷的切割相对较深，坡体陡峭，形成的良好的沟谷汇水面，由于较大的纵降比，在降雨时期，松散的坡积物很容易从坡体上冲入沟内，为泥石流形成提供有利的条件。

3.2 评价指标选择与等级划分

对于评价指标的选取要有明确的物理意义，要做到尽量相互独立，且容易获取及量化处理[13]。研究区土壤类型较多，差异性较大，部分交错分布，且大部分处于陡坡地段，质地松散，固结能力差，抗侵蚀能力弱，易被水流冲刷流失。对于一些大流域面积的泥石流沟，由于纵降比相对较大，沟两侧的山体高差较大，物源区的山体坡度较大，植被覆盖率相对较差，泥石流沟的物源补给段较长，物源相对较为丰富，并且在一定的时期内，泥石流地质灾害的分布密集区是与降水集中区相对应的，而且地质灾害的发生时间与降水周期也是相吻合的。因此，对于不同的研究区域，评价泥石流地质灾害的易发性，对评价因子的选取也是有所变化。而对泥石流易发性的影响因子有很多，参照前人提出的泥石流易发性评价评价方法[16]，结合本地区的实际调查情况，针对所调查的各种影响泥石流爆发的因子中，选取影响最为重要的7个因素作为评价指标，评价因子分别为：补给段长度比C1(%)，主沟纵坡C2(°)，山体坡度C3(°)，流域面积C4(km2)，相对高差C5(m)，植被覆盖率C6(%),24 h最大降雨量C7(mm)。

研究调查区内获取11条泥石流沟的指标实测数据如表1所示，根据工程研究特性，把泥石流易发性评价因子划分一定的等级标准如表2所示[16]。

表1 各评价指标实测值表

表2 泥石流易发性划分指标等级

3.3 物元的构造

根据调查区的调查资料，对于泥石流易发性评价的等级，可将泥石流易发性等级分为：不易发、中等易发、易发、极易发，其易发等级分别记为Nag1、Nag2、Nag3、Nag4，则根据表1、表2可以构造出的泥石流易发性评价的经典物元的各等级为：

则泥石流易发性评价的节域物元为：

待评价的泥石流沟的易发性评价的物元为：

在上式中：v1,v2……v7是为待评价泥石流沟的各评价因子的数值，其值在表1中可查阅。计算待评泥石流沟的关联函数值，对于石拉泉沟泥石流沟，根据关联函数计算公式，可以计算得到其关联函数值见表3。

根据其计算方法，依次可以计算出其他泥石流沟的关联函数值。

表3 石拉泉沟泥石流沟关联函数值

3.4 对于评价权重的确定

由于权重的确定对泥石流易发性评价结果的准确性有很大的影响，各参评因子在灾害泥石流易发性的表现程度不同，对其影响的重要程度不同，在对泥石流易发性评价时，由于评价的目的和评价的重点有所不同，因此，在进行灾害泥石流的易发性危险评价时，除了确定评价因子外，还要确定评价的核心，既是各评价因子的权重。在灾害泥石流易发性的评价中，因子的权重确定普遍采用的有经验值法，用此方法确定的权重存在一些较大的主观性，对于实际的情况不能客观的反映出来，为了能够较为有效的反映各评价因子在灾害泥石流易发性评价中所表现的重要程度，以及克服评价中的主观因素和难操作性，本文的评价通过相比较，采用灰色关联度来确定各评价因子权重。利用灰色关联方法确定评价因子的权重[18]，由文献[18]和表2得到各评价因子c1～c6的权重分别为：

λ1=0.174 5，λ2=0.146 0，

λ3=0.179 1，λ4=0.144 9，

λ5=0.094 4，λ6=0.130 0，λ7=0.131 1

根据上述公式(7)、表1和表2得到关于各泥石流沟对各易发性等级的关联度见表4。

对于待评价的泥石流沟k#易发性的程度，取最大关联度对应的易发程度，即满足下式：

ki=maxKi(k#)

(10)

则待评价泥石流沟k#的易发性程度为最大关联度ki对应的易发程度。根据式(10)和表4得到各条泥石流沟的易发性程度，评价结果与实地勘查情况相吻合。

3.5 结果分析

依据上述评价计算方法，对另外的10条泥石流沟进行同等的评价，评价结果表明见表5。洮河流域调查区内选取的11条具有代表性的泥石流冲沟，在本文的易发性评价方法中有2条易发程度较高，中等易发程度的有4条，低易发程度的有5条。分析结果显示，评价区内泥石流冲沟多为中等易发和低易发，且多为沟谷型泥石流，主要对沟口公路、村庄和农田有一定程度的危害，影响程度较大，对居民的生活造成很大的威胁。

表4 各泥石流沟对各易发性等级的关联度

表5 各待评泥石流沟易发性等级的评价结果

4 结论

(1)洮河流域调查区内选取的11条具有代表性的泥石流冲沟，其分析结果表明，有2条易发程度较高，中等易发程度的有4条，低易发程度的有5条,对于高易发性和中易发性泥石流沟在强降雨时期，极易爆发泥石流，在工程上应该重点治理和监测。

(2)引起泥石流的爆发因素有很多种，本文研究区域的泥石流地质灾害，在灰色可拓法的评价基础上，构造关联函数时，在排除了主观因素影响后，有较高的可行性，并且灰色可拓方法对评价因子不用重新赋值，并且选取指标较少，避免了许多的人为因素的影响，针对其特有的地域性特点来进行易发性评价，得到的评价结果更加的符合实际情况,使评判结果具有客观性和科学性，对泥石流的发展进行预判，并为防灾工作提供一定的依据。

(3)灰色可拓方法的数学计算较为简单可行，在权重分析时更为有效的保留了原始的调查数据，可得到相应准确的评价结果，使评价结果较为确切，在泥石流易发性评价上提供更为有效的方法,对洮河流域下游两侧的泥石流沟有一定的易发性预测,为该研究区的地质灾害预防工作有一定的参考意义。