孙洋洋，张立娟，王玉田*，商凤凯，王选瑞，张 慧

1. 燕山大学河北省测试计量技术及仪器重点实验室，河北 秦皇岛 066004 2. 河北环境工程学院，河北 秦皇岛 066102

引 言

酚类是水体污染中的一类主要污染物，在水中都是痕量级存在[1-3]。目前，酚类的测定方法较多，欧阳等用气相色谱法(GC)测定人血液中的五氯酚[4]； 朱峰等利用高效液相色谱法(HPLC)测定纺织品中10种酚类[5]； 顾娟红等用气相色谱—质谱联用法(GC-MS)测定纺织品中5种苯酚类化合物[6]。使用这些方法测定时需要对样品进行复杂的预处理，不但成本高，还需要大量使用有机溶剂，实际应用很不方便[7]。近年来，三维荧光光谱技术凭借其高灵敏度、不破坏样品、操作简便等优点，且检测下限通常比分光光度法低2～4个数量级，成为监测痕量有机物的分析工具。由于国内针对三维荧光光谱法结合化学计量学方法对水中酚类污染监测的报道较少，因此本研究具有重要意义。

间苯二酚(RES)和对苯二酚(HYD)是苯二酚的2种同分异构体，官能团性质相似[8]，理化方法难分离，不便于定量分析。尽管在酸性或中性介质中有较强的荧光，但光谱严重重叠，很难通过常规的荧光法直接测定。化学计量学二阶校正方法能直接对感兴趣的待测物进行快速、准确的测量。将它与三维荧光光谱结合，可以实现对复杂混合体系中感兴趣多组分的同时测量。

1 实验部分

1.1 仪器与试剂

实验使用英国爱丁堡公司生产的FS920稳态荧光光谱仪，液氮制冷范围77～320 K，激发光源使用功率450 W的Xe900氙灯。精密电子秤(实际分度值： 0.1 mg)； 超声波清洗机； 调速多用震荡器。所用到的待测样品来自于上海阿拉丁生化科技公司，均是标准样品，纯度大于99.5%； 去离子水为实验室自制，实验室温度20 ℃。测量前参数设置： 激发波长： 230∶2∶320 nm，发射波长： 240∶2∶360 nm，激发和发射端狭缝宽度均为1.1 nm。

1.2 储备液和工作液的配制

用精密电子秤取两种样品各0.1 g，用去离子水溶解定容于2个100 mL棕色容量瓶，得到浓度为1 g·L-1的一级储备溶液； 分别取上述溶液0.1 mL，用去离子水定容于2个10 mL的容量瓶中，得到10 mg·L-1的二级储备溶液。实验时，分别取0.1 mL的二级储备液，用去离子水定容于2个10 mL的容量瓶中，震荡5 min，配制成100 mg·L-1的工作液； 取不同体积的工作液，用去离子水稀释得到样本溶液。逐个测试后发现三种酚类的线性范围在0～1.0 mg·L-1，根据均匀设计表配制各样本浓度如表1所示： C1—C8为校正样，T1—T5为待测样，另外，实际水体中的酚类会受到较高浓度的苯酚的影响，因此L1—L3为加入苯酚作为干扰物的待测样。

表1 预测样品配制浓度(mg·L-1)

Note： HYD： hydroquinone； RES： resorcinol； PHE： Phenol

1.3 光谱数据预处理

测量过程中其他荧光发光体会干扰分析物产生的荧光，实验得到的光谱数据需要校正，通过扣除空白溶剂和Delauney法来消除溶剂拉曼散射的影响。

观察图1(a)和(b)得，HYD荧光峰位置稍有变化，荧光强度显著增大。由此可见，上述处理后更能够凸显光谱信息。

图1 对苯二酚(HYD)消除散射和校正前后对比

2 方法原理

2.1 三线性模型

设定激发-发射波长个数为：I×J，对K个混合样进行扫描[9]，得到一系列光谱矩阵(EEMs)，用这些数据构成一个3D响应数据阵X(I×J×K)，平行因子分析法分解X为相对激发光谱矩阵A、相对发射光谱矩阵B和相对浓度矩阵C，如图2所示。

模型可表示为

i=1，2，…，I；j=1，2，…，J；k=1，2，…，K

(1)

式中，F表示总组分数(包括分析物，溶液和干扰物等)，Xijk

图2 平行因子分解模型示意图

是X中的元素(i,j,k),aif是A(I×F)中的元素(i,f)，bif是B(J×F)中的元素(j,f)，ckf是C(K×F)中的元素(k,f)，eijk是残差矩阵E(I×J×K)中的元素(i,j,k)，表示不能被模型解释的变量。

三线性模型的解具有唯一性，有明确的意义，符合著名的Lambert-Beer定律，即使待测物中含有未知干扰成分，也能够准确完成对待测物的定性定量分析。

2.2 交替惩罚三线性分解(APTLD)算法

APTLD算法是利用交替最小二乘原理(ALS)和交替惩罚限制[10]，将三个不同的交替惩罚残差(AP残差)同时进行最小化，实现三线性分解。其优势是只要选取的组分数不低于实际的组分数时，就可以提供一个非常准确的结果，避免确定组分数的繁琐，提高了计算速度。APTLD算法的迭代过程简述如下：

确定适当的组分数及惩罚因子r，p，q，该值越大得到的解越稳定，取r=p=q=1020；

①初始A和B； ②由式(4)计算C； ③由式(2)计算A； ④由式(3)计算B； ⑤将A逐列单位化； ⑥将B逐列单位化； ⑦由式(4)计算C； ⑧重复③—⑦直至收敛；

(2)

(3)

(4)

由A和B可推测感兴趣的组分所在的列数，再从C矩阵中所感兴趣组分的相对浓度与已知浓度作回归，预测感兴趣组分在未知样品中的真实浓度。

公式中Xi..，X.j.，X..k.分别代表三维数据阵X沿着激发、发射及浓度方向的第i,j,k个切片； diag(a(i))，diag(b(j))和diag(c(k))分别为a(i),b(j)和c(k)的对角阵；A+，B+，C+分别为A，B，C的广义逆。

2.3 核一致诊断法

虽然APTLD对组分数不敏感，但是选取的组分数过大会增大模型的计算误差。在处理得到的光谱数据前有必要确定准确的组分数，本文采用核一致诊断法(CORCONDIA)[11]对混合体系进行化学秩估计。

2.4 品质因子

用来评定算法性能的优劣及预测结果的准确度。

预测均方根误差(RMSEP)[12]公式为

(5)

其中，N为预测样本数，cact和cpred为待测物的实际浓度和预测浓度。

3 结果与讨论

3.1 未加入干扰的预测样本定性分析

首先用C1—C8(校正样)和T1—T5(预测样)组成三维数据阵X(13×46×61)，在进行分辨之前，采用核一致诊断法对样本数据阵进行因子数估计。如图3，当所选因子数大于2时，核一致值明显小于60%，因此该体系的最佳组分数选2，分别是由HYD和RES贡献给模型。虽然APTLD对组分数不敏感，但是提供准确的组分数可以保证分析结果更加稳健。

图3 核一致诊断法预测组分数

利用APTLD解析得到的数据，从图4(a)和(b)中可以看出，对苯二酚(HYD)和间苯二酚(RES)的荧光峰位置分别在发射/激发波长： 320～340/280～300 nm，290～320/270～280 nm范围内； 二者光谱严重重叠。通过APTLD算法分辨出混合物各荧光光谱(图中实线)和实际光谱(图中虚线)分别用不同颜色及色线标在图中。从图中知，用APTLD对两种混合物严重重叠的复杂体系进行解析，所得的这两种酚类化合物的激发和发射光谱与真实的光谱极为相似，说明APTLD算法能对两种酚类化合物进行准确分辨。

图4 APTLD对混合物定性分析(F=2)

3.2 加入苯酚干扰的预测样本分析

用C1—C8及T1—T5(校正样)和L1—L3(预测样)组成加入苯酚干扰的三维数据阵X(16×46×61)，并选中组分数为3，然后用APTLD算法进行解析。

加入一定浓度的苯酚作为干扰物后，从图5中可以看出苯酚的荧光光谱与对苯二酚的荧光光谱重叠严重。从分辨结果知： 两种酚类的荧光峰位置未发生明显变化，说明模拟实际水样加入干扰物(苯酚)后，APTLD仍然能实现对两种酚类的准确分辨。

图5 APTLD对加入苯酚干扰的混合物定性分析(F=3)

3.3 对苯二酚(HYD)、间苯二酚(RES)的定量分析

分别用PARAFAC和APTLD两种算法对未加干扰和加入苯酚干扰的混合物进行解析，加入苯酚干扰后，APTLD能准确的预测出待测样的浓度，体现出了该方法的二阶优势。浓度预测结果如表2所示，从表2中发现，APTLD总体的预测结果稍好于PARAFAC，但二者差异较小。平均回收率和预测均方根误差两种评价指标见表3，从表3知，加入干扰物会使两种算法的计算结果误差略有变大，但差异甚微，说明两种方法都能在干扰物共存和混合物光谱严重重叠条件下对两种酚类进行定量分析。

表2 预测样两种酚类浓度预测结果

Note： T1—T5： The sample to be tested without interference of phenol； L1—L3： The sample to be tested when phenol is added； Recovery=Predicted/Added

表3 两种方法性能比较

从性能比较结果知，APTLD计算快速、稳定； 从原理角度，PARAFAC对数据线性要求严格而且受组分数影响，因此，APTLD更适合用于复杂混合体系分析，二者比较如表4所示。

4 结 论

通过扣除空白样本来去除散射，最大程度保留原光谱信息，避免光谱分解时出现失真，提高检测的准确度。

应用PARAFAC与APTLD两种算法解析处理后的数据，结果表明APTLD凸显以下优势： 准确度高，不受噪声水平影响，对混合物的组分数不敏感，结果较稳定且计算速度快； 两种待测物的平均回收率在92.8%～98.5%之间，能实现很好的浓度预测，预测均方根误差(RMSEP)低于0.19 mg·L-1。以“数学分离”代替了繁琐的“理化分离”，可实时监测，具有重要意义。

表4 方法精密度测定结果